Cálculo Diferencial e Integral II

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30/09/2021 10:38 Estácio: Alunos
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Teste de
Conhecimento
 avalie sua aprendizagem
Determine , caso exista lim 3x2 +12x+9/x2-3+2x quando x tende a -3
Obtenha, caso exista, a equação da assíntota inclinada para a função 
quano x tende a mais infinito
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
Lupa Calc.
 
 
 
Aluno: Matr.: 
Disc.: CÁL DIF E INTL I 2021.2 - F (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto
para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite
para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
 
1.
2/3
1/2
3/2
o limite não existe.
1/3
 
Explicação:
3x2 +12x+9/x2-3+2x, sebustituirmos x=-3 vamos ter 0/0 uma indeterminação 
Vamos fatorar as duas funções
(x+3)(x+1)/(x+3)(x-1) podemos cancelar o x+3
x+1/(x-1)=-2/-4=1/2
 
 
 
 
2.
y=x-2
y=x+2
y=x
y=-x+1
Não existe assintota inclinada
 
 
Explicação:
g(x) = x
2−1
x−2
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
Estácio: Alunos
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A equação da reta tangente à curva de equação y = x3 + x - 2, no ponto x = 1, é:
Calcule a integral no intervalo de 1 a 2 usando o seguinte
integrando x3.ln(x) e depois multiplique por 16.
 
Um cone apresenta altura de 50 cm e seu raio depende de uma variável x, da forma que
r = 10 ln x, com x > 1.
Sabe-se que esta variável x tem uma taxa de crescimento de 3e cm/s.
Determine a taxa de variação do volume do cone por segundo para o instante em que x
= e cm
Quantos pontos extremos locais a função h(x) possui?
Aplicar o cálculo do limite na verificação da continuidade da função e na obtenção das assíntotas;
 
 
 
 
3.
y = 3x - 1
y = 5x + 1
y = 4x - 4
y = 2x - 1
y = 4x + 1
 
 
 
 
4.
64ln(2) + 15
64ln(4) - 15
Nenhuma das alternativas
32ln(2) - 15
64ln(2) - 15
 
Explicação:
Aplicação de integral definida
 
 
 
 
5.
4000 
3000 
10000 
6000 
30000 
 
 
 
 
6.
3
π cm3/s
π cm3/s
π cm3/s
π cm3/s
π cm3/s
h(x) =
⎧
⎨⎩
2ex, [−4, 0)
x2 − 4x + 2, [0, 4)
6 − x, [4, 6)
30/09/2021 10:38 Estácio: Alunos
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Calcule a integral indefinida usando o seguinte integrando 
4.cos2(x)
Sabe-se que g(x) faz parte da família de primitivas obtidas pela integral 
 
Sabendo que g(0) = ln 2, determine g(1).
Determine o comprimento do arco da curva gerada por 
2
4
5
1
Data Resp.: 30/09/2021 10:35:06
 
 
 
 
7.
2x + sen(2x) + C
2x - sen(2x) + C
x + sen(2x) + C
2x + sen(x) + C
Nenhuma das alternativas
 
Explicação:
Usar integral por partes
 
 
 
 
8.
 
Explicação:
Frações parciais e determinação da constante de integração.
 
 
 
 
9.
30/09/2021 10:38 Estácio: Alunos
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Determine o volume do sólido gerado pela rotação, em torno do eixo y, do conjunto de pontos formados pela
função
 
Explicação:
Aplicar a fórmula para o comprimento de um arco e resolver a in tegral definida.
 
 
 
 
10.
 
Explicação:
Aplicar o conceito da integral na obtenção do cálculo de volumes.
 
 
 
 
 
 
 
 
30/09/2021 10:38 Estácio: Alunos
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