Equações diferenciais de segunda ordem

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IM
Universidade Federal do Rio de Janeiro
Centro de Ciências Matemáticas e da Natureza
INSTITUTO DE MATEMÁTICA
Lista 4 - Calculo IV 2019-2 UFRJ
Prof. Brayan Mauricio Rodríguez
1. Para as equações
3xy′′ + (2− x)y′ − y = 0 (1)
xy′′ + (1− x)y′ − y = 0 (2)
xy′′ + (x− 1/2)y′ − 3y = 0 (3)
encontre
• Encontre os pontos singulares , clasifique eles entre singulares regulares e singulares irregu-
lares?
• Encontre as soluções em serie de potencias.
• No caso de que só exista uma solução em serie de potências determine a estrutura da segunda
solução.