NÚMEROs Decimais

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NÚMEROS 
Decimais 
 
Números Decimais 
 
Os números decimais são os números que têm vírgula e 
números após essa vírgula. Os número após a vírgula 
são chamados de casas decimais. Os decimais estão 
contidos no conjuntos dos números racionais (Q). 
Um número decimal pode ser negativo ou positivo. Além 
disso, eles podem ser finitos ou infinitos ou periódicos e 
infinitos. Podendo ser representado, também, na forma 
de uma fração. 
Casa Decimal 
Nos números decimais, os números que ficam após a 
vírgula são chamados de casas decimais. 
• Exemplo: 
• 0,3 é um número decimal com 1 casa decimal após 
a vírgula. 
• 1,33333… é um número decimal periódico com 
infinitas casas decimais após a vírgula. 
Posição dos números decimais após a vírgula 
Nós podemos identificar as casas decimais após a vírgula 
da seguinte maneira: 
Considere o número decimal: 1,2645 
Temos 4 algarismos após a vírgula: 2, 6, 4 e 5 
Então: 
• 0,2 é a posição do número decimal 2 no número 
acima. 
• 0,06 é a posição do número 6. 
• 0,004 é a posição do 4. 
• 0,0005 é a posição do número 5. 
• Exemplo 
• Número decimal finito: 
o 1,3 
o -2,15 
o 3,25 
o 0,3 
o 0,5 
• Número decimal infinito: 
o 1,2323243244535345... 
o 321,112223235565949… 
o -5,223232134575656… 
• Numero decimal periódico infinito: 
o 1,3333333333… 
o 2,1212121212… 
o -9,111111111… 
Números Fracionários 
Os números fracionários são números decimais escritos 
na forma de fração. 
• Exemplo: 
• 
1⁄2 é uma fração equivalente ao decimal 0,5. 
• 
1⁄3 é uma fração equivalente ao número decimal 
periódico 0,33333… 
• 
1⁄4 é uma fração equivalente ao decimal 0,25. 
Dízimas Periódicas e Decimais Infinitos 
Alguns decimais são infinitos, dentre esses números 
infinitos existem uma classe chamada de dízimas 
periódicas por apresentarem um período que se repetem 
infinitamente após a vírgula. 
Os números que não possuem um período que se 
repetem são apenas decimais infinitos. 
• Exemplo: 
• 1,233434657… é apenas um decimal infinito. 
• 10,231231231… é uma dízima periódica, com 
período 0,231. 
Já os números que apresentam um período após a 
vírgula, que se repetem infinitamente, são chamados de 
decimais periódicos infinitos. 
• Exemplo: 
• 1,333333… é uma dízima periódica, com período 3 
que se repete. 
• 0,166666666… possui um período se repetindo. 
Como Ler um Número Decimal? 
São lidos de acordo com a posição das casas decimais. 
Se possuir um número inteiro ele deve ser lido junto com 
a quantidade de casas decimais da parte fracionária. 
Nomenclatura: 
Valor Nome Casas Decimais 
10−1 Décimo 1 
10−2 Centésimo 2 
10−3 Milésimo 3 
10−4 Décimo de Milésimo 4 
10−5 Centésimo de Milésimos 5 
10−6 Milionésimo 6 
Perceba que um número decimal pode ser escrito com 
uma base 10 elevado a um expoente negativo. Esse 
expoente equivale a quantidade de casas decimais após 
a vírgula. 
• Exemplo: 
• 0,2: dois décimos. 
• 3,12: três inteiros e 12 centésimos 
• 0,223: duzentos e vinte e três milésimos 
Operações Aritméticas 
Os operações devem ser feitas com cuidado para obter o 
resultado correto. Veja abaixo como realizar cada uma 
das operações da aritmética: 
Adição e Subtração 
Adição: para somar dois ou mais números decimais 
devemos colocar números inteiros sobre inteiros, vírgula 
sobre vírgula e os decimais sobre os decimais. 
Exemplo: 
 
Subtração: para subtrair dois números decimais 
devemos escolher o maior número e subtrair pelo menor, 
e o procedimento é análogo a adição. 
Exemplo: 
 
Multiplicação e Divisão 
Multiplicação: para multiplicar dois ou mais números 
decimais, não precisamos atentar para a posição da 
vírgula. Devemos proceder como a multiplicação de dois 
ou mais números quaisquer. 
Após realizar a multiplicação é que vamos contar a 
quantidade de casas decimais e colocar no resultado do 
produto. 
• Exemplo: 
 
Divisão: para dividirmos números decimais precisamos 
verificar se os números têm as mesmas quantidades de 
casas decimais, caso contrário devemos completar com 
zeros. 
Se tivermos dividindo um número inteiro por um decimal, 
temos que transformar o número inteiro em decimal (e 
vice versa), acrescentando uma vírgula e zeros após a 
vírgula. 
• Exemplo: 
 
A parte em vermelho indica que o resultado da subtração 
foi um número menor que 2,5, para isso deslocamos a 
vírgula para a direita, acrescentando zeros, para que o 
número fosse maior que 2,5. 
Curiosidade: na multiplicação de números decimais por 
potências de 10, 100, 1000, etc. precisamos apenas 
deslocar a vírgula para a direita (multiplicação) ou para a 
esquerda (divisão), de acordo com a quantidade de zeros 
que tem o número. 
• Exemplos: 
• Multiplicação: 
o 0,12 x 10 = 1,2 (deslocou a vírgula uma casa à 
direita) 
o 1,2345 x 1000 = 1234,5 (deslocou a vírgula três 
casa à direita) 
• Divisão: 
o 0,12 ÷ 10 = 0,012 (deslocou a vírgula uma casa 
à esquerda) 
o 1,2345 ÷ 1000 = 0,0012345 (deslocou a vírgula 
três casa à esquerda) 
 
 
 
	Números Decimais
	Casa Decimal
	Posição dos números decimais após a vírgula
	 Exemplo
	Números Fracionários
	Dízimas Periódicas e Decimais Infinitos
	Como Ler um Número Decimal?
	Nomenclatura:
	Operações Aritméticas
	Adição e Subtração
	Multiplicação e Divisão