Lei Geral dos gases ideiais e transformações gasosas

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Lei Geral dos gases ideiais e transformações gasosas 
 
1- Mol, massa molar e número de mols 
 
1- a) Mol: Refere-se a quantidade de matéria1 a qual está relacionada com um número que é 
6,02.1023 (constante de Avogadro2) 
Mol é uma unidade de medida utilizada para expressar a quantidade de matéria microscópica. 
 
Exemplos: 
A partir desse conhecimento, foi possível determinar a quantidade em um mol de qualquer 
matéria ou componente do átomo (como elétrons, prótons e nêutrons). Veja os casos a seguir: 
 
• 1 mol de feijão = 6,02.1023 grãos de feijão 
 
• 1 mol de celulares = 6,02.1023 aparelhos celulares 
 
 
• 1 mol de reais = 6,02.1023 reais 
 
CONCLUINDO: 1 mol de um elemento = 6,02.1023 átomos deste elemento. 
 
1- b) Massa molar: É a massa em gramas de 1 mol de uma substância medida em g/ mol ou também 
em massa atômica (u). 
 
Ex1.: Calcule a massa molar da água: H2O. 
Dados: H = 1g e O = 16g 
 
 
 
Ex2: Calcule a massa molar do ácido sulfúrico (H2SO4) 
 
1 Matéria é tudo aquilo que ocupa espaço e tem massa. 
 
2 Lorenzo Romano Amedeo Carlo Avogadro, nascido no ano de 1776 e falecido em 1856, teve a advocacia como sua 
primeira profissão, mas logo em seguida se rendeu ao curioso mundo da Química. Ele dedicou-se ao estudo dos gases 
e descobriu propriedades nunca antes reveladas sobre esse estado físico da matéria. 
 
 
 
 
 
 
1- c) número de mols (n): pode ser calculado através da relação entre a sua massa total (m) e a 
massa molar (M). 
𝑛 = 
𝑚
𝑀
 
Ex3: Calcule o número de mols presentes em 140g de N23? 
 
Como a massa molar do vale M = 28g, e a massa total da substância vale m = 140g, podemos 
calcular o número de mols (n). 
𝑛 = 
𝑚
𝑀
 = 
140
28
 = 5 𝑚𝑜𝑙𝑠 
 
 
 
Informações complementar: Assim, quando consideramos as Condições Normais de Temperatura 
e Pressão (CNTP), em que a pressão é igual a 1 atm e a temperatura é de 273 K (0ºC), temos que o 
volume ocupado por 1 mol de qualquer gás sempre será de 22,4 L. Esse valor corresponde ao 
volume molar dos gases. 
2- Equação de Clapeyron (equação para um gás ideal): Podemos conhecer o estado de um gás 
ideal de acordo com os valores de pressão (p), volume (V) e temperatura (T) em um determinado 
ponto através da equação de Clapeyron. 
p.V = n.R.T 
p: pressão do gás [atm]; 
lembrando que: p = 1 atm = 105 Pa [N/m²] = 76 cm Hg 
V: volume de um gás; 
n: número de mols; 
 
3 dinitrogênio é um gás inerte (N2), não-metal, incolor, inodoro e insípido, que constitui cerca de 78% da composição 
do ar atmosférico, não participando da combustão e nem da respiração. Condensa a aproximadamente 77 K (-196 °C) 
e solidifica a aproximadamente 63 K (-210 °C). 
https://pt.wikipedia.org/wiki/G%C3%A1s
https://pt.wikipedia.org/wiki/N%C3%A3o-metal
https://pt.wikipedia.org/wiki/Cor
https://pt.wikipedia.org/wiki/Combust%C3%A3o
https://pt.wikipedia.org/wiki/Respira%C3%A7%C3%A3o
https://pt.wikipedia.org/wiki/Kelvin
https://pt.wikipedia.org/wiki/Grau_Celsius
https://pt.wikipedia.org/wiki/Kelvin
https://pt.wikipedia.org/wiki/Grau_Celsius
 
 
T: temperatura obrigatoriamente em Kelvin; 
OBS IMPORTANTÍSSIMA: Para estudos dos gases perfeitos, trabalharemos 
OBRIGATORIAMENTE com a TEMPERATURA na escala Kelvin: 
 
𝑇𝐶
5
 = 
𝑇𝐾 − 273
5
 
𝑇𝐶 = 𝑇𝐾 − 273 
𝑇𝐾 = 𝑇𝐶 + 273 
R: constante universal dos gases perfeitos = 8,31 [
𝑗𝑜𝑢𝑙𝑒𝑠
𝑚𝑜𝑙. 𝐾
⁄ ] ou 0,082 [𝑎𝑡𝑚. 𝑙 𝑚𝑜𝑙. 𝐾⁄ ]; 
3- Gás perfeito ou ideal 
 
 
Figura 1: Gás confinado em um recipiente 
 
3- a) Características de um gás ideal: 
• É composto de partículas puntiformes, ou seja, de tamanho desprezível; 
• A força de interação elétricas entre as partículas devem ser nulas, ou seja, elas devem estar 
bem afastadas para que não haja força elétrica. 
• Há ocorrência de interação apenas durante as colisões, que são perfeitamente elásticas; e 
após esta colisão entre duas partículas, não há perda de energia na forma de calor. 
Então, para que o gás possa ser dito ideal, deve ter pressão baixa (as partículas devem estar mais 
afastadas uma das outras) e alta temperatura (as partículas devem vibrar com mais energia). 
O estudo do comportamento dos gases resultou em uma relação entre as variáveis de estado: 
temperatura, pressão e volume. Essa relação matemática é conhecida como a Lei dos Gases Ideais. 
 
4- Transformações gasosas: 
 Eventualmente podemos variar uma ou até mesmo as três variáveis de estado de um gás 
perfeito e até mesmo manter alguma variável constante realizando, assim, as transformações 
gasosas, sendo através da equação: 
 
 
 
𝑃. 𝑉
𝑇
 =
𝑃0. 𝑉0
𝑇0
 
 
Que podemos calcular os valores dessas variáveis de estado após as transformações. 
 Transformações essas que podem ser: 
4- a) Isobárica: Essa palavra vem do grego iso, que significa “igual”, e baros, que é “pressão”, ou 
seja, essa é uma transformação gasosa que ocorre com a pressão constante, enquanto as outras 
variáveis (temperatura e volume) variam. 
Os cientistas que estudaram a transformação isobárica foram Joseph Louis Gay-Lussac e 
Jacques Alexandre César Charles. Por isso, as observações deles foram enunciadas em uma lei 
chamada de primeira lei de Charles e Gay-Lussac, que diz o seguinte: 
 
 
Figura 2: gráfico de uma transformação isobárica 
 
𝑃. 𝑉
𝑇
 =
𝑃0. 𝑉0
𝑇0
 
 
𝑉
𝑇
 =
𝑉0
𝑇0
 
 
4- b) Isovolumétrica também chamada isocórica ou isométrica: Conforme já dito, iso significa 
“igual”, e coros é “volume”, ou seja, a palavra “isocórica” refere-se a uma transformação gasosa que 
ocorre com o volume constante, enquanto as outras variáveis (temperatura e pressão) variam. 
A segunda lei de Charles e Gay-Lussac diz o seguinte: 
 
 
 
 
 
Figura 3: gráfico de uma transformação isovolumétrica ou isocórica ou isométrica 
 
𝑃. 𝑉
𝑇
 =
𝑃0. 𝑉0
𝑇0
 
 
𝑃
𝑇
 =
𝑃0
𝑇0
 
 
4- c) Isotérmica: Essa palavra vem do grego iso, que significa “igual”, e thermo, que significa “calor”, 
ou seja, essa é uma transformação gasosa que ocorre com a temperatura constante, enquanto as 
outras variáveis (pressão e volume) variam. 
Os cientistas que estudaram a transformação isotérmica foram Robert Boyle e Edme Mariotte, 
por isso as observações desses estudiosos foram enunciadas em uma lei chamada de lei de Boyle-
Mariotte, que diz o seguinte: 
 
 
Figura 4: gráfico de uma transformação 
 
𝑃. 𝑉
𝑇
 =
𝑃0. 𝑉0
𝑇0
 
 
 
 
𝑃. 𝑉 = 𝑃0. 𝑉0 
 
Questão 1: Qual é o volume ocupado por um mol de gás perfeito submetido à pressão de 5000 N/m², a uma 
temperatura igual a 50ºC? 529,72 l 
 
Dados: 1 atm = 105 N/m²; R = 0,082 [𝑎𝑡𝑚. 𝑙 𝑚𝑜𝑙. 𝐾⁄ ] 
 
Questão 2: Certo gás contido em um recipiente de 1m³ com êmbolo exerce uma pressão de 250Pa. 
Ao ser comprimido isotérmicamente a um volume de 0,6m³ qual será a pressão exercida pelo gás? 
416,6 Pa 
 
Questão 3: (UEL-PR) Uma certa massa de um gás perfeito é colocada em um recipiente, ocupando volume 
de 4,0 L, sob pressão de 3,0 atmosferas e temperatura de 27ºC. sofre, então, uma transformação isocórica e 
sua pressão passa a 5,0 atmosferas. Nessas condições, a nova temperatura do gás, em ºC passa a ser: 
a) 327 
b) 227 
c) 127 
d) 54 
e) 45 
 
Questão 4: (FUVEST-SP-2000) – Um botijão de gás de cozinha contém 13kg de gás liquefeito, a 
alta pressão. Um mol desse gás tem massa de, aproximadamente, 52g. Se todo o conteúdo do 
botijão fosse utilizado para encher um balão, a pressão atmosférica e a temperatura de 300K, o 
volume final do balão seria aproximadamente de: 
Dados: 
R = 8,3J/(mol.K) ou R = 0,082 atm.l/(mol.K) 
Patmosférica = 1atm = 1.105 Pa (N/m2 ) 
1m³ = 1000L 
 
a) 13 m3 
b) 6,2 m3 
c) 3,1 m3 
d)0,98 m3 
e) 0,27 m3 
 
Questão 5: Os desodorantes do tipo aerossol contém em sua formulação solventes e propelentes 
inflamáveis. Por essa razão, as embalagens utilizadas para a comercialização do produto fornecem 
no rótulo algumas instruções, tais como: 
- Não expora embalagem ao sol. 
- Não usar próximo a chamas. 
- Não descartar em incinerador. 
 
 
 
 
(www.gettyimagens.pt) 
 
Uma lata desse tipo de desodorante foi lançada em um incinerador a 25 °C e 1 atm. Quando a 
temperatura do sistema atingiu 621 °C, a lata explodiu. Considere que não houve deformação 
durante o aquecimento. No momento da explosão a pressão no interior da lata era 
 
a.1,0 atm. 
b.2,5 atm. 
c.3,0 atm. 
d.24,8 atm. 
e.30,0 atm. 
 
Questão 6: (UFOP-MG) Considere o gráfico a seguir, que descreve o comportamento da pressão e 
do volume de certa massa de gás ideal. 
 
Com relação às transformações mostradas acima, podemos afirmar que: 
 
a) a transformação BC é isobárica. 
b) a transformação AB é isotérmica. 
c) há uma mudança drástica do volume na transformação BC. 
d) a temperatura no ponto A é maior que no ponto C. 
 
Questão 7: (UERJ - 2011) A bola utilizada em uma partida de futebol é uma esfera de diâmetro interno 
igual a 20 cm. Quando cheia, a bola apresenta, em seu interior, ar sob pressão de 1,0 atm e temperatura de 
27 ºC. 
 
Considere: π = 3, R = 0,080 atm.L.mol-1.k-1 e, para o ar, comportamento de gás ideal e massa molar igual a 
30 g.mol-1. 
 
 
1m³ = 1000L 
 
No interior da bola cheia, a massa de ar, em gramas, corresponde a: 
 
a. 2,5 
b. 5,0 
c. 7,5 
d. 10,0 
 
Questão 8: (UFAL) Um gás ideal possui, inicialmente, volume V0 e encontra-se sob uma pressão p0. 
O gás passa por uma transformação isotérmica, ao final da qual o seu volume se torna V0/2. Em 
seguida, o gás passa por uma transformação isobárica, após a qual seu volume é 2V0. Denotando a 
temperatura absoluta inicial do gás por T0, a sua temperatura absoluta ao final das duas 
transformações é igual a: 
a) T0/4. 
b) T0/2. 
c) T0. 
d) 2T0. 
e) 4T0. 
 
Questão 9: Conforme a Lei de Robert Boyle (1660) para se gerar um aumento na pressão de uma 
determinada amostra gasosa numa transformação isotérmica, é necessário: 
 
(A) aumentar o seu volume. 
(B) diminuir a sua massa. 
(C) aumentar a sua temperatura. 
(D) diminuir o seu volume. 
(E) aumentar a sua massa. 
 
Questão 10: Considere um balão de gás com volume igual a 120L no nível do mar. Ao subir a 1800m na 
mesma temperatura, o que acontecerá com a pressão e o seu volume? 
 
 O volume será maior, pois a pressão externa diminui com a altitude. 
 
Questão 11: (ITA-SP) A pressão total do ar no interior de um pneu era de 2,30 atm, quando a 
temperatura do pneu era de 27ºC. Depois de ter rodado um certo tempo com este pneu, mediu-se 
novamente sua pressão e verificou-se que esta agora era de 2,53 atm. Supondo a variação de volume 
do pneu desprezível, a nova temperatura será: 
a) 29,7ºC 
b) 57,0 ºC 
c) 33,0 ºC 
d) 330 ºC 
e) n.d.a. 
 
Questão 12: (UNIP - SP) Uma dada massa de um gás perfeito está a uma temperatura de 300K, 
ocupando um volume V e exercendo uma pressão p. Se o gás for aquecido e passar a ocupar um 
 
 
volume 2V e exercer uma pressão 1,5p, sua nova temperatura será: 
 
a) 100K 
b) 300K 
c) 450K 
d) 600K 
e) 900K 
 
Questão 13: Um recipiente de volume V, totalmente fechado, contém 1 mol de um gás ideal, sob uma 
certa pressão p. A temperatura absoluta do gás é T e a constante universal dos gases perfeitos é R= 
0,082 atm.litro/mol.K. Se esse gás é submetido a uma transformação isotérmica, cujo gráfico está 
representado abaixo, podemos afirmar que a pressão, no instante em que ele ocupa o volume é de 32,8 
litros, é: 
 
a) 0,1175 atm 
b) 0,5875 atm 
c) 0,80 atm 
d) 1,175 atm 
e) 1,33 atm