Apostila Projetos de Máquinas - Unidade 08

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AULA 8 – SISTEMA DE TRANSLAÇÃO DA PONTE 
Projetos de Máquinas Prof. Gilberto Machado da Silva
 
ROTEIRO DA AULA: 
 Prezado aluno, nessa aula você continuará seu projeto. Iniciaremos o dimensionamento da 
sistema de translação da ponte rolante. Dessa forma, acompanhe no texto abaixo a sequência 
de dimensionamento de seu projeto. No final responda às 3 questões para fixação do conteúdo 
trabalhado. 
 
8. Sistema de translação da ponte 
Possíveis configurações para mecanismos de translação: 
 
Um mecanismo de translação pode contar com motor e redutor central, com motor e redutor 
central e dois redutores nas rodas, motor central e dois redutores para as rodas ou sistemas 
independentes para cada roda com motor, redutor e freio. Nesse projeto utilizaremos uma 
configuração com motor, redutor e freio central distribuindo rotação e torque para a s rodas. 
 
 3. Motor 
4. Redutor 
5. Freio de parada 
6. Eixo de transmissão de movimento 
7. Rodas da ponte 
8. Acoplamentos 
 
 
 
 
 
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- Configuração do sistema: 
 
8.1 Motor de translação 
O motor é dimensionado considerando uma potência de aceleração que acelera a ponte até a 
velocidade de translação nominal e uma potência de regime que mantém o equipamento em 
translação. 
 
Onde: 
Onde: 
Mp - Massa da ponte com carro com carga [kg] 
vp- Velocidade da ponte [m/s] 
β - Coeficiente que leva em consideração as massas em rotação (1,1, a 1,2) 
ta - Tempo de aceleração da ponte [s] (NBR 8400 p. 11) 
ηR – Rendimento do redutor (ηR =0,9) 
Wp - Peso da ponte com carro e com carga [kN] 
wt - Resistência especifica ao deslocamento [N/kN] (Projeto Preliminar p.6) 
O peso e massa da ponte é dado pelas reações na roda da ponte: 
 
 
 
 
 
km é um coeficiente que leva em consideração o conjugado máximo do motor e o conjugado 
nominal, variando entre 1,7 a 2,0 
 
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De acordo com a potência necessária adotar o motor comercial: 
Catálogo de motores WEG (p. 11) adotar motor comercial de 6 polos recomendado e guardar os 
seguintes dados: 
.Nmotor [CV] 
.nmotor [rpm] 
.Carcaça 
 
8.2 Redutor de translação 
O redutor é escolhido baseado na redução necessária entre motor e roda. Deve-se considerar a 
rotação nominal do motor e a rotação da roda. A rotação da roda deriva da velocidade de 
translação da ponte. 
 
Adote um diâmetro de roda é dado em fução da carga nominal e do vão da ponte segundo, 
Projeto Preliminar p.5 
����� =
��
	����
 
Onde: 
ωroda é a velocidade angilar da roda [rad/s] 
Vp é a velocidade da ponte [m/s] 
Rroda é o raio da roda [m] 
A rotação da roda [rpm] é dada por: 
���� =
��

�
. ����� 
- Seleção do redutor de elevação 
Selecionar redutor comercial segundo catálogo de redutores Cestari: 
Potência nominal: (FS- Tab. 1 – catalogo Cestari) 
Selecione o redutor baseado em [ Inec e Pnominal ] 
 
 
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8.2 Freio de translação 
O freio é colocado normalmente no eixo de entrada devido ao baixo torque. Contudo é 
dimensionado baseado num valor acrescido do torque de saída do motor. 
 
 
8.3 Eixo de transmissão 
O eixo de transmissão está sujeito somente à ação do torque de saída do redutor, como temos 
duas saídas o torque se distribui proporcionalmente com as reações nas rodas 
 
δ é a porcentagem de torque solicitada em cada roda 
 
- Pré dimensionamento do eixo segundo ângulo de torção 
Para eixos longos o ângulo de torção é mais critico que a tensão de cisalhamento: 
 
Como o eixo está sujeito somente ao torque está sujeito a tensões de cisalhamento e ângulo de 
torção mais critico devido ao seu comprimento: 
 
O ângulo de torção é dado por: 
 
Onde: 
L – comprimento do eixo [m] 
G – Módulo de eslasticidade transversal do aço [Pa] 
JT – Momento polar de inércia [m4] 
ϕ - ângulo de torção [rad] 
 
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O ângulo de torção por comprimnto é dado por: 
 
Determina o diâmetro do eixo e adote um diâmetro padrão de trefilado a frio para não haver a 
necessidade de usinagem posterior. 
- Verificação do eixo quanto a resistência e ângulo de torção 
 
 
8.4 Conjunto da roda da ponte 
Agora é necessário o dimensionamento do eixo das rodas, rolamentos de sustentação e 
chavetas do acoplamento entre o eixo da roda e eixo de entrada, eixo de transmissão e eixo de 
entrada do redutor 
 
- Configuração do conjunto da roda, dimensões e cargas atuantes: 
 
 
A roda está sujeito a carga máxima vertical atuante FRmax e sujeita à carga horizontal FH devido 
ao contato da borda da roda ao boleto do trilho que depende do coeficiente de reações 
transversais ξ, onde: 
 
 
 
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O coeficiente de reações transversais ξ é dado pela NBR – 8400 p.11 e depende da relação entre 
o vão e o entre rodas do carro: 
 
Onde: 
av – vão da ponte (L) 
aR – entre rodas da ponte (R) 
O torque atuante é o torque na saída do motoredutor dado por: 
 
Onde: Pm[W] é a potência do motoredutor e ωR [rad/s] é a velocidade angular da roda. 
O momento fletor concentrado atuante no centro do eixo da roda, depende da força transversal 
FH e do diâmetro da roda DR, dado por: 
 
 
As dimensões P é a largura do cubo da roda dada na tabela de dimensões da roda. A distância 
entre o centro dos apoios e o centro da roda é dado por: 
� =
�
2
+ 30	[��] 
- Pré dimensionamento do eixo da roda: 
 
Traçar os diagramas de força cortante e momento fletor e toma o máximo momento fletor 
atuante no eixo Mf e o torque atuante TR. 
O eixo será feito de aço Sae – 1045 com: 
 
Pré dimensionando à flexo-torção tem-se: 
 
 
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Esquema das dimensões do eixo: 
 
Observação: O diâmetro da do eixo de saída deverá ser compativel com o furo de entrada do 
acoplamento. 
- Verificação do eixo da roda quanto à resistência 
Deverão ser verificadas tres seções do eixos conforme figura abaixo: 
 
- Seção A A 
 
Onde: 
 
A tensão combinada segundo NBR-8400 é dada por: 
 
- Seção B B 
 
Onde: 
 
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A tensão combinada segundo NBR-8400 é dada por: 
 
- Seção C C 
Na seção CC não há ação nem de força cortante e mpmento fletor logo está sujeita ao 
cisalhamento devido ao torque apenas: 
 
- Verificação do eixo da roda quanto à fadiga 
O eixo apresenta duas seções criticas a seção AA onde há um ajuste por interferencia e a seção 
BB onde há um rebaixo com pequeno raio para ajuste de do rolamento, conforme figura baixo. 
 
Segundo a NBR – 8400 a tensão admissivel àfadiga é dada pela tensão de resistencia à fadiga 
corrigida pelo coeficiente de concentração de tensões. 
 
O valor de kf é determinado pelos fatores: 
 
Onde: 
 
 
A tensão de fadiga σfa é determinada a partir da tensão de resistência do material empregado 
para o caso de flexão alternada em aço carbono SAE 1045, é dada por ��� =
��
�
 então: 
 
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Os coeficientes são dados por: 
 
 
 
 
 
 
- Verifcação 
Seção AA: Ajuste por interferência 
 
Seção BB: RebaixoO coeficiente δ depenede do grupo do mecanismo dado pela NBR – 8400 p.32 – Tabela 26. 
 
- Dimensionamento da interferência entre eixo e roda 
A interferência entre eixo e roda depende do diâmetro do eixo, do diâmetro do cubo e do valor 
da interferência dado pelo ajuste dimensional entre eixo e furo. 
A pressão unitária que ocorrerá após amontagem por interferência é dada por: 
 
 
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Onde: 
r – raio do eixo [m] 
r
0
 – raio do cubo [m] 
r
i
-raio do furo [m] 
E
0
 e E
i
- módulo de elasticidade do cubo e do eixo [Pa] 
ν
0
 e ν
i
 – coeficiente de Poisson do cubo e do eixo 
δ - Interferência diametral mínima [m] 
 
 
Ajuste recomendados entre eixo e cubo no sistema furo base: 
.H7m6 . H7p6 . H7r6 . H7s6 . H7z6 
 
- Verificação quanto aos esforços: 
A pressão unitária deverá garantir que a roda na gire em relação ao eixo, sob a ação do torque 
e nem translade axialmente sob a ação da força horizontal 
 
Torque admissivel 
 
 
Força axial admissivel 
 
Diâmetro do eixo: d1 
Diâmetro do cubo: O 
Largura do cubo: P 
 
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- Verificação quanto aos esforços eixo e roda: 
Tanto o eixo quanto a roda não pode escoar na montagem logo é necessário verificar a 
resistência do eixo e do cubo. 
 
 
 
 
 
- Rolamentos da roda 
Como o eixo da roda é mais carregado será utilizado rolamentos autocompensadores de rolos. 
Para o dimensionamento toma-se a maior reação vertical nos apoios e a força horizontal será o 
esforço axial no rolamento. 
 
 
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Fr – Maior reação RA ou RB no eixo da roda 
FA-Força horizontal FH 
Diâmetro do assento (d) diâmetro d2 
Verificação quanto à carga estática 
 
O coeficiente de segurança CS é determinado pelo fabricante SKF e C0 é a capacidade de carga 
estática do rolamento. 
Verificação quanto à carga dinâmica 
 
Onde: 
L10h – Vida em horas de funcionamento 
n - rotação da roda [rpm] 
C- capacidade de carga dinâmica do rolamento [N] 
P-carga dinâmica equivalente [N] 
p – expoente de vida onde p=3 para rolamentos de esferas e p=10/3 para rolamentos de rolos. 
Determinação da carga estática equivalente P0 e carga dinâmica equivalente P, segundo o 
fabricante SKF. 
Segundo o fabricante SKF: 
 
Encosto do rolamento no eixo: 
 
 
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8.5 Seleção dos acoplamentos 
Na seleção de um acoplamento, é imprescindível considerar o torque da máquina acionadora e 
a irregularidade da transmissão, como também a magnitude das massas a serem aceleradas. 
Para a seleção inicial do acoplamento é necessário considerar os fatores de serviço descritos 
abaixo, os quais multiplicados pelo torque nominal da máquina acionadora, determinarão o 
torque equivalente (Meq). O torque nominal (Tkn) do acoplamento escolhido deverá ser maior 
ou igual ao torque equivalente. 
 
 
Adote um acoplamento comercial do catálogo Denflex p. 14, onde: 
 
8.6 Chaveta entre eixo de saída da roda e acoplamento ou acoplamento e eixo de saída do 
redutor 
Chavetas são elementos mecânicos que permitem a transmissão do movimento de um eixo para 
cubos como os de engrenagens e polias. São geralmente feitas de aço com formas que variam 
de acordo com as características de trabalho e tipos de esforços . 
 
Tipos de chavetas planas 
 
 
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As dimensões das chavetas são norma DIN 6885/1 mostrada abaixo: 
 
 
Verficação das chavetas: 
O material da chaveta deve ser de um material cuja resistência seja menor que a do eixo como 
estamos trabalhando com um eixo de aço SAE 1045, propõe-se o uso de uma chaveta de aço 
SAE 1020 ou SAE 1040 como proposto. 
 
 
 
Num eixo a chaveta está sob ação da força tangencial que é proporcional ao torque a ser 
transmitido e ao diâmetro do eixo como mostrado. 
 
 
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8.7 Rolamentos de sustentação do eixo de transmissão 
Devem ser rolamento autocompensadores com furo cônico e bucha de montagem montados 
em caixas de mancal que serão fixados na viga principal. 
 
- Espaçamento máximo entre os mancais do eixo de transmissão 
 
 
Onde: 
l é o espaçamento máximo entre mancais [cm] 
d é o diâmetro do eixo [cm]