CORREÇÃO 1° ANO PET VOL I- EJA

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CORREÇÃO DAS ATIVIDADES - 1º ANO - PET VOLUME I PROFESSORA: CLAUDIANE MARTINS DOS SANTOS CAÇÃO
SEMANA 1 PÁGINAS 16 e 17
Notação Científica e Expressões Algébricas.
ATIVIDADES
1 - A distância entre a Terra e o Sol é de 149.600.000 km, escrever esta distância na forma de notação científica seria escrever como da forma:
a)1,496 x 108
b)14,96 x 108
c)149,6 x 108
d)1496 x 108
Volta 8 casas
149 600 000 = 1,496 . 108 ( expoente positivo)
2 - O número 4,123 X 10 -7 escrito na forma decimal é
a) 0,0004123.
b) 0,00000004123.
c) 0,4123.
d) 0,0000004123.
3 - O valor da expressão 𝑎+𝑏
4,123 . 10 -7 => 0,0000004123
Como o expoente é negativo a virgula vai para esquerda 7 casas .
, para a = 1 e b = 2 é igual a :
a) 1 1
2
𝑎𝑏
1+ 2
3	5 =>
3	5
5+6	1111	15
15	2
x	=
1
=> 5
2
11
2
	
 15 => 15 =>
b) 3 1
2
1 2	2	2
3 .	15	155
c) 5 1
2
d) 7 1
2
4 - Sabemos que para calcular a área da figura geométrica retangular devemos multiplicar a medida do comprimento pela medida da largura. Desta forma representamos algebricamente a área do retângulo a seguir como
a) 6x2+ 5. b) 6x2+ 10x. c) 6x + 5.
d) 6x + 10.
5 - Complete a tabela a seguir.
A = b x h
A = ( 3x + 5) . 2x A = 6x2 + 10x
	Linguagem usual
	Expressão Algébrica
	O dobro de um número
	2x
	O triplo de um número mais cinco
	3x + 5
	Um número menos quatro
	X - 4
	O quadrado de um número menos um
	X2 – 1
	O triplo de um número
	3x
	O triplo de um número menos dois
	3x - 2
	A metade de um número
	
	𝒙
	
	
	𝟐
	A metade de um número mais sete
	
	𝒙 + 7
	
	
	
	𝟐
	
	A soma de um número com o seu triplo
	X + 3x
	A diferença de um número e a sua terça parte
	
	X -
	𝒙
	
	
	
	
	𝟑
	
	A diferença de três números consecutivos
	X – (x +1) – (x + 2)
	O quíntuplo de um número mais vinte resulta 30
	5x + 20 = 30
	O quadrado da soma de dois números
	(X + y)2
	O triplo da soma de um número com cinco
	3(x + 5)
	O quadrado de um número mais um
	X2 + 1
	A décima parte de um número
	
	𝒙
	
	
	
	𝟏𝟎
	
	O produto da soma pela diferença dois termos
	(X + y).(x – y)
	A diferença entre o dobro e a metade do número
	
	2x - 𝒙
𝟐
	
	
	
	
	
	O quadrado da diferença dos dois termos
	(x – y)2
	O cubo da soma de dois termos
	(X +Y)3
Link de correção no youtube: http://youtu.be/tVQQL69WOWE
SEMANA 2 PÁGINAS 20 e 21
Teorema de Pitágoras e Teorema de Tales.
ATIVIDADES
1 - Se esticarmos uma corda de 350 metros em pleno verão na ponta da Torre Eiffel até uma estaca rente ao solo, conforme a figura, estaríamos a uma distância aproximadamente da base da torre igual a:
a) 131 m.
b) 132 m.
c) 133 m.
d) 134 m.
Teorema de Pitágoras a2 = b2 + c2
(350)2 = (324)2 + c2
122 500 = 104 976 + c2
122 500 – 104 976 = c2
17 524 = c2
C = √17524350 m
324
C =132,78 cm
C = 132 m
2 - Se num triângulo o quadrado de um lado é igual à soma dos quadrados dos outros dois, então podemos dizer que o triângulo é:
a) escaleno.
a2 = b2 + c2 => Teorema de Pitágoras => Triângulo retângulo
b) isósceles.
c) Equilátero.
d) retângulo.
3 - Para construir uma casa, conforme figura abaixo, quantos metros de fio são necessário aproximadamente, para "puxar luz" de um poste de 11,5m de altura até a caixa de luz que está ao lado da casa e a 7,8 m da base do poste
a) 13,90 m.
b) 15,73 m.
c) 17, 39 m.
d) 19,13 m.
Teorema de Pitágoras a2 = b2 + c2
a 2 = (11,5)2 + (7,8)211,5
7, 8 m
a2 = 132,25 + 60,84
a2 = 193,09 a = √193,09
a = 13,90 m
4 - A figura mostra uma parte do mapa do bairro Grajaú, em Belo Horizonte – MG. Considere que as ruas Maracaju e Belfort Roxo são paralelas, cortadas pelas transversais Marechal Jofre e Garret (veja no mapa).
Mariana está caminhando pela Rua Marechal Jofre, em linha reta e com velocidade constante. Ao mesmo tempo, Paula caminha pela Rua Garret, também em linha reta e com velocidade constante (embora menor do que a velocidade de Mariana).
Mariana caminhou 100m do ponto A ao ponto B. No mesmo tempo, Paula caminhou 65m do ponto D ao ponto
E. Na sequência, Mariana foi de B até C, percorrendo mais 60m, no mesmo tempo em que Paula foi de E até
F. Qual a distância total que Paula andou de D até F?
a) 96 m.
b) 100 m.
60
100
= 𝑥 65
c) 104 m.
d) 108 m.
100 x = 60 . 65
100x = 3900
X = 3900
100
X = 39
Distância de D até F =>
DE +EF => 65 + 39 => 104 metros
5 – (Cefet adaptada) O Jardineiro com intenção de aproveitar um pedaço triangular de terreno fez um canteiro composto por folhagens e flores onde as divisões são todas paralelas à base. Sendo assim quais são as medidas x e y dos canteiros de folhagens e flores respectivamente?
𝑥 = 10
25 = 15
25	15
𝑦	30
15x = 250
X = 250
15
X = 16,666...
15y = 750
y = 750
15
y = 50 cm
SEMANA 3 PÁGINAS 25,26 e 27
Equação do 2º grau. Funções.
ATIVIDADES
1- A soma das raízes da equação: 𝑥2 +3𝑥 = 2 é igual a:
a) -1.
b) -2.
6	3
𝑥 =
−𝑏±√∆ 2𝑎
c) -3.𝑥2 +3𝑥 = 2
6	3
d) -4.
3 ( x2 + 3x) = 6.2
3x2 + 9x = 12
𝑥 =
−3 ± √25
2.1
3x2 + 9x -12 = 0 : (3)
x2 + 3x - 4 = 0
−3 ± 5
𝑥 =
2
−3−5	−8
∆ = b2 - 4. a. c
X’ =
2
=> x =
2
=> x’ = - 4
X” = −3+5 => x = 2 => x” = 1
∆ = (3)2 – 4.1.(-4)	2	2
∆ = 9 + 16
∆ = 25
Somado as raízes temos: S = - 4 + 1 => s = - 3
2 – Quando representamos duas funções uma do primeiro grau e outra do segundo grau, com as seguintes características como segue:
Função do 1º grau→ variável: x
Coeficiente numérico da variável x: 1 Termo independente: 5
f(x) = x + 5 x + 5 = 0
x = - 5
a reta corta o eixo Y no ponto 5 e o eixo x no ponto - 5
Função do 2º grau→ variável: x Coeficiente numérico em x2: 1 Coeficiente numérico em x: -1 Termo independente: 2
Ou podemos igualar as equações, acha valor de x e depois substitui na função encontrando o ponto de intersecção.
f(x) = x2 – x +2
	x
	y
	f(x) = x2 – x +2
	-2
	8
	f(-2) = (-2)2 – (-2) +2 = 4+2+2 = 8
	
	-1
	
	4
	f(-1) =(-1)2 – (-1) +2 =1+1+2 = 4
	0
	2
	f(0) = 02 -0 +2 = 2
	1
	2
	f(1) = 12 -1 +2 = 1-1 +2 = 2
	2
	4
	F(2) = 22 - 2 +2 = 4 -2 +2 = 4
Encontramos um ponto de intersecção da reta com a parábola que é
a) abscissa 2.
b) coordenadas (-1, 4).
c) coordenadas (0, 2).
d) ordenada 5.
3 - Hoje (em 2021), João tem o quádruplo da idade de Carlos e o dobro da idade de José. Daqui a 20 anos (em 2041), João terá o dobro da idade de Carlos e uma vez e meia a idade de José. Então a idade de Carlos em 2041 será:
a) 40	b) 10	c) 50	d) 30
Em relação a idade de Carlos, João tem o quádruplo hoje. Idade de Carlos = x	Idade de João = 4x
Daqui a vinte anos, terá o dobro da idade de Carlos. Então os dois terão 20 anos a mais João = 4x + 20	Carlos = X + 20
E João terá o dobro da idade de Carlos 4x + 20 = 2 (X + 20)
4x + 20 = 2x + 40
4x – 2x = 40 – 20
2x = 20
X = 10 , A idade de Carlos em 2014 é: x + 20 => 10 + 20 = 30 anos 4 – Com relação a figura abaixo:
Os gráficos que representam funções com raízes diferentes de 0 (zero) são:X
X
a) E e F. b) A e B.
c) B e C. d) A e B
5 - Complete a tabela resolvendo o valor de y e represente no plano cartesiano
Y = (-1)2 – 4 (-1) + 3
=
8
Y = 02 – 4. 0 + 3 = 3
Y = 12 – 4. 1 + 3 = 0
Y = 22 - 4 . 2 +3 = -1
Y = 32 – 4 .3 +3
= 0
Y = 42 – 4 . 4 +3 = 3
Y = 52 - 4 . 5 + 3 = 8
SEMANA 4 PÁGINAS 29 a 31
Semelhança de triângulos. Razões trigonométricas no triângulo retângulo
ATIVIDADES
1 - A soma dos valores obtidos de x e y são:
a) 20.=	=
12	14	𝑦
		
14	𝑦
=
	
Soma de X e Y =>
b) 21.
𝑥	7	8	7	8
c) 22.
d) 23.
12	14
=
𝑥	7
7y = 14.8
7y =112
S = 6 + 16
S = 22
14x = 12 . 7
14x = 84 X = 84 =>x = 6
14
Y = 112
7
Y = 16
2 - A figura mostra um prédio de altura H que projeta no solo uma sombra de 30 m de extensão. Nesse mesmo instante, uma pessoa de altura 1,80 m tem uma sombra de 2,0 m. Então a altura H do prédio vale:
a) 30 m. b) 27 m.
𝐻 1,80
= 30
2
c) 33 m.
d) 25 m.
2H = 54
H = 54
2
H = 27 metros
3 - Um avião decola mantendo ângulo constante de 30 graus com a horizontal, até atingir a altura de 10 000 m em relação ao solo. Qual a distância D que o avião percorreu?
a) 20000m.
b) 25000 m.
c) 30000 m.
Sen 30° = 𝐶 𝑂
ℎ
1 = 10 0002
𝐷
d) 35000 m
D = 20 000 metros
4 - A área do triângulo ABC, de altura h = √2, sendo X = 30º e Y = 45º é igual a
a) (2√3 + 6)
b) 1 (2√3 + 6)
6
c) 1
6
d) 1 (2√3 + 6)
3
𝑐 𝑜𝑐 𝑜
Tg 30° =
𝑐 𝑎
√3 = 𝑥
3	√2
3x = √6
X = √6
3
Tg 45° =
𝑐 𝑎
Distância AB = √6 + √2
3
𝑦AB = √6 +3√2
3
	
1 =
√2
Y = √2
Cálculo da Área: A = 𝑏 𝑥 ℎ =>
2
			
√6 +3√2
.√2.
√12+3√4
	
A =	3	=> A =	3	=> A = 2√3 +6 . 1 => A = 2√3 +6 =>A = 1 (2√3 + 6)
6
2	2	3	2	6
5 - Em um jogo de sinuca, uma bola é lançada do ponto O para atingir o ponto C, passando pelos pontos A e B seguindo a trajetória indicada na figura a seguir
Nessas condições, calcule:
a) O ângulo y em função do ângulo z;
Se AEO = 180° então Z +W = 90°	W + Z = W + 𝑌
2
Se ADB = 180° então 𝑌 + W = 90°
2
Z = 𝑦 =>
2Y = 2Z
b) O valor de x indicado na figura.
AEO e ADB são semelhantes (AA) então:
0,8
=
1,2
𝑥
2 − 𝑥
2
1,2 x = 0,8 . (2−𝑥)
2
1,2 x = 0,8 (2 – x)
2
1,2 x = 0,4(2 – x)
1,2 x = 0,8 – 0,4 x
1,2 x + 0,4x = 0,8
1,6 x = 0,8
X = 0,8 =>x = 0,5
1,6