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UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE – UFCG CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA – CCT UNIDADE ACADÊMICA DE FÍSICA – UAF FÍSICA EXPERIMENTAL II – 2021.1 PROFESSOR DR. LINCOLN RODRIGUES SAMPAIO DE ARAÚJO RELATÓRIO 11 – CAMPO MAGNÉTICO DE UM E DOIS FIOS PARALELOS E LONGOS Discente: Mayara do Nascimento Silva (120110019) Campina Grande – PB Abril, 2022 2 SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO .................................................................................................................... 3 1.1 MATERIAL UTILIZADO ............................................................................................ 4 1.2 OBJETIVOS ................................................................................................................... 4 1.3 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL ....................................................................... 4 1.3.1 Montagem com um Fio Longo................................................................................ 4 1.3.2 Montagem com dois Fios Paralelos e Longos ........................................................ 5 1.4 TABELAS ....................................................................................................................... 6 1.4.1 Tabelas 1 e 2 ............................................................................................................. 6 1.4.2 Tabela 3 e 4 .............................................................................................................. 6 2. DESENVOLVIMENTO ...................................................................................................... 6 3. CONCLUSÃO .................................................................................................................... 10 4. REFERÊNCIAS ................................................................................................................. 11 5. ANEXOS ............................................................................................................................. 12 5.1 GRÁFICOS (códigos) ................................................................................................... 12 3 1. INTRODUÇÃO O físico OERSTED descobriu que as correntes elétricas produzem campos magnéticos. De acordo com a teoria magnética moderna, o campo magnético de um ímã permanente também se deve à influência de muitas correntes elétricas minúsculas, que correspondem ao movimento dentro dos átomos de partículas carregadas. Em um objeto não magnetizado, essas correntes vão em todas as direções. Caso contrário, a direção da corrente elementar em grande parte paralela corresponde ao estado de magnetização. As linhas de campo magnético criadas pela corrente que passa por um condutor reto são circulares e existem em um plano perpendicular ao condutor. Uma representação feita em um plano é válida para todos os planos (infinitamente) perpendiculares ao condutor. Figura 1 – Campo magnético produzido por um fio Ainda, Ampère estudou a força magnética criada entre dois fios, que conduzem eletricidade. Em sua pesquisa, ele conseguiu determinar a força do campo magnético produzido por essa corrente. Conforme mostrado na figura abaixo, a força magnética entre dois fios paralelos separados por uma distância d pode ser determinada por: Figura 2 – Dois fios paralelos e separados por uma distância d Assim, deve-se fazer, inicialmente, os cálculos da intensidade do campo magnético B1 na posição do fio 2. Desse modo, o campo produzido pela corrente i1 vale: 4 1.1 MATERIAL UTILIZADO • Dois fios longos; • Fonte da tensão alternada; • Amperímetro; • Multímetro; • Reostato; • Bobina de detecção. 1.2 OBJETIVOS • Verificar a Lei de Ámpere em se tratando do campo magnético produzido por um fio longo; • Comprovar o princípio da superposição de campos magnéticos para os campos produzidos por dois fios paralelos e muito longos; • Aplicar o princípio da indução (Lei de Faraday) na medição de campos magnéticos. 1.3 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 1.3.1 Montagem com um Fio Longo Primeiramente, foi montado o circuito da Figura 1 abaixo, tendo o cuidado de manter o cabo de retorno bastante afastado da bobina. Figura 1 – Montagem com um Fio Longo. 5 Em seguida, ligou-se a fonte, e foi estabelecida uma corrente de 2,0 A no circuito, manipulando a fonte e o reostato. A bobina esteve sempre paralela ao fio. Os parâmetros da bobina e os números de espiras foram anotados. Após obter uma deflexão no voltímetro, a bobina foi girada em torno do próprio eixo longitudinal e observou-se o comportamento da f.e.m induzida. Foram feitas as medidas da tensão induzida na bobina ERMS em função da distância r até o fio, variando r a intervalos de 1,0 cm. Os valores foram anotados na Tabela I. Posteriormente, a bobina foi mantida a uma distância de 4,0 cm do fio, e a tensão induzida Erms foi medida em função da corrente IRMS no circuito. A corrente variou no fio a intervalos de 0,2 A e os resultados foram anotados na Tabela II. 1.3.2 Montagem com dois Fios Paralelos e Longos Inicialmente, foi montado o circuito expresso na Figura 2 abaixo. A montagem permite manter uma distância fixa de 20 cm entre os dois fios. Figura 2 – Montagem com dois Fios Paralelos e Longos. Em seguida, a fonte foi ligada e foi estabelecida uma corrente de 2,0 A no circuito, manipulando para isso a fonte regulável e o reostato. A tensão induzida ERMS foi medida em função da distância r até o fio 1, na região externa (região 1). A distância foi variada a intervalos de 1,0 cm e os resultados anotados na Tabela III. Em seguida, o mesmo procedimento foi realizado para toda a região entre os dois fios (região II) e os valores obtidos foram anotados na Tabela IV. 6 1.4 TABELAS 1.4.1 Tabelas 1 e 2 Tabela I de tensão induzida em função da distância r: r(cm) 2,5 3,5 4,5 5,5 6,5 7,5 8,5 9,5 10,5 11,5 12,5 13,5 14,5 Erms(mv) 16,5 14,6 11,5 9,3 8,1 7,1 6,0 5,4 4,5 4,1 3,9 3,6 3,0 Tabela I – I fixa e r variável. Tabela II de tensão induzida em função da corrente: I(A) 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 Erms(mv) -- 0,4 1,8 2,6 3,6 5,2 6,0 6,7 7,5 8,4 Tabela II – r fixo e I variável. 1.4.2 Tabela 3 e 4 Tabela III de tensão induzida em função da distância r até o fio 1, na região externa (região I): r (cm) 2,5 3,5 4,5 5,5 6,5 7,5 8,5 9,5 10,5 11,5 12,5 13,5 14, 5 15,5 16,5 17, 5 𝐄𝐑𝐌𝐒(𝒎𝑽) 19,4 13, 3 10,0 7,7 6,1 5,1 4,3 3,7 3,2 2,8 2,5 2,5 2,2 2,0 1,8 1,6 Tabela III – Região I Fixa e r variável. Tabela IV de tensão induzida em função da distância r para toda a região entre os dois fios (região II): Tabela IV – Região II r Fixo e I variável 2. DESENVOLVIMENTO A partir da Tabela I, é possível construir os gráficos da f.e.m, induzida ERMS em função de 1/r, considerando que: r (cm) 2,5 3,5 4,5 5,5 6,5 7,5 8,5 9,5 10,5 11,5 12,5 13,5 14,5 15,5 16,5 𝐄𝐑𝐌𝐒(𝒎𝑽) 25,4 20,4 16,3 14,4 13,2 12,3 11,9 11, 6 11,5 11,9 12,5 13,5 14,8 15,8 19,7 7 1/r(cm) 0,4 0,28 6 0,22 2 0,18 2 0,15 4 0,13 3 0,11 8 0,10 5 0,09 5 0,08 7 0,0 8 0,07 4 0,06 9 Erms( mv) 16, 5 14,6 11,5 9,3 8,1 7,1 6,0 5,4 4,5 4,1 3,9 3,6 3,0 Tabela de I fixa por 1/r Portanto: Gráfico 1 Já a partir dos dados obtidos pela Tabela II, com r fixo e I variável, pode-se construir o gráfico abaixo: Gráfico 2 8 De maneira similar, através dos dados obtidos nas Tabelas III e IV, foi possível construir os gráficos 3 e 4 apresentados abaixo: Gráfico 3 Gráfico 4 9 Desse modo, com os gráficos 1, 2, 3 e 4 construídos a partir das Tabelas, tornou-se possível determinar o NSexp, comparando com o valor teoricamente obtido. Dados: • N = 1100 espiras; • a (comprimento da bobina): 35,5 cm = 0,355 m; • b (espessurada bobina): 0,84 cm = 0,0084 m. Logo: Ns teórico = N * a * b Ns teórico = 1100 * 0,355 * 0,0084 Ns teórico= 3,2802 m² Em relação ao gráfico 1, temos que: 𝐸𝑅𝑀𝑆 = 𝐶 1 𝑟 𝑁𝑆 = 2𝜋𝐶 𝜔𝜇𝐼 Onde C é o coeficiente de inclinação e f = 60 Hz. Portando, experimentalmente, temos que o NS é igual a: Ns experimental = 3,2509 Sendo assim, calculando o desvio percentual, obtém-se: 𝛿% = 3,2802 − 3,2509 3,2802 ∗ 100 = 0,89% Em relação ao gráfico 2, tem-se que ERMS = D*IRMS, onde D é o coeficiente de inclinação 𝐶 = 𝑁𝑆𝜇𝜔𝐼 2𝜋𝑟 . Assim, o NS experimental é dado por: 𝑁𝑆 = 2𝜇𝐷𝑟 𝜔𝜇 = 3,0345 𝛿% = 7,49% Já o valor da tensão induzida na bobina ERMS a 8,5 cm do fio para IRMS = 2 A é igual a: 10 𝐸𝑟𝑚𝑠 = 𝑁𝑆𝜇𝜔𝐼 2𝜋𝑟 = 3,2802 ∗ 2𝜋 ∗ 60 ∗ 4𝜋 ∗ 10−7 ∗ 2 2𝜋 ∗ 0,085 𝐸𝑟𝑚𝑠 = 0,00582 𝑉 = 5,82 𝑚𝑉 Ainda, o desvio percentual comparado com o teórico na posição x = 8,5 cm é: 𝐸𝑅𝑀𝑆 = 𝐶 1 𝑟 = 5,85 𝑚𝑉 𝛿% = 0,51% O valor da tensão entre os fios para correntes contrárias é de: 𝐸𝑟𝑚𝑠 = 12,5 𝑚𝑉 E através do gráfico, entende-se que o menor valor para a tensão induzida é de 10,5 mV. Por fim, o desvio percentual encontrado de ERMS em comparação com o valor do gráfico é de: 𝛿% = 19,0% 3. CONCLUSÃO A partir do experimento realizado, evidencia-se que, para ambos os gráficos, os erros sistemáticos não foram grandes, por esse motivo considera-se a experiência satisfatória. Ainda, os gráficos 1 e 2 formaram uma reta crescente, enquanto os gráficos 3 e 4 obtidos possuíam a forma de uma parábola com a concavidade voltada para cima. Em relação à discrepância e aos desvios percentuais obtidos, nota-se que o valor foi aceitável dentro das condições as quais o experimento foi submetido. Os erros têm como possíveis fontes a não utilização de equipamento ideal para realização, além de ausência de precisão nas medidas. 11 4. REFERÊNCIAS NASCIMENTO, Pedro et al. Laboratório de Óptica Eletricidade e Magnetismo Física Experimental II. Campina Grande: Maxgraf Editora, 2019. FÍSICA, Pedro Luiz. CAMPO MAGNÉTICO DE UM E DOIS FIOS PARALELOS E LONGOS. Youtube. Disponível em: <CAMPO MAGNÉTICO DE UM E DOIS FIOS PARALELOS E LONGOS - YouTube>. Acesso em: 24 de março de 2022. Material teórico referente aos experimentos: <https://drive.google.com/file/d/1TCT2KZ8ndsIirqaQ5aSsMKsf5N5aqOC3/view> <https://drive.google.com/file/d/1G9L0OazjQCYlTc-Mq8oPx0f48P2WUceq/view> <https://drive.google.com/file/d/18oKTR0xOdazOJ1aBEyFPVSJ7LKmhF6L6/view> https://www.youtube.com/watch?v=3phPDcGTxGE https://www.youtube.com/watch?v=3phPDcGTxGE https://drive.google.com/file/d/1TCT2KZ8ndsIirqaQ5aSsMKsf5N5aqOC3/view 12 5. ANEXOS 5.1 GRÁFICOS (códigos) Gráfico 1 da Erms em função de 1/r: Gráfico 2 da Erms em função da corrente: Gráfico 3 da tensão induzida em função da distância r até o fio 1 (região 1): Gráfico 4 de tensão induzida em função da distância r para toda a região entre os dois fios (região II): 13