SIMULADO EAD GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR - 2º CICLO

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10/05/2021 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 1/6
 
 
Disc.: GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR 
Aluno(a): SANDRO MANUEL DA SILVA 202008263506
Acertos: 10,0 de 10,0 10/05/2021
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Dois veiculos tem velocidades determinadas pelos vetores v1=(a,b+2,-2) , sendo a e b reais e v2=
(2,0,-2).Determine a soma de a+b, sabendo-se que 2v1=v2
 -1
2
1
Impossível de calcular b
-3
Respondido em 10/05/2021 22:06:43
 
 
Explicação:
v1=(a,b+2,a+b)
v2=(2,0,2)
2v1=v2
2a=2
a=1
b+2=0
b=-2
a+b=1-2=-1
 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Sabe-se que o ângulo entre os vetores =(p,p-4,0) e =(2,0,-2) vale 450. Determine o valor de p real.
0
1
2
 4
3
Respondido em 10/05/2021 22:07:17
→
u
→
v
 Questão1
a
 Questão2
a
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javascript:voltar();
10/05/2021 Estácio: Alunos
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Explicação:
Calcular o produto vetorial entre os angulos, sabendo-se já o valor do angulo, basta substituir e encontrar o
valor de p
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Sejam o plano :ax+by+cz+d=0 e o plano μ: 2x+y-z+2=0. Sabe que os planos são paralelos e que o plano 
 passa na origem do sistema cartesiano. Determine o valor de ( a + b + c + d), com a , b, c e d reais.
1
 2
4
0
3
Respondido em 10/05/2021 22:07:51
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine o produto da matriz A = com a matriz B= .
 
Respondido em 10/05/2021 22:11:44
 
 
Explicação:
A matriz A é 2x3 e a matriz B é 3x2.
A matriz produto P = A.B será 2x2.
Com isso já poderíamos eliminar duas opções de resposta.
O elementos da matriz P serão:
e11 = 1.0 + 0.1 + 2.2 = 4
e12 = 1.1 + 0.0 + 2.(-1) = -1
e21 = 4.0 + (-1).1 + (-1).2 = -3
e22 = 4.1 + (-1).0 + (-1).(-1) = 5
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
π
π
 Questão3
a
 Questão4
a
 Questão5
a
10/05/2021 Estácio: Alunos
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Seja a matriz A= , k real. Calcule o determinante de A, sabendo que o traço da matriz vale 2.
1-k
k
1
 -1
3
Respondido em 10/05/2021 22:13:47
 
 
Explicação:
O traço de uma matriz quadrada é igual á dos elementos da sua diagonal principal.
No caso temos então que 1 + (-1) + k = 2 --> k = 2
Temos então A = 
O cálculo do determinente da matriz A é o seguinte:
( - k + 0 + 0 ) - (-4 + 3 + 0) =
( - 2 + 0 + 0 ) - (-4 + 3 + 0) = -2 - (-1) = -2 +1 = -1
 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Sejam uma hipérbole horizontal de centro em (0,0) e uma elipse horizontal com mesmo centro e mesmo focos
que a hipérbole. O tamanho do eixo real da elipse vale 50 e sua excentricidade vale 0,6. O tamanho do eixo
imaginário da hipérbole vale 4. Estas duas curvas se interceptam em 4 pontos. Determine as coordenadas dos
pontos de interseção.
 
Respondido em 10/05/2021 22:14:34
 
 
Explicação:
Determine as equações das cônicas e iguale as suas expressões.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Sabe que P = 2M-1. Calcule o determinante de P, sabendo que a matriz M=
[
1 0 2
0 −1 3
2 1 2
]
( , ), (− , ), ( , − ), (− , − )
5√5
3
8
3
5√5
3
8
3
5√5
3
8
3
5√5
3
8
3
( , ), (− , ), ( , − ), (− , − )
5√2
3
5
3
5√2
3
5
3
5√2
3
5
3
5√5
3
5
3
( , ), (− , − ), ( , − ), (− , − )5
3
8
3
5
3
8
3
4
3
1
3
4
3
1
3
( , ), (− , ), ( , − ), (− , − )5
3
8
3
5
3
8
3
5
3
8
3
5
3
8
3
( , ), (− , − ), ( , − ), (− , − )5
3
4
3
5
3
4
3
3
5
1
3
3
5
1
3
 Questão6
a
 Questão7
a
10/05/2021 Estácio: Alunos
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Respondido em 10/05/2021 22:16:29
 
 
Explicação:
Primeiramente temos que encontrar a matriz inversa de M.
A matriz inversa de M= deve satisfazer à seguinte propriedade:
M.M-1 = I , onde I é a matriz identidade (1 na diagonal principal e 0 nos demais elementos).
Seja M2x2 a matriz com elementos a, b, c e d a determinar:
Fazendo a multiplicação M.M-1 e igualando à matriz identidade, obtemos as seguintes expressões:
2a + c = 1 
a - 2c = 0
2b + d = 0
b - 2d = 1
Temos dois sistemas de duas incógnitas que resultam os seguintes valores:
a = 2/5 ; b= 1/5 ; c = 1/5 e d = - 2/5
A matriz P = 2M-1 terá elementos correspondentes:
a' = 4/5 ; b'= 2/5 ; c' = 2/5 e d' = - 2/5
O determinante de M = a'd'- c'b' = [4/5 . (-4/5)] - [2/5 . 2/5] = -16/25 - 4/25 = - 20/25 = - 4/5 
 
 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine a equação geral da reta que passa pelos pontos A=(1,3) e B=(-5,1)
 
Respondido em 10/05/2021 22:18:30
( a b
c d
)
 Questão8
a
10/05/2021 Estácio: Alunos
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Explicação:
m = (y - y0) / (x - x0) = (1-3) / (-5 - 1) = 1/3
(y - y0) = m (x - x0)
(y - 3) = 1/3 . (x - 1)
y = 1/3 (x - 1) + 3
y = (1/3)x -1/3 + 3
y - (1/3)x - 8/3 = 0
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Classifique o sistema de equações lineares
 
Possível e determinado com ( x, y , z ) = ( 2 ,2 , 1)
Impossível
Possível e indeterminado com solução do tipo ( x,y, z) = ( k, 1 , 3 ¿ k), k real
Possível e indeterminado com solução do tipo ( x,y, z) = ( k, 2 , 2 ¿ k), k real
 Possível e determinado com ( x, y , z ) = ( 4 ,2 , 1)
Respondido em 10/05/2021 22:20:40
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja w (3,3,3) um autovetor da transformação linear com matriz canônica
Determine o seu autovalor correspondente.
 0
3
1
6
4
Respondido em 10/05/2021 22:20:51
 
 
Explicação:
-
 
 
 
 x − y + z = 3
x + y + z = 7
x + 2y − z = 7 
 Questão9
a
 Questão10
a
javascript:abre_colabore('38403','225227898','4572567288');
10/05/2021 Estácio: Alunos
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