Geometria Analítica e Álgebra Linear

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Disc.: GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR 
Aluno(a): MARCIO GOMES DA CRUZ 201901296954 
Acertos: 9,0 de 10,0 31/03/2020 
 
 
 
1a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Sendo dados os vetores a=(1,1) , b=(1,0) e c=(0,1), calcule o ângulo entre os vetores 
a-c e c-b. 
 
 
270° 
 
180° 
 
120° 
 
0° 
 135° 
Respondido em 31/03/2020 15:01:02 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determinar o módulo do vetor 2AB-3BC sendo A=(-1,4) , B=(3,2) e C=(-2,5). 
 
 
(18,-28) 
 
(21,-11) 
 
(-29,-10) 
 (23,-13) 
 
(15,13) 
Respondido em 31/03/2020 15:02:29 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Considere uma colisão de dois veículos. Num sistema de coordenadas cartesianas, as 
posições finais destes veículos após a colisão são dadas nos pontos A = (2,2) e B = (4, 
1). Para compreender como ocorreu a colisão é importante determinar a trajetória 
retilínea que passa pelos pontos A e B. 
 
 
x + y = 3 
 
x + y - 3 = 0 
 
x - y = 0 
 
x + 3y - 6 = 0 
 x + 2y - 6 = 0 
Respondido em 31/03/2020 15:10:09 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine o valor de "a" para que o vetor u = (a, -2a, 2a) seja um vetor unitário. 
 
 a=±13a=±13 
 a=±√13a=±13 
 a=19a=19 
 a=±3a=±3 
 a=±9a=±9 
Respondido em 31/03/2020 15:22:03 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determinar as equações paramétricas da reta r que passa pelo ponto A(2,0,5) e tem a 
direção do vetor v=(-4,-1,3). 
 
 
x=2t 
y=-3t 
z=5t 
 
x=-4+2t 
y=-1 
z=3+5t 
 x=2-4t 
y=-t 
z=5+3t 
 
x=t 
y=2t 
z=5+3t 
 
x=-4+t 
y=-2-t 
z=3-5t 
Respondido em 31/03/2020 15:21:40 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Dois carros percorrem estradas diferentes representadas pelas retas 3x - y + 1 = 0 e 2x 
- y + 5 = 0. Estas estradas se interceptam no ponto P. Determine o ponto P de 
interseção entre as retas. 
 
 
P(2,2) 
 
P(3,2) 
 
P(5,6) 
 
P(9,3) 
 P (4,13) 
Respondido em 31/03/2020 15:25:07 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Calcule a distância entre as retas: 
r: X = (1, 0, 2) + h(1, 1, 1); h∈Rh∈R e s: x - 1 = y + 2 = z - 3. 
 
 √423423 
 403403 
 √423423 
 √403403 
 
9 
Respondido em 31/03/2020 15:26:12 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
A equação geral do plano δδ que passa pelo ponto A(2,3,4) e é paralelo ao plano ππ: 2x 
+ 3y - 5z + 11 = 0 é dada por: 
 
 
 - 2x + 5y - z + 7 = 0 
 2x - 3y - 5z - 7 = 0 
 x3x3+ 3y - z + 11 = 0 
 2x + 3y - 5z + 7 = 0 
 
x + y + z - 11 = 0 
Respondido em 31/03/2020 15:28:15 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
A respeito das definições básicas de circunferência e de elipse, qual das alternativas a 
seguir está correta? 
 
 
Uma circunferência é o conjunto de pontos cuja soma das distâncias até os focos 
é igual a uma constante 2a. 
 Uma circunferência é um conjunto de pontos cuja distância até o ponto central C 
é igual à constante r, chamada de raio. 
 
Uma elipse é uma circunferência achatada. 
 
Uma circunferência é o conjunto de pontos cuja distância até o ponto central C é 
constante e igual ao diâmetro. 
 
Uma elipse é o conjunto de pontos cuja distância até o ponto central C é igual à 
constante r, chamada de raio. 
Respondido em 31/03/2020 15:32:21 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine o raio da circunferência com centro no ponto A(1,-2) e que passa pelo ponto 
P(2,3). 
 
 r=√29r=29 
 r=√25r=25 
 r=√30r=30 
 r=√26r=26 
 r=√28r=28 
Respondido em 31/03/2020 15:33:40