AVA1 MATEMATICA APLICADA

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA
MICHELLE OLIVEIRA DE SOUZA DA FONSECA
20211301654
MATEMÁTICA APLICADA
AVA 1
RIO DE JANEIRO 
MARÇO/2021
· Apresentação
A precificação é um importante momento de tomada de decisão em um negócio, um erro ao se definir o correto preço de um serviço ou produto, seja por uma relação inadequada entre seu custo e o preço de venda (margem de contribuição), seja por um preço pouco concorrencial, ou ainda quando não se opera com a otimização de resultados, pode levar a um baixo resultado financeiro final e até mesmo a falência do negócio.
A atividade a seguir trata exatamente desse importante tema a partir do qual se procura criar um contexto mais próximo de uma situação real.
· Situação problematizadora
Você foi procurado por um empresário de um restaurante da zona oeste do Rio de Janeiro que vende atualmente 800kg de comida por dia, operando no sistema de comida a quilo.
Atualmente é praticado o preço de R$3,19 por 100g de comida, mas o empresário de posse de uma pesquisa de mercado verificou que seu preço não é o maior entre seus concorrentes, conforme pode ser visto na tabela abaixo, revelada pela pesquisa:
	Estabelecimento
	 Preço por Kg
	Sabor Gourmet 
	R$39,00
	Tia Neide 
	R$30,00
	Churrasco carioca
	R$33,99
	Rio Doce 
	R$37,50
	Fast-food oeste
	R$32,50
Ainda nessa pesquisa junto ao mercado consumidor, foi verificado que com um aumento de R$0,10 no preço de 100g, que o seu restaurante deixaria de vender 20kg de comida diariamente, o que representa para ele uma percepção de não ser vantajoso um eventual aumento.
Você, como consultor contratado por esse empresário, deve responder às seguintes indagações do seu cliente (o empresário):
a) Qual é a função do preço do quilo de comida, em função do aumento?
Sendo x a quantia em reais acrescida ao valor R$31,90. 
Resposta: P(x) = 31,90 + x
b) Qual é a função da quantidade de comida vendida, em função do aumento?
Q(x) = Q0 (quant. atual) - 20x Q(x) = 800-20x
Q(x) = 800 - 20x Q(X) = 800-20.1
 Q9X) = 800-20
 Q(X) = 780Kg 
Resposta: Q(x) = 800 - 20x 
c) Qual é a função da receita do restaurante em relação ao aumento?
R=(31,90+x).(800−20x)
Cálculo: 
R=25520−638x+800x−20x2
R=−20x2+162x+25520 
(É equação do 2°grau): ax2+bx+c
Resposta: R=−20x2+162x+25520 
d) Qual deveria ser o preço por 100g que maximiza a receita do restaurante?
R=−20x2+162x+25520
Sendo; a = -20 b = 162 c = 25520
 Pmax = 31,90+Xmax
Xv = - 162/2.(-20) Pmax = 31,90 + 4,05
Xv = 4,05 Kg Pmax = 35,95Kg ou 3,59g
Resposta: O preço máximo por 100 gramas é R$3,59 (Arredondando R$ 3,60).
e) Qual o valor da receita nessas condições?
R = −20x2+162x+25520 onde x = 4,05
R = −20(4,05)2+162(4,05) + 25520
R = −328,05+656,10+25520
R = 328,05+25520
R =25848,05
Resposta: O valor da receita é 25848,05
f) Faça no Excel os gráficos da função Receita vs Aumento no preço do quilo (1,0 ponto) e da função Demanda (quantidade vendida) vs Aumento no preço do quilo (1,0 ponto). (Incluir somente as imagens dos dois gráficos — ambos podem estar em um único gráfico)
	 
	Receita diária
	
	
	
	
	
	 
	Quantidade vendida por dia
g) Para que se tenha a máxima receita praticando o novo preço, o restaurante ainda possuirá um preço competitivo? Justifique a sua resposta. (1,0 ponto)
Resposta: Sim. Se compararmos as informações dos restaurantes na tabela inicial, ele ainda assim estará com um preço competitivo, pois após o que se foi constatado com base nos cálculos, o preço máximo que o restaurante poderá aumentar é de R$ 4,05. É possível notar que o ponto de equilíbrio para um aumento seria de R$2,00 no preço do Kg., assim igualaria a oferta da comida a demanda.
 
0	1	2	3	4	5	6	7	8	25520	25662	25764	25826	25848	25830	25772	25674	25536	0	1	2	3	4	5	6	7	8	800	780	760	740	720	700	680	660	640