Logaritmos, Função Logarítmica, Equações e Inequações Logarítmicas(EEAR 2010-2021)

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Lista de Exercícios – EEAr(2010 – 2021) 
Prof. Wellington Nishio 
Prof. Wellington Nishio 
Logaritmos, Função Logarítmica, Equações e 
Inequações Logarítmicas 
 
1. (EEAR - 2010) Considerando n > 1, se loga n = n, 
então o valor de a é 
a) n 
b) nn 
c) 
n
1 
d) n
1
n 
 
2. (EEAR - 2011) A razão entre o logaritmo de 16 e o 
de 4, numa semana base b, sendo 0 < b ≠ 1, é 
a) 
4
1 
b) 
2
1 
c) 4 
d) 2 
 
3. (EEAR - 2011) Sejam as funções logarítmicas
af (x) log x= e bg(x) log x.= Se f(x) é crescente e g(x) é 
decrescente, então 
a) a > 1 e b < 1 
b) a > 1 e 0 < b < 1 
c) 0 < a < 1 e b > 1 
d) 0 < a < 1 e 0 < b < 1 
 
4. (EEAR - 2012) Dada a função f: RR
* →+ definida por 
2f (x) 5.log x,= o valor de f(1) + f(2) é 
a) 3 
b) 5 
c) 6 
d) 10 
 
5. (EEAR - 2013) Para que exista a função 
f(x) = log (x - m), é necessário que x seja 
a) maior que m 
b) menor que m 
c) maior ou igual a m 
d) menor ou igual a m 
 
6. (EEAR - 2013) Se o log x + log y = k, então 
log x5 + log y5 é 
a) 10k 
b) k10 
c) 5k 
d) k5 
 
7. (EEAR - 2014) Se f(x) = log x e a.b = 1, então 
f(a) + f(b) é igual a 
a) 0 
b) 1 
c) 10 
d) 100 
 
8. (EEAR - 2015) Se a > 0, b > 0, c > 0 e c ≠ 1, então é 
correto afirmar que 
a) ( ) ( ) ( )blogalogbalog ccc +=+ 
b) ( ) ( )( )blog.alogbalog ccc =+ 
c) ( ) ( ) ( )blogalogablog ccc += 
d) ( ) ( )( )blog.alogablog ccc = 
9. (EEAR - 2016) O valor de x na equação 
( )1 27
3
log log 3x 1= é 
a) 1 
b) 3 
c) 9 
d) 27 
 
10. (EEAR - 2017) Se log 2 = 0,3 e log 36 = 1,6, então 
log 3 = _____. 
a) 0,4 
b) 0,5 
c) 0,6 
d) 0,7 
 
11. (EEAR - 2017) As funções logarítmicas 
0,4f(x) log x= e 4g(x) log x= são, 
respectivamente, 
a) crescente e crescente 
b) crescente e decrescente 
c) decrescente e crescente 
d) decrescente e decrescente 
 
12. (EEAR - 2019) Sejam m, n e b números reais 
positivos, com b ≠ 1. Se blog m x= e se blog n y,=
então ( )b b
n
log m.n log
m
 
+  
 
 é igual a 
a) x 
b) 2y 
c) x + y 
d) 2x – y 
 
13. (EEAR - 2019) O valor de 3 3
4
64
log 1 log
27  
 
 
+  
 
 é 
a) 
4
3 
b) 
4
9 
c) 0 
d) –3 
 
14. (EEAR - 2020) Sejam a, b e c números reais 
positivos, com b ≠ 1. Se blog a 1,42= e blog c 0,16,= −
o valor de 
2
b
a b
log
c
 é 
a) 3 
b) 4 
c) 5 
d) 6 
 
15. (EEAR – 2020) Se ( )4A log 3 1= + e 
( )4B log 3 1= − então A + B é igual a 
a) 
3
2
 
b) 3 
c) 1
2
 
d) 0 
 
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16. (EEAR – 2021) Dada as funções 2log 3f(x) 4= e 
4 3
f(y) log 4 log 1 2.log10.= + + Assinale a alternativa 
correta: 
a) f(x) < f(y) 
b) f(x) = f(y) 
c) f(x).f(y) = 27 
d) f(x) + f(y) = 11 
GABARITO 
 
A) 5, 7, 9 
B) 3, 4, 10, 12, 14 
C) 6, 8, 11, 15, 16 
D) 1, 2, 13