Simulado Geral Matematica Computacional

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Aula 1 
1) Considerando os conjuntos numéricos 
 X = { 6, 1, -3, 2, -1, 0, 4, 3, 5 } 
 Y = { -1, 4, -2, 2, 0, 5, 7 } 
 Assinale a alternativa CORRETA: 
a) X ∩ (Y - X) = Ø 
b) X U Y = { 2, 4, 0, -1 } 
c) (X U Y) ∩ X = { -1, 0 } 
d) X ∩ Y = { -1, 4, 2, 0, 5, 7, 3 } 
e) (X - Y ) ∩ Y = { 6, -3, 7, -2 } 
2) Um grupo de amigos foi a um restaurante comer pizzas. Suponha que 13 comeram de quatro 
queijos, 10 comeram de presunto, 12 comeram de cebola, 4 comeram tanto de quatro queijos 
quanto de presunto, 5 comeram tanto de presunto como de cebola, 7 comeram tanto de quatro 
queijos quanto de cebola e 3 comeram de tudo. O total de amigos que havia no grupo é de: 
a) 20 
b) 17 
c) 19 
d) 22 
e) 25 
3) Se A, B e C são três conjuntos tais que n(A) = 25, n(B) = 18, n(C) = 27, n(A∩B) =, 9, n(B∩C) = 10 
, n(A∩C) = 6 e n(A∩B∩C) = 4. Qual o valor de n(A∪B∪C)? 
a) 41 
b) 51 
c) 49 
d) 59 
e) 50 
4) Dados os conjuntos A = {x pertence N*| -3 < x < 6}, B = {x pertence Z+| -5 < x < 3} e C = {x 
pertence Z*| -2 < x < 2}, a cardinalidade destes conjuntos é dada respectivamente por: 
a) 3, 2 e 5 
b) 5, 2 e 3 
c) 2 , 5 e 3 
d) 2, 5 e 3 
e) 5,3 e 2 
5) Com base na teoria dos conjuntos, assinale a opção verdadeira. 
a) Z* ⊂ N 
b) N U Z*_ = Z 
c) Z*_ = N 
d) Z*+ = N 
e) Z = Z*+ U Z*_ 
6) Uma pesquisa de mercado foi realizada com 450 consumidores para que indicassem o 
consumo de um ou mais de três produtos selecionados, A, B e C. 
Alguns dos resultados obtidos são apresentados a seguir: 
• 40 consomem os três produtos; 
• 60 consomem os produtos A e B; 
• 100 consomem os produtos B e C; 
• 120 consomem os produtos A e C; 
• 240 consomem o produto A; 
• 150 consomem o produto B. 
Considerando que 50 das pessoas que responderam que não consomem nenhum dos três 
produtos, assinale a ÚNICA alternativa que apresenta a quantidade de pessoas que consomem 
apenas o produto A: 
a) 100 
b) 180 
c) 140 
d) 200 
e) 240 
7) Conversando com um médico, ouvimos dele: "De 100 crianças que examino 65 têm gripe e 
45 têm gripe e outra doença". Considerando que todas as crianças que são consultadas por esse 
médico têm pelo menos gripe ou outra doença, quantas dessas 100 crianças têm somente 
outras doenças? 
a) 65 
b) 35 
c) 45 
d) 70 
e) 20 
8) 1- Considerando a teoria dos conjuntos e a matemática discreta, avalie as seguintes asserções, 
a relação proposta entre elas e assinale a opção correta. I- Se A e B são dois conjuntos tais que 
B ⊂ A e B ≠ ∅, então podemos dizer que o conjunto B está contido no conjunto A. porque II- Se 
x ∈ B então x ∈ A 
a) As asserções I e II são proposições falsas. 
b) As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a asserção II não é uma justificativa 
correta da asserção I. 
c) A asserção I é uma proposição falsa e a asserção II é verdadeira. 
d) A asserção I é uma proposição verdadeira e a asserção II é falsa. 
e) As asserções I e II são proposições verdadeiras e a asserção II é uma justificativa correta da 
asserção I. 
9) Em um grupo de 150 estudantes, 60% assistem a aulas de espanhol e 40% assistem a aulas de 
inglês, mas não às de espanhol. Dos que assistem a aulas de espanhol, 20% também assistem a 
aulas de inglês. Quantos assistem a aulas de inglês? 
a) 40 estudantes 
b) 78 estudantes 
c) 50 estudantes 
d) 88 estudantes 
e) 60 estudantes 
10) Se X e Y são conjuntos e X ⋃ Y = Y, podemos sempre concluir que: 
a) X ⋂ Y = Y 
b) X = ∅ 
c) Y ⊂ X 
d) X ⊂ Y 
e) X = Y 
11) Dados os conjuntos A = [-2, 6[ e B = [2, 8[ , determine o conjunto A - B: 
a) [-2, 2[ 
b) ]-2, 2[ 
c) [6, 8] 
d) [6, 8[ 
e) [-2, 2] 
 
12) Numa classe de 30 alunos, 16 gostam de Matemática e 20, de Análise Textual. O número 
de alunos desta classe que gostam de Análise Textual e de Matemática é: 
a) no máximo 16 
b) exatamente 18 
c) exatamente 16 
d) exatamente 10 
e) no mínimo 6 
 
13) Considere A, B e C seguintes: 
 X = { 1, 2, 3 } 
Y = { 2, 3, 4 } 
Z = { 1, 3, 4, 5 } 
Assinale a alternativa CORRETA para (X - Z ) U (Z - Y) U (X ∩ Y ∩ Z) 
a) { 1,2 } 
b) { 1, 2, 3, 5 } 
c) { 2, 3 } 
d) { 1, 2, 3, 4, 5 } 
e) Ø (conjunto vazio) 
 
14) Um levantamento sócio-econômico entre os habitantes de uma cidade revelou que, 
exatamente: 25% têm casa própria; 30% têm automóvel; 10% têm casa própria e automóvel. 
Qual o percentual dos que não têm casa própria nem automóvel? 
a) 55% 
b) 25% 
c) 45% 
d) 65% 
e) 35% 
 
15) Dados os conjuntos A = {2, 4, 6, 8, 10}, B = {1, 3, 5, 7, 9} e C = {6, 8}, determine A ∩ (B ∩ C): 
a) {6, 8} 
b) { } 
c) {2, 4, 6, 8, 10} 
d) {1, 3, 5, 7, 9} 
e) {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} 
 
16) Dados os conjuntos A = {x ∈ R / 6 ≤ x < 9} e B = {x ∈ R / 7 < x ≤ 9}, determine B – A: 
a) {x = 9} 
b) {x ∈ R / 6 ≤ x < 7} 
c) {x ∈ R / 6 ≤ x < 9} 
d) {x ∈ R / 6 ≤ x ≤ 7} 
e) {x ∈ R / 7 ≤ x ≤ 9} 
17) Um levantamento socioeconômico entre os habitantes de uma cidade revelou que 18% 
têm casa própria; 22% têm automóvel; 8% têm casa própria e automóvel. Qual o percentual 
dos que não têm casa própria nem automóvel? 
a) 40% 
b) 32% 
c) 68% 
d) 60% 
e) 52% 
 
18) Assinale a alternativa que apresenta a solução para |x – 2| = 7: 
a) x = -5 e x = 9 
b) x = 5 e x = -9 
c) x = 9 
d) x = -5 
e) Nenhuma das alternativas anteriores 
 
19) (UFAL) Na figura abaixo, têm-se representados os conjuntos A, B e C, não disjuntos: 
A região sombreada representa o conjunto: 
a) C – (A ∩ B) 
b) (A ∩ B) - C 
c) (A ∪ B) - C 
d) (A ∪ B) ∪ C 
e) (A ∩ B) ∩ C 
 
Aula 2 
1) Calcule o valor da expressão e assinale a alternativa CORRETA: 
(6! - 5!) + 0! 
 5! 
 
a) 5 
b) 1/5 
c) 1 
d) 6 
e) 0 
 
2) Um cofre possui um disco marcado com 10 números. Sabendo-se que o segredo do cofre é 
formado por uma sequência de três dígitos distintos, podemos afirmar que o número máximo 
de tentativas para abri-lo é de 
a) 1000 
b) 240 
c) 560 
d) 720 
e) 120 
 
3) A simplificação da fração (8! + 9!)/ 6! resulta no valor: 
a) 718 
b) 92 
c) 216 
d) 560 
e) 780 
 
4) Qual o número máximo de códigos que podem ser criados, sabendo que os códigos possui 1 
letra (o alfabeto tem 26 letras) e 1 algarismo? 
a) 2600 
b) 46 
c) 10 
d) 26 
e) 260 
 
5) Denomina-se ANAGRAMA o agrupamento formado pelas letras de uma palavra, que podem 
ter ou não significado na linguagem comum. Os possíveis anagramas da palavra REI são: REI, 
RIE, ERI, EIR, IRE e IER. Calcule o número de anagramas da palavra GESTÃO. 
Assinale a alternativa CORRETA. 
a) 15120 
b) 30240 
c) 720 
d) 40320 
e) 10080 
 
6) Um consumidor deseja comprar um veículo em uma concessionária, onde tem 3 automóveis 
de passeio e 2 utilitários. Calcule quantas escolhas possíveis o consumidor tem: 
a) 3 
b) 5 
c) 15 
d) 12 
e) 8 
 
7) Calcule o valor da expressão 
(n + 1)! / (n - 1)! 
e assinale a alternativa CORRETA: 
a) n - 1 
b) n2 + n 
c) n 
d) 1 
e) n + 1 
 
8) Um anagrama é uma combinação qualquer de letras. Quantos anagramas de três letras 
podemos formar com um alfabeto de 26 letras? 
a) 16100 
b) 14600 
c) 15100 
d) 15600 
e) 16600 
 
9) O antigo sistema de emplacamento de veículos no Brasil considerava uma sequência de 2 
letras seguida de outra de 4 algarismos numéricos. Sem considerar nenhum tipo de restrição 
quanto à sequência formada, quantas placas diferentes podiam ser obtidas nesse sistema? 
a) 6.760.000 
b) 3.276.000 
c) 3.407.000 
d) 6.500.000 
e) Nenhuma das alternativas anteriores 
 
10) Um professor de matemática comprou dois livros para premiar dois alunos de uma classe de 
30 alunos. Como são dois livros diferentes, de quantos modos distintos pode ocorrer a 
premiação? 
a) 870 
b) 435 
c) 1.740 
d) 900 
e) 600 
 
11) Um professor de matemática comprou dois livros para premiar dois alunos de uma classe de 
30 alunos. Como são dois exemplares de um mesmo livro, de quantos modos distintos pode 
ocorrer a premiação? 
a) 870 
b) 435 
c) 1.740 
d)900 
e) 600 
 
12) Um sistema computacional possui 4 unidades de entrada/saída e 3 processadores. Qualquer 
uma das unidades de entrada/saída pode ser conectada a qualquer um dos processadores. De 
quantas formas diferentes podem ser feitas tais conexões? 
a) 5 
b) 4 
c) 6 
d) 12 
e) 16 
 
13) Em uma escola, há 5 professores de Física e 4 de Matemática. Uma comissão de quatro 
membros deve ser formada com esses professores e a única condição imposta é que, pelo 
menos, um dos membros seja professor de Matemática. 
a) 3024 
b) 3019 
c) 126 
d) 121 
e) Nenhuma das alternativas anteriores 
 
Aula 3 
 
1) Com base no conjunto A={a,b,c,d}, qual opção abaixo representa uma relação reflexiva. 
a) R = {(c,c), (a,a),(b,b),(a,c),(d,d)} 
b) R = {(a,b),(b,c),(c,d)} 
c) R = {(a,d),),(d,c),(a,c)} 
d) R = {(a,a),(b,b),(c,c)} 
e) R = {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)} 
 
2) Com base no conjunto A={x,y,z}, qual opção abaixo representa uma relação 
ANTISSIMÉTRICA? 
a) R = {(y, x), (x, y), (x, z), (z,x)} 
b) R = { (x, z), (x,x), (z, x)} 
c) R = {(y, x), (x, y), (x, z), (y, y), (y, z)} 
d) R = { (x, x), (x, y), (x, z), (y, y), (y, z)} 
e) R = { (x, z), (y, z), (z, x) } 
 
3) Com base no conjunto A={0,1,2}, qual opção abaixo representa uma relação 
ANTISSIMÉTRICA? 
a) R = { (0, 2), (1, 2), (2, 0) } 
b) R = { (0, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 1), (1, 2)} 
c) R = {(1, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 1), (1, 2)} 
d) R = {(1, 0), (0, 1), (0, 2), (2,0)} 
e) R = { (0, 2), (0, 0), (2, 0)} 
 
4) Com base no conjunto A={a,b,c,d}, qual relação binária A x A abaixo NÃO representa uma 
relação transitiva. 
a) R = {(a,b),(b,d),(a,d)} 
b) R = {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)} 
c) R = {(d,a),(a,b),(d,b)} 
d) R = {(a,d),),(d,c),(a,c)} 
e) R = {(c,c), (a,b),(b,c),(a,c)} 
 
5) Suponha que os conjuntos A, B e C tenham 3, 4, e 5 elementos, respectivamente. Podemos 
então afirmar que o produto cartesiano de A x B x C possui um total de 
a) 50 elementos 
b) 60 elementos 
c) 80 elementos 
d) 90 elementos 
e) 70 elementos 
 
6) Considere o conjunto A = {a, b, c} e a relação R em A definida por: R = {(a,a), (a, b), (b, c), (c, 
c)} 
a) Reflexivo (R) = {(a, a), (a, c), (b ,a), (c, a)} 
b) Reflexivo (R) = {(a, a), (b ,b),(c, c)} 
c) Reflexivo (R) = {(a, b), (a, c)} 
d) Reflexivo (R) = {(a, a), (a, b), (b ,b), (b, c), (c, c)} 
e) Reflexivo (R) = {(a, a), (a, b), (b, c), (c, c)} 
 
7) Dados A = {a,b,c} e B = {1,2}, qual das alternativas representa uma relação R binária, sendo 
um subconjunto da relação AXB? 
a) R = {(a,1), (a,2), (b,1), (b,2), (1,c), (c,2)} 
b) R = {(a,1), (a,2), (b,1), (2,b)} 
c) R = {(a,1), (a,2), (b,1), (b,2), (c,1), (c,2)} 
d) R = {(1,a), (a,2), (b,1), (b,2), (1,c), (c,2)} 
e) R = {(1,a), (2,a), (1,b), (2,b), (1,c), (2,c)} 
 
8) Uma relação R no conjunto não vazio A em que, quaisquer que sejam x ∈ A e y ∈ A, temos 
que se (x, y) ∈ R, então (y, x) ∈ R, é uma relação do tipo: 
a) distributiva 
b) comutativa 
c) simétrica 
d) reflexiva 
e) transitiva 
 
9) Dados os conjuntos A = {1, 2, 3, 4, 5} e B = {-2, -1, 0, 1, 2}, além da relação R = {(x, y) / x + y = 
0, x ∈∈ A, y ∈∈ B}, indique o conjunto-imagem de R. 
a) Im (R) = {-2, -1, 0, 1, 2} 
b) Im (R) = {0, 1, 2} 
c) Im (R) = {-2, -1} 
d) Im (R) = {-2, -1, 0} 
e) Im (R) = {0, 1} 
 
10) Dados os conjuntos A = {1, 2, 3, 4, 5} e B = {-2, -1, 0, 1, 2}, além da relação R = {(x, y) / x + y 
= 0, x ∈∈ A, y ∈∈ A, y ∈∈ A, y ∈∈ B}, indique o contradomínio de R: 
a) CD (R) = {-2, -1, 0, 1, 2} 
b) CD (R) = {0, 1, 2} 
c) CD (R) = {-2, -1} 
d) CD (R) = {-2, -1, 0} 
e) CD (R) = {0, 1} 
 
11) Dada a relação “x R y: x + y é par” sobre o conjunto dos números naturais, assinale a 
alternativa que lista TODAS as propriedades que ela satisfaz: 
a) Reflexiva e simétrica 
b) Reflexiva e antissimétrica 
c) Simétrica e transitiva 
d) Antissimétrica e transitiva 
e) Reflexiva, simétrica e transitiva 
 
12) Considere o conjunto A = {1, 2, 3} e a relação R = {(x, y) ∈∈ A/ x é múltiplo de y}. Assinale a 
alternativa que apresenta o fecho reflexivo de R: 
a) R 
b) R È {(1, 1)} 
c) R È {(1, 1), (2, 2)} 
d) R È {(3, 1)} 
e) R È {(3, 3)} 
 
13) Considere o conjunto A = {1, 2, 3} e a relação R = {(x, y) ∈∈ A/ x é múltiplo de y}. Assinale a 
alternativa que apresenta o fecho simétrico de R: 
a) R 
b) R È {(1, 1)} 
c) R È {(1, 2), (1, 3)} 
d) R È {(1, 2)} 
e) R È {(1, 3)} 
 
Aula 4 
 
1) Uma função real afim é tal que f(0) = 1 +f(1) e f(-1) = 2 -f(0). Então f (3) é igual a : 
a) 0 
b) -2,5 
c) -3 
d) -1 
e) 3,5 
 
2)Se h e j são funções de R em R obedecendo a h(x) = 2x-1 e h(j(x)) = x²-1, então qual é o valor 
de j(x)? 
a) x+3/2 
b) x²/2 
c) 2x²+1 
d) x-1 
e) x/2+1 
 
3) O lucro mensal (ou prejuízo) L de uma estamparia, obtido com a venda de x camisetas, é dado 
por L( x ) = - 0,005x2 + 13 x -1250. Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o lucro máximo 
possível: 
a) R$ 7.000,00 
b) R$ 7.200,00 
c) R$ 7.400,00 
d) R$ 7.600,00 
e) R$ 7.800,00 
 
4) Considere a função real f(x)=2x-1. Com relação a esta função, e os conceitos de funções 
injetivas, sobrejetivas e bijetivas, podemos afirmar que: 
a) A relação não representa uma função. 
b) A função em questão é uma função bijetiva. 
c) A função em questão é uma função injetiva, mas não é sobrejetiva. 
d) A função em questão não é injetiva nem é sobrejetiva. 
e) A função em questão é uma função sobrejetiva, mas não é injetiva. 
 
5) Qual quadrante do plano cartesiano apresenta coordenadas (a,b) com a ≤ 0 e b ≥ 0? 
a) Primeiro 
b) Obscissas 
c) Terceiro 
d) Quarto 
e) Segundo 
 
6) Sejam A = {1, 2, 3, 4, 5}, B = {a, b,c ,d} e f1 : A → B dada por f1 = { (1, a),(2, b),(3,c ),(4, a),(5,d) 
} Dentro do conceito de funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras, assinale abaixo a opção 
verdadeira. 
a) A função f1 é bijetora e injetora 
b) A função f1 é bijetora 
c) A função f1 é sobrejetora e não é injetora. 
d) A função f1 é sobrejetora e injetora 
e) A função f1 é injetora 
 
7) Um tanque é alimentado de água por uma torneira que nele despeja 5 litros a cada minuto , 
e dele a água escoa à razão de 3 litros a cada minuto. Em certo instante , o volume de água no 
tanque é 10 litros. Contando o tempo t a partir desses instante , o volume V de água no tanque 
será uma função de t tal que : 
a) V= 10 + 5t 
b) V = 10 + 2t 
c) V = 10 -2t 
d) V= 10-3t 
e) V = 10-5t 
 
8) A inversa da função y = -0,5x + 16 é: 
a) y = -2x+32 
b) y = 16x - 0,5 
c) y = 2x + 8 
d) y = -0,5x - 2 
e) Y = -0,5x + 2 
 
9) Quanto à função f(x) = 3 + x, assinale a ÚNICA alternativa certa: 
a) função é injetora e seu gráfico é representado por uma reta. 
b) A função é injetora e seu gráfico é representado por uma parábola. 
c) A função é sobrejetora e seu gráfico é representado por uma reta. 
d) A função é sobrejetora e seu gráfico é representado por uma parábola. 
e) A função é bijetora e seu gráfico é representado por uma reta. 
 
10) Em uma fábrica, existe o custo fixo de R$50,00 para a produção de peças, mais um custo 
variável de R$5,00 por unidade produzida. Sabendo-se que o dono da empresa destinou, no 
máximo, R$1000,00 para custear a produção, calcule o número máximo de peças unitárias (x) 
que podem ser produzidas, sem ultrapassar o orçamento estipulado. 
a) 200 peças 
b) 20 peças 
c) 190 peças 
d) 100 peças 
e) 10 peças 
 
11) O lucro L (em milhares de reais) referente à produção e comercialização de uma quantidade 
de x toneladas de certo produto é dado pela função L = —x2 + 30x — 125. Qual é a quantidade 
que deve ser produzida e comercializada para que o lucro seja máximo? 
a) 5 
b) 10 
c) 15 
d) 20 
e) 25 
 
Aula 5 
 
1) Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o nome correto do princípio que preconiza que 
"toda proposição ou é só verdadeira ou só falsa, nunca ocorrendo um terceiro caso". 
a) nenhuma das alternativas anteriores 
b) princípio da não-contradição 
c) princípio veritativod) princípio da inclusão e exclusão 
e) princípio do terceiro excluído 
 
2) Assinale a ÚNICA alternativa que identifica o tipo de proposição que não contêm nenhuma 
outra proposição como parte integrante de si mesma - ou seja, que não possui nenhum 
conectivo como "não é verdade que", "e", "ou", "se ... então" (ou "implica") e "se e somente se" 
(ou "equivale a"): 
a) conectivo 
b) proposição simples 
c) proposição composta 
d) predicado 
e) sentença aberta 
 
3) Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o nome do princípio segundo o qual "uma 
proposição não pode ser simultaneamente verdadeira e falsa": 
a) princípio do terceiro excluído 
b) nenhuma das alternativas anteriores 
c) princípio da inclusão e exclusão 
d) princípio da não-contradição 
e) princípio veritativo 
 
4) Assinale a ÚNICA alternativa que NÃO apresenta uma proposição: 
a) O quadrado de x é 9. 
b) Rio de Janeiro é um estado brasileiro. 
c) Juliana é uma estudante de Direito ou de Administração. 
d) Se Rafaela é mãe de Juliana, então ela trará os documentos da criança. 
e) Argentina é um país asiático. 
 
5) A sentença "x > 3 e y < 9" é um exemplo de: 
a) nenhuma das alternativas anteriores 
b) proposição composta 
c) conectivo 
d) proposição simples 
e) predicado 
 
6) Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta a correlação correta entre conectivo e símbolo: 
a) ou:⟺ 
b) e:¬ 
c) e:∧ 
d) ou:∧ 
e) e:⟹ 
 
7) Um grupo de meninas vai comprar duas bolas que custam juntas R$336,00 e dividir 
igualmente as despesas. Chamando f a função que dá a despesa y de cada um a partir do número 
x de meninose sabendo que o grupo deve ter de 4 a 8 meninos, responda qual é a lei que associa 
x e y: 
a) y = 336x 
b) y = 4x + 8x 
c) y = 336x\4 
d) y = 336\x 
e) y = 336x\8 
 
8) Assinale a ÚNICA alternativa que NÃO representa uma característica de proposições: 
a) Deve ser afirmativa. 
b) Apresenta pensamento de sentido completo. 
c) Pode ser escrita na forma simbólica. 
d) Pode ser classificada como verdadeira ou falsa. 
e) Somente pode ser escrita em linguagem natural. 
 
9) Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta corretamente as características da lógica 
matemática: 
a) Dedutiva e formal 
b) Indutiva e formal 
c) Dedutiva e informal 
d) Indutiva e informal 
e) Nenhuma das alternativas anteriores 
 
10) Assinale a ÚNICA alternativa INCORRETA: 
a) De acordo com o princípio da não contradição, uma proposição não pode ser 
simultaneamente verdadeira e falsa. 
b) De acordo com o princípio do terceiro excluído, toda proposição ou é só verdadeira, ou só 
falsa, nunca ocorrendo um terceiro caso. 
c) Cada proposição simples é também denominada de átomo. 
d) A proposição composta é constituída de proposições simples, as quais são interligadas com 
o emprego de conectivos. 
e) Uma sentença em que são combinadas proposições simples (átomos) através do uso de 
conectivos é denominada de sentença composta. 
 
11) Assinale a ÚNICA correlação CORRETA na lista apresentada a seguir: 
a) "e" (disjunção) (ꓥ) 
b) "ou" (disjunção exclusiva) (ꓦ) 
c) "ou...ou" (conjunção) (ꓦ) 
d) "se...então" (condicional) (→) 
e) "se e somente se" (bicondicional) (←) 
 
12) Assinale a ÚNICA interpretação CORRETA da proposição composta p→(q∧r): 
a) Se p, então q 
b) q e r se e somente se p 
c) Se p, então nem q nem r 
d) Se p, então q ou r 
e) Se p, então q e r 
 
Aula 6 
 
1) Assinale a alternartiva onde é sempre falso 
a) Contingencia 
b) Contradição 
c) Implicação 
d) Condicional 
e) Tautologia 
 
2) Quando uma sentença é sempre verdadeira podemos dizer que temos: 
a) Tautologia 
b) Contradição 
c) Condicional 
d) Implicação 
e) Contingencia 
 
3) Uma proposição sempre verdadeira é também conhecida como: 
a) tautologia 
b) implicação 
c) equivalência 
d) contradição 
e) contingência 
 
4) Uma proposição composta que é sempre falsa também é conhecida como um(a): 
a) contradição 
b) contingência 
c) tautologia 
d) equivalência 
e) predicado 
 
5) Considere as proposições: 
p - Está frio 
q - Está chovendo 
Traduza para a linguagem natural a proposição p⇒q 
a) nenhuma das alternativas anteriores 
b) Está frio se e somente se não está chovendo. 
c) Se está frio, então está chovendo. 
d) Está frio se e somente se está chovendo. 
e) Se está frio, então não está chovendo. 
 
6) Considere as proposições: 
p: A Terra é um planeta 
q: A Terra gira em torno do Sol 
Traduza para linguagem simbólica a proposição "Se a Terra é um planeta, então a Terra gira 
em torno do Sol" 
a) p⟺q 
b) p∧q 
c) nenhuma das alternativas anteriores 
d) p∨q 
e) p⟹q 
 
7) Considere as proposições: 
p: A Terra é um planeta 
q: A Terra gira em torno do Sol 
Traduza para linguagem simbólica a proposição "A Terra não é nem um planeta e nem gira em 
torno do Sol" 
a) ¬p∧¬q 
b) ¬p∨¬q 
c) ¬p∨q 
d) p∧¬q 
e) ¬p∧q 
 
8) Considere as proposições: 
p - está frio 
q - Está chovendo 
Traduza para a linguagem natural a proposição p∨¬q 
a) Está frio e não está chovendo. 
b) Está frio ou está chovendo. 
c) Está frio e está chovendo. 
d) Está frio ou não está chovendo. 
e) Não está frio ou não está chovendo. 
 
9) Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta a denominação CORRETA de uma proposição 
composta que é sempre verdadeira: 
a) Tautologia 
b) Contradição 
c) Contingência 
d) Implicação 
e) Condicional 
 
10) “Se Rafaela ler dez páginas por dia de um livro, então ela completará a leitura em 30 dias.” 
Essa proposição é um exemplo de qual operador lógico? 
a) Negação 
b) Conjunção 
c) Disjunção 
d) Condicional 
e) Bicondicional 
 
11) A proposição (p v ~ (p ∧ q)) é um exemplo de: 
a) Tautologia 
b) Contradição 
c) Contingência 
d) Implicação 
e) Condicional 
 
12) A proposição (p ∨ q) ∧ (~p ∧ ~q) é um exemplo de: 
a) Tautologia 
b) Contradição 
c) Contingência 
d) Implicação 
e) Condicional 
 
13) Apresente o resultado da simplificação da expressão (p + q) ∙ (p + r): 
a) p ∙ q 
b) p + q ∙ r 
c) p ∙ q + r 
d) p ∙ r + q 
e) nenhuma das opções anteriores 
 
Aula 7 
 
1) Com base nas regras de inferência do cálculo proposicional, complete o texto apresentado a 
seguir: p∨r,p∨¬r⟹... 
a) r 
b) ¬r 
c) nenhuma das alternativas anteriores 
d) p 
e) ¬p 
 
2) A implicação (p --> q) ^ p => q é uma propriedade conhecida como: 
a) Princípio da Inconsitênca 
b) Modus Tollens 
c) Silogismo Disjuntivo 
d) Silogismo Hipotético 
e) Modus Ponens (Principio da equivalência) 
 
3) De acordo com a regra de inferência do Silogismo Disjuntivo, temos que: 
p∨q,¬p⟹... 
a) ¬q 
b) p 
c) ¬p 
d) q (Emprego direto da regra de inferência) 
e) nenhuma das alternativas anteriores 
4) Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o conceito definido como "sequência de 
proposições p1, p2, ... , pn, pn+1, n ∈ N, em que a conjunção das premissas implica a conclusão": 
a) regra de inferência 
b) argumento válido (Enunciado reflete a definição de argumento válido, conforme descrito em BROCHI, p. 144) 
c) sentença 
d) implicação 
e) predicado 
5) x2-6x+9 é equivalente a 
a) 3(x-1)2 
b) (x-6)2 
c) (x+3)2 
d) (x-3)2 (Emprego direto da regra de inferência) 
e) (x-9)2 
6) x2+4x+4 é equivalente a : 
a) (x-4)2 
b) (x+2)2 
c) 4(x+2)2 
d) (x-2)2 
e) (x-3)2 
7) x2+8x+16 é equivalente a: 
a) (x+4)2 
b) 2(x+4)2 
c) (x+8)2 
d) (x+14)2 
e) (x-4)2 
8) Considere as sentenças: p - “Juliana é bonita”; e q - “Juliana é charmosa”. Assinale a ÚNICA 
alternativa que apresenta, em linguagem simbólica, a proposição composta “Se Juliana é 
bonita, então ela é charmosa”. 
a) p v q 
b) p → q 
c) p ∧ q 
d) p ⇔ q 
e) p ↔ q 
9) Considere as sentenças: p - “Juliana é bonita” e q - “Juliana é charmosa”. Assinale a ÚNICA 
alternativa que apresenta, em linguagem simbólica, a proposição composta “Juliana é bonita 
se e somente se é charmosa”. 
a) p v q 
b) p → q 
c) p ∧ q 
d) p ⇔ q 
e) p ↔ q 
10) Dadas as proposições p - “Julianajoga basquete”, q - “Alice joga vôlei” e r - “Esther pratica 
natação”, escreva na linguagem usual a proposição r → q: 
a) Juliana joga basquete ou Esther pratica natação. 
b) Juliana joga basquete e Esther pratica natação. 
c) Juliana joga basquete se e somente se Esther pratica natação. 
d) Se Esther pratica natação, então Juliana joga basquete. 
e) Se Juliana joga basquete, então Esther pratica natação. 
11) Apresente a negação da frase “Se Juliana passar em Física, então se formará” em 
linguagem natural: 
a) Se Juliana não passar em Física, então não se formará. 
b) Se Juliana não passar em Física, então se formará. 
c) Se Juliana passar em Física, então não se formará. 
d) Juliana passa em Física e não se forma. 
e) Nenhuma das alternativas anteriores. 
12) Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta uma proposição equivalente a p ∧ (p v q): 
a) p 
b) ~p 
c) q 
d) ~q 
e) Nenhuma das alternativas anteriores. 
 
Aula 8 
1) Considre N o conjunto Universo qual a solução para x+4<6 
a) {0,1} 
b) {0} 
c) {0,1,2,3} 
d) {1} 
e) {0,1,2} 
 
2) Considre N o conjunto Universo qual a solução para x+2<3 
a) {0,1} 
b) {0,1,2} 
c) {1} 
d) {-1,0,1} 
e) {0} 
 
3) Considre N o conjunto Universo qual a solução para 2x+4<6 
a) {0} 
b) {0,1,2,3} 
c) {1} 
d) {0,1} 
e) {-1,0} 
 
4) Dado o conjunto universo U={a1,a2,...,an}, temos que a sentença quantificada∀x,P(x) 
, em que x pertence a U, é equivalente a: 
a) P(a1)∧P(a2)∧...P(an) 
b) nenhuma das alternativas anteriores 
c) ¬P(a1)∧¬P(a2)∧...¬P(an) 
d) P(a1)∨P(a2)∨...P(an) 
e) ¬P(a1)∨¬P(a2)∨...¬P(an) 
 
5) Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta corretamente o conjunto verdade para a 
sentença "x + 4 < 6", dado que o conjunto universo é U=N 
a) nenhuma das alternativas anteriores 
b) V={x∈R|x≤2} 
c) {0, 1} 
d) V={x∈R|x≥2} 
e)V={x∈Z|x≤2} 
 
6) Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta a relação entre os conjuntos universo e verdade 
em sentenças verdadeiras e quantificadas com o quantificador universal: 
a) Os conjuntos verdade e universo são complementares. 
b) Nenhuma das alternativas anteriores. 
c) Os conjuntos verdade e universo são exclusivos. 
d) Os conjuntos verdade e universo são disjuntos. 
e) Os conjuntos verdade e universo são iguais. 
 
7) Assinale a ÚNICA alternativa que identifica corretamente os dois principais tipos de 
quantificadores: 
a) negação e disjunção 
b) argumento e de inferência 
c) implicação e equivalência 
d) conjunção e condicional 
e) universal e existencial 
 
8) A definição “conjunto de possibilidades lógicas que a variável x pode assumir em uma 
sentença aberta” se refere ao conceito de: 
a) Conjunto verdade 
b) Conjunto universo 
c) Conjunto variável 
d) Conjunto aberto 
e) Nenhuma das alternativas anteriores. 
9) Veja as seguintes sentenças abertas: 
 P(x): x2 − 5x + 6 = 0 
 Q(x): x + 4 <= 0 
 U = R 
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta corretamente a sequência de valores lógicos para: 
 ∀x, P(x) 
 ∃x, P (x) 
 ∀x, Q (x) 
a) F – F – F 
b) V – V – V 
c) F – V – F 
d) V – V – F 
e) F – V – V 
 
10) Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta a negação da sentença “Para todo y, existe x 
tal que x + y = 1”: 
a) Existe ao menos um valor de y, tal que, para ao menos um valor de x, o valor de x + y é 
diferente de 1. 
b) Existe ao menos um valor de y, tal que, para todo x, o valor de x + y é diferente de 1. 
c) Existe ao menos um valor de y, tal que, para todo x, o valor de x + y é igual a 1. 
d) Para todos os valores de x e y, o valor de x + y é diferente de 1. 
e) Nenhuma das alternativas anteriores 
 
11) A definição “conjunto que contém o(s) elemento(s) que, ao substituir(em) a variável x, 
torna(m) a sentença verdadeira” se refere ao conceito de: 
a) Conjunto verdade 
b) Conjunto universo 
c) Conjunto variável 
d) Conjunto aberto 
e) Nenhuma das alternativas anteriores 
 
Aula 9 
 
1) No estudo de cálculo de predicados, quando se tem a sentença " ∃X , ∀Y , (x+y) ∈ Q ", se faz 
a seguinte leitura: existe x, tal que para todo y, a soma x+y é um valor racional. Nesse caso, o 
alcance do QUANTIFICADOR UNIVERSAL é: 
a) (x+y) = Q 
b) ∀Y , (x+y) 
c) ∃X , ∀Y 
d) ~(x+y) ⇔ Q 
e) (x+y) ∈ Q 
 
2) Apresente a negação da sentença quantificada ∃x,P(x) 
a) ∃x,P(¬x) 
b) ∀x,P(x) 
c) ∃x,¬P(¬x) 
d) ∀x,¬P(x) 
e) ∃x,¬P(x) 
 
3) Apresente a negação da sentença ∀x,P(x) 
a) ∃x,¬P(x) 
b) ∃x,P(x) 
c) nenhuma das alternativas anteriores 
d) ¬∀x,P(x) 
e) ∀x,¬P(x) 
 
4) Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta a negação da sentença "todo brasileiro joga 
futebol": 
a) nem todo brasileiro não joga futebol 
b) nenhum brasileiro joga futebol 
c) todo brasileiro não joga futebol 
d) nem todo brasileiro joga futebol 
e) nenhuma das alternativas anteriores 
 
5) Seja x uma variável e E uma fórmula, se x ocorre em E dentro do escopo de um 
quantificador, diz-se que a variável é do tipo: 
a) quantificada 
b) nenhuma das alternativas anteriores 
c) ligada 
d) predicada 
e) livre 
 
6) Uma sentença aberta P(X) e seu universo U = {a1, a2, a3, ... , an} tem a sua negação na 
seguinte forma: ~(∀x , P(X)) ⇔ ~ (P(a1) ∧ P(a2) ∧ ... ∧ P(an)). 
Aplicando uma das leis de De Morgan, assinale qual outra forma é admissível para indicar 
também a mesma negação. 
a) ~(∀x , P(X)) ⇔ ~P(a1) ∧ ~P(a2) ∧ ... ∧ ~P(an) 
b) ~(∀x , P(X)) ⇔ ~P(a1) ∨ ~P(a2) ∨ ... ∨ ~P(an) 
c) ~(∀x , P(X)) ⇔ ~P(a1) ∨ ~P(an) 
d) ~(∀x , P(X)) ⇔ P(a1) ∨ P(a2) ∨ ... ∨ P(an) 
e) ~(∀x , P(X)) ⇔ ~ (P(a1) ∨ P(a2) ∨ ... ∨ P(an)) 
 
7) Sabe-se que um argumento pode ser representado em forma simbólica como P1 ∧ P2 ∧ P3 
∧ ... ∧ Pn → Q, no qual fórmulas bem-formuladas são construídas a partir de predicados e 
quantificadores, assim como de conectivos lógicos e símbolos de agrupamento. Para um 
argumento ser válido, Q tem de ser uma consequência lógica de P1, P2, ..., Pn, baseada apenas 
na estrutura interna do argumento, não na veracidade ou falsidade de Q em qualquer 
interpretação particular. ASSINALE QUAL A CONCLUSÃO VÁLIDA, considerando as seguintes 
proposições ou premissas: p → r , p ∨ q , ~q 
a) r ∧ s 
b) s ∨ t 
c) q ∧ r 
d) q ∨ ~p 
e) r ∨ s 
 
8) Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta a NEGAÇÃO da sentença “∃x ∈ R, x2 – 1 = 0”: 
a) ∀x ∈ R, x2 — 1 ≠ 0 
b) ∃x ∈ R, x2 — 1 ≠ 0 
c) ∀x ∈ R, x2 — 1 = 0 
d) ∃x ∈ R, x2 — 1 = 0 
e) Nenhuma das alternativas anteriores. 
 
9) Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta a NEGAÇÃO da sentença “∀x ∈ R, x + 2 > 0”: 
a) ∀x ∈ R, x + 2 < 0 
b) ∃x ∈ R, x + 2 ≤ 0 
c) ∀x ∈ R, x + 2 ≥ 0 
d) ∃x ∈ R, x + 2 = 0 
e) Nenhuma das alternativas anteriores. 
 
10) (SEGEP-MA) Sabe-se que um executivo é honesto se, e somente se, pratica exercícios 
físicos. João é um executivo, e é sedentário. Pode-se, então, concluir que: 
a) Todo executivo é desonesto. 
b) Todo executivo pratica exercícios físicos. 
c) João não é um executivo honesto. 
d) Todo executivo é honesto. 
e) Nenhuma das alternativas anteriores. 
 
11) (EMSERH) Uma escola de dança oferece aulas de zumba, samba, sapateado, forró e frevo. 
Todas as professoras de zumba são, também, professoras de samba, mas nenhuma professora 
de samba é professora de sapateado. 
Todas as professoras de forró são, também, professoras de frevo, e algumas professoras de 
frevo são, também, professoras de sapateado. 
Sabe-se que nenhuma professora de frevo é professora de samba, e, como as aulas de samba, 
forró e sapateado não têm nenhuma professora em comum, então: 
a) Todo executivo é desonesto. 
b) Todo executivo pratica exercícios físicos. 
c) João não é um executivo honesto. 
d) Todo executivo é honesto. 
e) Nenhuma das alternativas anteriores. 
Temos que todas as professoras de forró são também professoras de frevo. Como nenhuma 
professora de frevo é professora de samba, temos que nenhuma professora de forró é 
professora de samba. No entanto, vimos que todas as professoras de zumba são tambémprofessoras de samba — logo, nenhuma professora de forró é professora de zumba. A 
resposta certa é a letra A. 
 
Aula 10 
 
1) Na Demonstração Indireta ou por Contradição, que se estuda nos Métodos da Demonstração, 
para se provar " r " dadas as premissas " ~p V q " , " ~r -> ~q " e " p ", após se elencar as três 
premissas verdadeiras, o passo de negação da conclusão, deve ser: 
a) ~r (assumir, provisioriamente, como falsa a conclusão Q) 
b) p (assumir, definitivamente, como falsa a proposição P) 
c) p (assumir, provisioramente, como falsa a conclusão Q) 
d) r (assumir, definitivamente, como verdadeira a conclusão Q) 
e) ~q (assumir, provisioriamente, como falsa a conclusão Q) 
 
2) O processo de raciocínio lógico-dedutivo no qual, assumindo-se uma hipótese como 
verdadeira, deduz-se uma tese (resultado) através do uso de argumentos é também conhecido 
como: 
a) enunciado 
b) predicado 
c) proposição 
d) prova 
e) sentença 
 
3) Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o conceito definido como "uma verdade 
inquestionável e universalmente válida": 
a) hipótese 
b) teorema 
c) nenhuma das alternativas anteriores 
d) tese 
e) axioma 
4) Assinale a ÚNICA alternativa que identifica a etapa do método de demonstração por indução 
finita em que se prova que se o enunciado vale para n = k, então vale também para n = k + 1: 
a) topo 
b) base 
c) passo de indução 
d passo de conclusão 
e) passo de repetição 
 
5) Sobre Métodos da Demonstração, no processo de Demonstração por Contradição, através da 
lei de equivalência referente à eliminação do condicional, pode-se afirmar que se "P => Q", então 
o condicional "P -> Q" é verdadeiro e equivale a: 
a) (P ∧ ~Q) 
b) ~(P V ~Q) 
c) ~(~(P ∧ ~Q)) 
d) P V Q 
e) ~(P ∧ ~Q) 
 
6) A primeira etapa do método de demonstração por indução finita consiste em mostrar que o 
enunciado é válido para o primeiro elemento do conjunto universo. A esta etapa, dá-se o nome 
de: 
a) nenhuma das alternativas anteriores 
b) base 
c) passo de indução 
d) fundamento 
e) princípio de indução 
 
7) Assinale a ÚNICA alternativa que NÃO apresenta um método de demonstração utilizado em 
Lógica Matemática: 
a) indução finita 
b) prova direta 
c) forma condicional 
d) redução ao infinito 
e) redução ao absurdo 
 
8) Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o conceito definido por “afirmação que pode ser 
demonstrada como verdadeira, por meio de outras afirmações que já foram provadas”: 
a) Teorema 
b) Axioma 
c) Demonstração 
d) Prova 
e) Tese 
 
9) Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o conceito definido por “verdade inquestionável 
e universalmente válida”: 
a) Teorema 
b) Axioma 
c) Demonstração 
d) Prova 
e) Tese 
 
10) Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o conceito definido por “processo de raciocínio 
lógico-dedutivo no qual, assumindo-se uma hipótese como verdadeira, deduz-se uma tese 
(resultado) através do uso de argumentos”: 
a) Teorema 
b) Axioma 
c) Demonstração 
d) Hipótese 
e) Tese 
 
11) Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta corretamente os dois passos do princípio da 
indução finita: 
a) Teorema e axioma 
b) Indução e dedução 
c) Apresentação e demonstração 
d) Base e passo indutivo 
e) Hipótese e tese 
 
Avaliação Simulada Geral Segunda Tentativa 
1) Numa classe de 30 alunos, 16 tem notebook e 20 Ipad. Qual o número de alunos desta classe 
que possuem os dois equipamentos 
Certo 6 alunos 
 12 alunos 
 20 alunos 
 16 alunos 
 10 alunos 
Respondido em 28/04/2020 20:00:29 
 
2 
 Questão Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Calcule o valor da expressão 
 
 
 e assinale a alternativa CORRETA: 
Errado 56 / 7 
 221 / 19 
 221 / 7 
 442 / 19 
Certo 442 / 7 
Respondido em 28/04/2020 20:17:09 
 
3 
 Questão Acerto: 1,0 / 1,0 
Com base no conjunto A={0,1,2}, qual opção abaixo representa uma relação ANTISSIMÉTRICA? 
 R = {(1, 0), (0, 1), (0, 2), (2,0)} 
 R = {(1, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 1), (1, 2)} 
 R = { (0, 2), (1, 2), (2, 0) } 
 R = { (0, 2), (0, 0), (2, 0)} 
Certo R = { (0, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 1), (1, 2)} 
Respondido em 28/04/2020 20:02:33 
 
4 
 Questão Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o fog(x) das funções f(x) = 2x + 2 e g(x) = 5x. 
 
 
10x + 10 
 
 
5x 
Certo 
 
10x + 2 
 
 
nenhuma das alternativas anteriores 
 
 
2x + 2 
Respondido em 28/04/2020 20:09:56 
 
5 
 Questão Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o nome correto do princípio que preconiza que 
"toda proposição ou é só verdadeira ou só falsa, 
nunca ocorrendo um terceiro caso". 
 
 
nenhuma das alternativas anteriores 
 
 
princípio da não-contradição 
 
 
princípio veritativo 
Certo 
 
princípio do terceiro excluído 
 
 
princípio da inclusão e exclusão 
Respondido em 28/04/2020 20:03:31 
 
6 
 Questão Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Considere as proposições: 
 
p: A Terra é um planeta 
q: A Terra gira em torno do Sol 
 
Traduza para linguagem simbólica a proposição "Não é verdade que a Terra é um planeta ou 
gira em torno do Sol" 
Certo 
 
¬(p∨q) 
 
 
 
¬(p∧q) 
 
 
 
nenhuma das alternativas anteriores 
 
 
p∨q 
 
 
 
p∧q 
 
Respondido em 28/04/2020 20:04:46 
 
7 
 Questão Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o conceito definido como "sequência de proposições 
p1, p2, ... , pn, pn+1, n ∈ N, em que a conjunção das premissas implica a conclusão": 
 
 
regra de inferência 
 
 
sentença 
 
 
implicação 
Certo 
 
argumento válido 
 
 
predicado 
Respondido em 28/04/2020 20:05:26 
 
8 
 Questão Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta corretamente o conjunto verdade para a sentença 
"x + 4 < 6", dado que o conjunto universo é U=N 
 
Certo 
 
{0, 1} 
 
 
nenhuma das alternativas anteriores 
 
 
V={x∈R|x≤2} 
 
 
 
V={x∈Z|x≤2} 
 
 
 
V={x∈R|x≥2} 
 
Respondido em 28/04/2020 20:06:38 
 
9 
 Questão Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Apresente a negação da sentença quantificada ∃x,P(x) 
 
 
 
∃x,P(¬x) 
 
Certo 
 
∀x,¬P(x) 
 
 
 
∀x,P(x) 
 
 
 
∃x,¬P(x) 
 
 
 
∃x,¬P(¬x) 
 
Respondido em 28/04/2020 20:06:15 
 
10 
 Questão Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Assinale a ÚNICA alternativa que NÃO apresenta um método de demonstração utilizado em 
Lógica Matemática: 
 
 
redução ao absurdo 
 
 
prova direta 
 
 
forma condicional 
Certo 
 
redução ao infinito 
 
 
indução finita