NBR -15961-1-alvenaria-estrutural-blocos-de-concreto-projeto-pdf-free

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Impresso por: João Josué Barbosa 
NORMA 
BRASILEIRA 
ABNT NBR 
15961-1 
Primeira edição 
18.07.2011 
Válida a partir de 
18.08.2011 
Alvenaria estrutural - Blocos de concreto 
Parte 1 : Projeto 
Structural masonry - Concrete blocks 
Part 1: Design 
ICS 91.080.30 
ASSOCIAÇÃO 
BRASILEIRA 
DE NORMAS 
TÉCNICAS 
ISBN 978-85-07-02916-8 
Número de referência 
ABNT NBR 15961-1 :2011 
42 páginas 
©ABNT 2011 
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ABNT NBR 15961-1:2011 
©ABNT 2011 
Todos os direitos reservados. A menos que especificado de outro modo, nenhuma parte desta publicação pode ser 
reproduzida ou utilizada por qualquer meio, eletrônico ou mecânico, incluindo fotocópia e microfilme, sem permissão por 
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ABNT 
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www.abnt.org.br 
ii © ABNT 2011 - Todos os direitos reservados 
Impresso por: João Josué Barbosa 
ABNT NBR 15961-1:2011 
Sumário Página 
Prefácio ............................................................................................................................................... iv 
1 Escopo ...........•......................•.........................•......................•............................................ 1 
2 Referências normativas ..................................................................................................... 1 
3 Termos e definições ........................................................................................................... 2 
4 Símbolos e termos abreviados ......................................................................................... 4 
4.1 Letras minúsculas ................•...•.....................•......................•......................•..••................. 4 
4.2 Letras maiúsculas .............................................................................................................. 5 
4.3 Letras gregas ...................................................................................................................... 7 
Requisitos ...................................................•..............................•........................................ 8 
Qualidade da estrutura ...................................................................................................... 8 
-.:1" 5 
N 
1 ..... 5.1 o 
o 
Qualidade do projeto ......................................................................................................... 8 o 5.2 --00 ..... 
Documentação do projeto ................................................................................................. 8 ~ 5.3 ..... 
Desenhos técnicos ............................................................................................................. 8 
C') 
5.3.1 o 
00 
-.:1" 5.3.2 1 Especificações ................................................................................................................... 8 
a.. 
6 C/) w Propriedades da alvenaria e de seus componentes ....................................................... 9 
z 6.1 ::::> Componentes ..................................................................................................................... 9 
1 
o 6.1.1 Blocos ................................................................................................................................. 9 
I 
...J 6.1.2 u::: Argamassa .......................................................................................................................... 9 
<( 
!:::: 6.1.3 Graute .............•......................•.........................•................................................................... 9 
::::> 6.1.4 o Aço ....................................................................................................................................... 9 
C/) 
6.2 w 
~ 
Alvenaria ............................................................................................................................. 9 
w 6.2.1 
Cl 
Propriedades elásticas ...................................................................................................... 9 
o 6.2.2 
:J 
Expansão térmica .................•.........................•......................•......................•..••............... 1 O 
::::> 6.2.3 ..., Retração ............................................................................................................................ 1 O 
<( 
6.2.4 1-
~ 
Fluência ............................................................................................................................. 10 
...J 6.2.5 ::::> Resistências ..................................................................................................................... 1 O 
<( 
7 a.. 
...J 
Segurança e estados-limite ............................................................................................. 13 
<( 7.1 ::::> Critérios de segurança .................................................................................................... 13 
Cl 
7.2 ~ Estados-limite ................................................................................................................... 13 
C/) 
7.3 w Estados-limite último (ELU) ............................................................................................ 13 
w 
7.4 Cl 
<( 
Cl 8 U) 
Estados-limite de serviço (ELS) ...................................................................................... 13 
Ações ..............•......................•..•......................•......................•.........................•................ 14 
o:: 8.1 w 
2: 
8.2 z 
::::> 
Disposições gerais ........................................................................................................... 14 
Ações a considerar .......................................................................................................... 14 
1 8.3 o 
> 
8.3.1 "éij ::, 
Ações permanentes ......................................................................................................... 14 
Ações permanentes diretas ............................................................................................ 14 
ti 
>< 
Q) 
8.3.2 Ações permanentes indiretas .•.....................•......................•......................•..••............... 14 
o 8.4 (/) 
::, 
Ações variáveis ................................................................................................................ 15 
(O 8.5 L. 
(O 
Cargas acidentais ............................................................................................................. 15 
o.. 
8.6 L. 
(O 
Ação do vento ................................................................................................................... 15 
o.. 8.7 E Ações excepcionais ......................................................................................................... 15 
Q) 
>< w 
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ABNT NBR 15961-1:2011 
8.8 Valores das ações ............................................................................................................ 15 
8.8.1 Valores representativos ................................................................................................... 15 
8.8.2 Valores reduzidos de ações variáveis ............................................................................16 
8.8.3 Valores de cálculo ............................................................................................................ 16 
8.9 Combinação de ações ..................................................................................................... 16 
9 Análise estrutural ............................................................................................................. 17 
9.1 Disposições gerais ........................................................................................................... 17 
9.1.1 Objetivos da análise estrutural ....................................................................................... 17 
9.1.2 Premissas da análise estrutural ..................................................................................... 17 
9.1.3 Hipóteses básicas ............................................................................................................ 18 
-.:1" 9.1.4 N 
1 
Disposições específicas para os elementos ................................................................. 18 
..... 
9.2 o o Vigas .................................................................................................................................. 18 o -- 9.2.1 00 Vão efetivo ......................................................................................................................... 18 ..... 
~ 9.2.2 ..... 
C') 
Carregamento para vigas ................................................................................................ 18 
o 9.3 00 Pilares ................................................................................................................................ 19 
-.:1" 
1 9.3.1 a.. Altura efetiva ..................................................................................................................... 19 
C/) 9.3.2 w 
z 
::::> 9.3.3 
1 
Seção transversal ............................................................................................................. 19 
Carregamento para os pilares ......................................................................................... 19 
o 9.4 I Paredes ............................................................................................................................. 19 
...J 
9.4.1 u::: Altura efetiva ..................................................................................................................... 19 
<( 
!:::: 9.4.2 Espessura efetiva ............................................................................................................. 20 
::::> o 9.5 
C/) 
Seção resistente ............................................................................................................... 21 
w 9.6 ~ Interação dos elementos de alvenaria ........................................................................... 21 
w 9.7 Cl Interação para cargas verticais ....................................................................................... 21 
o 9.7.1 :J Interação de paredes em cantos e bordas (L, Te X) .................................................... 21 
::::> 
9.7.2 ..., 
<( 
1- 9.8 ~ 
Interação de paredes através de aberturas .................................................................. 21 
Interação para ações horizontais ................................................................................... 21 
...J 
9.8.1 ::::> 
<( 
a.. 9.8.2 ...J 
Interação em flanges ........................................................................................................ 21 
Associação de paredes ................................................................................................... 21 
<( 
9.9 ::::> 
Cl 
Interação entre a alvenaria e estruturas de apoio ......................................................... 22 
~ 10 
C/) 
w 10.1 
Limites para dimensões, deslocamentos e fissuras ..................................................... 22 
Dimensões-limite .............................................................................................................. 22 
w 
Cl 10.1.1 <( 
Cl 
10.1.2 U) 
Espessura efetiva de paredes ......................................................................................... 22 
Esbeltez ............................................................................................................................. 22 
o:: 
w 10.1.3 
2: 
Comprimento efetivo de flanges em painéis de contraventamento ............................ 22 
z 10.2 ::::> Cortes e juntas ................................................................................................................. 23 
1 
10.2.1 o 
> 
Cortes em paredes ........................................................................................................... 23 
"éij 10.2.2 ::, 
ti 
>< 10.2.3 Q) 
Juntas de dilatação .......................................................................................................... 23 
Juntas de controle ............................................................................................................ 23 
o 
10.2.4 (/) ::, Espessura das juntas horizontais .................................................................................. 24 
(O 
10.3 L. (O Deslocamentos-limite ...................................................................................................... 24 
o.. 
L. 11 (O Dimensionamento ............................................................................................................ 24 
o.. 
E 11.1 
Q) 
Disposições gerais ........................................................................................................... 24 
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iv © ABNT 2011 - Todos os direitos reservados 
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11.2 
11.2.1 
11.2.2 
11.2.3 
11.3 
11.3.1 
11.3.2 
11.3.3 
11.3.4 
11.3.5 
11.3.6 
11.4 
11.4.1 
11.4.2 
11.4.3 
11.5 
11.5.1 
11.5.2 
11.5.3 
12 
12.1 
12.2 
12.3 
ABNT NBR 15961-1:2011 
Dimensionamento da alvenaria à compressão simples ............................................... 25 
Resistência de cálculo em paredes ................................................................................ 25 
Resistência de cálculo em pilares .................................................................................. 26 
Forças concentradas ....................................................................................................... 26 
Dimensionamento de elementos de alvenaria submetidos à flexão simples ............ 26 
Alvenaria não armada ...................................................................................................... 26 
Alvenaria armada ............................................................................................................. 27 
Seções retangulares com armadura simples ................................................................ 28 
Seções com flanges (flexão no plano do elemento) ..................................................... 28 
Seções com armaduras isoladas (flexão em plano perpendicular ao do elemento).29 
Vigas-parede ..................................................................................................................... 29 
Dimensionamento de elementos de alvenaria submetidos ao cisalhamento ............ 29 
Tensões de cisalhamento ................................................................................................ 29 
Verificação da resistência ............................................................................................... 29 
Armaduras de cisalhamento ........................................................................................... 29 
Dimensionamento de elementos de alvenaria submetidosà flexo-compressão ....... 30 
lntrodução ......................................................................................................................... 30 
Alvenaria não armada ...................................................................................................... 30 
Alvenaria armada ............................................................................................................. 31 
Disposições construtivas e detalhamento .................................................................... 33 
Cobrimentos ..................................................................................................................... 33 
Armaduras mínimas ......................................................................................................... 34 
Armadura máxima ............................................................................................................ 34 
12.4 Diâmetro máximo das armaduras ................................................................................... 34 
12.5 Espaços entre barras ....................................................................................................... 34 
12.6 Estribos de pilares ........................................................................................................... 35 
12.7 Ancoragem ........................................................................................................................ 35 
12.8 Emendas ........................................................................................................................... 35 
12.9 Ganchos e dobras ............................................................................................................ 35 
Anexo A (informativo) Dano acidental e colapso progressivo ........................................................ 37 
A.1 Princípios .......................................................................................................................... 37 
A.2 Danos acidentais .............................................................................................................. 37 
A.2.1 Danos diversos ................................................................................................................. 37 
A.2.2 Impactos de veículos e equipamentos ........................................................................... 37 
A.2.3 Explosões ......................................................................................................................... 38 
A.3 Verificação do colapso progressivo ............................................................................... 38 
A.3.1 Disposições gerais ........................................................................................................... 38 
A.3.2 Coeficientes de segurança para a alvenaria .................................................................. 38 
A.3.3 Verificação de pavimentos em concreto armado .......................................................... 38 
Anexo B (informativo) Alvenaria protendida .................................................................................... 39 
B.1 Dimensionamento de alvenaria protendida ................................................................... 39 
B.1.1 Introdução ......................................................................................................................... 39 
B.1.2 Dimensionamento ............................................................................................................ 39 
© ABNT 2011 - Todos os direitos reservados V 
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ABNT NBR 15961-1:2011 
B.1.3 
B.1.4 
B.1.5 
B.1.6 
B.1.7 
B.1.8 
B.1.8.1 
B.1.8.2 
B.1.8.3 
B.1.8.4 
B.2 
Figuras 
Flexão e compressão ....................................................................................................... 39 
Força de protensão .......................................................................................................... 39 
Resistência da alvenaria .................................................................................................. 39 
Verificação da ruptura ...................................................................................................... 40 
Cisalhamento .................................................................................................................... 40 
Perdas de protensão ........................................................................................................ 40 
Deformação elástica da alvenaria, movimentação higroscópica, efeitos térmicos 
e fluência .......................................................................................................................... 40 
Atrito, acomodação das ancoragens e relaxação do aço ............................................ 41 
Tensão de contato ............................................................................................................ 41 
Ancoragem nos apoios .................................................................................................... 41 
Execução de alvenaria protendida ................................................................................. 41 
Figura 1 - Imperfeições geométricas globais ................................................................................. 15 
Figura 2 - Dispersão de ações verticais ......................................................................................... 18 
Figura 3 - Definição da região que carrega a viga segundo a regra de dispersão de cargas 
verticais ............................................................................................................................ 19 
Figura 4- Parâmetros para cálculo da espessura efetiva de paredes ......................................... 20 
Figura 5 - Comprimento efetivo de flanges .................................................................................... 23 
Figura 6 - Cargas concentradas ...................................................................................................... 26 
Figura 7- Diagrama de tensões para a alvenaria não armada ..................................................... 27 
Figura 8 - Diagramas de deformações e tensões para a alvenaria armada ................................ 27 
Figura 9 - Seções transversais de paredes com flanges .............................................................. 28 
Figura 10 - Largura de seções com armaduras concentradas ..................................................... 29 
Figura 11 - Flexo-compressão - Seção retangular ........................................................................ 32 
Figura 12 - Momento de 2!! ordem ................................................................................................... 33 
Tabelas 
Tabela 1 - Propriedades de deformação da alvenaria ..................................................................... 9 
Tabela 2 - Valores de rm .................................................................................................................... 1 O 
Tabela 3 - Valores característicos da resistência à tração na flexão - ftk .................................... 11 
Tabela 4 - Valores característicos da resistência ao cisalhamento em juntas horizontais 
de paredes (fvk) ................................................................................................................ 12 
Tabela 5 - Resistência característica de aderência em função do tipo de barra de aço ............ 13 
Tabela 6 - Coeficientes para redução de ações variáveis .............................................................16 
Tabela 7 - Coeficientes de ponderação para combinações normais de ações .......................... 16 
Tabela 8 -Valores do coeficiente õ (interpolar para valores intermediários) .............................. 20 
Tabela 9-Valores máximos do índice de esbeltez de paredes e pilares ..................................... 22 
Tabela 10-Valores máximos de espaçamento entre juntas verticais de controle ..................... 24 
Tabela 11 -Valores do coeficiente j ................................................................................................. 33 
vi © ABNT 2011 - Todos os direitos reservados 
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ABNT NBR 15961-1:2011 
Prefácio 
A Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) é o Foro Nacional de Normalização. As Normas 
Brasileiras, cujo conteúdo é de responsabilidade dos Comitês Brasileiros (ABNT/CB), dos Organismos 
de Normalização Setorial (ABNT/ONS) e das Comissões de Estudo Especiais (ABNT/CEE), são 
elaboradas por Comissões de Estudo (CE), formadas por representantes dos setores envolvidos, 
delas fazendo parte: produtores, consumidores e neutros (universidades, laboratórios e outros). 
Os Documentos Técnicos ABNT são elaborados conforme as regras da Diretiva ABNT, Parte 2. 
A Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) chama atenção para a possibilidade de que 
alguns dos elementos deste documento podem ser objeto de direito de patente. A ABNT não deve ser 
considerada responsável pela identificação de quaisquer direitos de patentes . 
A ABNT NBR 15961-1 foi elaborada no Comitê Brasileiro da Construção Civil (ABNT/CB-02), pela 
Comissão de Estudo de Alvenaria Estrutural com Blocos de Concreto (CE-02:123.04). O Projeto 
circulou em Consulta Nacional conforme Edital nº 11, de 25.11.201 O a 24.01.2011, com o número de 
Projeto 02:123.04-015/1. 
A ABNT NBR 15961, sob o título geral "Alvenaria estrutural - Blocos de concretd', tem previsão 
de conter as seguintes partes: 
Parte 1 : Projeto; 
Parte 2: Execução e controle de obras. 
Esta Norma cancela e substitui as ABNT NBR 8215:1983, ABNT NBR 8798:1985 e 
ABNT NBR 10837:1989. 
O Escopo desta Norma Brasileira em inglês é o seguinte. 
Scope 
This part of ABNT NBR 15961 estabilishes sets the minimum requirements to the design of masonry 
structures of concrete blocks. 
This part of ABNT NBR 15961 also applies to the analysis of structural elements of masonry concrete 
blocks inserted into other structural systems. 
This part of ABNT NBR 15961 does not include mandatory requirements to avoid limit states 
generated by actions such as earthquakes, impacts, explosions and tire. 
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Exemplar para uso exclusivo - UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA JULIO DE MESQUITA FILHO - UNESP - 48.031.918/0001 -24 
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NORMA BRASILEIRA ABNT NBR 15961-1:2011 
Alvenaria estrutural - Blocos de concreto 
Parte 1 : Projeto 
1 Escopo 
Esta parte da ABNT NBR 15961 especifica os requisitos mínimos exigíveis para o projeto de estrutu-
ras de alvenaria de blocos de concreto. 
Esta parte da ABNT NBR 15961 também se aplica à análise do desempenho estrutural de elementos 
de alvenaria de blocos de concreto inseridos em outros sistemas estruturais. 
Esta parte da ABNT NBR 15961 não inclui requisitos exigíveis para evitar estados-limite gerados por 
ações como sismos, impactos, explosões e fogo. 
2 Referências normativas 
Os documentos relacionados a seguir são indispensáveis à aplicação deste documento. Para refe-
rências datadas, aplicam-se somente as edições citadas. Para referências não datadas, aplicam-se 
as edições mais recentes do referido documento (incluindo emendas). 
ABNT NBR 6118, Projeto de estruturas de concreto armado-Procedimento 
ABNT NBR 6120, Cargas para o cálculo de estruturas de edificações 
ABNT NBR 6123, Forças devidas ao vento em edificações 
ABNT NBR 6136, Blocos vazados de concreto simples para alvenaria - Requisitos 
ABNT NBA 7480, Aço destinado a armaduras para estruturas de concreto armado-Especificação 
ABNT NBA 8681, Ações e segurança nas estruturas-Procedimento 
ABNT NBA 8800, Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edifícios 
ABNT NBA 8949, Paredes de alvenaria estrutural - Ensaio à compressão simples - Método de ensaio 
ABNT NBA 9062, Projeto e execução de estruturas de concreto pré-moldado 
ABNT NBR 13281, Argamassa para assentamento e revestimento de paredes e tetos - Requisitos 
ABNT NBA 13279, Argamassa para assentamento e revestimento de paredes e tetos - Determinação 
da resistência à tração na flexão e à compressão 
ABNT NBR 14321, Paredes de alvenaria estrutural - Determinação da resistência ao cisalhamento 
ABNT NBR 14322, Paredes de alvenaria estrutural - Verificação da resistência à flexão simples ou 
à flexo-compressão 
ABNT NBA 15961-2:2011, Alvenaria estrutural - Blocos de concreto - Parte 2: Execução e controle 
de obras 
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ABNT NBR 15961-1:2011 
3 Termos e definições 
Para os efeitos deste documento, aplicam-se os seguintes termos e definições. 
3.1 
componente 
menor parte constituinte dos elementos da estrutura. Os principais são: bloco, junta de argamassa, 
graute e armadura 
3.2 
bloco 
componente básico da alvenaria 
3.3 
junta de argamassa 
componente utilizado na ligação dos blocos 
3.4 
graute 
componente utilizado para preenchimento de espaços vazios de blocos, com a finalidade de solidari-
zar armaduras à alvenaria ou aumentar sua capacidade resistente 
3.5 
elemento 
parte da estrutura suficientemente elaborada, constituída da reunião de dois ou mais componentes 
3.6 
elemento de alvenaria não armado 
elemento de alvenaria no qual não há armadura dimensionada para resistir aos esforços solicitantes 
3.7 
elemento de alvenaria armado 
elemento de alvenaria no qual são utilizadas armaduras passivas que são consideradas para resistir 
aos esforços solicitantes 
3.8 
elemento de alvenaria protendido 
elemento de alvenaria no qual são utilizadas armaduras ativas 
3.9 
parede estrutural 
toda parede admitida como participante da estrutura 
3.10 
parede não estrutural 
toda parede não admitida como participante da estrutura 
3.11 
cinta 
elemento estrutural apoiado continuamente na parede, ligado ou não às lajes, vergas ou contravergas 
3.12 
coxim 
elemento estrutural não contínuo, apoiado na parede, para distribuir cargas concentradas 
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3.13 
enrijecedor 
ABNT NBR 15961-1:2011 
elemento vinculado a uma parede estrutural, com a finalidade de produzir um enrijecimento na direção 
perpendicular ao seu plano 
3.14 
viga 
elemento linear que resiste predominantemente à flexão e cujo vão seja maior ou igual a três vezes 
a altura da seção transversal 
3.15 
verga 
viga alojada sobre abertura de porta ou janela e que tenha a função exclusiva de transmissão de car-
gas verticais para as paredes adjacentes à abertura 
3.16 
contraverga 
elemento estrutural colocado sob o vão de abertura, com a função de redução de fissuração nos 
seus cantos 
3.17 
pilar 
elemento linear que resista predominantemente a cargas de compressão e cuja maior dimensão 
da seção transversal não exceda cinco vezes a menor dimensão 
3.18 
parede 
elemento laminar que resista predominantemente a cargas de compressão e cuja maior dimensão 
da seção transversal exceda cinco vezes a menor dimensão 
3.19 
excentricidade 
distância entre o eixo de um elemento estrutural e a resultante de uma determinada ação que atue 
sobre ele 
3.20 
área bruta 
área de um componente ou elemento considerando-se as suas dimensões externas, desprezando-se 
a existência dos vazados 
3.21 
área líquida 
área de um componente ou elemento, com desconto das áreas dos vazados 
3.22 
área efetiva 
parte da área líquida de um componente ou elemento, sobre a qual efetivamente é disposta a argamassa 
3.23 
prisma 
corpo de prova obtido pela superposição de blocos unidos por junta de argamassa, grauteados ou não 
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ABNT NBR 15961-1:2011 
3.24 
amarração direta no plano da parede 
padrão de distribuição dos blocos no plano da parede, no qual as juntas verticais se defasam em 
no mínimo 1/3 do comprimento dos blocos 
3.25 
junta não amarrada no plano da parede 
padrão de distribuição de blocos no plano da parede que não atenda ao descrito em 3.24. Toda parede 
com junta não amarrada no seu plano deve ser considerada não estrutural, salvo se existir comprova-
ção experimental de sua eficiência ou se efetuada a amarração indireta conforme 3.27 
3.26 
amarração direta de paredes 
padrão de ligação de paredes por intertravamento de blocos, obtido com a interpenetração alternada 
de 50 % das fiadas de uma parede na outra ao longo das interfaces comuns 
3.27 
amarração indireta de paredes 
padrão de ligação de paredes com junta vertical a prumo em que o plano da interface comum é atra-
vessado por armaduras normalmente constituídas por grampos metálicos devidamente ancorados em 
furos verticais adjacentes grauteados ou por telas metálicas ancoradas em juntas de assentamento 
4 Símbolos e termos abreviados 
4.1 Letras minúsculas 
a é a distância ou dimensão 
b 
d 
e 
f 
fpd 
fpk 
4 
é a largura 
é o comprimento efetivo de flange 
é a largura da mesa de uma seção T 
é a altura útil 
é a excentricidade 
é a espessura de enrijecedor 
é a excentricidade resultante no plano de flexão 
é a resistência 
é a tensão normal na armadura longitudinal 
é a resistência à compressão de cálculo da alvenaria 
é a resistência característica à compressão simples da alvenaria 
é a tensão nominal no cabo de protensão 
é a resistência característica de compressão simples do prisma 
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ABNT NBR 15961-1:2011 
fppk é a resistência característica de compressão simples da pequena parede 
ftk é a resistência característica de tração na flexão 
fvk é a resistência característica ao cisalhamento 
fvk* é a resistência característica ao cisalhamento majorada 
fvd é a resistência de cálculo ao cisalhamento da alvenaria 
fyd é a resistência de cálculo de escoamento da armadura 
h é a altura ou distância 
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é o coeficiente 
é o coeficiente de dilatação térmica da alvenaria 
é o coeficiente de dilatação térmica do aço 
é o vão ou comprimento ou espaçamento 
é o espaçamento entre eixos de enrijecedores adjacentes 
é a dimensão 
é a dimensão 
é o espaçamento das barras da armadura 
é a espessura 
é a espessura efetiva 
é o comprimento de enrijecedor 
é a altura da linha neutra 
é a profundidade da região de compressão uniforme 
é o braço de alavanca 
4.2 Letras maiúsculas 
A é a área bruta da seção transversal 
A's 
Asw 
As1 
é a área da seção transversal da armadura longitudinal de tração 
é a área da seção transversal da armadura longitudinal de compressão 
é a área da seção transversal da armadura de cisalhamento 
é a área da seção transversal da armadura comprimida na face de maior compressão 
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6 
é a área da seção transversal da armadura na face oposta à de maior compressão 
é a área da seção transversal dos cabos de pretensão 
é a fluência específica 
é o módulo de elasticidade 
é o módulo de elasticidade do aço do cabo de protensão 
é a ação 
é a resultante das forças de compressão na alvenaria 
é o valor de cálculo de uma ação 
é a resultante das forças axiais na armadura tracionada 
é a resultante das forças axiais na armadura comprimida 
é o valor característico das ações permanentes 
é o valor característico de uma ação 
é o valor característico da ação variável i 
é a altura 
é o indicador de tração direta 
é o fator majorador da resistência de compressão na flexão da alvenaria 
é o vão ou comprimento 
é o momento 
é o momento fletor resistente de cálculo 
é o momento fletor em torno do eixo x 
é o momento fletor em torno do eixo y 
é o momento fletor efetivo em torno do eixo x 
é o momento fletor efetivo em torno do eixo y 
é o momento fletor de cálculo de 2ª ordem 
é a força normal 
é a força normal resistente de cálculo 
é o coeficiente redutor devido à esbeltez 
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Rd é o esforço resistente de cálculo 
Sd é o esforço solicitante de cálculo 
V é a força cortante 
Va é a força cortante absorvida pela alvenaria 
Vd é a força cortante de cálculo 
W é o módulo de resistência de flexão 
4.3 Letras gregas 
õ..T 
'Yg 
'Yq 
Ym 
'Vo 
p 
cr 
't 
'tvd 
e 
é a razão entre os módulos de elasticidade do aço e da alvenaria 
é o coeficiente auxiliar para cálculo de espessura efetiva 
é a variação da temperatura 
é a variação média datensão de pretensão 
é a deformação na armadura tracionada 
deformação máxima na alvenaria comprimida 
é o diâmetro 
é o coeficiente de ponderação das ações permanentes 
é o coeficiente de ponderação das ações variáveis 
é o coeficiente de ponderação das resistências 
é o índice de esbeltez 
é o coeficiente para redução de ações variáveis 
é a taxa geométrica de armadura longitudinal 
é a tensão normal 
é a tensão normal de tração 
é a tensão normal de compressão 
é a tensão de cisalhamento 
é a tensão de cálculo convencional de cisalhamento 
é a rotação 
é o ângulo de desaprumo 
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ABNT NBR 15961-1:2011 
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ABNT NBR 15961-1:2011 
5 Requisitos 
5.1 Qualidade da estrutura 
Uma estrutura de alvenaria deve ser projetada de modo que: 
esteja apta a receber todas as influências ambientais e ações que sobre ela produzam efeitos 
significativos tanto na sua construção quanto durante a sua vida útil de projeto; 
resista a ações excepcionais, como explosões e impactos, sem apresentar danos desproporcio-
nais às suas causas. 
5.2 Qualidade do projeto 
O projeto de uma estrutura de alvenaria deve ser elaborado, adotando-se: 
sistema estrutural adequado à função desejada para a edificação; 
ações compatíveis e representativas; 
dimensionamento e verificação de todos os elementos estruturais presentes; 
especificação de materiais apropriados e de acordo com os dimensionamentos efetuados; 
procedimentos de controle para projeto. 
5.3 Documentação do projeto 
O projeto de estrutura de alvenaria deve ser constituído por desenhos técnicos e especificações. 
Esses documentos devem conter todas as informações necessárias à execução da estrutura de acordo 
com os critérios adotados, conforme descrito em 5.3.1 e 5.3.2. 
5.3.1 Desenhos técnicos 
O projeto deve apresentar desenhos técnicos contendo as plantas das fiadas diferenciadas, exceto na 
altura das aberturas, e as elevações de todas as paredes. Em casos especiais de elementos longos 
repetitivos (como muros, por exemplo), plantas e elevações podem ser representadas parcialmente. 
Devem ser apresentados, sempre que presentes: o posicionamento dos blocos especiais, detalhes 
de amarração das paredes, localização dos pontos grauteados e armaduras, e posicionamento das 
juntas de controle e de dilatação. 
5.3.2 Especificações 
As especificações de projeto devem conter as resistências características à compressão dos 
prismas e dos grautes, as faixas de resistência média à compressão (ou as classes conforme 
a ABNT NBR 13281) das argamassas, assim como a categoria, classe e bitola dos aços a serem 
adotados. Também podem ser apresentados os valores de resistência sugeridos para os blocos, 
de forma que as resistências de prisma especificadas sejam atingidas. 
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ABNT NBR 15961-1:2011 
6 Propriedades da alvenaria e de seus componentes 
6.1 Componentes 
6.1.1 Blocos 
A especificação dos blocos deve ser feita de acordo com a ABNT NBR 6136. 
6.1.2 Argamassa 
As argamassas destinadas ao assentamento devem atender aos requisitos estabelecidos na 
ABNT NBR 13281. 
Com relação à resistência à compressão, deve ser atendido o valor máximo limitado a 0,7 da resistên-
cia característica especificada para bloco, referida à área líquida. 
A resistência da argamassa deve ser determinada de acordo com a ABNT NBR 13279. Alternativa-
mente pode-se utilizar as especificações do Anexo B da ABNT NBR 15961-2:2011. 
6.1.3 Graute 
Quando especificado o graute, sua influência na resistência da alvenaria deve ser verificada em labo-
ratório, nas condições de sua utilização. 
A avaliação da influência do graute na compressão deve ser feita mediante o ensaio de compressão 
de prismas, pequenas paredes ou paredes. 
Para elementos de alvenaria armada, a resistência à compressão característica deve ser especificada 
com valor mínimo de 15 MPa. 
6.1.4 Aço 
A especificação do aço deve ser feita de acordo com a ABNT NBR 7480. 
Na falta de ensaios ou valores fornecidos pelo fabricante, o módulo de elasticidade do aço pode ser 
admitido igual a 21 O GPa . 
6.2 Alvenaria 
6.2.1 Propriedades elásticas 
Os valores das propriedades elásticas da alvenaria podem ser adotados de acordo com a Tabela 1 . 
Tabela 1 - Propriedades de deformação da alvenaria 
Propriedade Valor Valor máximo 
Módulo de deformação longitudinal 800 fpk 16 GPa 
Coeficiente de Poisson 0,20 -
ro Para verificações de estados-limite de serviço (ELS), recomenda-se reduzir os módulos de deforma-
o.. 
E ção em 40 %, para considerar de forma aproximada o efeito da fissuração da alvenaria. 
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ABNT NBR 15961-1:2011 
6.2.2 Expansão térmica 
Na ausência de dados experimentais, para alvenaria pode-se adotar o coeficiente de dilatação térmica 
linear igual a 9,0 X 1Q-6 ºC-1. 
6.2.3 Retração 
Na ausência de dados experimentais, o coeficiente de retração da alvenaria pode ser admitido igual a 
500 x 1 o-6 mm/mm. Esse valor deve ser aumentado para 600 x 1 o-6 mm/mm quando os blocos fo-
rem produzidos sem cura a vapor e na verificação de perdas quando a pretensão é aplicada antes de 
14 dias após a execução da parede. 
6.2.4 Fluência 
Para efeitos de avaliação aproximada de ELS, a deformação final , com a inclusão da fluência, deve ser 
considerada no mínimo igual ao dobro da deformação elástica. 
6.2.5 Resistências 
6.2.5.1 Valores de cálculo 
A resistência de cálculo é obtida pela resistência característica dividida pelo coeficiente de pondera-
ção das resistências. 
6.2.5.2 Coeficientes de ponderação das resistências 
Os valores para verificação no estado-limite último (ELU} estão indicados na Tabela 2 e são adequa-
dos para obras executadas de acordo com as especificações da ABNT NBR 15961-2. 
Tabela 2 - Valores de Ym 
Combinações Alvenaria Graute Aço 
Normais 2,0 2,0 1, 15 
Especiais ou de construção 1,5 1,5 1, 15 
Excepcionais 1,5 1,5 1,0 
No caso da aderência entre o aço e o graute, ou a argamassa que o envolve, deve ser utilizado o valor 
'Ym = 1,5. 
Para verificações do ELS deve ser utilizado o valor 'Ym = 1,0. 
6.2.5.3 Compressão simples 
A resistência característica à compressão simples da alvenaria fk deve ser determinada com base 
no ensaio de paredes (ABNT NBR 8949) ou ser estimada como 70 % da resistência característica 
de compressão simples de prisma fpk ou 85 % da de pequena parede fppk· As resistências 
características de paredes ou prismas devem ser determinadas de acordo com as especificações 
da ABNT NBR 15961-2. 
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ABNT NBR 15961-1:2011 
Se as juntas horizontais tiverem argamassamento parcial (apenas sobre as paredes longitudinais 
dos blocos) e se a resistência for determinada com base no ensaio de prisma ou pequena parede, 
moldados com a argamassa aplicada em toda a área líquida dos blocos, a resistência característica 
à compressão simples da alvenaria deve ser corrigida pelo fator 0,80. 
As correlações indicadas neste item podem ser alteradas, desde que justificadas por resultados 
de ensaios. 
6.2.5.4 Compressão na flexão 
As condições de obtenção da resistência fk devem ser as mesmas da região comprimida da peça no 
que diz respeito à porcentagem de preenchimento com graute e à direção da resultante de compres-
são relativa à junta de assentamento. 
Quando a compressão ocorrer em direção paralela às juntas de assentamento (como no caso usual 
de vigas), a resistência característica na flexão pode ser adotada: 
- igual à resistência a compressão na direção perpendicular às juntas de assentamento, se a região 
comprimida do elemento de alvenaria estiver totalmente grauteada; 
- igual a 50 % da resistência à compressão na direção perpendicular às juntas de assentamento, em 
caso contrário. 
6.2.5.5 Tração na flexão 
No caso de ações variáveis como, por exemplo, a do vento, permite-se a consideração da resistência 
à tração da alvenaria sob flexão, segundo os valores característicos definidos na Tabela 3, válida para 
argamassas de cimento, cal e areia sem aditivos e adições e juntas verticais preenchidas. Para outros 
casos, a resistência de tração na flexão deve ser determinada conforme procedimento descrito no 
Anexo C da ABNT NBR 15961-2:2011, ou de acordo com a ABNT NBR 14322. 
Tabela 3 - Valores característicos da resistência à tração na flexão - ftk 
Resistência média à compressão da argamassa 
Direção da tração MPa 
1,5 a 3,4 ª 3,5 a 7,0 b Acima de 7,0 e 
Normal à fiada 0,10 0,20 0,25 
Paralela à fiada 0,20 0,40 0,50 
NOTA Valores relativos à área bruta 
a Classes P2 e P3, conforme ABNT NBR 13281. 
b Classes P4 e PS, conforme ABNT NBR 13281. 
e Classe P6, conforme ABNT NBR 13281. 
6.2.5.6 Cisalhamento na alvenaria 
As resistências características ao cisalhamento em juntas horizontais de paredes são os valores apre-
sentados na Tabela 4 em função da faixa de resistência da argamassa. Os valores são válidos para 
argamassas de cimento, cal e areia, sem aditivos e adições e juntas verticais preenchidas. Para outros 
casos, a resistência ao cisalhamento deve ser determinada conforme ABNT NBR 14321. 
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Tabela 4 - Valores característicos da resistência ao cisalhamento em juntas horizontais 
de paredes (fvlJ 
Resistência média de compressão da argamassa 
MPa 
1,5 a 3,4 3,5 a 7,0 Acima de 7,0 
o, 1 O + 0,5 cr $; 1,0 o, 15 + 0,5 cr $; 1,4 0,35 + 0,5 cr $; 1,7 
Sendo cr a tensão normal de pré-compressão na junta, considerando-se apenas as ações permanen-
tes ponderadas por coeficiente de segurança igual a 0,9 (ação favorável). 
A resistência característica ao cisalhamento na interface vertical de paredes com juntas amarradas 
pode ser adotada igual a 0,35 MPa. 
Para peças de alvenaria estrutural submetidas à flexão e quando existirem armaduras perpendiculares 
ao plano do cisalhamento e envoltas por graute, a resistência característica ao cisalhamento pode ser 
obtida por: 
fvk = 0,35 + 17,5 p $; 0,7 MPa 
onde 
As 
P = bd é a taxa geométrica de armadura; 
As é a área da armadura principal de flexão; 
b é a largura da seção transversal; 
d é a altura útil da seção transversal. 
Para vigas de alvenaria estrutural biapoiadas ou em balanço, a resistência característica ao cisalha-
mento pode ser multiplicada pelo fator: 
[2,5 - 0,25 Mmáx / ( Vmáx-a'.)] 
Considerando que: 
deve ser sempre maior que 1, desde que a resistência característica majorada não ultrapasse 
1,75 MPa; 
Mmáx é o maior valor do momento de cálculo na viga; 
Vmáx é o maior valor do esforço cortante de cálculo na viga; 
d é a altura útil da seção transversal da viga. 
6.2.5. 7 Aderência 
Os valores da resistência característica de aderência podem ser adotados de acordo com a Tabela 5. 
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ABNT NBR 15961-1:2011 
Tabela 5 - Resistência característica de aderência em função do tipo de barra de aço 
Resistência característica de aderência 
Tipo de aderência 
Entre aço e argamassa 
Entre aço e graute 
7 Segurança e estados-limite 
7 .1 Critérios de segurança 
MPa 
Barras corrugadas 
0,10 
2,20 
Os critérios de segurança desta parte baseiam-se na ABNT NBR 8681 . 
7.2 Estados-limite 
Barras lisas 
0,00 
1,50 
Devem ser considerados todos os estados-limite último e estados-limite de serviço. 
7.3 Estados-limite último (ELU) 
A segurança deve ser verificada em relação aos seguintes ELU: 
a) ELU da perda do equilíbrio da estrutura, admitida como corpo rígido; 
b) ELU de esgotamento da capacidade resistente da estrutura, no todo ou em parte; 
c) ELU de esgotamento da capacidade resistente da estrutura, no todo ou em parte, considerando 
os efeitos de segunda ordem; 
d) ELU provocado por solicitações dinâmicas; 
e) ELU de colapso progressivo; 
f) outros ELU que possam ocorrer em casos especiais. 
7.4 Estados-limite de serviço (ELS) 
Estados-limite de serviço estão relacionados à durabilidade, aparência, conforto do usuário e funcio-
nalidade da estrutura. Devem ser verificados os ELS relativos a: 
a) danos que comprometam apenas o aspecto estético da construção ou a durabilidade da estrutura; 
b) deformações excessivas que afetem a utilização normal da construção ou seu aspecto estético; 
c) vibração excessiva ou desconfortável. 
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8 Ações 
8.1 Disposições gerais 
Aplicam-se as definições e prescrições da ABNT NBR 8681. 
8.2 Ações a considerar 
Na análise estrutural deve ser considerada a influência de todas as ações que possam produzir efeitos 
significativos para a segurança da estrutura, levando-se em conta os possíveis estados-limite último 
e os de serviço. 
As ações a serem consideradas classificam-se em: 
a) ações permanentes; 
b) ações variáveis; 
c) ações excepcionais. 
8.3 Ações permanentes 
São ações que apresentam valores com pequena variação em torno de sua média durante pratica-
mente toda a vida da estrutura. 
8.3.1 Ações permanentes diretas 
8.3.1.1 Peso específico 
Na falta de uma avaliação precisa para o caso considerado, pode-se utilizar o valor de 14 kN/m3 como 
peso específico para a alvenaria de blocos de concretos vazados, devendo-se acrescentar o peso 
do graute, quando existente. 
8.3.1.2 Elementos construtivos fixos e instalações permanentes 
As massasespecíficas dos materiais de construção usuais podem ser obtidas na ABNT NBR 6120. 
As ações devidas às instalações permanentes devem ser consideradas com os valores nominais for-
necidos pelo fabricante. 
8.3.1.3 Empuxos permanentes 
Consideram-se permanentes os empuxos que provêm de materiais granulosos ou líquidos não 
removíveis. 
Os valores para a massa específica dos materiais granulosos mais comuns podem ser obtidos na 
ABNT NBR 6120. 
8.3.2 Ações permanentes indiretas 
São ações impostas pelas imperfeições geométricas, que podem ser consideradas locais ou globais. 
8.3.2.1 imperfeições geométricas locais 
São consideradas quando do dimensionamento dos diversos elementos estruturais. 
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ABNT NBR 15961-1:2011 
8.3.2.2 imperfeições geométricas globais 
Para edifícios de andares múltiplos, deve ser considerado um desaprumo global, através do ângulo 
de desaprumo 0a ,em radianos, conforme apresentado na Figura 1. 
H 
onde 
1 1 
8ª = 1 ooffi ~ 40H 
H = altura total da edificação em metros 
Figura 1 - Imperfeições geométricas globais 
8.4 Ações variáveis 
São aquelas que apresentam variação significativa em torno de sua média durante toda a vida 
da estrutura. 
8.5 Cargas acidentais 
As cargas acidentais são aquelas que atuam sobre a estrutura de edificações em função do seu uso 
(pessoas, móveis, materiais diversos, veículos etc.). Seus valores podem ser obtidos na ABNT NBR 6120. 
8.6 Ação do vento 
As forças devidas ao vento devem ser consideradas de acordo com a ABNT NBR 6123. 
8. 7 Ações excepcionais 
Consideram-se excepcionais as ações decorrentes de explosões, impactos, incêndios etc. No caso 
de ações como explosões e impactos, aplica-se o prescrito em A.2. 
8.8 Valores das ações 
8.8.1 Valores representativos 
As ações são quantificadas pelos seus valores representativos, que podem ser: 
a) valores característicos Fk, conforme definição da ABNT NBR 8681; 
b) valores convencionais excepcionais, que são os valores arbitrados para ações excepcionais; 
c) valores reduzidos de ações variáveis, em função de combinação de ações, conforme 8.8.2. 
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8.8.2 Valores reduzidos de ações variáveis 
Considerando-se que é muito baixa a probabilidade de que duas ou mais ações variáveis de nature-
zas diferentes ocorram com seus valores característicos de maneira simultânea, podem ser definidos 
valores reduzidos para essas ações. 
Para o caso de verificações de estados-limite último, esses valores serão 'l'oFk (conforme 8.9.2). 
Os valores de 'l'o constam na Tabela 6 da ABNT NBR 8681 ou no resumo apresentado na Tabela 6 
para alguns casos mais comuns. 
Tabela 6 - Coeficientes para redução de ações variáveis 
Ações "'º 
Edifícios residenciais 0,5 
Cargas acidentais 
Edifícios comerciais 0,7 
em edifícios 
Biblioteca, arquivos, oficinas e garagens 0,8 
Vento Pressão do vento para edificações em geral 0,6 
~ 8.8.3 Valores de cálculo 
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~ Os valores de cálculo Fd são obtidos através dos valores representativos apresentados em 8.8.1 
::::, multiplicados por coeficientes de ponderação que constam nas Tabelas 1 a 5 da ABNT NBR 8681 :2003 
g ou no resumo apresentado na Tabela 7 para alguns casos mais comuns. 
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o Tabela 7- Coeficientes de ponderação para combinações normais de ações 
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Categoria Efeito 
da ação 
Tipo de estrutura 
Desfavorável Favorável 
Edificações Tipo 1 ª e pontes em geral 1,35 0,9 
Permanentes 
Edificações Tipo 2 b 1,40 0,9 
Edificações Tipo 1 ª e pontes em geral 1,50 -
Variáveis 
Edificações Tipo 2 b 1,40 -
a Edificações Tipo 1 são aquelas em que as cargas acidentais superam 5 kN/m2. 
b Edificações Tipo 2 são aquelas em que as cargas acidentais não superam 5 kN/m2. 
8.9 Combinação de ações 
Para cada tipo de carregamento devem ser consideradas todas as combinações de ações que pos-
sam acarretar os efeitos mais desfavoráveis para o dimensionamento das partes de uma estrutura. 
As ações permanentes devem ser sempre consideradas. 
As ações variáveis devem ser consideradas apenas quando produzirem efeitos desfavoráveis para 
a segurança 
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As ações variáveis móveis devem ser consideradas em suas posições mais desfavoráveis para 
a segurança. 
As ações excepcionais, com exceção das ações provenientes de impactos e explosões, não precisam 
ser consideradas. 
As ações incluídas em cada combinação devem ser consideradas com seus valores representativos 
multiplicados pelos respectivos coeficientes de ponderação. 
As combinações de ações são apresentadas na ABNT NBR 8681 :2003, 5.1.3, para as combinações 
últimas das ações, e 5.1.5, para eventuais combinações de utilização ou serviço. 
As combinações últimas para carregamentos permanentes e variáveis devem ser obtidas por: 
Fd = r 9 FG,k + Yq (Fa1 ,k + L 'l'Oj Faj,k) 
onde 
Yq 
é o valor de cálculo para a combinação última; 
é o ponderador das ações permanentes (Tabela 7); 
é o valor característico das ações permanentes; 
é o ponderador das ações variáveis (Tabela 7); 
é o valor característico da ação variável considerada como principal; Fo1,k 
'l'ojFQj,k representa os valores característicos reduzidos das demais ações variáveis 
(conforme 8.8.2, Tabela 6). 
Devem ser consideradas todas as combinações necessárias para que se obtenha o maior valor de Fd, 
alternando-se as ações variáveis que são consideradas como principal e secundária . 
9 Análise estrutural 
9.1 Disposições gerais 
9.1.1 Objetivos da análise estrutural 
A análise de uma estrutura de alvenaria deve ser realizada considerando-se sempre o equilíbrio de 
cada um dos seus elementos e na estrutura como um todo, bem como o caminho descrito pelas 
ações, sejam elas verticais ou horizontais, desde o seu ponto de aplicação até a fundação ou onde se 
suponha que seja o limite da estrutura de alvenaria. 
9.1.2 Premissas da análise estrutural 
A análise de uma estrutura de alvenaria deve ser realizada sempre se considerando o equilíbrio tanto 
em cada um dos seus elementos quanto na estrutura como um todo. 
O caminho descrito pelas ações, sejam elas verticais ou horizontais, deve estar claramente definido 
desde o seu ponto de aplicação até a fundação ou onde se suponha que seja o final da estrutura 
de alvenaria. 
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9.1.3 Hipóteses básicas 
A análise das estruturas de alvenaria pode ser realizada considerando-se um comportamento elástico-linear para os materiais, mesmo para verificação de estados-limite últimos, desde que as tensões de 
compressão atuantes não ultrapassem metade do valor da resistência característica à compressão fk. 
A dispersão de qualquer ação vertical concentrada ou distribuída sobre um trecho de um elemento se 
dará segundo uma inclinação de 45º, em relação ao plano horizontal, podendo-se utilizar essa pres-
crição tanto para a definição da parte de um elemento que efetivamente trabalha para resistir a uma 
ação quanto para a parte de um carregamento que eventualmente atue sobre um elemento, conforme 
Figura 2. 
Figura 2 - Dispersão de ações verticais 
9.1.4 Disposições específicas para os elementos 
Elementos em alvenaria devem ser verificados conforme disposições a seguir. Eventuais elementos 
em concreto armado, aço ou concreto pré-moldado devem ser verificados conforme ABNT NBR 6118, 
ABNT NBR 8800 e ABNT NBR 9062, respectivamente. 
9.2 Vigas 
9.2.1 Vão efetivo 
O vão efetivo deve ser tomado como a distância livre entre as faces dos apoios, acrescida de cada 
lado do vão do menor valor entre: 
metade da altura da viga; 
distância do eixo do apoio à face do apoio. 
9.2.2 Carregamento para vigas 
O carregamento pode ser considerado de acordo com o princípio geral de dispersão das ações no 
material alvenaria que se dá segundo um ângulo de 45º, conforme 9.1.3, respeitando-se as conside-
rações de 9.9, conforme Figura 3. 
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h/2 -~---a-------<1~ h/2 
I - vão da viga 
Figura 3 - Definição da região que carrega a viga segundo a regra de dispersão 
de cargas verticais 
9.3 Pilares 
9.3.1 Altura efetiva 
A altura efetiva (he) de um pilar, em cada uma das direções principais da sua seção transversal, deve 
ser considerada igual: 
à altura do pilar, se houver travamentos que restrinjam os deslocamentos horizontais ou as rota-
ções das suas extremidades na direção considerada; 
ao dobro da altura, se uma extremidade for livre e se houver travamento que restrinja o desloca-
mento horizontal e a rotação na outra extremidade na direção considerada. 
9.3.2 Seção transversal 
Para o cálculo das características geométricas, a seção transversal deve ser considerada com suas 
dimensões brutas, desconsiderando-se revestimentos. 
9.3.3 Carregamento para os pilares 
Excentricidades nos carregamentos sobre pilares devem ser consideradas, sendo necessário nesse 
caso dimensioná-los como submetidos a uma flexão composta. 
9.4 Paredes 
9.4.1 Altura efetiva 
A altura efetiva (he) de uma parede deve ser considerada igual: 
à altura da parede, se houver travamentos que restrinjam os deslocamentos horizontais das suas 
extremidades; 
ao dobro da altura, se uma extremidade for livre e se houver travamento que restrinja conjunta-
mente o deslocamento horizontal e a rotação na outra extremidade. 
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9.4.2 Espessura efetiva 
A espessura efetiva (t9 ) de uma parede sem enrijecedores será a sua espessura(~, não sendo con-
siderados os revestimentos. 
A espessura efetiva de uma parede com enrijecedores regularmente espaçados deve ser calculada 
de acordo com a expressão: 
te= ô t 
onde 
é a espessura efetiva da parede; 
é um coeficiente calculado de acordo com a Tabela 8 e parâmetros dados pela Figura 4; 
t é a espessura da parede na região entre enrijecedores. 
Tabela 8 - Valores do coeficiente <> (interpolar para valores intermediários) 
lenrl Benr fenr / f= 1 fenr/ f= 2 fenr / f= 3 
6 1,0 1,4 2,0 
8 1,0 1,3 1,7 
10 1,0 1,2 1,4 
15 1,0 1,1 1,2 
20 ou mais 1,0 1,0 1,0 
onde 
lenr é o espaçamento entre eixos de enrijecedores adjacentes; 
eenr é a espessura dos enrijecedores; 
fenr é o comprimento dos enrijecedores; 
t é a espessura da parede. 
Figura 4 - Parâmetros para cálculo da espessura efetiva de paredes 
A espessura efetiva é utilizada apenas para o cálculo da esbeltez da parede, conforme 10.1.2, e não 
pode ser utilizada para o cálculo da área da seção resistente quando a parede apresentar enrijecedores. 
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9.5 Seção resistente 
A seção resistente de uma parede será sempre calculada, desconsiderando-se os revestimentos. 
9.6 Interação dos elementos de alvenaria 
A interação de elementos adjacentes deve ser considerada quando houver garantia de que as forças 
de interação podem se desenvolver entre esses elementos e de que há resistência suficiente na inter-
face para transmiti-lás. 
O modelo de cálculo adotado deve ser compatível com o processo construtivo. 
Caso seja considerada a interação de paredes, deve ser verificada e garantida a resistência de cisa-
lhamento das interfaces. 
Aberturas cuja maior dimensão seja menor que 1/6 do menor valor entre a altura e o comprimento da 
parede na qual se inserem podem ser desconsideradas para efeitos de interação. Aberturas adjacen-
tes, cuja menor distância entre as suas faces paralelas seja inferior ao citado valor-limite, serão consi-
deradas como abertura única. 
9.7 Interação para cargas verticais 
9.7.1 Interação de paredes em cantos e bordas (L, Te X) 
Deve-se considerar que existirá a interação quando se tratar de borda ou canto com amarração direta . 
Em outras situações de ligação, que não a de amarração direta, a interação somente pode ser consi-
derada se existir comprovação experimental de sua eficiência. 
9.7.2 Interação de paredes através de aberturas 
As interações de paredes através de aberturas devem ser desconsideradas, a menos que haja com-
provação experimental de sua eficiência . 
9.8 Interação para ações horizontais 
9.8.1 Interação em flanges 
Considera-se que existe a interação quando se tratar de flange com amarração direta. 
Em outras situações de ligação, a interação deve ser considerada somente se existir comprovação 
experimental de sua eficiência. 
O comprimento de cada flange não pode exceder o limite apresentado em 10.1.3. 
Em nenhuma hipótese pode haver superposição de flanges. 
As abas (flanges) devem ser utilizadas tanto para cálculo da rigidez do painel de contraventamento 
quanto para o cálculo das tensões normais devidas à flexão, provenientes das ações horizontais, não 
sendo permitida a sua contribuição na absorção dos esforços cortantes durante o dimensionamento. 
9.8.2 Associação de paredes 
Na associação de painéis de contraventamento, é obrigatória a verificação dos esforços internos 
ou das tensões resultantes nos elementos de ligação, como os trechos sob e sobre as aberturas. 
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9.9 Interação entre a alvenaria e estruturas de apoio 
O carregamento resultante para estruturas de apoio deve ser sempre coerente com o esquema estru-
tural adotado para o edifício, representando a trajetória prevista para as tensões. 
São proibidas reduções nos valores a serem adotados como carregamento para estruturas de apoio, 
baseadas na consideração do efeito arco, sem que sejam considerados todos os aspectos envolvidos 
nesse fenômeno, inclusive a concentração de tensões que se verifica na alvenaria. 
IMPORTANTE - Tendo em vista o risco de ruptura frágil, cuidados especiais devem ser tomados 
na verificação do cisalhamento nas estruturas de apoio. 
1 O Limites para dimensões, deslocamentos e fissuras 
10.1 Dimensões-limite 
Devem ser observados os limites descritos em 10.1.1 a 10.1.3, para as dimensões das peças 
de alvenaria. 
10.1.1 Espessura efetiva de paredes 
Para edificações de mais de dois pavimentos não se admite parede estrutural com espessura efetiva 
inferior a 14 cm . 
10.1.2 Esbeltez 
O índice de esbeltez é a razão entre a altura efetiva e a espessura efetiva da parede ou pilar: 
A Tabela 9 apresenta os valores máximos permitidos para a esbeltez . 
Tabela 9 - Valores máximos do índice de esbeltez de paredes e pilares 
Não armados 24 
Armados 30 
Os elementos estruturais armados devem respeitar as armaduras mínimas prescritas em 12.2. 
10.1.3 Comprimento efetivo de flanges em painéis de contraventamento 
O comprimento efetivo de flange em painéis de contraventamento deve obedecer ao limite bt ~ 6t, 
conforme Figura 5. 
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Figura 5 - Comprimento efetivo de flanges 
10.2 Cortes e juntas 
10.2.1 Cortes em paredes 
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Não é permitido corte individual horizontal de comprimento superior a 40 cm em paredes estruturais. 
Não são permitidos cortes horizontais em uma mesma parede, cujos comprimentos somados ultra-
passem 1/6 do comprimento total da parede em planta. 
Cortes verticais, de comprimento superior a 60 cm, realizados em paredes, definem elementos distintos. 
Não são permitidos condutores de fluidos embutidos em paredes estruturais, exceto quando a instala-
ção e a manutenção não exigirem cortes. 
10.2.2 Juntas de dilatação 
Devem ser previstas juntas de dilatação no máximo a cada 24 m da edificação em planta. Esse limite 
pode ser alterado, desde que se faça uma avaliação mais precisa dos efeitos da variação de tem-
peratura e retração sobre a estrutura, incluindo a eventual presença de armaduras adequadamente 
alojadas em juntas de assentamento horizontais . 
10.2.3 Juntas de controle 
Deve ser analisada a necessidade da colocação de juntas verticais de controle de fissuração em ele-
mentos de alvenaria, com a finalidade de prevenir o aparecimento de fissuras provocadas por variação 
de temperatura, retração, variação brusca de carregamento e variação da altura ou da espessura 
da parede. 
Para painéis de alvenaria contidos em um único plano e na ausência de uma avaliação precisa das 
condições específicas do painel, devem ser dispostas juntas verticais de controle com espaçamento 
máximo que não ultrapasse os limites da Tabela 1 O. 
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Tabela 1 O - Valores máximos de espaçamento entre juntas verticais de controle 
Limites 
m 
Localização 
do elemento Alvenaria com taxa de armadura 
Alvenaria sem armadura horizontal horizontal maior ou igual a 0,04 % 
da altura vezes a espessura 
Externa 7 9 
Interna 12 15 
NOTA 1 Os limites acima devem ser reduzidos em 15 %, caso a parede tenha abertura. 
NOTA2 No caso de paredes executadas com blocos não curados a vapor, os limites devem ser reduzidos 
em 20 %, caso a parede não tenha abertura. 
NOTA3 No caso de paredes executadas com blocos não curados a vapor, os limites devem ser reduzidos 
em 30 %, caso a parede tenha abertura. 
10.2.4 Espessura das juntas horizontais 
A menos que explicitamente especificado no projeto, a espessura das juntas de assentamento deve 
ser considerada 1 O mm. 
10.3 Deslocamentos-limite 
Os deslocamentos finais (incluindo os efeitos de fissuração, temperatura, retração e fluência) de quais-
quer elementos fletidos não podem ser maiores que U150 ou 20 mm para peças em balanço e U300 
ou 10 mm nos demais casos. 
IMPORTANTE - Os deslocamentos podem ser parcialmente compensados por contraflechas, 
desde que elas não sejam maiores que U400. 
Os elementos estruturais que servem de apoio para a alvenaria (lajes, vigas etc.) não podem apresentar 
deslocamentos maiores que U500, 1 O mm ou 0 = 0,0017 rad . 
Sempre que os deslocamentos forem relevantes para o elemento considerado, seus efeitos devem ser 
incorporados, estabelecendo-se o equilíbrio na configuração deformada. 
11 Dimensionamento 
11.1 Disposições gerais 
Para um elemento de alvenaria em estado-limite último, o esforço solicitante de cálculo, Sd, deve ser 
menor ou no máximo igual ao esforço resistente de cálculo Rd. 
O dimensionamento deve ser realizado considerando-se a seção homogênea e com sua área bruta, 
exceto quando especificamente indicado. 
No projeto de elementos de alvenaria não armada submetidos a tensões normais, admitem-se as se-
guintes hipóteses: 
as seções transversais se mantêm planas após deformação; 
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as máximas tensões de tração devem ser menores ou iguais à resistência à tração da alvenaria, 
conforme 6.2.5.5; 
as máximas tensões de compressão devem ser menores ou iguais à resistência à compressão 
da alvenaria indicada em 6.2 .. 5.6 para a compressão simples e a esse valor multiplicado por 1,5 
para a compressão na flexão. 
As seções transversais submetidas à flexão e flexo-compressão serão consideradas no Estádio 1. 
No projeto de elementos de alvenaria armada submetidos a tensões normais admitem-se as seguintes 
hipóteses: 
as seções transversais se mantêm planas após deformação; 
as armaduras aderentes têm a mesma deformação que a alvenaria em seu entorno; 
a resistência à tração da alvenaria é nula; 
as máximas tensões de compressão devem ser menores ou iguais à resistência à compressão 
da alvenaria indicada em 6.2.5.3; 
a distribuição de tensões de compressão nos elementos de alvenaria submetidos à flexão pode 
ser representada por um diagrama retangular, conforme 11.2.4.2; 
para flexão ou flexo-compressão o máximo encurtamento da alvenaria se limita a 0,35 %; 
o máximo alongamento do aço se limita em 1 %. 
11.2 Dimensionamento da alvenaria à compressão simples 
11.2.1 Resistência de cálculo em paredes 
Em paredes de alvenaria estrutural, o esforço resistente de cálculo é obtido através da seguinte equação: