SIMULADO CALCULO II

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1
a
 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
 Qual é a equação polar da curva definida pela função →G (u) =⟨2u, 2u⟩ 
 , com u>0 ? 
 
 θ =π4 
 ρ =θ 
 ρ =1+senθ 
 ρ =cosθ 
 ρ =2 
Respondido em 02/05/2021 18:19:07 
 
Explicação: 
A resposta correta é θ =π4 
 
 
 
 
2
a
 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
 Sabendo que →F (u) =⟨u3 +2u, 6, √ u ⟩ 
 m(u) = √ u , assinale a alternativa que apresenta a derivada da 
função →G (u) =32 →F (m(u)) 
 no ponto u = 4: 
 
 ⟨200, 0, 1 ⟩ 
 ⟨1600, 0, 8 ⟩ 
 ⟨200, 6, 1 ⟩ 
 ⟨500, 0, 2 ⟩ 
 ⟨100, 6, 8 ⟩ 
Respondido em 02/05/2021 18:19:23 
 
Explicação: 
A resposta correta é ⟨200, 0, 1 ⟩ 
 
 
 
 
3
a
 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Considere a função g(x,y) =arctg(2x+y) 
. Sabe-se que x(u,v)=u2v e y(u,v)=uv. Determine o valor da expressão 37 (∂g∂u+∂g∂v) 
 para (u,v)=(1,2). 
 
 14 
 12 
 15 
 11 
 13 
Respondido em 02/05/2021 19:25:56 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 13 
 
 
 
4
a
 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Marque a alternativa que representa as curvas de nível da função f(x, y) =4x2+9y2 
. Utilize m2 
 para representar os valores (níveis) obtidas pela função f(x,y) 
 
 4x+9y−k =0. 
 que representam um conjunto de retas. 
 x2m22+y2m32 
 = 1 que 
representa 
um 
conjunto 
de planos. 
 9x2+4y2 =m2 
 que 
representam 
um 
conjunto de 
elipses. 
 x2+y2 =m2 
 que 
representam 
um conjunto 
de 
circunferência 
de raio m. 
 x2m22+y2m32 
 = 1 que representa um conjunto de elipses. 
Respondido em 02/05/2021 18:23:38 
 
Explicação: 
A resposta correta é: x2m22+y2m32 
 
 = 1 que representa um conjunto de elipses. 
 
 
 
5
a
 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine o volume do sólido que fica abaixo da paraboloide z =9−x2−y2 
 e acima do disco x2+y2= 4 
. 
 
 54π 
 18π 
 38π 
 28π 
 14π 
Respondido em 02/05/2021 19:13:50 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 28π 
 
 
 
 
6
a
 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine o valor da integral ∬S (x+2y)dx dy 
, sendo S a área definida pelas retas x +y - 4 = 0, x = y e 0 ≤ x≤ 3. 
 
 
863 
 
763 
 
463 
 
563 
 
963 
Respondido em 02/05/2021 19:15:22 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 763 
 
 
 
 
7
a
 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine o volume do sólido definido pelo cilindro parabólico x =y2 
 e pelos planos x = 4, z = 6 e z = 0. 
 
 16 
 128 
 64 
 256 
 32 
Respondido em 02/05/2021 19:16:17 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 64. 
 
 
 
8
a
 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine o valor da integral ∭V 64z dxdydz 
, onde V está contido na região definida por {(r,φ,θ)∈R3/ 1≤r≤2, 0≤θ≤π4 e 0≤φ≤π4} 
. 
 
 10π 
 15π 
 20π 
 30π 
 25π 
Respondido em 02/05/2021 19:24:05 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 15π 
 
 
 
 
9
a
 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Sejam os campos vetoriais →G(u,v,w)=⟨u+w,v+u,w+1⟩ 
, →F(x,y,z)=⟨x−2y,2y−z,x+y⟩ e →H(u,v)=⟨2−u2,v2,3v⟩. Determine o módulo da imagem do campo 
vetorial →Q(x,y,z), para o ponto (x,y,z) = (0,1,¿ 1). Sabe-se que 
→Q(x,y,z)=2→G(x,y,z)×(→F(x,y,z)+→H(x,y)) 
. 
 
 √3 
 6√3 
 
4√ 2 
 8√3 
 
6√ 2 
Respondido em 02/05/2021 19:22:15 
 
Explicação: 
Resposta correta: 8√3 
 
 
 
 
10
a
 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine a integral de linha ∫C→F.d→γ 
 sendo o campo vetorial →F(x,y,z)=x2z^x+2xz^y+x2^z e a curva C definida pela 
equação γ(t)=(t,t2,2t2) 
, para 0≤t≤1. 
 
 5 
 4 
 2 
 3 
 1