MRUV - Resumo

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Movimento Retilíneo 
Uniformemente 
Variado (MRUV) 
 O Movimento Retilíneo 
Uniformemente Variado (MRUV) é o 
movimento que se caracteriza pela 
variação uniforme da velocidade 
escalar ao longo do tempo. A 
imagem abaixo ilustra tal definição: 
 
Figura 1: Móvel em MRUV 
Conforme a velocidade varia de 
maneira uniforme, surge uma nova 
grandeza chamada aceleração. A 
aceleração está relacionada com a 
rapidez que o móvel varia sua 
velocidade. Assim, podemos 
concluir que: 
𝑎 =
𝑎𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑎 𝑟𝑎𝑝𝑖𝑑𝑒𝑧
𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑑𝑜
=
∆𝑉
∆𝑡
 
A unidade do SI para a aceleração é 
m/s². 
OBS: Pela fórmula acima, é possível 
afirmar que o sinal da aceleração 
depende, exclusivamente, do sinal 
da variação da velocidade. 
Assim, se o móvel apresentar 
aumento na velocidade ao longo do 
tempo, a aceleração será positiva. Ao 
passo que se o móvel estiver 
reduzindo sua velocidade ao longo 
do tempo, sua aceleração será 
negativa. 
A partir da figura 1, a tabela a seguir 
contempla as variações das 
grandezas: 
 
Conforme a velocidade aumenta em 
2 m/s a cada segundo, sua 
aceleração escalar se mantém 
constante em todos os instantes. 
Características do MRUV: 
- Velocidade varia ao longo do tempo 
- Aceleração constante e diferente de 
zero. 
Para o MRUV, podem existir dois 
tipos de movimentos: 
• Movimento Acelerado 
Ocorre quando a velocidade e 
aceleração estão no mesmo sentido 
e, consequentemente, terão sinais 
iguais. 
Caso 01: 
 
Para esse caso, o movimento é 
progressivo, pois a trajetória do 
móvel coincide com a orientação 
adotada. Portanto, 𝑣 > 0. 
Além disso, a aceleração também é 
positiva, uma vez que a velocidade 
aumenta ao longo do tempo. (𝑎 > 0). 
Portanto, o movimento é acelerado. 
Caso 2: 
 
Nesse caso, o móvel percorre uma 
trajetória oposta a orientação adotada 
do movimento (𝑣 < 0), bem como 
Tempo 0 s 1 s 2 s 3 s
Velocidade 0 m/s 2 m/s 4 m/s 6 m/s
Aceleração 2 m/s² 2 m/s² 2 m/s² 2 m/s²
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está desacelerando ao longo do 
tempo (𝑎 < 0). Portanto, o movimento 
é acelerado. 
 
• Movimento Retardado 
Ocorre quando a velocidade e 
aceleração estão em sentidos 
opostos e assim, terão sinais 
diferentes. 
Caso 3: 
 
No caso 3, a trajetória do móvel difere 
da orientação adotada do 
movimento. Portanto 𝑣 < 0. 
Entretanto, o corpo está acelerando 
ao longo do tempo (∆𝑉 > 0 → 𝑎 > 0). 
Portanto, o movimento é retardado. 
Caso 4: 
 
No caso 4, a trajetória do móvel 
coincide com a orientação adotada 
para o movimento. Portanto, 𝑣 > 0. 
Contudo, o móvel está em 
desaceleração ao longo do tempo 
(∆𝑉 < 0 → 𝑎 < 0). Portanto, sinais 
opostos, tal movimento é dito 
retardado. 
 
Função horária da velocidade 
Partindo da fórmula inicialmente 
postulada, temos que: 
𝑎 =
∆𝑉
∆𝑡
 
Por definição, temos que: 
∆𝑉 = 𝑉 − 𝑉𝑜 
∆𝑡 = 𝑡 − 𝑡0 
Então, 
𝑎 =
𝑉 − 𝑉𝑜
𝑡 − 𝑡𝑜
 
Partindo do princípio que o móvel 
parte de um referencial com 𝑡𝑜 = 0: 
𝑉 − 𝑉𝑜 = 𝑎 ∙ 𝑡 
𝑉 = 𝑉𝑜 + 𝑎 ∙ 𝑡 
 
Função horária do espaço 
A fórmula que determina a função 
horária do espaço é definida como: 
𝑺 = 𝑺𝟎 + 𝑽𝒐 ∙ 𝒕 +
𝒂
𝟐
𝒕² 
Em que: 
𝑆: Espaço no instante t; 
𝑆𝑜: Espaço inicial; 
𝑉𝑜: Velocidade inicial; 
𝑎: Aceleração do móvel; 
𝑡: tempo decorrido; 
Equação de Torricelli 
Expressa a velocidade obtida por um 
móvel que se desloca um espaço ∆𝑆 
com velocidade inicial 𝑉𝑜 e 
aceleração constante 𝑎. 
𝑉2 = 𝑉𝑜
2 + 2 ∙ 𝑎 ∙ ∆𝑆 
Em que: 
𝑉: Velocidade final; 
𝑉𝑜: Velocidade inicial; 
𝑎: Aceleração do móvel; 
∆𝑆: Variação do espaço pelo móvel.