Matemática Financeira

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Questão 1:
A Empresa dará entrada de 50% do valor da máquina, então:
Resolução: 
0,5 x 8.4 00,00 = 4.2 00 >> nos 3 primeiros meses e lá não poderá pagar nenhuma prestação (período de carência), então o valor deverá ser corrigido. 
FV = 4.200 ( 1 x 0,1 ) 
FV = 5.590,20 
Esse valor deverá ser pago em N parcelas de R$974,00, sendo que não podemos simplesmente dividir por 974 já que estas parcelas estarão com juros aplicados. 
	Fórmula: PV = PMT x 1 - (1 + i)-n 
 i
Resolução:
5.590,20 = 974 x 1 – (1 + 0,1) –n
 0,1 
5.590,20 = 974 x 1 – 1,1 –n 
 0,1
0,1 x 5.590,20 = 1 – 1,1 –n 
 974 
0,426057494 = 1,1 –n 
n = log (0,426057494) 
 log 1,1 
n = 8,95
Assim, o valor de R$ 5.590,20 será pago em 8 prestações de R$ 974,00, sendo que haverá um valor residual no último mês (referente ao 0,95 do resultado). Para isso, faremos: 
	Fórmula: SD = PV x (1 + i) n – PMT x 1 – (1 + i) -n 
 i 
 
Resolução:
SD = 5.590,20 x (1 + 0,1) 8 – 974 x 1 – (1 + 0,1) – 8 
 0,1 
SD = 11.983,09 – 11.138,56 
SD = 928,99 
 Esse será o valor da última parcela para quitar a dívida. Segue abaixo o diagrama de fluxo de caixa:
Questão 2:
Sistema De Amortização Francês (Tabela Price).
 Devemos calcular o valor da prestação:
Resolução:
PMT = i x ( 1 + 0,02) 10 x 12.000 
(1 + 0,02) 10 – 1 
PMT = 13.359,18
	 N
	Saldo Devedor (SD n)
	Amortização (PAn)
	Juros (J)
	Prestação (PMT)
	1
	R$ 109.040,82
	R$ 10.959,18
	R$ 2.400,00
	R$ 13.359,18
	2
	R$ 97.862,45
	R$ 11.178,37
	R$ 2.180,82
	R$ 13.359,18
	3
	R$ 86.460,52
	R$ 11.401,93
	R$ 1.957,25
	R$ 13.359,18
	4
	R$ 74.830,54
	R$ 11.629,97
	R$ 1.729,21
	R$ 13.359,18
	5
	R$ 62.967,97
	R$ 11.862,57
	R$ 1.496,61
	R$ 13.359,18
	6
	R$ 50.868,15
	R$ 12.099,82
	R$ 1.259,36
	R$ 13.359,18
	7
	R$ 38.526,33
	R$ 12.341,82
	R$ 1.017,36
	R$ 13.359,18
	8
	R$ 25.937,67
	R$ 12.588,66
	R$ 770,53
	R$ 13.359,18
	9
	R$ 13.097,24
	R$ 12.840,43
	R$ 518,75
	R$ 13.359,18
	10
	 R$
	R$ 13.097,25
	R$ 261,94
	R$ 13.359,18
	
 Total
	
R$ 120.000,00
	
R$ 13.591,83
	
R$ 133.591,80
Sistema de Amortização Constante
Resolução:
Pan = 120000
 10
Pan = 12000
Os valores serão sempre iguais à R$ 12.000,00 das amortizações. 
	 N
	Saldo Devedor (SD n)
	Amortização (PAn)
	Juros (J)
	Prestação (PMT)
	1
	R$ 108.000,00
	R$ 12.000,00
	R$ 2.400,00
	R$ 14.400,00
	2
	R$ 96.000,00
	R$ 12.000,00
	R$ 2.160,00
	R$ 14.160,00
	3
	R$ 84.000,00
	R$ 12.000,00
	R$ 1.920,00
	R$ 13.920,00
	4
	R$ 72.000,00
	R$ 12.000,00
	R$ 1.680,00
	R$ 13.680,00
	5
	R$ 60.000,00
	R$ 12.000,00
	R$ 1.440,00
	R$ 13.440,00
	6
	R$ 48.000,00
	R$ 12.000,00
	R$ 1.200,00
	R$ 13.200,00
	7
	R$ 36.000,00
	R$ 12.000,00
	R$ 960,00
	R$ 12.960,00
	8
	R$ 24.000,00
	R$ 12.000,00
	R$ 720,00
	R$ 12.720,00
	9
	R$ 12.000,00
	R$ 12.000,00
	R$ 480,00
	R$ 12.480,00
	10
	 R$ 
	R$ 12.000,00
	R$ 240,00
	R$ 12.240,00
	
 Total
	
R$ 120.000,00
	
R$ 13.200,00
	
R$ 133.200,00
Resposta:
O melhor sistema para pagamento é o SAC, conforme a apuração dos resultados que apresentaram um lucro de R$ 391,80 comparado ao sistema Price.