Lista de exercícios - Aula 7 e 8

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LISTA DE EXERCÍCIOS – AULA 7 e 8 
 
Conteúdo: Exercícios que envolvem velocidade, espaço e tempo; equação do 1º grau e 
equação do 2º grau 
 
Exercícios que envolvem velocidade, espaço e tempo 
 
1) (FCC) Qual é a velocidade escalar média, em km/h, de uma pessoa que percorre a pé 
1200 m em 20 min? 
 
a) 4,8 
b) 3,6 
c) 2,7 
d) 2,1 
e) 1,2 
 
2) Alonso decidiu passear pelas cidades próximas da região onde mora. Para conhecer os 
locais, ele gastou 2 horas percorrendo uma distância de 120 km. Que velocidade Alonso 
estava em seu passeio? 
 
a) 70 km/h 
b) 80 km/h 
c) 60 km/h 
d) 90 km/h 
 
3) (Cesgranrio) Uma pessoa, correndo, percorre 4,0 km com velocidade escalar média de 
12 km/h. O tempo do percurso é de: 
 
a) 3,0 min 
b) 8,0 min 
c) 20 min 
d) 30 min 
 
 
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4) Laura estava passeando no parque com uma velocidade de 10 m/s em sua bicicleta. 
Realizando a conversão de unidades, qual seria essa velocidade se expressássemos em 
quilômetros por hora? 
 
a) 12 km/h 
b) 10 km/h 
c) 24 km/h 
d) 36 km/h 
 
5) (Unitau) Um carro mantém uma velocidade escalar constante de 72,0 km/h. Em uma 
hora e dez minutos ele percorre, em quilômetros, a distância de: 
 
a) 79,2 
b) 80,0 
c) 82,4 
d) 84,0 
 
6) Partindo do instante zero, um veículo sai da posição inicial de 60 metros e chega à 
posição final de 10 metros após 5 segundos. Qual a velocidade escalar média do veículo 
para efetuar esse percurso? 
 
a) 10 m/s 
b) – 10 m/s 
c) 14 m/s 
d) nula 
 
7) (UEL) Um pequeno animal desloca-se com velocidade média igual a 0,5 m/s. A 
velocidade desse animal em km/dia é: 
 
a) 13,8 
b) 48,3 
c) 43,2 
d) 4,30 
 
 
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8) Pedro e Maria saíram para passear de carro. Eles partiram de São Paulo às 10 h em 
direção à Braúna, localizada a 500 km da capital. 
 
Como o trajeto era longo, eles fizeram duas paradas de 15 minutos para abastecer e 
também gastaram 45 minutos para almoçar. Ao chegar no destino final, Maria olhou no 
relógio e viu que eram 18 h. 
 
Qual a velocidade média da viagem? 
 
a) 90 km/h 
b) 105 km/h 
c) 62,5 km/h 
d) 72,4 km/h 
 
9) (FGV) Numa corrida de fórmula 1 a volta mais rápida foi feita em 1 min e 20 s a uma 
velocidade média de 180 km/h. Pode-se afirmar que o comprimento da pista, em metros, é 
de? 
 
a) 180 
b) 4000 
c) 1800 
d) 14400 
 
10) Carla saiu de onde mora em direção à casa de seus parentes, em uma distância de 280 
km. Metade do percurso ela realizou com velocidade de 70 km/h e, na outra metade do 
caminho, ela decidiu reduzir ainda mais a velocidade, completando o percurso com 50 km/h. 
 
Qual foi a velocidade média realizada no percurso? 
 
a) 100 km/h 
b) 58,33 km/h 
c) 80 km/h 
d) 48,22 km/h 
 
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Exercícios de equação do 1º grau 
 
1) (CEFET/RJ - 2º fase - 2016) Carlos e Manoela são irmãos gêmeos. A metade da idade 
de Carlos mais um terço da idade de Manoela é igual a 10 anos. Qual é a soma das idades 
dos dois irmãos? 
 
a) 24 anos 
b) 12 anos 
c) 26 anos 
d) 20 anos 
 
2) (FAETEC - 2015) Um pacote do biscoito Saboroso custa R$ 1,25. Se João comprou N 
pacotes desse biscoito gastando R$ 13,75, o valor de N é igual a: 
 
a) 11 
b) 12 
c) 13 
d) 14 
 
3) (IFSC - 2018) Considere a equação 
3𝑥
4
= 2𝑥 + 5, e assinale a alternativa CORRETA. 
 
a) É uma função do primeiro grau, sua solução é = −1 e seu conjunto solução é = {−1}. 
b) É uma equação racional, sua solução é = −4 e seu conjunto solução é = {−4}. 
c) É uma equação do primeiro grau, sua solução é = +4 e seu conjunto solução é = ∅. 
d) É uma equação do segundo grau, sua solução é = −4 e seu conjunto solução é = {−4}. 
e) É uma equação do primeiro grau, sua solução é = −4 e seu conjunto solução é = {−4}. 
 
4) (Colégio Pedro II - 2015) Rosinha pagou R$ 67,20 por uma blusa que estava sendo 
vendida com desconto de 16%. Quando suas amigas souberam, correram para a loja e 
tiveram a triste notícia que o desconto já havia acabado. O preço encontrado pelas amigas 
de Rosinha foi: 
 
a) R$ 70,00. 
b) R$ 75,00. 
c) R$ 80,00. 
 
5 
d) R$ 85,00. 
5) (IFS - 2015) Um Professor gasta 
1
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 do seu salário com alimentação, 
1
2
 com moradia e 
ainda lhe sobram R$ 1.200,00. Qual é o salário desse professor? 
 
a) R$ 2.200,00 
b) R$ 7.200,00 
c) R$ 7.000,00 
d) R$ 6.200,00 
e) R$ 5.400,00 
 
6) (CEFET/MG - 2018) Numa família com 7 filhos, sou o caçula e 14 anos mais novo que o 
primogênito de minha mãe. Dentre os filhos, o quarto tem a terça parte da idade do irmão 
mais velho, acrescidos de 7 anos. Se a soma de nossas três idades é 42, então minha 
idade é um número: 
 
a) divisível por 5. 
b) divisível por 3. 
c) primo. 
d) par. 
 
7) Resolva as seguintes equações do primeiro grau com uma incógnita. 
 
a) 4x + 2 = 38 
b) 9x = 6x + 12 
c) 5x – 1 = 3x + 11 
d) 2x + 8 = x + 13 
 
8) 6 unidades somadas ao dobro de um número é igual a 82. Qual é esse número? Monte 
a equação que representa a sentença a seguir e encontre o valor desconhecido. 
 
a) 43 
b) 38 
c) 24 
d) 32 
 
6 
 
9) (Uece) Uma peça de tecido, após a lavagem, perdeu 1/10 de seu comprimento e este 
ficou medindo 36 metros. Nestas condições, o comprimento, em m, da peça antes da 
lavagem era igual a: 
 
a) 44 
b) 42 
c) 40 
d) 38 
 
10) (Mackenzie) Num exercício de tiro ao alvo, o número de acertos de uma pessoa A foi 
40% maior do que B. Se A e B acertaram juntas 720 tiros, então o número de acertos de B 
foi: 
 
a) 380. 
b) 320. 
c) 300. 
d) 220. 
 
 
 
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Exercícios de equação do 2º grau 
 
1) Analisando a equação do segundo grau x² – 2x +1 = 0, podemos afirmar que ela possui: 
 
a) nenhuma solução real. 
b) uma única solução real. 
c) duas soluções reais. 
d) três soluções reais. 
e) infinitas soluções reais. 
 
2) Das equações quadráticas abaixo, qual é a equação que possui as soluções x1 = 2 e x2 
= - 3? 
 
a) x² + x – 6 = 0 
b) x² – x – 6 = 0 
c) x² +5x + 6 = 0 
d) x² – 5x +6 = 0 
e) x² + x – 1 = 0 
 
3) O produto (multiplicação) entre as raízes da equação 2x² + 4x - 6 = 0 é igual a: 
 
a) - 2 
b) 2 
c) 1 
d) 3 
e) – 3 
 
4) Utilizando seus conhecimentos sobre equação do segundo grau, julgue as afirmativas a 
seguir como verdadeiras ou falsas. 
 
I – Toda equação do segundo grau possui pelo menos uma solução real. 
II – Uma equação do segundo grau é conhecida como incompleta quando o coeficiente b 
ou c é igual a zero. 
III – Quando o valor do discriminante é um número positivo que não possui raiz quadrada 
exata, dizemos que a equação não possui solução. 
 
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Analisando as afirmativas, podemos afirmar que: 
 
a) todas estão incorretas. 
b) somente a afirmativa I está correta. 
c) somente a afirmativa II está correta. 
d) somente a afirmativa III está correta. 
e) todas estão corretas. 
 
5) Dada a equação -x² -4x +5 = 0, podemos afirmar que o conjunto de soluções dessa 
equação é: 
 
a) x’ = 2 e x” = - 1 
b) x’ = -10 e x” = -1 
c) x’ = -5 e x” = 1 
d) x’ =5 e x” = 1 
e) x’ =6 e x” = - 6 
 
6) A multiplicação entre a idade de Kárita e a idade de Karla é igual a 374. Kárita é 5 anos 
mais velha que Karla. Quantos anos Karla e Kárita possuem respectivamente? 
 
a) 12 e 17 anos 
b) 17 e 22 anos 
c) 22 e 27 anos 
d) 20 e 25 anos 
e) 18 e 23 anos 
 
7) (Enem 2013) A temperatura T de um forno (em graus centígrados) é reduzida por um 
sistema a partir do instante de seu desligamento (t = 0) e varia de acordo com a expressão 
𝑇(𝑡) = 
−𝑡²
4+400
, com t em minutos. Por motivos de segurança, a trava do forno só é 
liberada para abertura quando o forno atinge a temperatura de 39°C. 
 
Qual o tempo mínimo de espera, em minutos, após se desligar o forno, para que a porta 
possa ser aberta? 
 
9 
 
a) 19,0 
b) 19,8 
c) 20,0 
d) 38,0 
e) 39,0 
 
8) (Cesgranrio) A maior raiz da equação – 2x² + 3x + 5 = 0 vale: 
 
a) – 1 
b) 1 
c) 2 
d) 2,5 
e) (3 + √19)/4 
 
9) (Puc – Rio) Asduas soluções de uma equação do 2° grau são – 1 e 1/3. Então a equação 
é: 
 
a) 3x² – x – 1 = 0 
b) 3x² + x – 1 = 0 
c) 3x² + 2x – 1 = 0 
d) 3x² – 2x – 2 = 0 
e) 3x² – x + 1 = 0 
 
10) Quais são as raízes reais, se houverem, para a equação 4x² + 2 = 0 ? 
 
a) Não há raízes reais 
b) x1 = x2 = 2 
c) x1 = 4 e x2 = 2 
d) x1 = 0 e x2 = 2 
e) x1 = 4 e x2 = 0 
 
 
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GABARITO 
 
Exercícios que envolvem velocidade, espaço e tempo 
 
1) B 
2) C 
3) C 
4) D 
5) D 
6) B 
7) C 
8) C 
9) B 
10) B 
 
Exercícios de equação do 1º grau 
 
1) A 
2) A 
3) E 
4) C 
5) B 
6) C 
7) a) x = 9 
 b) x = 4 
 c) x = 6 
 d) x = 5 
8) B 
9) C 
10) C 
 
Exercícios de equação do 2º grau 
 
1) B 
 
11 
2) A 
3) E 
4) B 
5) C 
6) B 
7) D 
8) D 
9) C 
10) A 
 
LINK COM AS RESOLUÇÔES: 
 
 https://www.todamateria.com.br/exercicios-velocidade-media/ 
 https://www.todamateria.com.br/equacao-do-1-grau-exercicios/ 
 https://www.todamateria.com.br/equacao-do-1-grau-com-uma-incognita-exercicios/ 
 https://exercicios.brasilescola.uol.com.br/exercicios-matematica/exercicios-sobre-
equacao-2-o-grau.htm#resp-9 
 https://exercicios.brasilescola.uol.com.br/exercicios-matematica/exercicios-sobre-
equacao-2-grau.htm#resp-3 
 https://matematicabasica.net/exercicios-de-equacoes-do-2-grau/ 
 
https://www.todamateria.com.br/exercicios-velocidade-media/
https://www.todamateria.com.br/equacao-do-1-grau-exercicios/
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https://exercicios.brasilescola.uol.com.br/exercicios-matematica/exercicios-sobre-equacao-2-o-grau.htm#resp-9
https://exercicios.brasilescola.uol.com.br/exercicios-matematica/exercicios-sobre-equacao-2-grau.htm#resp-3
https://exercicios.brasilescola.uol.com.br/exercicios-matematica/exercicios-sobre-equacao-2-grau.htm#resp-3
https://matematicabasica.net/exercicios-de-equacoes-do-2-grau/