Introdução à Estatística Descritiva

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Estatística 
Tutor: Victor Lima
Estatística descritiva 
 Descrever e resumir dados; 
Maneira técnica de assimilar dados. 
01/07/2020
Estatística descritiva 
01/07/2020
População característica
Utilizando técnica de amostragem obtém a AMOSTRA
Realizar análise descritiva e obter informações 
Uso da estatística 
Conclusão sobre a população
Estatística descritiva 
EXEMPLICAÇÃO: Utilizando o exercício 
Coletar os dados da pesquisa de campo;
Realizar cálculos estatísticos;
Interpretar e realizar uma conclusão. 
01/07/2020
Estatística indutiva 
Demonstra uma correlação fraca dos dados 
Aleatoriedade com relação ao espaço amostral
01/07/2020
Amostragem
Forma de selecionar os elementos, para assim os organizar em amostragens, as quais podem ser classificadas em: 
Amostragem aleatória(Mesma chance de escolha de uma elemento) 
Amostragem Estratificada (Separar os elementos em grupos)
Amostragem sistemática(Escolher o elemento e ordem que ocupará)
Amostragem por conglomerado(Escolha ao acaso uma seção e o elemento dela)
Amostragem por conveniência (descartar) 
01/07/2020
Tipos de Variáveis(ON-QUALIT/CD-QUANT.) 
01/07/2020
Tipos de Variáveis 
Outros exemplos: 
01/07/2020
Arredondamento 
NBR5891
Se o número a ser removido é menor que cinco o subsequente à esquerda mantém o seu valor. 
EXEMPLO: 
01/07/2020
7,243
7,2
Arredondamento
Se o número a ser removido é maior que cinco o subsequente à esquerda é somado uma unidade
EXEMPLO: 
01/07/2020
7,789
7,8
Atividade
O gerente de uma empresa, com um total de 150 funcionários, realizou um experimento com o objetivo de verificar o consumo de água dos funcionários durante o turno de trabalho. Foram selecionados, aleatoriamente, 50 funcionários e mensurada a quantidade de litros de água consumida por cada um, no período de 30 dias. Sabe-se, também, que cada funcionário teve a mesma probabilidade de ser incluído na seleção. Com base nestas informações, relacione a segunda coluna de acordo com a primeira: 
(1) Quantidade total de funcionários da empresa. 
(2) Consumo de litros de água por funcionário. 
(3) 50 funcionários selecionados aleatoriamente. 
(4) Técnica utilizada para seleção da amostra. 
( 2 ) Variável contínua. 
( 3 ) Amostra 
( 4 ) Amostragem aleatória simples. 
(1  ) População. 
01/07/2020
Atividade
Considerando a teoria da amostragem, analise as afirmativas abaixo,corretas. 
I - Na amostragem estratificada, a população é dividida em estratos (por exemplo: sexo, renda, etc.) e amostragem aleatória simples é utilizada na seleção de uma amostra de cada estrato.
 
II - A amostragem por conglomerados em geral é mais eficiente e menos econômica quando comparada com o método de amostragem aleatória simples.
III - Na amostragem aleatória simples seleciona-se sequencialmente cada unidade amostral com igual probabilidade, de tal forma que cada amostra tenha a mesma chance de ser escolhida. 
01/07/2020
Distribuição de Frequência 
A distribuição de frequências é um agrupamento de dados em classes . Podem ser classificadas em: 
Frequência absoluta (ƒi): É o número de observações correspondente a cada classe;
Frequência relativa (ƒri): É o quociente entre a frequência absoluta da classe correspondente e a soma das frequências (total observado)(A porcentagem da classe perante ao total)
01/07/2020
Distribuição de Frequência 
Exercício da apostila do professor: A partir da tabela de distribuição abaixo, determine a frequência relativa e percentual da segunda classe, respectivamente 
TOTAL:27
01/07/2020
Distribuição de Frequência 
RESOLUÇÃO:
TOTAL:27
Classe 1                               classe 2                                               classe 3               ou                       
27__________100%             27_______100%                                 27______100%          100%-25,9-55,6
7___________x%                  15_______y%                                      5________w%              w=18,5%
X=7*100/27=25,925           y=15*100/27=55,556
X=25,9%                                   y=55,6%
01/07/2020
Distribuição de Frequência 
EXERCÍCIO:A escolaridade dos jogadores de futebol nos grandes centros é maior do que se imagina, como mostra a pesquisa abaixo, realizada com os jogadores profissionais dos quatro principais clubes de futebol do Rio de Janeiro. De acordo com esses dados, o percentual dos jogadores dos quatro clubes que concluíram o Ensino Médio é de aproximadamente: 
01/07/2020
Distribuição de Frequência 
RESOLUÇÃO: Uso da frequência relativa
TOTAL: 112 
JOGADORES QUE CONCLUIRAM O ENSINO MÉDIA: 54 
 112 100%
             54                                                 ƒri                                          ƒri=100*54/112 = 48,2%
01/07/2020
Média, Moda e Mediana
A média (Me) é calculada somando-se todos os valores de um conjunto de dados e dividindo-se pelo número de elementos deste conjunto. 
A Moda (Mo) representa o valor mais frequente de um conjunto de dados, sendo assim, para defini-la basta observar a frequência com que os valores aparecem. 
A Mediana (Md) representa o valor central de um conjunto de dados. Para encontrar o valor da mediana é necessário colocar os valores em ordem crescente ou decrescente.
01/07/2020
Mediana
CALCULO : 
1; 3; 12; 5; 10; 14; 20 
RESOLUÇÃO: 
1)ORDEM CRESCENTE: 1;3;5;10;12;14;20 
2)SEPARAR(50%) : APÓS SEPARA O VALOR NA POSIÇÃO CENTRAL SERÁ A MEDIANA 
10=RESPOSTA 
3)CASO A QUANTIDADE FOR PAR, LOCALIZAR OS NÚMEROS CENTRAIS E SOMA-LOS E DIVIDIR POR DOIS.
01/07/2020
Média, Moda e Mediana
Exercício da apostila do professor: O gráfico de barras abaixo representa a frequência absoluta da distribuição de idades entre os alunos do curso de Gestão Comercial da Uninassau Petrolina. A moda dessa distribuição de valores é:
01/07/2020
Média, Moda e Mediana
RESOLUÇÃO:
MODA: 24ANOS
01/07/2020
Média, Moda e Mediana
EXERCÍCIO: A professor da disciplina de bioestatística aplicou três provas, sendo que a 1º e 2º provas, valendo cada uma 30% do valor total de pontos da disciplina e a 3º prova valendo 40%. Se Maria obteve na primeira prova nota 80, na segunda nota 90 e na terceira nota 96. Qual a média das três notas. 
Pesos=Média ponderada 
01/07/2020
Média, Moda e Mediana
RESOLUÇÃO:
=89,4 
Perceba: 
30%+30%+40%=100%
01/07/2020
Atividade
Os alunos de Educação Física realizaram um teste para a avaliação os batimentos cardíacos. Os resultados foram os seguintes: 109, 98, 99, 100, 106, e 100bpm. Em relação aos dados dessa pesquisa podemos afirmar que a média e a mediana são respetivamente: 
01/07/2020
Atividade 
RESOLUÇÃO: 
109, 98, 99, 100, 106, e 100bpm 
Média: 
109+98+99+100+106+100/6= 102bpm 
Mediana: 
98,99,100,100,106,109 (qnt. Par) 
100+100/2= 100bpm
01/07/2020
Atividade (Revisão)
Das alternativas abaixo, assinale quais representam dados discretos e quais representam dados contínuos, assinalando, em seguida, a opção que apresenta a sequência correta. 
Tipo de variável 
I – discreta(cresce de forma pontual) 
II - contínua (O valor flutua)
DADOS 
(I ) Valor total de carros vendidos em um ano. 
( II) Velocidade de uma bicicleta em quilômetros por hora (km/h). 
( I) Número de pessoas em uma determinada família. 
(II ) Tempo de voo de uma aeronave . 
( I) Estado civil de um indivíduo. 
01/07/2020
Atividade (Revisão)
A massa (kg) de 20 estudantes do curso de nutrição da Faculdade Maurício de Nassau – Petrolina está registrada a seguir: 52; 73; 80; 77; 65; 50; 70; 80; 65; 70; 77; 82; 91; 52; 68; 86; 70; 80; 77; 75. 
Com base nos dados obtidos, que frequência absoluta tem o valor 65 kg: 
a) 2 
b) 1 
c) 3 
d) 0 
e) 4
01/07/2020
Atividade (revisão)
Dada a lista de números abaixo, analisar os itens que seguem: 1, 8, 4, 8, 4 
                                                                                                           1,4,4,8,8
I - O número 1 é a mediana.( 4 MEDIANA)
II - A lista de números é bimodal. 
III - O número 5 é a média aritmética=MÉDIA. 
MÉDIA=1+8+4+8+4/5=5
01/07/2020
Atividade
O dono de uma Rede de Farmácias pretende saber, em média, quantos produtos são vendidos por cada funcionário em um dia. O chefe tem conhecimento que nem todos conseguem fazer a mesma quantidade de vendas, mas pede que seus funcionários façam um registro de suas vendas em uma semana de trabalho. Ao fim desse período, chegou-se à seguinte tabela. A média de vendas dos funcionários A, B, C e D são 0
01/07/2020
RESOLUÇÃO: 
FUNC.A = 50/5=10
01/07/2020
Amplitude 
É a variação entre os valores máximo e mínimo avaliados 
Podemos calcular pela seguinte equação : 
 A=Máx-Mín
01/07/2020
Atividade
 A diferença entre os limites reais superior e inferior de uma determinada classe é denominada 
a) Amplitude. 
b) Ponto médio. 
c) Frequência. 
d) Distribuição. 
e) Frequência acumulada.
01/07/2020
Variância
Determina quanto os valores da amostra estão distantes da média calculada. 
Var=∑(xi-Média)²/(n-1) 
N=número de elementos da amostra
01/07/2020
Desvio Padrão
Representa o mesmo perfil de análise da variância, em termos gerais, o desvio padrão é mais utilizado. Com um desvio padrão maior representa uma distribuição com valores diferentes da média, caso a distribuição tiver um valor baixo, considera-se que os valores amostrais estão próximos do valor da média. 
Desv.padrão=√ Variância
01/07/2020
Coeficiente de variação
uma medida relativa de variabilidade. É independente da unidade de medida utilizada, sendo que a unidade dos dados observados pode ser diferente que seu valor não será alterado. 
Cv=100*(Desv.padrão/média)
01/07/2020
Atividade
No último mês, o secretário em uma clínica de fisioterapia fez apenas 8 ligações de telefone celular cujas durações, em minutos, estão apresentadas abaixo. 
5 2 11 8 3 8 7 4 
O valor aproximado do desvio padrão desse conjunto de tempos, em minutos, é
01/07/2020
Atividade   5   2   11   8   3   8   7   4 
1)média= 6
2)Var=(5-6)²+(2-6)²+(11-6)²+(8-6)²+(3-6)²+(8-6)²+(7-6)²+(4-6)² /(8-1) 
VAR=(-1)²+(-4)²+(5)²+(2)²+(-3)²+(2)²+(1)²+(-2)²/7 
VAR=1+16+25+4+9+4+1+4/7=64/7=9,143 
3)DESV.=3,0237 
EXTRA:
4)CV=100*(3,023/6)=50,3838
01/07/2020
Atividade
A medida estatística que relativiza o desvio padrão em relação à média chama-se: 
a) Coeficiente de correlação. 
b) Coeficiente angular. 
c) Coeficiente linear. 
d) Coeficiente de variação. 
e) Moda
01/07/2020
Atividade(revisão)
Analise o quadro a seguir. 
Assinale a opção que apresenta a moda dos dados do quadro acima. 
                                                           MODA:21
01/07/2020
Atividade(revisão)
Um exame de sangue realizado em 20 pacientes do sexo feminino detectou o seguinte número de leucócitos (glóbulos brancos) em N/mm3 : 5800, 8300, 3100, 6800, 5900, 1300, 2800, 6900, 2950, 3300, 4000, 5900, 5700, 3900, 4750, 2000, 5100, 4500, 3600, 4130. 
A amplitude total do número de leucócitos nos pacientes é: 
                                                      
01/07/2020
Atividade(revisão)
SOLUÇÃO: 
1) VALOR MÁXIMO:6900 
2)VALOR MÍNIMO: 1300
3)AMPLITUDE=MÁX-MÍN=5600
01/07/2020
Quartil
É a divisão de dados amostrais em 4 partes: 
01/07/2020
1º Quartil
25% dos valores menores
2ºQuartil
50% dos valores estão abaixo
3ºQuartil
75% dos valores são menores
Quartil
01/07/2020
EXEMPLIFICANDO O PRIMEIRO QUARTIL:  
O primeiro quartil corresponde a 25% da distribuição para calcular a posição teremos: 
Quartil
01/07/2020
No caso do conjunto anterior N=10 e queremos o Q1 então a posição será Q25%=0,25(10+1)=2,75  (Posição)
Q50%=0,5(10+1)= 5,5( Posição) 
Q75%=
Atividade( do slide do prof.) 
Considere as medidas das alturas de 11 pacientes, dados abaixo: 
                                     1,58; 1,60; 1,69; 1,68; 1,80;1,73;1,59;1,87;1,68; 1,85;1,79 
O 1º e o 3º Quartil será, respectivamente: 
Resolução:
1) 1,58;1,59;1,60/;1,68;1,68;1,69;/1.73;1,79;1,8/;1,85;1,87
Q50%=1,69 
Q25%=0,25(11+1)=3 (POSIÇÃO)=1,60(VALOR) 
Q50%=0,5(12)=6(POSIÇÃO)=1,69(VALOR) 
Q75%=0,75(12)=9(POSIÇÃO)=1,80(VALOR)
01/07/2020
Tipos de medida (Tabela Resumo)
01/07/2020
Posição
Quartil
Decil 
Tendência central
Média
Moda
Dispersão
Amplitude;Desvio Médio;Variância;Desvio padrão;Coeficiente de variação. 
Percentil
Mediana
Questão 4(ATIV.ONLINE)
Cv=100*(Desv.padrão/média) 
1)Pulsação
cv=100*(6,3/72)=8,75 
2)Glicemia 
Cv=100*(1,04/1,68)=61,9
01/07/2020
Questão 6(ATIV.ONLINE)
A) 
Amp.=2
Média=39+42+40+37+41/5=39,8 
Var=(39-39,8)²+(42-39,8)²+(40-39,8)²+(37-39,8)²+(41-39,8)²/4= 
Var=0,64+4,84+0,04+7,84+1,44/4 
Var=14,8/4=3,7 
Dep=1,9
01/07/2020
Questão 7(ATIV.ONLINE)
A) 
MED=18/6=3 
MODA=2 
MEDIANA=2,5
B)1,2,2,2,3,3,3,3,3,4,4,5,5 
MEDIANA=3
01/07/2020
Questão 8(ATIV.ONLINE)
0+0+0+0+0+1+1+1+2+2+2+2+3+3+3+4+4+5+5+7=45 
Total partidas:20
Média=45/20=2,25 =X
Moda=0 =Z
Mediana: 2=Y
0,0,0,0,0,1,1,1,2,2,2,2,3,3,3,4,4,5,5,7 
                                         0<2<2,25(VERDADEIRA)
01/07/2020
Questão 9(ATIV.ONLINE)
       CASOS TOTAIS                                                                   A B C  D E 
__ __ __ __ __ 
5 .   4   .  3  . 2   .  1     = 120                            PROB.= CASOS FAV./CASOS TOTAIS
                                                                             PROB.=2/120=1/60
CASOS FAVORÁVEIS: 
_1º_2º _3º_4º _5º_   
1  .  1.    1.   2.   1 =    2
01/07/2020
Questão 10(ATIV.ONLINE)
CASOS TOTAIS: 90 ALUNOS
A)CASOS FAV.=28                                           D)CASOS FAV.=12
PROB.=28/90=14/45                                  PROB.=12/90=2/15
B)CASOS FAV.=8 
PROB.=8/90=4/45 
C)CASOS FAV.=9 
PROB.=9/90=1/10
01/07/2020
Questão 2(ativ.2) 
B) 
500_________________100%
300(150+90+60)_____x% 
X=30000/500=60%(CORRETA)
01/07/2020
Questão 3(ativ.2)
I-CORRETA 
II-CORRETA 
III-CORRETO 
IV-INCORRETO
01/07/2020
Questão 4(ativ.2)
CASOS TOTAIS:                                                             Prob.=casos fav./casos totais 
__ . __                                                                           Prob.=4/36
6 .  6 =36                                                                     prob.=1/9=0,1111*100=11,11%                            
CASOS FAV: SOMA: 9 
(4;5), (5;4),(6;3), (3;6)
01/07/2020
Questão 5(ativ.2)
Letra A
01/07/2020
Questão 6(ativ.2)
Média Ponderada: 
Med alpha=9*3+8*2+8*1/6=8,5  
Med bravo=8*3+7,5*2+7,5*1/6=7,75 
Med Charlie=8,5*3+8*2+8*1/6=8,25 
Med Delta=8*3+9*2+9*1/6=8,5 
Correto: C
01/07/2020
Questão 7(ativ.2)
Ma=1*2+1*2+8*3+4*7+6*5+5*6+3*7+1*8+1*9+1*10/35=
Ma=164/35=4,7  
Mo=3
Me: 
35 alunos 
1,1,2,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,6,6,6,6,6,7,7,7,8,9,10. 
Me=4 
Correto :A
01/07/2020
Questão 8(ativ.2)
MaA: 10 
MaB:12,8 
MaC:10,4 
MaD:11 
01/07/2020
Questão 9(ativ.2)
Casos totais: 15 bolas 
Casos fav: 4 bolas
Prob.= 4/15 
Letra c
01/07/2020
Questão 10(ativ.2)
Texto
01/07/2020
PROVA q  1 
Variáveis qualitativas: Gênero(nominal), situação conjugal(nominal) 
Variáveis quantitativas: idade(discreta), renda(continua), número de pessoas(discreta) 
Pode-se classificar a média como sendo uma tendência central e o desvio padrão como sendo uma dispersão, então os valores citados na tabela 2, 3 e 4 se enquadram nessas classificações, em que a exemplo do IMC temos 26,47 sendo a média e 5,11 sendo o desvio padrão.  
01/07/2020
Prova Q 2 
(NP) ; (NP) ; (P); ( P) ; ( P)
01/07/2020
Prova Q 3
CV BIO=10,73 
CV FAR=18,44 
O grupo de estudantes de farmácia, é um grupo mais heterogêneo 
01/07/2020
Prova Q 4
Jorge 
Mp=27+56/1=83
                                                                 Resposta: 83 e 83,5
Jullie 
Mp=24+59,8/1=83,5
01/07/2020
Prova Q 5
4/20=0,2*100=20% 
Resposta: 20%
01/07/2020
Prova Q 6
I -F
II-V
III-F
IV- F 
RESPOSTA:  II
01/07/2020
Prova Q 7
I) IDENTIFIQUE A POPULAÇÃO : EUROPEIA E AMERICANA 
II) AMOSTRA : 3,5 MIL EUROPEUS E AMERICANOS
III) VARIÁVEL: FREQUÊNCIA DE RELAÇÕES SEXUAIS POR SEMANA
01/07/2020
Prova Q 8
I-F
II-F 
III- F
IV-V 
RESPOSTA: I . II . III
01/07/2020Prova Q 9
RESPOSTA: 6,4
01/07/2020
Prova Q 10
I- V
II- V
III- F
IV-F
01/07/2020