PONTE ROLANTE 2014 COMPLETA

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Centro Universitário Hermínio Ometto - UNIARARAS 
Engenharia Mecânica 
 
 
PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE 
PROJETO DE MÁQUINAS 
 
 
 
 Jean Lucas C. Moraes RA: 62389 
Rafael Coser Cazon RA: 63152 
 
 
 
ARARAS, SP 
24/06/2014 
2 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
Sumário 
 
1. Introdução ............................................................................................................................................ 4 
2. Objetivo ................................................................................................................................................ 5 
3. Dados Iniciais ...................................................................................................................................... 6 
4. Projeto do carro da Ponte Rolante .................................................................................................. 7 
4.1. Dimensionamento do mecanismo de elevação ..................................................................... 7 
4.2. Dimensionamento do Motor do Carro ................................................................................... 10 
4.3. Dimensionamento do Freio de Parada do Carro (Freio de Sapatas) .............................. 12 
4.4. Dimensionamento do Redutor de Engrenagens do Carro................................................. 14 
4.5. Dimensionamento do Tambor ................................................................................................ 15 
4.6. Dimensionamento do Eixo do Tambor .................................................................................. 20 
4.7. Dimensionamento do Rolamento do Tambor ...................................................................... 28 
4.8. Dimensionamento do Acoplamento Jaure ........................................................................... 30 
5. Dimensionamento do Sistema de Translação do Carro ........................................................ 34 
5.1. Dimensionamento e Seleção do Moto-Redutor................................................................... 36 
5.2. Dimensionamento das Rodas do Carro ................................................................................ 39 
5.3. Verificação da Roda e eixo da roda do carro ...................................................................... 47 
5.3.1. Dimensionamento eixo-cubo – Ajuste Roda - Eixo............................................................. 62 
5.3.1.1. Dimensionamento eixo-cubo para eixo médio no encaixe das Rodas do carro ao 
eixo de rotação ..................................................................................................................................... 62 
5.3.2. Dimensionamento do Rolamento das Rodas do Carro .................................................. 64 
6. Dimensionamento Estrutural do Carro ...................................................................................... 66 
6.1. Dimensionamento da Viga 1 do Carro .................................................................................. 66 
6.2. Dimensionamento da Viga 2 do Carro .................................................................................. 79 
6.3. Dimensionamento da Viga 3 do Carro .................................................................................. 80 
7. Dimensionamento Estrutural da Ponte ..................................................................................... 91 
7.1. Dimensionamento da Viga da Ponte ..................................................................................... 91 
7.2. Dimensionamento das Rodas da Ponte ............................................................................... 97 
7.3. Dimensionamento eixo-cubo – Ajuste Roda - Eixo............................................................... 110 
7.3.1. Dimensionamento eixo-cubo para eixo médio no encaixe das Rodas da ponte ao 
eixo de rotação ................................................................................................................................... 110 
3 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
7.3.2. Dimensionamento do Rolamento das Rodas da Ponte ............................................... 113 
8. Dimensionamento do Sistema de translação da ponte ........................................................ 115 
8.1. Dimensionamento do Motor de Translação da Ponte ...................................................... 115 
8.2. Dimensionamento do Redutor da Ponte ............................................................................ 116 
8.3. Dimensionamento do Freio de Parada da Ponte .............................................................. 117 
9. Cálculo e Aplicação do Eixo de Translação da Ponte .......................................................... 118 
10. Desenhos Finais da Ponte Rolante ......................................................................................... 120 
10.1. Desenhos em 2D ................................................................................................................ 126 
11. Bibliografia ................................................................................................................................... 127 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
1. Introdução 
 
Este projeto tem como objetivo projetar uma ponte rolante para aplicação em elevação 
de cargas pesadas de até 15 toneladas. Trata-se de um equipamento de extrema 
importância e utilidade nas indústrias de todo o mundo nos dias atuais, realizando 
trabalhos que só equipamentos deste portes são capazes de realizar, e assim, 
tornando-se um equipamento indispensável para as grandes indústrias de um modo 
geral. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
2. Objetivo 
 
Projetar uma ponte rolante para montagem de maquinas, seguindo etapas 
determinadas abaixo: 
 
Projeto do carro: 
 
 Dimensionamento do mecanismo de elevação: moitão, tambor, freios e polias. 
 Dimensionamento do mecanismo de translação do carro: motoredutor. 
 Dimensionamento das rodas do carro: roda, eixo, rolamento, acoplamento. 
 Dimensionamento da estrutura do carro. 
Projeto da Ponte Rolante: 
 
 Dimensionamento da estrutura da ponte. 
 Dimensionamento do mecanismo de translação da ponte: motor, redutor, freios e 
eixo de transmissão. 
 Dimensionamento do eixo de transmissão e das rodas da ponte. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
3. Dados Iniciais 
 
Os respectivos desenhos de conjunto da ponte e do carro, conjunto da rodada ponte, e 
conjunto do moitão foram realizados e anexados ao projeto do equipamento segundo 
as normas vigentes de Desenho Técnico Mecânico, sancionadas pela ABNT. Os 
desenhos estarão em anexo ao fim deste projeto, visando oferecer uma melhor 
visualização, entendimento e compreensão dos mesmos, juntamente com memorial de 
calculo digitado. 
 
Os dimensionamentos deverão seguir a norma ABNT – NBR 8400 estado de 
solicitação I, para equipamentos de elevação e transporte. 
 
Classificação dos mecanismos de elevação, translação da ponte do carro: 
Classe de funcionamento: V2; Estado de solicitação: 2;Grupo de mecanismo:2M 
Velocidade média para os mecanismos de translação e baixa para o mecanismo de 
elevação. 
 
Classificação das estruturas: 
Classe de utilização: B; Estado de carga: 2; Grupo de classificação: 2. Solicitação sem 
vento. 
 
Observações importantes: 
Seguir as recomendações dos fabricantes ou de normas especifica de elementos 
normalizados. 
 
Os dados dimensionados para dimensionamento são listados a seguir: 
 
Equipe Carga Útil Q[KN] Vão da Ponte Alt. De El. H[m] 
4 150 10 18 
 
 
 
 
 
 
7 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
4. Projeto do carro da Ponte Rolante 
4.1. Dimensionamentodo mecanismo de elevação 
 
Dados utilizados no dimensionamento: 
 
Tração cabo (Tc) , ɳc -> rendimento, ɳc= ɳ𝑝𝑛𝑝 = 0,993 = 0,97 (3 polias) 
 
Sistema de rotação: 
nc = 𝑛° cabos 
para a carga a ser erguida e transportada: Q = 150 KN -> será utilizado um sistema 
de 4 cabos = 270 kg 
 
 
Tc = 
𝑄 . 10−1
𝑛𝑐 . ɳ𝑐
 = 
150 .103
4 .0,99 
 . 10 −1 
 
Tc = 3787,9 daN 
 
Cálculo do diâmetro mínimo do Cabo (dc) 
 
dc = Q 𝑇𝑐 
Q(coef. de carga para o tipo de cabeamento) -> Considerando cabo não rotativo, 
6x19, para utilização em equipamento com uso de mecanismo grupo 2M. 
Grupo 2M -> Q= 0,335 (cabo de aço não rotativo com alma de fibra) 
 
dc= 0,335. 3787.9 = 20.6 mm 
8 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
Normalizando (Tamanho total do cabeamento), será adotado um diâmetro de 22 
mm para o cabo segundo dados do catálogo de cabos de aço da CIMAF®, 
fornecedora geral de cabos de aço para equipamentos de grande porte. 
 
Portanto: 
Diâmetro = 22 mm (normalizado) 
Peso do cabo = 1,805 Kg/m 
 
Força peso do cabo total: 
 
𝐹𝑝𝑐𝑎 = 𝑞𝑐𝑎 .𝐻1 .𝑛𝑐 . 10
−2 [ N ] 
 
𝐹𝑝𝑐𝑎 = 17.70 . 8.800 . 4 . 10
−2 [ N ] 
 
𝑭𝒑𝒄𝒂 = 𝟏𝟐𝟕𝟒.𝟒 N 
 
 Altura da elevação = 18 metros e numero total de cabos = 4 cabos 
Comprimento total de cabeamento = 48 m -> adotar 50 m 
 
Coeficiente de segurança do Cabo 
 
𝐶𝑟𝑢𝑝𝑡𝑢𝑟𝑎 = 29,5 . 907,1847 
 
𝐶𝑟𝑢𝑝𝑡𝑢𝑟𝑎 = 26,76𝑥10
3 𝐾𝑔𝑓 = 26,76 𝑥103 𝑑𝑎𝑁 
 
Cs = 
𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑅𝑢𝑝𝑡𝑢𝑟𝑎 
𝑇𝐶 
 = 
26,76𝑥103 
3,7879𝑥103 
 = 7,0 
 
Portanto o coeficiente de segurança para o cabo apresenta um valor maior que 5,0. 
Portanto, o coeficiente de segurança é suficiente para o projeto na atuação do cabo, 
então o mesmo está OK para o projeto. 
9 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
 
Diâmetros para Redutor, Tambor e Polias 
 
Segundo a procedência prescrita pela norma NBR 8400, para os dados do 
equipamento em questão neste presente projeto, temos: 
 
 
Diâmetro do tambor (Dt) 
 
Dt = H1 *H2 *Dc 
 
Dt = 22 * 1,0 *20 
 
Dt = 440 mm 
 
 
Diâmetro polia compensadora (Dpc) 
 
 
Dpc = H1. H2 . dc 
 
Dpc = 1.0. 16 . 22 
 
Dpc = 302 mm 
 
 
 
Tambor H1 = 20 
 
 
H2 = 1,0 
 
Polia Moitão H1= 22,4 
 
 
H2 = 1,0 (para 4 cabos) 
 
Polia compensadora H1 = 16 
 
 
H2 = 1,0 
10 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
Diâmetro da polia do moitão (Dpm) 
 
Dpm = H1 . H2 . dc 
 
Dpm = 22.4 . 1.0 . 22 
 
Dpm = 492.8 mm 
 
 
De acordo com os cálculos acima realizados e através do catálogo da GOSAN® - 
Hook, Block and Tackle, o moitão escolhido para o equipamento será o Moitão Nº 8 
ISO FEM M8 para 4 cabos, com massa catalogada de 155 kg. 
 
 
4.2. Dimensionamento do Motor do Carro 
 
Potência do motor: 
 
Q= 150 KN = 150x103 N ( Carga a ser transportada e elevada ) 
Velocidade de elevação = Velocidade de elevação BAIXA, que segundo o projeto 
Preliminar, temos que (Ve) para 150KN = 4.5 m/min = 0.075 m/s. 
 
Elevação 
Q -> Carga a ser elevada [N] 
Ve ->Velocidade de elevação [M/S] 
ɳe -> Perdas com rolamentos e mancais 
 
Ve = 4.5 m/min = 
 4.5 𝑚
 60𝑠
 = 0.075 m/s 
 
 
 
11 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
Potência necessária para o motor: 
 
Pot. Nec = 
𝑄 .𝑉𝑒
𝑛1 .𝑛2 .1000
 
 
ɳ1 -> 3 pares de engrenagem -> ɳ1=0,973 ɳ1=0,9126 
ɳ2 -> Perdas com rolamento ->ɳ2= 0,99 
 
 
Pot Nec = 
151.5 .103
0,9126 . 0,99
. 0.075 
. 1000
 
 
Pot Nec = 12,58 KW 
 Pot Nec = 17,1 CV 
 
 
Características do Motor escolhido: 
 
De acordo com catálogo da WEG, fabricante mundial de Motores elétricos, o motor 
escolhido foi um Motor Trifásico, com as características: 
 
Potência do motor = 15 KW, 20 CV. 
Rotação nominal de 1200 rpm e Rotação real de 1160 rpm 
Carcaça 160L com peso catalogado de 139 Kg. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
4.3. Dimensionamento do Freio de Parada do Carro (Freio de 
Sapatas) 
 
Sendo utilizador um motor trifásico de rotação 1160 rpm, temos: 
 
Torque do motor = 
Pmotor
Wmotor
 = 
9549,296. 15
1160
 = 91,05 Nm 
 
Torque do motor = 123.48 N.m 
 
Tf = 1,25 . Tmotor 
 
Tf = 1,25 . 123,48 = 154,35 N.m 
 
De acordo com o catálogo de Freios de parada da EMH – A marca em Movimento, 
o freio de parada selecionado para o sistema de elevação é portanto: 
 
Freio de Sapata FNN 2530 
Mmin = 110 N.m Mmax = 250N.m 
Peso 39 kg 
 
 
Acoplamento do Freio de Parada 
 
Momento equivalente: 
Meq = 
𝐶 .𝑁 .𝐹𝑠
𝑛
 
 
Sendo Fs = F1 . F2. F3 .F4 
F1 = 1,7 (motor elétrico trifásico) 
F2 = 1,0 (funcionamento previsto para 8 horas diárias) 
13 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
F3 = 1,0 
F4 = 1,07 
C = 9550 (Constante de funcionamento do acoplamento) 
 
Fs = 1,7 . 1,0. 1,0 .1,07 
 
Fs = 1,819 
 
Portanto: 
Meq = 
9550 .15 .1,819
𝑛
 
 
Meq = 𝟐𝟐𝟒,𝟔 𝑵.𝒎 
 
De acordo com o catálogo de Acoplamentos da DENFLEX® e os cálculos 
realizados acima, o acoplamento escolhido para a montagem conjunta com o freio 
de parada foi o Acoplamento Modelo NVD FLF, com um tamanho de 110 mm e 
peso estrutural de 6.5 Kg. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
4.4. Dimensionamento do Redutor de Engrenagens do Carro 
 
Velocidade do cabo e Rotação do Tambor: 
 
Vcabo = 
𝑉𝑒 .𝑛𝑡
2 
 , 
 
Vcabo = 
0.075 .4
2 
 
 
Vcabo = 0,15 m/s 
 
Ntambor = 
 𝑉𝑐𝑎𝑏𝑜
𝜋 . 𝐷𝑡
 , 
 
Ntambor = 
0.15 .60
𝜋 . 0.44
 
 
Ntambor = 6,51 Rpm 
 
Redução Necessária para a escolha do Redutor (Inec): 
 
I Nec = 
𝑛𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟
𝑛𝑡𝑎𝑚𝑏𝑜𝑟
 = 
1160
6.51
 = 178,2 
 
 
 
Inec = 178,2 
Potência do motor = 15 KW 
15 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
Portanto, de acordo com o catálogo de Redutores industriais da MAXIDUR® e os 
cálculos realizados acima, o redutor selecionado para o equipamente neste 
presente projeto é o Redutor MAXIDUR® Modelo XL, Tipo AN Tam 28, com as 
seguintes características: 
 
Relação de Transmissão (I) = 194,6 
Potência de Transmissão (Pf) = 28,3 KW 
Limite de rotação suportada para a entrada = 1450 Rpm 
Peso = 900 Kg. 
 
 
4.5. Dimensionamento do Tambor 
 
Considerando que para o tambor, temos os parâmetros referentes às distâncias, sendo 
elas: 𝑎2 = 150 𝑚𝑚 (fornecido pela tese) e 𝑎1 = 100 𝑚𝑚 
Sendo que: 
Passo do cabo de aço:(p) = 25 mm 
Raio do cabo ( rc ) = 12 mm 
comprimento 756 mm 
a= 3 mm 
espessura ( h ) = 12 mm: 
 
Numero de ranhuras úteis do Tambor: 
 
Nru= 
Nc .H
pi .Dt
 , 
 
Nru= 
4 .18
pi .0.44
 = 55 ranhuras úteis do tambor 
 
 
 
16 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
Número de ranhuras totais: 
 
Nrt = Nru + 4 = 56 ->56 ranhuras totais para o tambor no sistema de elevação 
 
 
 
 
Comprimento total do tambor: 
 
Ltotal = 2. Lútil .+ a1 + 2 a2 
Ltotal =(Nrt – Ac) .+ a1 + 2 a2 
Ltotal = 56 - 25 + 100 + 2(150) 
Ltotal = 1400 + 300 + 100 
Ltotal = 1800 mm 
 
Espessura da chapa do Tambor: 
 
 
 
 
 
Onde: e - Espessura da chapa do tambor 
E = h + R 
E = 12 + 12 
 
4 -> Numero de segurança 
padronizado para tambores em 
equipamentos de elevação e 
transporte 
17 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
E = 24 mm 
De acordo com o catálogo de espessura de chapas de aço ASTM A-36 para tambores 
de equipamentos como Ponte Rolantes e Pórticos, será adotado uma espessura de 
chapa de 25 mm ( ¼ “) com um peso estimado de 196,25 Kg/𝑚2. 
Bitola -> 7,8’’ 
Espessura -> 22,40 mm 
Peso -> 175,80 
𝑘𝑔
𝑚2
 
 
Considerando que: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tensão Admissível para tambor: 
 
 
Aço 1045 ->σr = 600mpa, onde 
 
 
 
 
σadm =
σr
fsr .q
 = 
600
2,8.1,12
 = 191,33 Mpa 
 
tadm = σadm / 3 = 191,33 / 3 = 110,46 MpaDt = 440 mm 
 
 
At = 2,058 m2 
 
Peso = 175,80. 2,058=361,80kg 
Frs = 2,8 
q = 1,12 
segundo norma NBR 8400 
 
18 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
 
Verificação da espessura mínima do tambor: 
 
 
Sendo nesta verificação, os seguintes parâmetros definidos para o tambor: 
 
σv = Tensão atuante devido ao efeito da viga 
Tc = Tração cabo 
Ltotal = Comprimento do tambor 
h = espessura (rc – a ) 
ir = numero entrada de cabos atuantes no tambor, sendo este parâmetro: 
 
ir = 2 (sistema com 4 cabos) 
ir = 4 (sistema com 8 cabos) 
 
 
σv = 
𝑖𝑟 .𝑇𝑐 .𝐿𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
𝑝𝑖 .𝐷𝑡2 .𝑕
 . 10 = 
2 . 3787 ,9 .1800
𝑝𝑖 .4402 . 12
 . 10 
 
 
σv = 18.68N/𝒎𝒎
𝟐 
 
 
Tensão de flexão local (σf): 
 
σf= 0,96.𝑇𝑐 
1
𝐷𝑡2 .𝑕6
4
 . 10 σf= 0,96. 3787,9 
1
(440)2 .126
4
 . 10 
 
σf= 𝟒𝟏,𝟕𝑵/𝒎𝒎𝟐 
 
 
 
19 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
Tensão de compressão devido ao enrolamento do cabo (σce): 
 
𝜎𝑐𝑒 = (
0,5𝑇𝑐
𝑎𝑐 .𝑕𝑡+0,112.𝑎𝑐 ²
).10 σce= (
0,5. 3787,9
25 .12 + 0,112 .252
).10 
 
σce= 𝟓𝟏,𝟐 𝑵/𝒎𝒎𝟐 
 
Tensão Resultante (σres): 
 
σres = 𝜎𝑣 + 𝜎𝑓 2 + 𝜎𝑐𝑒² σres = 51,2 2 + (18,68 2 + 41,7)² 
 
σres = 79,16 𝑵/𝒎𝒎𝟐 
 
Sendo as tensões padronizadas para a chapa de aço A-36: 
 
σe = 
σr
𝑞 .𝐹𝑠𝑟
 
q = 1,12, para aplicações em equipamentos de elevação e transporte trabalhando com 
mecanismos pertencentes ao grupo 2M. 
Fsr = 2,8, para o Caso I de solicitação padronizado neste equipamento em questão. 
 
σe = 
400
1,12 .2,8
 
 
σe = 127,55 N/𝒎𝒎𝟐 
20 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
Portanto verificamos que σres <σe. Então a verificação da tensão atuante no tambor 
está OK e o tambor está dimensionado satisfatoriamente suportando as tensões sobre 
o mesmo atuantes ao longo de todo o trabalho realizado pelo equipamento em 
operação 
 
4.6. Dimensionamento do Eixo do Tambor 
 
Na ponta de eixo de saída do tambor, que atua como o elemento que servirá de apoio 
para o tambor sobre a Viga 2 do carro, temos a análise de esforços e solicitações sobre 
o mesmo, assim como pode ser visto no Diagrama de Corpo Livre que segue logo mais 
abaixo: 
 
 
 
Sendo: 
Tc = 37879 N 
Ts = 
𝑃 [𝐾𝑊]
𝑛 [
𝑟𝑎𝑑
𝑠
]
 
Ts = 
12,58𝑥103
6,51 .2.𝑝𝑖 /60
 
21 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
Ts = 𝟏𝟖,𝟒𝟓 𝐤𝐧.𝐦 
 
ΣMA=0 
-37879. (850x10−3) +46979.(950x10−3) + RB(1,9) – 150,54=0 
 
RB = 44662 N 
 
ΣFy=0 
Ra + RB = 37879 + 46979 
 
RA= 40196 N 
 
Análise de Seção - Trecho AB: 
 
 
 
ΣMx=0 
-RA x + Mf = 0 
Mf = 4019 
 
22 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
 Para x=0, Mf =0 
Para x=850 mm, Mf = 34166,6 N/m 
 
ΣFy =0 
40196 - V = 0 
 
V = 40,2 KN 
 
Análise de Seção - Trecho BC 
 
 
 
ΣMx = 0 
Mf + 37879.x – 40196.(0,85 +x) =0 
Mf = 2317.x + 34166,6 
 
Para x=0, Mf =34166,6 N/m 
Para x = 950mm, Mf =42428,9 N/m 
 
23 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
ΣFy =0 
- 37879 + 40196 - V = 0 
 
V = 2317 N 
 
Análise de Seção - Trecho CD: 
 
 
 
ΣMx =0 
-Mf + 44662.x =0 
Mf = 44662x 
 
 Para x=0, Mf =0 N/m 
Para x= 950mm, Mf = 42428,9 N/m 
 
ΣFy =0 
44662 + V = 0 
 
V = --44,62 KN 
24 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
 
- Portanto o maior momento fletor atuante neste eixo é Mfmáx = 42428,9 N/m 
 
 
- Segue o diagrama de momento fletor logo abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
25 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
Pré-Dimensionamento do eixo do Tambor por Resistência (Von Misses) 
 
Momento ideal de Von Misses para flexão alternada: 
 
- Sendo este eixo sob efeitos de flexão alternada simétrica / torção constante: 
Mi = 𝑀𝑓𝑚á𝑥² + 0.75.𝑇𝑒𝑖𝑥𝑜² Mi = (42428,92) + 0.75. (18450)² 
 
Mi = 45337,3 N/m 
 
σadm = 
σr
𝑞 . 𝐹𝑠𝑟
 σadm = 
310 𝑀𝑃𝑎
1,12 .2,8
 𝛔𝐚𝐝𝐦 = 99 MPa 
 
Diâmetro mínimo por resistência (d): 
 
d = 2,17 . 
𝑀𝑖
σadm
3
 d = 2,17 . 
45337 ,3
99𝑥106
3
 d = 160 mm 
 
Dimensionamento do Eixo do Tambor pela Fadiga 
 
 Adotando para este eixo: 
Confiabilidade = 99,9% T = 400 ºC 
𝐷𝑚𝑎𝑖𝑜𝑟
𝑑𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟
 = 1,5 
- Utilizando o gráfico número 3 do apêndice B (eixo com rebaixo sob efeito de flexão 
alternada simétrica) temos: 
A = 0,93836 B = -0,25759 
𝑟
𝑑
 = 0,09 (adotando) 
r = 0,09 . d r = 0,09 x160 r = 14,4 mm 
26 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
 
Coeficiente de concentração de tensão estática (Kt): 
Kt = A. (
𝑟
𝑑
)𝐵 Kt = 0,93836 . (0,09)−0,25759 Kt = 1,74 
 
Para o cálculo do parâmetro (q), precisamos do valor de 𝑎, que vem de acordo com 
sua tabela em relação à tensão de resistência Sr: 
 Para 𝑆𝑟 = 500 + 138 MPa (devido ao efeito de torção combinada com flexão 
alternada), interpola-se a tabela: 
 
MPa 𝑎 
620 0,354 
638 X 
827 0,247 
 
 𝒂 = 0,344 
Então: 
q = 
1
1+ 
 𝑎
 𝑟
 q = 
1
1+ 
0,344
 14,4
 q = 0,916 
 
Coeficiente de Entalhe (Kf): 
Kf = 1 + q.(Kt - 1) Kf = 1 + 0,916.(1,74 - 1) Kf = 1,67 
 
 
Tensão de limite à fadiga (Se) 
Se’ = 0,5 . Sr Se’ = 0,5 . 500 Se’ = 250 MPa 
 
 
 
27 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
Coeficiente de tamanho (Ctam) 
Ctam = 1,189 . 𝑑−0,097 Ctam = 1,189 . 160−0,097 Ctam = 0,726 
 
Coeficiente de surperfície (Csup) 
- Sendo este eixo um eixo com acabamento retificado, temos: 
a = 1,58 b = -0,085 (retificado) 
Csup = a. Sr𝑏 Csup = 1,58. 500−0,085 Csup = 0,93 
 
Coeficiente de temperatura (Ctemp): 
Para T = 400º, então: Ctemp = 1,0 
 
Coeficiente de carregamento (Ccarr) 
Ccarr = 1,0 (eixo sob efeito de flexo-torção) 
 
Coeficiente de confiabilidade (Cconf) 
Para confiabilidadae de 99,9% Cconf = 0,753 
 
Então: 
 
Tensão de limite a fadiga (Se): 
 
Se = Ccarr . Ctam . Csup . C temp . Cconf . Se’ 
Se = 1,0 . 0,726 . 0,93 . 1,0 . 0,753 . 250 
 
Se = 127,10 MPa 
28 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
Diâmetro mínimo por fadiga (d) 
- Adotando Nf = 3,0: 
d = {32 .
𝑁𝑓
𝜋
 . [(Kf .
𝑀𝑎
𝑆𝑒
)² + 
3
4
 . (
𝑇𝑚
𝑆𝑦
)²]
1
2 }
1
3 
d = {32 .
6
𝜋
 . [(1,67 .
42426 ,9
(127,10𝑥106)
)² + 
3
4
 . (
18450
(300𝑥106)
)²]
1
2 }
1
3 
 
Então: 
 
d = 257,5 mm 
 
Portanto, a ponta de eixo proveniente na saída do tambor terá um diâmetro de 260 
mm, resultando assim em um dimensionamento de alta segurança para o 
funcionamento deste eixo, tanta pela resistência, quanto pela fadiga, que possui função 
de assentar o tambor sob a viga 2 do carro da ponte. 
 
4.7. Dimensionamento do Rolamento do Tambor 
 
Por questões de projeto, bem como capacidade de operação, ciclo de vida do 
equipamento e capacidade de suportar as cargas radiais grandiosas atuantes ao longo 
do eixo do tambor, o rolamento direito no eixo do tambor será o Rolamento Auto-
Compensador de Rolos SKF Explorer 23952 CC/W33, sendo considerado o mais 
adequado para este tipo de trabalho e operação. Portanto, segue suas características e 
condições de dimensionamento para sua aplicação neste quesito: 
 
Diâmetro de encaixe no eixo: 260 mm 
Diâmetro Externo: 360 mm 
Largura de Face: 75 mm 
Capacidade de Carga Dinâmica (C): 1000 KN 
29 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
Capacidade de Carga Estática (C0): 1800 KN 
Velocidade de Referência: 1700 RPM 
Velocidade Limite de Rotação: 1900 RPM 
 
Fr - Força radial atuante no rolamento: 
 
Fr = (Peso do Tambor + Peso do Cabo + Peso do Moitão)/2 + Tração no Cabo 
Fr = (4789,9 + 1274,4 + 1520,5)/2 + 3787,9 
Fr = 44,66 KN 
 
Capacidade de Carga Estática (Co): 
 
Sendo que para o dimensionamento satisfatório deste rolamento, deve-se adequar-se à 
seguinte condição: 
 
Co > Fr . q . Fsr 
Então: Fr . q . Fsr 
44662 . 1,12 . 2,8 = 140,06 KN 
 
Portanto: Fr . q. Fsr = 140,06 KN 
 
Portanto,temos que a capacidade de carga estática deste rolamento é 1800 KN, então 
verificamos que este rolamento atende os requisitos necessários para a aplicação do 
mesmo, em que Co > Fr . q . Fsr, sendo que a capacidade C0 é amplamente superior à 
condição imposta que é de 140,06 KN. Portanto este rolamento está apto para a 
aplicação em relação à capacidade de carga. 
 
30 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
Para este rolamento, temos o número de horas de funcionamento do mesmo, seguindo 
os parâmetros desejáveis para esta condição: 
 
Lh = 
105
60.𝑛
 . 
𝐶
𝐹𝑟
 
𝐹𝑟
> 6300 𝑕𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 
 
Lh = 
105
60.6,51
 . 
1000𝑥103
44662
 
44662
> 6300 𝑕𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 
 
Portanto, o rolamento SKF Explorer 23952 CC/W33 atende as especificações de 
projeto, possuindo uma vida em horas de funcionamento igual à 60453 horas, que é 
superior à vida em horas de funcionamento mínima esperada para o mesmo, 
atendendo assim às requisições necessárias de projeto, tornando-se o rolamento ideal 
para esta função. 
 
4.8. Dimensionamento do Acoplamento Jaure 
 
Com base na potência que obtemos no motor do sistema, temos: 
 
T = 9550 . 
𝑃𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟
𝑁𝑡𝑎𝑚𝑏𝑜𝑟
 . K1 
 
Sendo o parâmetro K1 = 1,4 (para o caso de grupo de Mecanismo 2M deste presente 
projeto) 
 
T = 9550 . 
15
6,51
 . 1,4 
 
T = 30,8 KN 
31 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
Capacidade de Carga Estática do Acoplamento Jaure (Fp): 
 
Temos que: 
Fp = 
𝑄+𝐺
𝑖𝑟
 
 
Fp = 
150000 +7584 ,8
2
 
 
Fp = 
150000 +7584 ,8
2
 
 
Fp = 78,79 KN 
 
Sendo: G = Peso do Moitão + Peso do Cabo + Peso do Tambor 
 
G = 7584,8 KN 
 
- Com base na potência consumida, temos então: 
 
Pc = 
𝐹𝑝 .𝑉𝑟
60000
 
 
Pc = 
78,79𝑥103 .(4,5 .2)
60000
 
 
Pc = 11,82 KN 
32 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
Temos então que: 
T = 9550 . 
𝑃𝑐
𝑛𝑡
 .𝐾1 
 
T = 9550 . 
11,82
6,51
 .1,4 
 
T = 24,27 KN 
 
Capacidade de Carga Radial do Acoplamento Jaure (F) – Fator de Correção: 
 
No critério de análise de esforços de natureza radial, temos o seguinte 
equacionamento: 
 
F = 
𝐹𝑝
2
+ 
𝑊
2
 
 
F = 
78,79𝑥103
2
+ 
7584,8
2
 
 
F = 43,18 KN 
 
Portanto, os critérios de Capacidade de cargas estática e radiais para o acoplamento 
jaure foram suficientemente atendidos, sendo possível então realizar a seleção deste 
componente através de catálogos comerciais. Seu dimensionamento está 
suficientemente realizado de maneira satisfatória e sucinta. 
Portanto, o Acoplamento Jaure que será utilizado na composição do sistema de 
elevação da ponte rolante será o Acoplamento Jaure Tipo TCB 400, através do 
33 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
catalogo de Acoplamentos de união Tambor-Redutor, em que segue abaixo suas 
principais características: 
 
Torque Nominal suportado: 38000 N.m 
Carga Radial Admissível (Fr): 49 KN 
D2max: 185 mm 
Dmin: 98 mm 
Diâmetro Principal (D): 450 mm 
Comprimento Principal (L): 185 mm 
Comprimento mínimo (Lmin): 120 mm 
Diâmetro Interno de Encosto (A): 339 mm 
Distância entre furos roscados (T): 400 mm 
Peso: 95 Kg. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
34 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
 
5. Dimensionamento do Sistema de Translação do Carro 
 
No sistema de translação do carro, temos o dimensionamento de dois moto-redutores 
que são responsáveis pela transmissão de potência e torque às rodas do carro, 
fazendo com que este de desloque longitudinalmente sobre as duas vigas principais 
que compõem o sistema completo do equipamento para elevação e translação de 
cargas em um de um ponto ao outro. Este equipamento têm como ambiente de 
trabalho um ambiente fechado considerando a hipótese de não estar sujeito à ação do 
vento natural, portanto este equipamento trabalha em um local fechado de operação, 
que neste caso, trata-se de um galpão responsável pelo armazenamento de altas 
cargas e contâiners com necessidade de transporte de um ponto à outro no interior 
deste galpão. 
 
 
Para o sistema de translação do carro, temos de suma importância alguns parâmetros: 
 
1 – Viga 1 do carro 
35 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
2 – Viga 2 do carro 
3 – Viga 3 do carro 
Distância entre eixos entrada-saída do redutor (C): 720 mm 
Distâncias entre eixos de entrada-saída do redutor e o centro das rodas: 300 mm cada. 
Distância longitudinal entre rodas (Av) : 2233 mm 
Distância transversal entre rodas (Ar) : 1795 mm 
Comprimento do Tambor (T): 1800mm 
Comprimento do Redutor (B): 466mm 
Distância entre linha de centro do redutor e centro do freio de sapatas (C1): 345 mm 
Distância entre linha de centro do freio de sapatas e centróide do motor (C2): 560 mm 
 
Para o sistema de translação do carro, temos em relação ao peso que toda estrutura 
exerce sobre suas rodas e vigas: 
 
F ` - Soma total dos pesos dos elementos sobre o carro: 
 
F `= Peso do Tambor + Peso do Motor + Peso do Freio + Peso do Redutor + Peso do 
Moitão + Peso Ac. Jaule + Peso do Cabo 
F `= 4789,9 + 1363,59 + 382,59 + 8829 + 1520,55 + 931,95 + 1274,4 
F `= 19091,98 N 
 
F `` - Peso da estrutura Estimada: 
 
F `` = 1,33. 𝑊𝑣0,26 .𝐻−0.14 .𝐴𝑟1.14 .𝐴𝑣0.75 . 10−3 
F `` = 1,33. (150𝑥10−3)0,26 . 18000−0.14 . 17951.14 . 22330.75 . 10−3 
F `` = 12279,09 N 
36 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
F ``` - Peso do Mecanismo de Translação: 
 
F ``` = 0,08. (F`+ F``) 
F ``` = 0,08. (19091,98+ 12279,09) 
F ``` = 2509,7 N 
 
Peso Total: 
F = F`+ F`` +F``` 
F = 33,88 KN 
 
 
5.1. Dimensionamento e Seleção do Moto-Redutor 
 
 
Rotação da roda do carro: 
Nroda = 
𝑉𝑐𝑎𝑟𝑟𝑜
𝑝𝑖 .𝐷𝑟𝑜𝑑𝑎
 
 
Nroda = 
45
𝑝𝑖 .0.25
 
 
Nroda = 57,3 Rpm 
 
 
 
 
37 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
Potência Necessária de Aceleração (Pa): 
 
Pa = 
𝑊`.𝑉𝑐2 .𝐵
𝑡𝑎 .𝑛 .1000
 
 
Sendo: 
Pa – Potência de aceleração do moto-redutor 
W` - Massa em Kg – 3453,6 Kg 
Vc – Vc/60 = 6,75 m/s 
B = 1,2 
n = 0.9 
ta – Tempo de aceleração = 5,65 s (obtido através de interpolação dos dados da tabela 
na Norma NBR 8400 – pág 11. 
 
Pa = 
3453 .0.752 .1.2
5,65 .0.9 .1000
 
 
Pa = 0,458 KWATTS 
 
Potência Necessária de Regime (Pr): 
 
Pr = 
𝑊 .𝑊𝑡 . 𝑉𝑐
𝑛 .1000
 
 
Pr = 
33,88 .9,5 .0.75
0.9 .1000
 
Pr = 0,268 KWatts 
38 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
Obs: Parâmetro “Wt” obtido através da Tese disponibilizada – pág 57 = 9,5 N/KN 
 
 
Potência Nominal do Moto-Redutor (Pn): 
 
Pn = 
𝑃𝑎 + 𝑃𝑟
𝐾𝑚
 
 
Parâmetro Km = 1,7 (projeto Preliminar). 
 
Pn = 
0.458 + 0.268
1.4
 
 
Pn = 0,427 KWatts 
 
Potência Final necessária para o Moto-Redutor (P-in): 
 
Pnec = 
𝑃𝑛
𝑁𝑎
 
 
Pnec = 
0.427
2
 
 
Pnec = 0,214 KWatts 
 
 
39 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
Então, temos que: 
 
P-in = Pnec . Fs . (Fs – 1,4) 
P-in = 0,1303 . 1,4 
P-in = 0,30 KWatts 
 
Portanto, de acordo com o catálogo de Moto-Redutores industriais da SEW-
EURODRIVE® e os cálculos realizados acima, o moto-redutor selecionado para o 
equipamento neste presente projeto é o Moto-Redutor SEW-EURODRIVE® Modelo 
FAF 37 DZ9056, com peso de 27 Kg e rotação de 65 RPM. 
 
 
5.2. Dimensionamento das Rodas do Carro 
 
Para o dimensionamento das rodas do carro, levaremos em consideração 3 (três) fases 
deste dimensionamento, sendo elas o dimensionamento prévio das rodas sem carga, 
seguido do dimensionamento sem carga considerando todos os pesos sobre as 
estruturas do carro e por fim, o dimensionamento com carga das rodas do carro deste 
equipamento. 
 
Dimensionamento das Rodas do Carro Sem Carga Total 
 
Temos então que: 
RA `= RB` = RC ` = RD ` = 
𝐹 `` 
4
 = 
12279,09
4
 
 
𝐅 `` 
𝟒
= 𝟑,𝟏𝐱𝟏𝟎𝟑 𝐍 
 
40 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
Dimensionamento das Rodas do Carro na Viga 1 Sem Cargaconsiderando 
os pesos dos componentes 
 
Para este dimensionamento, temos a seguinte configuração de diagrama de corpo livre 
para a Viga número 1 do carro: 
 
 
 
Sendo: 
 Ps = (Peso do Tambor + Peso do Cabo + Peso do Moitão)/2 + Peso do Acoplamento 
Jaule 
 Ps = (4781,92+ 1274,4 + 1520,55)/2 + 931,95 
 Ps = 4720,38 N 
Sendo também que: 
Peso do Moto-Redutor = 27 Kg = 264,87 N 
Peso do Freio-Acoplamento + Motor = 1746,18 N 
Peso do Redutor = 900 Kg = 8829 N 
Portanto, temos então para a Viga 1 do carro (Viga do Redutor): 
 
41 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
 
 
∑ Momento em relação ao ponto A: 
-1746,18. (450x10-3) – 8829.(810x10-3)– 4720,38(1170x10-3) + RB``(1795x10-3) = 0 
 
-785,78 – 7151,5 – 5522,84 + RB``(1795x10-3) = 0 
 
-13460.12 + RB``(1795x10-3) = 0 
 
 
RB`` = 7,5 KN 
 
 
∑ Fy = 0 
RA`` + RB`` = 15600,43 
 
RA`` = 8,1 KN 
 
 
 
Dimensionamento das Rodas do Carro na Viga 1 Com Carga 
 
Para este dimensionamento, temos a seguinte configuração de diagrama de corpo livre 
para a Viga número 1 do carro: 
 
42 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
 
 
Portanto, temos então para a Viga 1 do carro (Viga do Redutor): 
 
 
 
∑ Momento em relação ao ponto A: 
-37879. (1170x10-3) + 11,4x103 + RB```(1795x10-3) = 0 
 
-32918,43 + RB```(1795x10-3) = 0 
 
RB``` = 18,4 KN 
 
 
∑ Fy = 0 
RA``` + RB``` = 37879 
 
RA``` = 19,5 KN 
 
43 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
 
Dimensionamento das Rodas do Carro na Viga 2 Sem Carga considerando 
os pesos dos componentes 
 
Sendo: 
 Ps = (4781,92 + 1274,4 + 1520,55)/2 + 98,1 
 Ps = 3202,4 N 
 
Portanto, para este dimensionamento, temos a seguinte configuração de diagrama de 
corpo livre para a Viga número 2 do carro (Viga do Rolamento do Tambor): 
 
 
 
∑ Momento em relação ao ponto C: 
-3202,4. (1170x10-3) + RD```(1795x10-3) = 0 
 
-3746,808 + RD```(1795x10-3) = 0 
 
RD``` = 2,08 KN 
 
 
∑ Fy = 0 
RC``` + RD``` = 3467,27 
 
RC``` = 1,38 KN 
 
44 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
Dimensionamento das Rodas do Carro na Viga 2 Com Carga 
 
Para este dimensionamento, temos a seguinte configuração de diagrama de corpo livre 
para a Viga número 2 do carro: 
 
 
 
Portanto, temos então para a Viga 1 do carro (Viga do Redutor): 
 
 
 
∑ Momento em relação ao ponto A: 
-37879. (1170x10-3) + 11,4x103 + RD```(1795x10-3) = 0 
 
-44318,43+ 11,4x103 + RD```(1795x10-3) = 0 
 
-32918,43 + RD```(1795x10-3) = 0 
45 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
RD``` = 18,34 KN 
 
 
 
∑ Fy = 0 
RC``` + RD``` = 37879 
 
RC``` = 19,54 KN 
 
 
Assim, temos todas calculadas todas as reações nas quatro rodas do carro da ponte 
rolante, nas condições de sem carga total, sem carga com os pesos considerados e 
com carga. Portanto podemos obter agora a reação total em cada roda do carro, 
somando-se as reações obtidas nos cálculos anteriores nas três condições de 
solicitações separadamente. 
 
 
 
Reação Total nas Rodas do Carro 
 
 
Para a determinação da reação total nas rodas do carro, temos dois critérios de 
determinação das mesmas. Um é a reação total nas rodas COM CARGA e o outro é a 
reação total nas rodas SEM CARGA, ou seja, o primeiro define a reação máxima que a 
roda irá ter, e o segundo, a reação mínima que a roda irá ter. 
 
 
Reação Total nas Rodas Com Carga 
 
 
Será determinada logo abaixo a reação total com carga para as quatro rodas presentes 
no carro, que são as rodas A, B, C e D, respectivamente. 
 
Reação Total com carga na Roda A: 
 
RA* = RA`+ RA`` + RA``` 
 
RA* = (3,1x10−3) + (8,1x10−3) + (19,5x10−3) 
 
RA* = 30,7 KN 
 
Reação Total com carga na Roda B: 
 
RB* = RB`+ RB`` + RB``` 
 
46 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
RB* = (3,1x10−3) + (7,5x10−3) + (18,4x10−3) 
 
RB* = 29KN 
 
 
Reação Total com carga na Roda C: 
 
RC* = RC`+ RC`` + RC``` 
 
RC* = (3,1x10−3) + (1,38x10−3) + (19,54x10−3) 
 
RC* = 24,02 KN 
 
 
Reação Total com carga na Roda D: 
 
RD* = RD`+ RD`` + RD``` 
 
RD* = (3,1x10−3) + (2,08x10−3) + (18,34x10−3) 
 
RA* = 23,52 KN 
 
 
 
Reação Total nas Rodas Sem Carga 
 
 
Será determinado logo abaixo a reação total sem carga para as quatro rodas presentes 
no carro, que são as rodas A, B, C e D, respectivamente. 
 
Reação Total sem carga na Roda A: 
 
RA** = RA`+ RA`` 
 
RA** = (3,1x10−3) + (8,1x10−3) 
 
RA** = 11,2 KN 
 
Reação Total sem carga na Roda B: 
 
RB** = RB`+ RB`` 
 
RB** = (3,1x10−3) + (7,5x10−3) 
 
RB* = 10,6 KN 
 
47 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
Reação Total sem carga na Roda C: 
 
RC** = RC`+ RC`` 
 
RC** = (3,1x10−3) + (1,38x10−3) 
 
RC** = 4,48 KN 
 
 
Reação Total sem carga na Roda D: 
 
RD** = RD`+ RD`` 
 
RD** = (3,1x10−3) + (2,08x10−3) 
 
RA** = 5,18 KN 
 
 
Portanto, verificamos que a roda mais solicitada, ou seja, a roda que está sob maior 
efeito de carga de reação (que irá suportar a maior parcela da carga que está colocada 
sobre toda a estrutura do carro) é a Roda A, pois possui uma carga de reação total 
máxima (com carga) de 30,7 KN e uma carga de reação mínima (sem carga) de 11,2 
KN. Portanto, a Roda A é a roda mais solicitada do carro da ponte e é sobre os 
parâmetros referente à ela que será realizado o dimensionamento da estrutura do carro 
com um todo. 
 
 
5.3. Verificação da Roda e eixo da roda do carro 
 
Nesta verificação, será realizado o dimensionamento final da roda do carro, bem como 
o dimensionamento estrutural de seu eixo que a fixa nas duas vigas de sustentação do 
mecanismo de elevação do carro. Portanto para a verificação da roda, temos as 
condições para o sucesso deste dimensionamento: 
Roda mais solicitada no carro: RODA A 
Carga maxima e minima atuante na roda A (roda mais solicitada): 
 
Frmax (RA*) = 30,7 KN Frmin (RA**) = 18,3 KN 
 
 
48 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
Então, temos: 
 
𝐹𝑟 =
𝑅𝐴∗∗+2 𝑅𝐴∗
3
 𝐹𝑟 =
2. 30,7 + 11,2
3
 Fr = 24,2 KN 
 
Para o perfil do trilho em que a roda do carro será transladado sob as vigas da ponte, 
será escolhido um perfil quadrado para o trilho da roda do carro (TR “2”). Segue 
abaixo as características do trilho de perfil quadrado: 
 
b = 35mm a = 50,8mm r=7,9mm 
C1 = 0,92 C2 = 1,0 (grupo 2M do mecanismo) 
B = a - 
4
3
. 𝑟 = 50,8 – 1,33. 7,9 = B = 61,33 
 
Verificando a condição de pressão limite exercida sob o trilho: 
 
Plim = 9,81 Kg/cm2 = 699,4 N/mm2 = 69,94 daN/mm2 
 
Então, temos que: 
 
𝐹𝑟
𝑏 .𝐷𝑟
 ≤ plim . C1.C2 
2420
61,33 .250
 ≤ 0,65 . 0,92. 1,0 
 
- adotando como diâmetro inicial para a roda de Dr = 250mm, Porém o diâmetro final 
para a roda será 390 mm, devido à dimensões geométricas entre viga do carro e a 
roda, e assim, torna-se um super-dimensionamento benéfico para a Roda do carro, 
podendo exercer assim suas funções de forma segura e garantida. 
 
 
49 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
Então: 
0,157 ≤ 0,5152 (OK) 
 
 
Dimensionamento do Eixo da roda nas solicitações máximas da roda A 
 
Considerando os seguintes valores das forças resultantes (reações) máximas e 
ponderadas já calculadas anteriormente, temos: 
 
Frmax (RA*) = 30,7 KN Frmin (RA**) = 18,3 KN 
 
Fh = 6. Frmáx = 1,535 KN 
M = Fh . Dr/2 = 191,9 N/m 
 
Análise de Esforços – Considerando a maior solicitação presente na roda A 
 
 
 
ΣMA = 0 
30700. (0,09) +191,9 + RB(0,18) = 0 
50 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
RB = 16416 N 
 
Ra + RB +Fr = 0 
RA – 171,6 + 30,7 = 0 
RA = 14284 N 
 
Análise de Seção– Trecho AB 
 
 
 
ΣMx = 0 
-14284. x + Mf =0 
Mf = 14284x 
 
 Para x=0 mm , Mf = 0 N.m 
Para x=0,06 mm, Mf = 1285,56 N.m 
 
 
 
51 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
Análise de Seção– Trecho BC 
 
ΣMx = 0 
-Mf – 16416.x =0 
Mf = -16416x 
 
 Para x=0 mm,Mf = 0 N.m 
Para x=0,06 mm, Mf = -1477,5 N.m 
 
Torque Aplicado ao eixo da roda: 
 
T = 
0,3 .103 .7,35
57.3 .2𝑝𝑖
60
 
 
T = 𝟑𝟔,𝟕𝟓 𝐊𝐍.𝐦 
 
Momento ideal de Von Misses: 
 
𝑀𝑖 = 𝑀𝑓² + (
3
4
 .𝑇)² 𝑀𝑖 = (1477,5)² + (
3
4
 . 36,75𝑥103)² Mi= 1477,84 N.m 
 
52 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
Diâmetro mínimo por Resistência: 
 
Verificando a tensão admissível para o eixo de material aço 1045: 
 
σadm = 
σr
𝑞 . 𝐹𝑠𝑟
 σadm = 
310 𝑀𝑃𝑎
1,12 .2,8
 𝛔𝐚𝐝𝐦 = 99 MPa 
 
𝑑 = 2,17 
𝑀𝑖
𝜎𝑎𝑑𝑚
3
 𝑑 = 2,17 
1477,84
99𝑥106
3
 d = 53,43 mm 
 
O diâmetro será aumentado para 80 mm para satisfazer a condição da tensão ao final 
do dimensionamento, pois com um diâmetro de 55 mm, a tensão resultante ao longo do 
eixo iria estourar a tensão admissível prevista. Assim com um diâmetro de 80 mm, a 
tensão resultante ao final do dimensionamento não estoura a tensão admissível, 
satisfazendo assim a condição de segurança para este eixo, tornando o 
dimensionamento deste eixo satisfatório. 
 
Diâmetro mínimo pela Fadiga: 
 
 Temos como parâmetros de dimensionamento para este eixo: 
 
σfa = 0,5. σr σr = 570 MPa = 57 daN/mm2 (aço 1045) 
 
σfa = 0,5 . 570 
 
𝛔𝐟𝐚 = 𝟐𝟖𝟓 𝐌𝐏𝐚 
 
53 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
Temos para este dimensionamento os coeficientes Ks, Kd, Ku e Kc que são 
necessários para a determinação do coeficiente de entalhe (Kf) para a verificação da 
tensão na porção AB (d = 80 mm) do eixo: 
 
- Pelo projeto preliminar, temos que: 
Kc = 1,0 (obtido através do gráfico abaixo – superfície sem ação de água doce/salgada) 
Ku = 1,0 (obtido através do gráfico abaixo - eixo com acabamento retificado) 
 
 
r = 2 mm (valor satisfatório para a saída da ferramente durante o processo de 
usinagem). 
 
 
 
 
54 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
Determinação dos Coeficientes 
Ks, KD, Ku, Kc e Kf para a porção AB 
 
De acordo com a norma NBR 8400, para a determinação do coeficiente Ks, temos a 
relação com os valores previamente adotados: 
 
r
d
 = 
2
80
 = 0,025 
 
Temos também que: 
 
D
d
=
90
80
= 1,125 
 
A partir deste valor, temos o valor de Q pela tabela da norma NBR 8400 
A partir desta relação, temos que: Q = 0,092 
 
Portanto, temos que: 
 
0,025 + 0,092 = 0,945 
 
De acordo com a relação do raio de saída da ferramenta pelo diâmetro calculado, 
determinamos o valor de Ks através do gráfico a seguir: 
 
55 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
: 
 
Portanto, por interpolação correspondendo à tensão de ruptura de 57 daN/mm2 à 
aproximação da curva correspondente r/d = 0,05, temos que o valor de Ks para esta 
porção do eixo é: 
 
Ks = 2,42 
 
Para o coeficiente Kd, temos a interpolação da tabela da norma NBR 8400: 
 
d 𝐾𝑑 
50 1,45 
80 X 
100 1,65 
 
 
Então, temos que: 
Kd = 1,57 (para d = 80 mm) 
 
56 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
Então: 
Kf = Ks . Kd . Ku. Kc 
Kf = 2,42 . 1,57 . 1,0. 1,0 
 
Kf = 3,8 
 
Portanto, temos para a tensão limite: 
 
σaf = 
σfa
𝑘𝑓
 
 
σaf = 
285x106
3,8
 
 
𝛔𝐚𝐟 = 𝟕𝟓 𝐌𝐩𝐚 = 𝟕,𝟓 𝐝𝐚𝐍/𝐦𝐦𝟐 
 
Para a porção BC deste eixo (D = 90 mm), temos: 
 
Determinação dos coeficientes Ks, KD, Ku, Kc e Kf para a porção BC 
 
De acordo com a norma NBR8400, para a determinação do coeficiente Ks, temos a 
relação com os valores previamente adotados: 
 
r
d
 = 
2
90
 = 0,022 
 
57 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
Temos também que: 
 
D
d
=
90
80
= 1,125 
 
 
A partir deste valor, temos o valor de Q pela tabela da norma NBR 8400 
A partir desta relação, temos que: Q = 0,092 
 
Portanto, temos que: 
 
0,022 + 0,092 = 0,114 
 
De acordo com a relação do raio de saída da ferramenta pelo diâmetro calculado, 
determinamos o valor de Ks através do gráfico abaixo: 
 
 
 
58 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
Portanto, por interpolação correspondendo à tensão de ruptura de 57 daN/mm2 à 
aproximação da curva correspondente r/d = 0,05, temos que o valor de Ks para esta 
porção do eixo é: 
 
Ks = 2,417 
 
Para o coeficiente Kd, temos a interpolação da tabela da norma NBR 8400: 
 
d 𝐾𝑑 
50 1,45 
90 X 
100 1,65 
 
 
Então, temos que: 
 
Kd = 1,61 (para d = 90 mm) 
 
Então: 
Kf = Ks . Kd . Ku. Kc 
Kf = 2,417 . 1,61 . 1,0. 1,0 
 
Kf = 3,9 
 
 
 
 
59 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
Portanto, temos para a tensão limite: 
 
σaf = 
σfa
𝑘𝑓
 
 
σaf = 
285x106
3,9
 
 
𝛔𝐚𝐟 = 𝟕𝟑,𝟎𝟕 𝐌𝐩𝐚 = 𝟕,𝟎𝟑𝟕 𝐝𝐚𝐍/𝐦𝐦𝟐 
 
Portanto, verificamos as condições de tensão: 
 
Condição de tensão limite: 
 
σf = 
𝑀𝑧 .𝑦
𝐼𝑧
 
 
Sendo: 
 
Iz = (pi. D2)/64 
 
Iz = 2,01x𝟏𝟎.𝟔 𝐦𝟒 
 
 
 
60 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
Portanto: 
 
σf = 
1477,5 .40𝑥10−3
2,01𝑥10−6
 
 
𝛔𝐟 = 𝟐𝟗,𝟒 𝐌𝐏𝐚 
 
Condição de tensão de cisalhamento limite: 
 
tf = 
16 .𝑇𝑠
𝜋 .𝑑2
 
 
tf = 
16 . (36,75𝑥103)
𝜋 . 80𝑥10−3 2
 
 
𝐭𝐟 = 𝟐𝟗,𝟒 𝐌𝐏𝐚 
 
Tensão Combinada (𝛔𝐜): 
 
σc = (σf2 + 3tf2)^0,5 
 
σc = ((29,4)2 + 3. (29,4)2)^0,5 
 
𝛔𝐜 = 𝟓𝟖,𝟖 𝐌𝐏𝐚 = 5,88 daN/mm 
61 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
Verificação das condições de tensão 
 
σaf Porção AB = 𝟕𝟓 𝐌𝐩𝐚 (𝟕,𝟓
𝐝𝐚𝐍
𝐦𝐦𝟐
) 
 
σaf Porção BC = 𝟕𝟑,𝟎𝟕 𝐌𝐩𝐚 (𝟕,𝟎𝟑𝟕
𝐝𝐚𝐍
𝐦𝐦𝟐
) 
 
 
Então, sendo que: 
ɉ.σc = 1,06. (58,8x106) 
 
ɉ.σc = 62,33 MPa 
 
As condições de tensões: 
 
ɉ.σc < σaf Porção AB 
62,33 MPa < 𝟕𝟓 𝐌𝐩𝐚 (Satisfaz a condição) 
e 
ɉ.σc < σaf Porção BC 
62,33 MPa < 𝟕𝟑,𝟎𝟕 𝐌𝐩𝐚 (Satisfaz a condição) 
 
Portanto, as condições de segurança para tensão foram satisfeitas, assim a roda e o 
eixo da roda estão dimensionados com sucesso e garantia de uma alta qualidade de 
funcionamento sem apresentar falhas inesperadas ou previsíveis. Portanto a roda e 
seu eixo estão dimensionados e aptos para o projeto. 
62 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
5.3.1. Dimensionamento eixo-cubo – Ajuste Roda - Eixo 
5.3.1.1. Dimensionamento eixo-cubo para eixo médio no encaixe das 
Rodas do carro ao eixo de rotação 
 
- Eixo Cubo (Utilizando Interferência mínima para dimensionamento final) 
 
Deixo da roda = 80 mm -> r = 40 mm 
 
De acordo com recomendações de fabricantes mundiais de equipamentos de elevação 
e transporte de cargas e de literaturas consagradas e indicadas pelo profissional 
responsável pela disciplina, um bom ajuste a ser adotada para o valor do diâmetro do 
eixo seria H7s6 para o cubo-eixo respectivamente. Então assim temos que:: 
Dcubo = +35µm e 0µm 
deixo = +101µm e +71µm 
Eaço = 200 GPa (para eixo e cubo fabricados com aço 1045) 
 
Será adotado para um cubo: Dexterno do cubo = 195 mm, sendo um diâmetro satisfatório 
para o mesmo, sendo assim metade do diâmetro total da roda do carro. 
 
Portanto, temos: 
 
p =
𝛿
1
𝐸𝑜
 
𝐷𝐶 
2 + 𝑑2
𝐷𝐶 
2 − 𝑑2
 .𝑑
 
 
- Portanto, as medidas dos diâmetros eixo-cubo a serem utilizadas para este ajuste: 
 
eixo 
101𝜇𝑚 = 80,101 𝑚𝑚
71𝜇𝑚 = 80,071 𝑚𝑚
 furo 
35𝜇𝑚 = 80,035 𝑚𝑚
0𝜇𝑚 = 80,000 𝑚𝑚
 
 
Interferência mínima (Variação Diametral) = 80,035 mm – 80,071 mm = - 0,036 mm 
 
63 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
d = 80x10-3 m 
Dc = 195x10
-3 m 
 
Substituindo: 
 
p =
−0.036
1
200𝑥109
 
0,1952+ 0,0802
0,1952− 0,0802
 . 0,080
 
 
p = 64 MPa 
 
 
Força Axial Admissível Imposta ao ajuste eixo – Roda: 
 
A condição necessária para o dimensionamento eixo-cubo é: fa > Fh, sendo Fh, o a 
força axial aplicada ao eixo da roda na sua solicitação máxima de translação do 
equipamento carro – carga. 
 
Sendo f = 0,1 (considerando montagem entre eixo-roda por temperatura condicionada) 
e Fh = 1,535 KN. 
 
Então: 
 
fa = 𝜋. f. p. L. d > Fh 
 
fa = 𝜋.0,1 . 64 MPa . 180 mm . (80 mm) > Fh 
 
fa = 𝟐𝟖𝟗 𝐊𝐍 > Fh 
 
Então, para o cálculo do Torque admissível aplicado ao ajuste, temos: 
 
Portanto: 
 
Tadm = 𝜋/2. 𝑓. p. L. d2 > Ts 
 
 
64 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
 
Sendo Ts = 36,75 Kn.m o torque aplicado ao eixo de transmissão da roda e f = 0,4, 
temos: 
 
 
Tadm = 𝜋/2.(0,4). (64x106).(180x10-3).(80x10^-3) 
 
Tadm = 𝟒𝟔,𝟑𝟐 𝐊𝐧.𝐦 > Ts 
 
Portanto, as condições de dimensionamento eixo-cubo para as rodas do carro estão 
seguramente satisfeitas, garantindo assim uma montagem de qualidade entre eixo-
roda, assegurando as verificações de tensões e garantindo a eficiência e segurança do 
funcionamento do sistema de translação do carro. 
 
 
5.3.2. Dimensionamento do Rolamento das Rodas do Carro 
 
Por questões de projeto, bem como capacidade de operação, ciclo de vida do 
equipamento e capacidade de suportar as cargas radiais e axiais atuantes ao longo do 
eixo da roda, o rolamento no eixo das rodas será o Rolamento Auto-Compensador de 
Rolos SKF Explorer 29416 E, sendo considerado o mais adequado para este tipo de 
trabalho e operação. Portanto, segue suas características e condições de 
dimensionamento para sua aplicação neste quesito: 
 
Diâmetro de encaixe no eixo: 80 mm 
Diâmetro Externo: 170 mm 
Largura de Face: 54 mm 
Capacidade de Carga Dinâmica (C): 670 KN 
Capacidade de Carga Estática (C0): 1630 KN 
Velocidade de Referência: 2200 RPM 
Velocidade Limite de Rotação: 3800 RPM 
 
65 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
Fr - Força radial atuante no rolamento: 
 
A força radial atuante neste rolamento é caracterizada pela ação da força radial atuante 
no eixo de transmissão da roda. Então, para dimensionamento deste rolamento, a força 
radial atuante no mesmo corresponde a maior solicitação de apoio que temos em 
decorrência da solicitação radial e axial presente na seção crítica do eixo da roda. 
Portanto: 
Fr = 30,7 KN 
 
Capacidade de Carga Estática (Co): 
 
Sendo que para o dimensionamento satisfatório deste rolamento, deve-se adequar-se à 
seguinte condição: 
 
Co > Fr . q . Fsr 
Então: Fr . q . Fsr 
30700 . 1,12 . 2,8 = 96,27 KN 
 
Portanto: Fr . q. Fsr = 96,27 KN 
 
Portanto, temos que a capacidade de carga estática deste rolamento é 1630 KN, então 
verificamos que este rolamento atende os requisitos necessários para a aplicação do 
mesmo, em que Co > Fr . q . Fsr, sendo que a capacidade C0 é amplamente superior à 
condição imposta que é de 96,27 KN. Portanto este rolamento está apto para a 
aplicação em relação à capacidade de carga. Portanto, o rolamento SKF Explorer 
23952 CC/W33 atende as especificações de projeto, bem como às requisições 
necessárias de projeto, tornando-se o rolamento ideal para esta função. 
 
 
66 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
 
6. Dimensionamento Estrutural do Carro 
 
Segue abaixo o dimensionamento das 3 vigas do carro da ponte rolante, sendo que as 
vigas 1 e 2 representadas na Figura no início desta seção, são exatamente iguais, pois 
a viga 1 (viga do redutor) é a que está solicitada às maiores cargas e o 
dimensionamento será feito baseado na sua solicitação. Portanto, a viga 2 será igual à 
viga 1, com o mesmo dimensionamento, já que ela esta sujeita à menos cargas, com 
certeza ela estará bem dimensionada, com uma segurança muito acima da mínima 
possível. A viga 3 terá seu dimensionamento próprio, já que ela está sujeita à cargas 
diferentes, já que ela possui um efeito de flexo-torção, provocado pela ação da 
descentralização da polia compensadora em relação ao centróide da viga 3 e ao eixo 
de rotação do tambor. 
 
6.1. Dimensionamento da Viga 1 do Carro 
 
O dimensionamento será feito considerando TODOS os pesos de todos os 
componentes presentes em cima desta viga e mais a ação da carga máxima a ser 
levantada, portanto este dimensionamento considera tudo possível de carga sobre a 
viga. 
 
Pesos dos componentes: 
F`` = 12279 N 
F``viga1 = 4093 N 
Peso do moto-redutor = 264,87 N 
Peso do redutor = 8829 N 
Peso do tambor = 4789,9 N 
Peso do motor = 1363,59 N 
Peso do freio de sapatas = 382,59 N 
Peso do acoplamento jaure = 931,95 N 
67 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
Peso do Moitão = 1520,25 N 
Peso do Cabo = 1274,4 N 
Ps = (Tambor + Acop. Jaure + Cabo + Carga + Moitão)/2 
 
Ps = (4789,9 + 931,95 + 1274,4 + 150000 + 1520,55)/2 
 
Ps = 79,26 KN 
 
Lembrando que o peso próprio da viga é o peso próprio de todo o carro dividido 
igualmente para as três vigas e que principalmente é inserido no dimensionamento 
como a força atuante no centróide da viga, ou seja, já entra no dimensionamento como 
a multiplicação do carregamento pelo comprimento total da viga. Portanto, na realidade 
o peso próprio da viga é um carregamento uniforme distribuído ao longo de toda a viga, 
mas no dimensionamento, atua como o produto deste pelo comprimento da viga no 
centróide da mesma. 
Portanto: 
F``viga1 = 4093 N (peso próprio do carro dividido para a viga 1, como uma força 
equivalente à todo o carregamento, atuante no centróide da viga). 
 
Análise de Esforços – Viga 1 
 
 
 
68 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
 
ΣMA = 0 
-1746,18. (450x10−3) – 7350. (897.5x10−3) - 8829. (810x10−3) - 79260. (1170x10−3) + 
RB(1795x10−3) = 0 
- 107268,09 + (1795x10−3)RB = 0 
 
RB = 59,76 KN 
 
RA + RB – 97450,05 = 0 
RA – 97450,05 + 59760 = 0 
RA = 37,7 KN 
 
Análise de Seção – Viga 1 
 
 
 
Trecho AC 
 
 
 
 
 
ΣMx = 0 
Mf + 264,87.x – 37700.x + 4093x.(x/2) = 0 
-37435,13x + (4093x2)/2 + Mf = 0 
69 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
-37435,13x + 2046,5𝑥2 + Mf = 0 
Mf = 37435,13.x – 2046,5𝒙𝟐 
 
 Para x=0, Mf =0 N/m 
Para x = 450 mm, Mf = 16,43 KN/m 
 
 
Trecho AD 
 
 
 
 
 
ΣMx = 0 
Mf - 37700.(450x10−3) + 264,87. (450x10−3 + 𝑥) + 1841,85. (225x10−3 + 𝑥) + 
1746,18.x + 4093x. (x/2) = 0 
-16431,4 – 33847,1.x + 2046,5.x2 + Mf = 0 
Mf =– 2046,5𝒙𝟐 + 33847,1x + 16431,4 
 
 Para x=0 mm, Mf =16,4 KN/m 
Para x = 360 mm, Mf = 28,35 KN/m 
 
 
 
 
70 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
Trecho AE 
 
 
 
 
 
ΣMx = 0 
Mf - 37700.(810x10−3 + 𝑥) + 264,87. (810x10−3 + 𝑥) + 1841,85. (585x10−3 + 𝑥) + 
1746,18. (360x10−3 + 𝑥) + 1473,48. (180x10−3 + 𝑥) + 8829.x + 4093.x.(x/2) = 0 
-28351,14 – 23544,62.x + 2046,5.x2 + Mf = 0 
Mf =– 2046,5𝒙𝟐 + 23544,62x + 28351,14 
 
 Para x=0 mm, Mf =28,35 KN/m 
Para x = 360 mm, Mf = 36,56 KN/m 
 
 
 
 
 
 
 
 
71 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
Trecho BF 
 
 
 
ΣMx = 0 
Mf + 59760.x - 4093.x.(x/2) = 0 
59760.x – 2046,5.x2 - Mf = 0 
Mf = 59760x – 2046,5𝒙𝟐 
 
 Para x=0 mm, Mf =0 N/m 
Para x = 625 mm, Mf = 36,56 KN/m 
 
Equacionamento e Cálculo das Forças de Cisalhamento 
 
Trecho AC 
 
V = 37435,13 – 4093.x 
 
 Para x=0 mm, V =37,43 KN 
Para x = 450 mm, V = 35,6 KN 
72 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
Trecho AD 
 
V = 35600 – 4093.x 
 
 Para x=0 mm, V =35,6 KN 
Para x = 360 mm, V = 34,12 KN 
 
 
Trecho AE 
 
V = 23544,62 – 4093.x 
 
 
 
 Para x=0 mm, V =23,54 KN 
Para x = 360 mm, V = 22,07 KN 
 
Trecho BF 
 
V = -59760+ 4093.x 
 
 
 Para x=0 mm, V = - 59,76 KN 
Para x = 625 mm, V = - 57,20 KN 
 
73 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
- Portanto o maior momento fletor atuante nesta viga é Mfmáx = 36,56KN/m, atuante 
no ponto “E“ da vigae também o maior esforço de cisalhamento atuante nesta viga é 
Vmáx = – 59,76KN. 
 
 
Então, segue o diagrama de momento fletor e força cortante logo abaixo: 
 
 
 
 
 
As vigas do carro são vigas de perfil transversal tipo caixão fechado, e para o seu 
dimensionamento final em prol das tensões de flexão máximas e de cisalhamento 
máximas atuantes nesta viga, temos o dimensionamento de sua seção transversal logo 
mais a seguir: 
 
74 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sua tensão de cisalhamento admissível é dada por (sendo construída com aço A 136): 
 
σadm= 
 250
1.5
 = 166,67 MPa Ƭadm =
 166,67
 3
 = 96,22 MPa 
 
Para a seção transversal da viga, temos seu dimensionamento: 
 
 
 
Sendo a altura h já selecionada como h = 400 mm, temos: 
 
 
75 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
B1 = 0,63.h 
B1 = 260 mm 
 
B = B1 + 30 mm 
B = 290 mm 
 
E2 = e1 = 0,015.h 
E2 = e1 = 6 mm 
 
H1 = h – 2.e1 
H1 = 388 mm 
 
Momento de Inércia total (Iz): 
 
Iz = 
𝑏 .𝑕3
12
 
 
Izt = 1,55x𝟏𝟎−𝟑𝐦𝟒 
 
 
 
 
 
 
 
76 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
Comprimento Total da Viga 1 do carro: 
 
Para comportar todos os componentes à ela requisitados, a viga 1 do carro terá um 
comprimento total de 1795 mm, ou seja, 1,795 m, sendo este considerado um 
comprimento total suficiente para comportar todos os componentes que se apoiarão em 
cima dela e também que respeita perfeitamente toda a geometria e simetria calculada 
para o carro para sua montagem, o que resultará em uma geometria e simetria precisa, 
fiel e de alta qualidade. 
 
Cálculo de áreas e distâncias da seção transversal: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A1 = A4 = 6x10−3 . 290x10−3 = 0,00174m² 
A2 = A3 = 6x10−3 . 388x10−3 = 0,002328 m² 
 
y1 = 197 mm y2 = 0 mm y3 = 0 mm y4= 397 mm 
 
 
 
77 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
Momento Estático de Área (Qz): 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sendo que: 
 
A1 = 6x10−3 . 290x10−3 = 0,00174m² 
A5 = A6 = 6x10−3 .1,164x10−3 = 0,000006984 m² 
 
y1=197mm y5 = y6 = 6 mm 
 
Qz = A1 . y1 + A2 . y2 + A3 . y3 Qz = 1,182x10−3 + 1,12908x10−4 
 
Qz = 1,3x𝟏𝟎−𝟑 m³ 
 
Verificação à torção e flexão: 
 
Sendo já calculado anteriormente: 
 
σadm = 166,67 MPa 
 
 
 
78 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
Portanto, temos: 
 
σf = 
𝑀𝑓
𝐼𝑧
. 𝑦 ≤ σadm 
 
σf = 
36560
1,55𝑥10−3
. 200𝑥10−3 
 
σf = 4,71 MPa ≤ σadm (OK) 
 
Portanto, como observamos, a tensão final atuante de flexão sobre a estrutura da viga 
1 é amplamente menor que a tensão admissível para esta viga, portanto o 
dimensionamento em relação à flexão está satisfeito e dimensionado com segurança. 
 
Temos então em relação ao cisalhamento: 
 
Ƭt = 
𝑉𝑚á𝑥 .𝑄𝑧
𝑡 .𝐼𝑧
 ≤ Ƭadm 
 
Ƭt = 
59760 . (1,3𝑥10−3)
 12𝑥10−3 .(1,55𝑥10−3)
 
 
Ƭt = 4,17 MPa ≤ Ƭadm (OK) 
 
Portanto, como observamos, a tensão final atuante de cisalhamento sobre a estrutura 
da viga 1 é amplamente menor que a tensão admissível para esta viga, portanto o 
dimensionamento em relação ao cisalhamento está satisfeito e dimensionado com 
segurança. 
79 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
Tensão combinada (σc) 
 
σc = 𝜎𝑓² + 3Ƭ𝑡² σc = 4,71𝑀𝑃𝑎² + 3(4,17 𝑀𝑃𝑎)²≤ σadm 
 
σc = 8,62 MPa≤ σadm (OK) 
 
Portanto, como observamos, a tensão final combinada de flexão sobre a estrutura da 
viga 1 é amplamente menor que a tensão admissível para esta viga, portanto o 
dimensionamento em relação à flexão está satisfeito e dimensionado com segurança. 
 
6.2. Dimensionamento da Viga 2 do Carro 
 
Para a viga 2 do carro, como já dito anteriormente, será considerado o mesmo 
dimensionamento realizado acima para a viga 1, pois ela está sujeito à bem menos 
esforço que a viga 1 e o dimensionamento realizado acima para a viga 1 é capaz de 
suportar esforços muito maiores que os que a viga 2 possui. Então, o dimensionamento 
da viga 1 irá atuar como um super-dimensionamento para a viga 2 e ela será 
exatamente iguala viga 1, tanto em comprimento total, quanto em toda a geometria da 
seção transversal. 
 
Comprimento Total da Viga 2 do carro: 
 
Para comportar todos os componentes à ela requisitados, a viga 2 do carro terá um 
comprimento total de 1795 mm, ou seja, 1,795 m e exatamente igual à viga 1, sendo 
este considerado um comprimento total suficiente para comportar todos os 
componentes que se apoiarão em cima dela e também que respeita perfeitamente toda 
a geometria e simetria calculada para o carro para sua montagem, o que resultará em 
uma geometria e simetria precisa, fiel e de alta qualidade. 
 
80 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
6.3. Dimensionamento da Viga 3 do Carro 
 
O dimensionamento será feito considerando TODOS os pesos de todos os 
componentes presentes em cima desta viga e mais a ação da carga máxima a ser 
levantada, portanto este dimensionamento considera tudo possível de carga sobre a 
viga. 
 
Pesos dos componentes: 
 
F`` = 12279 N 
Tração do cabo quando aplicada a carga = 12279,09 N 
Geração de momento devido à tração do cabo quando aplicada a carga = 27419 N 
 
Lembrando que o peso próprio da viga é o peso próprio de todo o carro dividido 
igualmente para as três vigas e que principalmente é inserido no dimensionamento 
como a força atuante no centróide da viga, ou seja, já entra no dimensionamento como 
a multiplicação do carregamento pelo comprimento total da viga. Portanto, na realidade 
o peso próprio da viga é um carregamento uniforme distribuído ao longo de toda a viga, 
mas no dimensionamento, atua como o produto deste pelo comprimento da viga no 
centróide da mesma. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
81 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
Análise de Esforços – Viga 3 
 
 
 
 
 
ΣMA = 0 
-37879. (1,1165) – 27419. (1,1165) - 37879. (1,1165) + RB(2,233) = 0 
-- 40397,9 – 30613,3 – 44185,8 + (2,233)RB = 0 
 
RB = 51588 N 
 
RA + RB = 2. (37879) + 24419 
RA = 48589N 
 
 
 
 
 
82 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
Análise de Seção – Viga 1 
 
 
 
Trecho AC 
 
 
 
 
ΣMx = 0 
Mf + 12279.x.(x/2) – 48589.x = 0 
Mf = 48589.x – 6139,5𝒙𝟐 
 
 
 
ΣFy = 0 
-12279.x+48589n – V = 0 
V = 48589 – 12279x 
 
 Para x=0, Mf =0 N/m 
Para x = 1066,5 mm, Mf = 44,8 KN/m 
 
 
 
83 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
 Para x=0 mm, V =48589 N 
 Para x = 1066,5 mm, V = 35493 N 
 
Trecho AE 
 
 
ΣMx = 0 
Mf + 37879.x+ 13095,6. ( x + 0,53325) - 48589. (1,1165+ 𝑥) + 12279x. (x/2) = 0 
6139,5𝑥2+37879.x + 13095,6.x + 6983,3 – 48589.x – 51820,2 + Mf = 0 
Mf = – 6139,5𝒙𝟐 – 2385,6x + 44836,9 
 
 
ΣFy = 0 
48589 – 13095,6 – 37879 – 12279.x – V = 0 
 
V = -12279x – 2385,6 
 
 Para x=0 mm, Mf =44,8 KN/m 
Para x = 1116,5 mm, Mf = 48,035 KN/m 
 
84 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
 Para x=0 mm, V =-2385,6 N 
 Para x = 1116,5 mm, V = -3613,5 N 
 
Trecho BE 
 
 
ΣMx = 0 
- Mf - 12279.x.(x/2) + 51588.x = 0 
 
Mf = 51588x – 6139,5𝒙𝟐 
 
ΣFy = 0 
-12279.x + 51588 – V = 0 
V = -12279x +51588 
 
 
 Para x=0 mm, Mf =48,035 KN/m 
 Para x = 2233 mm, Mf = 0 KN/m 
 
85 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
 Para x=0 mm, V =38492 N 
 Para x = 2233 mm, V = 51588 N 
 
- Portanto o maior momento fletor atuante nesta viga é Mfmáx = 48,035 KN/m, atuante 
no ponto “E“ da vigae também o maior esforço de cisalhamento atuante nesta viga é 
Vmáx = 51588 N. 
 
 
Então, segue o diagrama de momento fletor e força cortante logo abaixo:A tensão de cisalhamento admissível é dada por (sendo construída com aço A 136): 
 
86 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
Σadm = 
 250
1.5
 = 166,67 MPa Ƭadm = 
166,67
 3
 = 96,22 MPa 
 
Para a seção transversal da viga, temos seu dimensionamento: 
 
 
 
Sendo a altura h já selecionada como h = 400 mm (exatamente igual as vigas 1 e 2), 
temos: 
 
B1 = 0,63.h 
B1 = 260 mm 
 
B = B1 + 30 mm 
B = 290 mm 
 
E2 = e1 = 0,015.h 
E2 = e1 = 6 mm 
 
87 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
H1 = h – 2.e1 
H1 = 388 mm 
 
Momento de Inércia total (Iz): 
 
Iz = 
𝑏 .𝑕3
12
 
 
Izt = 1,55x𝟏𝟎−𝟑𝒎𝟒 
 
Comprimento Total da Viga 3 do carro: 
 
 
Para comportar todos os componentes à ela requisitados e poder atender as condições 
geométricas e simétricas do carro, ou seja, para poder se engastar às vigas 1 e 2 
respectivamente, e assim exercendo sua função de sustentação estrutural transversal 
no carro, a viga 3 do carro terá um comprimento total de 2233 mm, ou seja, 2,233 m, 
sendo este considerado um comprimento total suficiente para comportar todos os 
componentes que se apoiarão em cima dela e também que respeita perfeitamente toda 
a geometria e simetria calculada para o carro para sua montagem, o que resultará em 
uma geometria e simetria precisa, fiel e de alta qualidade. 
 
 
 
 
 
 
 
88 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
Cálculo de áreas e distâncias da seção transversal: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A1 = A4 = 6x10−3 . 290x10−3 = 0,00174m² 
A2 = A3 = 6x10−3 . 388x10−3 = 0,002328 m² 
 
y1 = 197 mm y2 = 0 mm y3 = 0 mm y4= 397 mm 
 
Momento Estático de Área (Qz): 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
89 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
Sendo que: 
 
A1 = 6x10−3 . 290x10−3 = 0,00174m² 
A5 = A6 = 6x10−3 .1,164x10−3 = 0,000006984 m² 
 
y1=197mm y5 = y6 = 6 mm 
 
Qz = A1 . y1 + A2 . y2 + A3 . y3 Qz = 1,182x10−3 + 1,12908x10−4 
 
Qz = 1,3x𝟏𝟎−𝟑 m³ 
 
Verificação à torção e flexão 
 
Sendo já calculado anteriormente: 
 
σadm = 166,67 MPa 
 
Portanto, temos: 
σf = 
𝑀𝑓
𝐼𝑧
. 𝑦 ≤ σadm 
 
σf = 
48035
1,55𝑥10−3
. 200𝑥10−3 
 
σf = 6,20 MPa ≤ σadm (OK) 
 
90 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
Portanto, como observamos, a tensão final atuante de flexão sobre a estrutura da viga 
3 é amplamente menor que a tensão admissível para esta viga, portanto o 
dimensionamento em relação à flexão está satisfeito e dimensionado com segurança. 
 
Temos então em relação ao cisalhamento: 
 
Ƭxy = 
𝑉𝑚á𝑥 .𝑄𝑧
𝑡 .𝐼𝑧
 ≤ Ƭadm 
 
Ƭxy = 
51588 . (1,3𝑥10−3)
 12𝑥10−3 .(1,55𝑥10−3)
 
 
Ƭxy = 3,6 MPa ≤ Ƭadm (OK) 
 
 
Ƭt = 
𝑇 .𝑄.𝑏/2
2.𝑡 .𝐴𝑚𝑒𝑑
 ≤ σadm 
 
Ƭt = 
15000 .0.29
2.0.006 .0.105.2
 
 
Ƭt = 17,3 MPa ≤ σadm (OK) 
 
Portanto, como observamos, a tensão final atuante de cisalhamento sobre a estrutura 
da viga 3 é amplamente menor que a tensão admissível para esta viga, portanto o 
dimensionamento em relação ao cisalhamento está satisfeito e dimensionado com 
segurança. 
 
91 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
Tensão combinada (σc) 
 
σc = 𝜎𝑓² + 3Ƭ𝑡² σc = 6.2𝑀𝑃𝑎² + 3(17,3 𝑀𝑃𝑎)²≤ σadm 
 
σc = 30,6MPa≤ σadm (OK) 
 
Portanto, como observamos, a tensão final combinada de flexão sobre a estrutura da 
viga 3 é amplamente menor que a tensão admissível para esta viga, portanto o 
dimensionamento em relação à flexão está satisfeito e dimensionado com segurança. 
 
7. Dimensionamento Estrutural da Ponte 
 
Segue abaixo o dimensionamento das 2 vigas principais da ponte rolante, sendo que 
as vigas 1 e 2 da mesma, são exatamente iguais, pois suas solicitações são 
semelhantes pelo peso próprio de todo o carro dividido entre suas quatro rodas, sendo 
que a viga 2 terá uma solicitação menor que esta, então este dimensionamento 
também valerá para a viga 2, que ficará com um super-dimensionamento e assim terá 
uma ampla segurança em todos os quesitos e com certeza suportará com ampla 
segurança os esforços à ela impostos. 
 
7.1. Dimensionamento da Viga da Ponte 
 
O dimensionamento será feito considerando TODOS os pesos e cargas presentes em 
cima desta viga e mais a ação da carga máxima a ser levantada, portanto este 
dimensionamento considera tudo possível de carga sobre a viga. 
 
Pesos próprios dos componentes: 
F``viga1 = 4093 N (distribuído igualmente para as duas vigas gêmeas da ponte) 
Reação da roda A do carro (Rac) = 30,7 KN 
92 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
Reação da roda B do carro (Rbc) = 30,7 KN 
 
Lembrando que o peso próprio da viga é o peso próprio de toda ponte estimado 
dividido igualmente para as duas vigas e que principalmente é inserido no 
dimensionamento como a força atuante no centróide da viga, ou seja, já entra no 
dimensionamento como a multiplicação do carregamento pelo comprimento total da 
viga. Portanto, na realidade o peso próprio da viga é um carregamento uniforme 
distribuído ao longo de toda a viga, mas no dimensionamento, atua como o produto 
deste pelo comprimento da viga no centróide da mesma. 
 
Portanto: 
F``viga = 4093 N/m (carregamento correspondente ao peso próprio da ponte estimado 
dividido para a viga 1, como uma força equivalente à todo o carregamento, atuante no 
centróide da viga) 
 
Esforços sobre as Rodas da Ponte 
 
 
93 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
ΣMA = 0 
-30700. (4,1) – 40930. (5) - 29700. (5,9) + RB.(10) = 0 
- 125870 – 204650 - 175730 + (10).RB = 0 
RB = 50,57 KN 
 
RA + RB – 97450,05 – 40930 - 29700 = 0 
RA = 50,755 KN 
 
Condição e Cálculo da Flecha 
 
Na condição da flecha, verificamos que ela ocorre exatamente no meio da viga, pois as 
reações de apoio são aplicadas nas rodas, que estão localizadas nas extremidades da 
viga, portanto a máxima flecha possível ocorre exatamente no meio da viga (ponto D), 
ou seja, ocorre em x = 5m, pois o comprimento total da viga é 10m. 
 
Então para a flecha temos: 
 
94 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
Portanto, temos o dimensionamento da viga para a condição da flecha: 
EIM(x) = 
EId ²v
𝑑𝑥²
 
EIM(x) = RA <x - 0> - Rac <x - a> - Rbc <x - b> + q0/2<x- 0>2 + RB <x- L> 
 
Integrando: 
 
EIQ(x) = 
RA
2
<x - 0>² - 
𝑅𝑎𝑐
2
<x- a>² - 
𝑅𝑏𝑐
2
<x - b>² +
𝑞0
6
<x- 0>3 + 
𝑅𝐵
2
<x - L>² + C1 
 
Integrando: 
 
EIV(x) = 
RA
6
<x-0>³ - 
𝑅𝑎𝑐
6
<x - a>³ - 
𝑅𝑏𝑐
6
<x - b>³ +
𝑞0
24
<x - 0>4 + 
𝑅𝐵
6
<x - L>³ + C1x 
+ C2 
 
EIV(x) = 
50755
6
< x - 0>³ - 
30700
6
<x - 4,1>³ - 
29700
6
<x – 5,9>³ +
4093
24
<x - 0>4 + 
C1x + C2 
 
Condições de contorno ocorre nas reações de apoio: 
 
X=0 , v(x)=0 , C2=0 
X=10 m , v(x)= 0 
 
 
 
 
95 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
Então: 
 
EIV(x) = 
50755
6
 (10- 0) ³ - 
30700
6
<10 - 4,1>³ - 
29700
6
<10 – 5,9>³ + 
4093
24
<10- 0>4 + 
C1.0 + 0 
 
C1=-8,81𝟏𝟎𝟓 
 
Flexa máxima (ocorre em x=5m): 
 
200.109.2.10-3. V(x) = 
50755
6
 <5- 0> ³ - 
30700
6
<5 - 4,1>³ - 
29700
6
<5 – 5,9>³ + 
4093
24
<5- 0>4 + -8,81105.5 
 
V(x) =8,47 mm 
 
Verificando a condição de flecha máxima: 
 
Vmax ≤ 
𝐿 
800
 = Vmax ≤ 
10000
800
 = Vmax ≤ 12,5 mm 
 
 
Portanto, V(x) = 8,47 mm < 12,5 mm (Vmax) OK. 
 
 
 
96 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
Verificação das Tensões na Viga da Ponte 
 
σx = Mx 
Ψ. M1. y
Iz
+
M2. y
Iz
 + 
Mh. z
Iy
 ≤ σAdmΨ 
 
Ψ = 1,15 
M1 = carro + carga= 183,8 KN 
M2 = peso próprio da ponte = 40093 N 
Mx =1,0 (grupo 2) 
Mh = 
𝑎
𝑔
 (M1+M2) = 4,2kN 
Y = 0,250m 
Z = 0,0975m 
Iz = 2.10-3 
Iy = 3,1.10-4 
 
σx = 1,0 
1,15.183800.0,25
2.10 − 3
+
40093.0,25
2.10 − 3
 + 
4200.0,0975
3,1.10 − 4
= 𝟐𝟖,𝟑 𝐌𝐏𝐚 
σAdm = 
σe
q. Fsr
= 
250
1,12.2,8
= 79,72 MPa 
 
σx< σAdm (OK) 
 
 
 
 
97 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
7.2. Dimensionamento das Rodas da Ponte 
 
 
Sendo os parâmetrosideiais e obrigatórios para a roda da ponte: 
 
Dr (diâmetro da roda) = 500mm Q=150KN Vão = 10m 
 
b=l -
4
3
r b=61 -
4
3
 . 7,9 b=50,5 mm 
 
5830
50,5 .500
≤ 0,56 .0,92.0,1 0,23<0,51 (OK) 
 
Rotação da Roda da Ponte: 
 
ne = 
𝑉𝑝𝑜𝑛𝑡𝑒
𝜋 .𝐷𝑟
 ne = 
90
𝜋 .0,5
 ne = 58 rpm 
 
Pcarro + Qcarga
4
 = 45950 N (peso em cada roda do carro) 
 
 
 
 
 
 
98 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
 
Reação na Roda da ponte com Carga: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ΣMA = 0 
-45950(1,796)-4093(5)+10.Rb=0 
 
99 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
RB=10299,12N 
 
 ΣFy=0 
RA + RB = 45950 + 45950 + 4093= 0 
 
RA=85693,88N 
 
Reação na Roda da ponte sem Carga: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ΣMA = 0 
-4093(5) – 8450(8,204) – 8450(10)+ RB(10)=0 
 
RB=17428,88N 
 
ΣFy=0 
RA + RB = 4093 + 8450 + 8450 
 
100 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
RA=3564,12 
 
Fr = 
𝐹𝑟𝑚𝑖𝑛 +2𝐹𝑟𝑚𝑎𝑥
3
 Fr = 
3564,12+2 . 85693 ,88
3
 Fr = 58,3KN 
 
Fr =58,3 kN 
Fh= ξFr = 2,915 kN 
Mh = 0,73 kN 
 
 Então, temos o dimensionamento do eixo das rodas da ponte: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
101 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
ΣMA = 0 = 58,3. 0,1 + RB.0,2 + 0,73=0 
 
RB= -32,8 kN 
ΣFy=0 RA-32,8+58,3=0 
 
RA= 26,3 kN 
 
Realizando a anáilise de forças nos trechos S1 e S2, encontramos o momento fletor 
máximo de 3,28 kN. 
 
Mi= 32802 + 0,75. 1300,72 = 𝟑𝟒𝟔𝟖 𝐍𝐦 
 
𝐷 = 2,17 
3468
99.106
3
= 0,071𝑚 = 𝟕𝟏 𝒎𝒎 
 
71 mm não é capaz de suportar as forças aplicadas, então o eixo da roda será 
aumentado para 90 mm. 
 
Verificando o Dimensionamento da Roda pela Fadiga: 
 
σfa= 0,5.σr = 0,5.570 = 285 MPa 
 
- Pelo projeto preliminar, temos que: 
Kc = 1,0 (obtido através do gráfico abaixo – superfície sem ação de água doce/salgada) 
Ku = 1,0 (obtido através do gráfico abaixo - eixo com acabamento retificado) 
102 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
 
 
Determinação dos coeficientes 
Ks, KD, Ku, Kc e Kf para a porção AB 
 
De acordo com a norma NBR8400, para a determinação do coeficiente Ks, temos a 
relação com os valores previamente adotados: 
 
r
d
 = 
10
90
 = 0,11 
Temos também que: 
 
D
d
=
120
90
= 1,33 
 
103 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
A partir deste valor, temos o valor de Q pela tabela da norma NBR 8400 
A partir desta relação, temos que: Q = 0,050 
De acordo com a relação do raio de saída da ferramenta pelo diâmetro calculado, 
determinamos o valor de Ks através do gráfico abaixo: 
 
: 
 
Portanto, por interpolação correspondendo à tensão de ruptura de 57 daN/mm2 à 
aproximação da curva correspondente r/d = 0,05, temos que o valor de Ks para esta 
porção do eixo é: 
 
Ks = 1,7 
 
Para o coeficiente Kd, temos a interpolação da tabela da norma NBR 8400: 
d 𝐾𝑑 
50 1,45 
90 X 
100 1,65 
 
 
104 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
Então, temos que: 
 
Kd = 1,63 (para d = 90 mm) 
 
Então: 
Kf = Ks . Kd . Ku. Kc 
Kf = 1,63.1,7 . 1,0. 1,0 
 
Kf = 2,77 
 
Portanto, temos para a tensão limite: 
 
σaf = 
σfa
𝑘𝑓
 
σaf = 
285x106
2,77
 
 
𝛔𝐚𝐟 = 𝟏𝟎𝟐,𝟗 𝐌𝐩𝐚 = 𝟏𝟎,𝟐𝟗 𝐝𝐚𝐍/𝐦𝐦𝟐 
 
 
 
 
 
 
105 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
Para a porção BC deste eixo (D = 120 mm), temos: 
 
Determinação dos coeficientes Ks, KD, Ku, Kc e Kf para a porção BC 
 
De acordo com a norma NBR8400, para a determinação do coeficiente Ks, temos a 
relação com os valores previamente adotados: 
 
r
d
 = 
5
120
 = 0,04 
 
Temos também que: 
 
D
d
=
120
90
= 1,33 
 
A partir deste valor, temos o valor de Q pela tabela da norma NBR 8400 
A partir desta relação, temos que: Q = 0,050 
 
De acordo com a relação do raio de saída da ferramenta pelo diâmetro calculado, 
determinamos o valor de Ks através do gráfico na próxima página: 
106 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
 
 
Portanto, por interpolação correspondendo à tensão de ruptura de 57 daN/mm2 à 
aproximação da curva correspondente r/D = 0,04, temos que o valor de Ks para esta 
porção do eixo é: 
 
Ks = 1,6 
 
Para o coeficiente Kd, temos a interpolação da tabela da norma NBR 8400: 
 
d 𝐾𝑑 
100 1,65 
120 X 
200 1,75 
 
 
Então, temos que: 
 
Kd = 1,68 (para d = 120 mm) 
107 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
Então: 
Kf = Ks . Kd . Ku. Kc 
Kf = 1,68 . 1,6. 1,0. 1,0 
 
Kf = 2,688 
 
Portanto, temos para a tensão limite: 
 
σaf = 
σfa
𝑘𝑓
 
 
σaf = 
285x106
2,688
 
 
𝛔𝐚𝐟 = 𝟏𝟎𝟔 𝐌𝐩𝐚 = 𝟏𝟎,𝟔 𝐝𝐚𝐍/𝐦𝐦𝟐 
 
 
Portanto, verificamos as condições de tensão: 
 
Condição de tensão limite: 
 
σf = 
𝑀𝑧 .𝑦
𝐼𝑧
 
 
 
 
108 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
Sendo: 
Iz = 
(𝜋 .𝑑2)
64
 
 
Iz = 3,22x𝟏𝟎−𝟔 𝐦𝟒 
 
Portanto: 
 
σf = 
3280 .0,045
3,22𝑥10−6
 
 
𝛔𝐟 = 𝟒𝟓,𝟖 𝐌𝐏𝐚 
 
Condição de tensão de cisalhamento limite: 
 
tf = 
16 .𝑇𝑠
𝜋 .𝑑2
 
 
tf = 
16 . (1300,7)
𝜋 . 0,09 2
 
 
𝐭𝐟 = 𝟎,𝟖 𝐌𝐏𝐚 
 
 
 
109 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
Tensão Combinada (𝛔𝐜): 
 
σc = (σf2 + 3tf2)^0,5 
 
σc = ((45,8)2 + 3. (0,8)2)^0,5 
 
𝛔𝐜 = 𝟒𝟓,𝟖 𝐌𝐏𝐚 = 4,58 daN/mm2 
 
 
Verificação das condições de tensão 
 
σaf Porção AB = 𝟏𝟎𝟐,𝟗 𝐌𝐩𝐚 (𝟏𝟎,𝟐𝟗
𝐝𝐚𝐍
𝐦𝐦𝟐
) 
 
σaf Porção BC = 𝟏𝟎𝟔 𝐌𝐩𝐚 (𝟏𝟎,𝟔
𝐝𝐚𝐍
𝐦𝐦𝟐
) 
 
 
Então, sendo que: 
 
ɉ.σc = 1,06. (45,8x106) 
 
ɉ.σc = 48,5 MPa 
 
 
110 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
As condições de tensões: 
 
ɉ.σc<σaf Porção AB 
48,5 MPa < 𝟏𝟎𝟐,𝟗 𝐌𝐩𝐚 (Satisfaz a condição) 
e 
ɉ.σc<σaf Porção BC 
0,848 MPa < 𝟏𝟎𝟔 𝐌𝐩𝐚 (Satisfaz a condição) 
 
Portanto, o eixo das rodas da ponte rolante está satisfatoriamente dimensionado com 
segurança. 
 
7.3. Dimensionamento eixo-cubo – Ajuste Roda - Eixo 
7.3.1. Dimensionamento eixo-cubo para eixo médio no encaixe das 
Rodas da ponte ao eixo de rotação 
 
- Eixo Cubo (Utilizando Interferência mínima para dimensionamento final) 
 
Deixo da roda = 90 mm -> r = 45 mm 
 
De acordo com recomendações de fabricantes mundiais de equipamentos de elevação 
e transporte de cargas e de literaturas consagradas e indicadas pelo profissional 
responsável pela disciplina, um bom ajuste a ser adotada para o valor do diâmetro do 
eixo seria H7j6 para o cubo-eixo respectivamente. Então assim temos que: 
Dcubo = +35µm e 0µm 
deixo = +76µm e +51µm 
Eaço = 200 GPa (para eixo e cubo fabricados com aço 1045) 
 
111 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
Será adotado para um cubo: Dexterno do cubo = 250 mm, sendo um diâmetro satisfatório 
para o mesmo, sendo assim metade do diâmetro total da roda da ponte. 
 
Portanto, temos: 
 
p =
𝛿
1
𝐸𝑜
 
𝐷𝐶 
2 + 𝑑2
𝐷𝐶 
2 − 𝑑2
 .𝑑
 
 
- Portanto, as medidas dos diâmetros eixo-cubo a serem utilizadas para este ajuste: 
 
eixo 
76𝜇𝑚 = 90,076 𝑚𝑚
51𝜇𝑚 = 80,051 𝑚𝑚
 furo 
35𝜇𝑚 = 90,035 𝑚𝑚
0𝜇𝑚 = 90,000 𝑚𝑚
 
 
Interferência mínima (Variação Diametral) = 90,035 mm – 90,051 mm = - 0,016 mm 
 
d = 90x10-3 m 
Dc = 250x10
-3 m 
 
Substituindo: 
p =
−0.016
1
200𝑥109
 
0,2502+ 0,0902
0,2502− 0,0902
 . 0,090
 
 
p = 27,4 MPa 
 
 
Força Axial Admissível Imposta ao ajuste eixo – Roda: 
 
A condição necessária para o dimensionamento eixo-cubo é: fa > Fh, sendo Fh, o a 
força axial aplicada ao eixo da roda na sua solicitação máxima de translação do 
equipamento da ponte rolante como um todo. 
 
 
112 PROJETO DE UMA PONTE ROLANTE – FHO UNIARARAS 
 
 
Sendo f = 0,1 (considerando montagem entre eixo-roda por temperatura condicionada) 
e Fh = 2,9 KN. 
 
 
Então: 
 
fa = 𝜋. f. p. L. d > Fh 
 
fa = 𝜋. 0,1 . 27,4 MPa . 200 mm . (90 mm) > Fh 
 
fa = 𝟏𝟓𝟓 𝐊𝐍 > Fh 
 
Então,