teste consolidado

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Prezado (a) Aluno(a), 
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não 
valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha. 
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. 
Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS. 
 
 
 
 
1. 
 
 
Determine caso exista o lim(x+10)/ln(x2+1) quando x tende a 0 
 
 
 
-infinito 
 
 
1 
 
infinito 
 
 
0 
 
 
Não existe 
 
 
 
Explicação: 
lim(x+10)/ln(x2+1) x tende a 0 
substiuindo x por 0 temos 10/0 quando temos um constante dividida por zero essa divisão tende a zero 
 
 
 
2. 
 
 
Obtenha, caso exista, a equação da assíntota vertical para a 
função f(x)=x+4(x−5)2f(x)=x+4(x−5)2 
 
 
x = 4 
 
 
x = 2 
 
x = 5 
 
 
não existe assíntota vertical 
 
 
x = 1 
 
 
 
3. 
 
 
A equação da reta tangente à curva de equação y = x3 + x - 2, no ponto x = 1, é: 
 
 
y = 4x - 4 
 
 
y = 4x + 1 
 
 
y = 5x + 1 
 
 
y = 2x - 1 
 
 
y = 3x - 1 
 
 
 
4. 
 
 
Calcule a integral no intervalo de 1 a 2 usando o 
seguinte integrando x3.ln(x) e depois multiplique 
por 16. 
 
 
 32ln(2) - 15 
 64ln(2) - 15 
 
 64ln(2) + 15 
 
 64ln(4) - 15 
 
 Nenhuma das alternativas 
 
 
 
Explicação: 
Aplicação de integral definida 
 
 
 
5. 
 
 
Um cone apresenta altura de 50 cm e seu raio depende de uma variável x, 
da forma que 
r = 10 ln x, com x > 1. 
Sabe-se que esta variável x tem uma taxa de crescimento de 3e cm/s. 
Determine a taxa de variação do volume do cone por segundo para o 
instante em que x = e cm 
 
10000 ππ cm3/scm3/s 
 
 
30000 ππ cm3/scm3/s 
 
 
6000 ππ cm3/scm3/s 
 
 
3000 ππ cm3/scm3/s 
 
 
4000 ππ cm3/scm3/s 
 
 
 
6. 
 
 
Quantos pontos extremos locais a função h(x) possui? 
h(x)=⎧⎨⎩2ex,[−4,0)x2−4x+2,[0,4)6−x,[4,6)h(x)={2ex,
[−4,0)x2−4x+2,[0,4)6−x,[4,6) 
 
 
1 
 
4 
 
 
5 
 
2 
 
 
3 
 
 
 
7. 
 
 
Determine o valor da integral ∫sen3t.costdt∫sen3t.costdt 
 
 
 
2.cos5t3−cos2t3+k,kreal2.cos5t3−cos2t3+k,kreal 
 
 
sen4t4+sen2t2+k,krealsen4t4+sen2t2+k,kreal 
 
 
cos4t2+cos2t4+k,krealcos4t2+cos2t4+k,kreal 
 
cos4t4−cos2t2+k,krealcos4t4−cos2t2+k,kreal 
 
sen4t4−sen2t2+k,krealsen4t4−sen2t2+k,kreal 
 
 
 
Explicação: 
Integração por substituição. 
 
 
 
8. 
 
 
Determine o valor da soma 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9. 
 
 
Marque a alternativa que representa a integral que determine o comprimento do arco 
traçado pela função 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Explicação: 
Aplicar a fórmula para o comprimento de um arco. 
 
 
 
10. 
 
 
Determine o volume do sólido gerado pela rotação, em torno do eixo x, 
do conjunto de pontos formados pela função 
 
 
 
3/2 
 
 
7/3 
 
 
7/5 
 
 
14/5 
 
14/3 
 
 
 
Explicação: 
Aplicar o conceito da integral na obtenção do cálculo de volumes.