Atividade envolvendo conceitos de equações exponenciais GabrielGalan

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Nome: Gabriel Galan de Souza 
RA: 00262649 
Atividade envolvendo conceitos de equações exponenciais 
 
1- A desintegração de uma substância radioativa é um fenômeno químico 
modelado pela fórmula q= 10.2k.t onde q representa a quantidade de 
substância radioativa (em gramas) existente no instante t (em horas). Quando 
o tempo t é igual a 3,3 horas, a quantidade existente q vale 5. Qual o valor da 
constante k. 
Resolução: 
 
f (t) = 10*2^(kt) 
 
f (3.3) = 10*2^ (3.3k) = 5 
 
5*2^(3.3k+1) = 5 
 
2^(3.3k+1) = 1 = 2^0 
 
3.3k + 1 = 0 
3.3k = -1 
 
k = -1/3.3 
k= -10/33 
 
2- Resolva as equações: 
a) (3x) x-1=1 
(3x) x-1=30 
(x)x-1=0 
X²-x=0 
Δ=B²-4a.c 
Δ = (-1) ²-4.1.0 
Δ =1 
X=1+-1/2 
X’= 1 e X’’ =0 
 
 
b) (5 x-2)x-3=1 
(5 x-2)x-3=50 
(x-2)x-3=0 
x²-2x-3=0 
Δ=(-2)² - 4.1.(-3) 
Δ=4+ 12 
Δ= 16 
X=-(-2) +- √16/2.1 
X=2+-4/2 
X’=3 e x’’=-1 
 
c) 27 x+1= 9 x 
(3³) x+1 = (3²) x 
36x-3=32x 
6x-3=2x 
4x=3 
X=3/4