Teste de Conhecimento - Aula 8

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25/05/2020 Estácio: Alunos
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2665018&courseId=13497&classId=1250936&topicId=0&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c3… 1/2
 
Encontre a integral indefinida dada por 
Encontre a integral indefinida dada por 
ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA I 
Lupa Calc.
 
 
PPT
 
MP3
 
CCE2030_A8_201907203737_V2 
 
Aluno: JANAINA MAFRA BITTENCOURT Matr.: 201907203737
Disc.: ANÁL.MATEMAT.ENG I 2020.1 - F (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
 
 
 
Explicação:
Faça a substituição simples: 
Depois divida o polinômio e obtenha: 
Após a integração, teremos a resposta.
 
 
 
 
2.
 
 
 
∫ dx
√x
1+√x
−2√x + ln ∣ √x ∣ −3 + C
x − 2√x + 2 ∗ ln ∣ √x + 1 ∣ −3 + C
x + 2 ∗ ln ∣ √x + 1 ∣ −3 + C
3x − √x + 4 ∗ ln ∣ √x + 1 ∣ −7 + C
x − √x + 2 ∗ ln ∣ √x + 3 ∣ +3 + C
u = 1 + √x
= u − 2 +
u2−2u+1
u
1
u
∫ dx
1+ln(x)
x
[1 + ln(x)]2 + C1
2
[1 − ln(x)]2 + C1
3
[1 + ln(x)]2 + C
[1 − ln(x)]3 + C1
2
2 ∗ [1 + ln(x)]2 + C
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25/05/2020 Estácio: Alunos
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2665018&courseId=13497&classId=1250936&topicId=0&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c3… 2/2
Encontre a integral indefinida 
Explicação:
Para resolver, aplique a substuição simples: u = 1 + ln(x), 
 
 
 
 
3.
 
 
 
Explicação:
É necessário aplicar o conceito de integração por partes:
Faça: u = x e v' = sin(4x)
 
 
 
 
 
 
 
 Não Respondida Não Gravada Gravada
Exercício inciado em 25/05/2020 13:35:50. 
du = dx1
x
∫ x. sin(4x) dx
x. cos(x) + . sin(x) + C1
4
1
18
− x. cos(4x) + . sin(4x) + C1
4
1
16
x. cos(4x) − . sin(4x) + C1
8
1
16
x. cos(4x) + sin(4x) + C
− x. cos(2x) + . sin(2x) + C1
8
1
8
∫ udv = uv − ∫ vdu
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