Teste de Conhecimento Calculo Diferencial e Integral I

Prévia do material em texto

Aluno: LEONARDO FELIPE BERNARD DE MATOS SANTOS
	Matr.: 202003022799
	Disc.: CÁL DIF E INTL I 
	2020.2 - F (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	 
		
	
		1.
		
Usando a abordagem intuitiva de limite, calcule o limite de h(x) quando x tende a
	
	
	
	1
	
	
	4
	
	
	2
	
	
	5
	
	
	3
	
Explicação:
Faltou o valor a qual o x tende no final da questão.
O correto seria: " ... quando x tende a 1"
	
	
	 
		
	
		2.
		Obtenha, caso exista, a equação da assíntota horizontal para a função f(x), quando x tende a mais infinito.
	
	
	
	y = -1
	
	
	y = 7
	
	
	y = 3
	
	
	não existe assíntota horizontal
	
	
	y = -3
	
	
	 
		
	
		3.
		O gráfico apresenta a função g(x).
Marque a alternativa que apresenta um intervalo onde a função é derivável.
	
	
	
	(4,6)
	
	
	(5, 8]
	
	
	(2,4]
	
	
	[4,5)
	
	
	[3,5)
	
	
	 
		
	
		4.
		Deseja-se obter a taxa de variação da função g(x) = arctg x em relação a variável independente s, para quando s = 1
Sabe-se que:
· x é função de t e vale x(t)= 2t2 + 1;
· t é função de y e vale t(y)= ey ;
· y depende de s e vale y(s) = ln s
	
	
	
	1
	
	
	2/5
	
	
	1/2
	
	
	3/5
	
	
	1/3
	
	
	 
		
	
		5.
		Determine o máximo e o mínimo global, respectivamente de f(x)=√9−x2f(x)=9−x2, com x ∈[−2,1]∈[−2,1]
 
 
	
	
	
	-2 e 1
	
	
	Não existe ponto de máximo global ou mínimo global neste domínio
	
	
	0 e 1
	
	
	1 e -2
	
	
	0 e -2
	
	
	 
		
	
		6.
		Marque a alternativa que apresenta um intervalo no qual a função f(x) é estritamente decrescente.
	
	
	
	[ - 5 , 0]
	
	
	[ 0, 3]
	
	
	[ 1 , 3]
	
	
	[ - 2 , 0 ]
	
	
	[ - 5 , -2 ]
	
	
	 
		
	
		7.
		Determine o valor da integral 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
Integrar cada parcela a partir da tabela de integrais e substituir os limites de integração.
	
	
	 
		
	
		8.
		
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
Empregar a técnica de integração por frações parciais na resolução de problemas envolvendo integrais.
	
	
	 
		
	
		9.
		Marque a alternativa que representa a integral que determine o comprimento do arco
traçado pela função
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
Aplicar a fórmula para o comprimento de um arco.
	
	
	 
		
	
		10.
		
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
Empregar o conceito da integral na obtenção do cálculo de áreas.