Unidade 4 - Exercícios de fixação_ avaliação da tentativa

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24/03/2021 Unidade 4 - Exercícios de fixação: avaliação da tentativa
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Iniciado em quarta, 24 mar 2021, 23:03
Estado Finalizada
Concluída em quarta, 24 mar 2021, 23:22
Tempo
empregado
18 minutos 56 segundos
Avaliar 9,00 de um máximo de 10,00(90%)
Questão 1
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 2
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Encontre a derivada em relação a x da seguinte função:
Escolha uma:
a.
 

b.
 
c. sec(x) + 2 tg(x). 
d.
 
e.
 
Nas funções compostas, as variáveis independentes são substituídas por alguma função.
Encontre a derivada da seguinte função: y = tg (x +20):
Escolha uma:
a. x sec (x +20). 
b. 3x sec (x). 
c. 3x sec (x ). 
d. (3x +20) sec (x +20). 
e. 3x sec (x +20). 
3
2 2 3
2 2
2 2 3
2 2 3
2 2 3
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Questão 3
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 4
Incorreto Atingiu 0,00 de 1,00
Encontre a derivada da seguinte função inversa:
y = arccossec(x ). 
Escolha uma:
a.
 

b.
 
c.
 
d.
 
e.
 
2
Dada a seguinte equação:
y = x tg(x) + 5 sen(x) – 10
Qual das alternativas é verdadeira?
Escolha uma:
a.
 
b.
 

c. 
d.
 
e. 
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Questão 5
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 6
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Para resolvermos a derivada de funções compostas, é necessária a utilização da regra da cadeia.
Dada a função y = (1+x cos(x)) , encontre:
Escolha uma:
a. -5 (1+x cos(x)) . 
b. 5 (1+x cos(x)) (cos(x)). 
c. -5 (1+x cos(x)) (-x cos(x)). 
d. -5 (1+x cos(x)) (-x sen(x)+cos(x)). 
e. -5 (1+x cos(x)) (-x cos(x)). 
-5
-6
-6
-6
-6
-5
As funções nem sempre são simples. Muitas vezes, as variáveis independentes de uma delas, na verdade, são
dependentes de outra variável.
 Suponha as seguintes funções: y = x e x = 2t+1 . Encontre: 
Escolha uma:
a. 2x. 
b. 8t + 4. 
c. 8t + 4. 
d. 2x +1. 
e. 4t + 2. 
2
2
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Questão 7
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 8
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Suponha que a aceleração de um objeto seja dada por em m/s , onde v é a velocidade, a qual é dada
por v = 50+2t m/s. Qual a taxa de variação da aceleração pelo tempo em m/s , conhecida como arranque? 
Escolha uma:
a. 100t + 4t . 
b. 200t + 8t . 
c. 50t + 4t . 
d. 100t + 4t . 
e. 50t + 8t . 
2
2 3
3
3
3
2
3
Suponha que uma escada de 6 metros esteja apoiada em uma parede, formando um ângulo θ com o chão , e uma
distância x de sua base superior até o chão, como mostrado na imagem a seguir.
Se a base da escada for empurrada em relação à parede, haverá uma taxa de variação de x em relação a θ. Qual
será o valor dessa taxa, em metros por grau, quando θ = 45º?
Escolha uma:
a. 6 
b. 
c. 
d. 
e. 10 
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Questão 9
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 10
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Encontre a segunda derivada em relação a x da seguinte função:
y = x cos(x) + sec(x). 
Escolha uma:
a. y'' = –x cos(x) – 2 sen(x) + sec(x) tg²(x) + sec³(x). 
b. y'' = –x cos(x) + sec(x) tg²(x) + sec³(x). 
c. y'' = sec(x) tg²(x) + sec³(x). 
d. y'' = –x cos(x) – 4 sen(x) + sec(x) tg²(x) + 2sec³(x). 
e. y'' = cos(x) – 2 sen(x) + sec(x) tg²(x) + sec³(x). 
As funções trigonométricas também são utilizadas nas funções compostas. Encontre a derivada da seguinte
função: . 
Escolha uma:
a. 

b.
 
c.
 
d.
 
e.
 
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