Geometria Analitica Simulado 1 Estácio

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09/06/2021 Estácio: Alunos
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Simulado AV
Teste seu conhecimento acumulado
 
Disc.: GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR 
Aluno(a): JUNIO SANTOS COSTA 202009173241
Acertos: 4,0 de 10,0 03/05/2021
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Marque a alternativa que apresenta uma matriz antissimétrica de ordem 3.
 
 
Respondido em 03/05/2021 10:52:37
 
 
Explicação:
Uma matriz antissimétrica é aquela cuja matriz transposta coincide com sua matriz oposta, isto é, 
Uma matriz transposta é a matriz que se obtém da troca de linhas por colunas de uma dada
matriz. 
Para encontrar a matriz oposta de uma matriz qualquer basta trocar os sinais dos elementos.
Com essas definições chegamos a conclusão que em uma matriz antissimétrica os elementos a ij de
uma matriz A serão iguais a:
0, quando i = j
-a ij , quando i diferente de j
Ou seja, a diagonal principal é formada por zeros e os elementos simétricos têm sinais opostos.
 
 
 Questão1
a
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javascript:voltar();
09/06/2021 Estácio: Alunos
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Acerto: 1,0 / 1,0
Sabe-se que o ângulo entre os vetores =(p,p-4,0) e =(2,0,-2) vale 450. Determine o valor de p real.
3
0
1
 4
2
Respondido em 03/05/2021 11:03:17
 
 
Explicação:
Calcular o produto vetorial entre os angulos, sabendo-se já o valor do angulo, basta substituir e
encontrar o valor de p
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Sejam o plano :ax+by+cz+d=0 e o plano μ: 2x+y-z+2=0. Sabe que os planos são paralelos e que o
plano passa na origem do sistema cartesiano. Determine o valor de ( a + b + c + d), com a , b, c e d
reais.
1
3
 2
4
0
Respondido em 03/05/2021 10:56:08
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Determine a distância entre o plano 2x + 2y -3z + 1 = 0 e o ponto P(1,1,1)
 
 
Respondido em 03/05/2021 10:58:02
 
 
Explicação:
 Aplicar o conceito de ponto, reta e plano na determinação de distância entre pontos, retas e planos
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
→
u
→
v
π
π
4√17
17
√17
17
5√17
17
2√17
17
3√17
17
 Questão2
a
 Questão3
a
 Questão4
a
5a
09/06/2021 Estácio: Alunos
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 Marque a alternativa verdadeira quanto as posições relativas e interseções entre a circunferência de raio 4
e centro em (1 , 3) e a figura plana 𝑥2 + 𝑦2 + 10𝑥 - 6𝑦 - 2=0.
Externas sem interseção
Tangentes exteriores
 Secantes
Internas sem interseção
Tangentes interiores
Respondido em 03/05/2021 10:58:52
 
 
Explicação:
Resolva o sistema de 2 equações existente entre a figura plana com a equação e a circunferência
indicadas no enunciado.
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Sejam uma hipérbole horizontal de centro em (0,0) e uma elipse horizontal com mesmo centro e mesmo
focos que a hipérbole. O tamanho do eixo real da elipse vale 50 e sua excentricidade vale 0,6. O tamanho
do eixo imaginário da hipérbole vale 4. Estas duas curvas se interceptam em 4 pontos. Determine as
coordenadas dos pontos de interseção.
 
 
Respondido em 03/05/2021 11:03:34
 
 
Explicação:
Determine as equações das cônicas e iguale as suas expressões.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Sabe que P = 2M-1. Calcule o determinante de P, sabendo que a matriz M=
 
Respondido em 03/05/2021 11:00:14
( , ), (− , − ), ( , − ), (− , − )5
3
4
3
5
3
4
3
3
5
1
3
3
5
1
3
( , ), (− , ), ( , − ), (− , − )
5√2
3
5
3
5√2
3
5
3
5√2
3
5
3
5√5
3
5
3
( , ), (− , ), ( , − ), (− , − )5
3
8
3
5
3
8
3
5
3
8
3
5
3
8
3
( , ), (− , ), ( , − ), (− , − )
5√5
3
8
3
5√5
3
8
3
5√5
3
8
3
5√5
3
8
3
( , ), (− , − ), ( , − ), (− , − )5
3
8
3
5
3
8
3
4
3
1
3
4
3
1
3
 Questão
 Questão6
a
 Questão7
a
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Explicação:
Primeiramente temos que encontrar a matriz inversa de M.
A matriz inversa de M= deve satisfazer à seguinte propriedade:
M.M-1 = I , onde I é a matriz identidade (1 na diagonal principal e 0 nos demais elementos).
Seja M2x2 a matriz com elementos a, b, c e d a determinar:
Fazendo a multiplicação M.M-1 e igualando à matriz identidade, obtemos as seguintes expressões:
2a + c = 1 
a - 2c = 0
2b + d = 0
b - 2d = 1
Temos dois sistemas de duas incógnitas que resultam os seguintes valores:
a = 2/5 ; b= 1/5 ; c = 1/5 e d = - 2/5
A matriz P = 2M-1 terá elementos correspondentes:
a' = 4/5 ; b'= 2/5 ; c' = 2/5 e d' = - 2/5
O determinante de M = a'd'- c'b' = [4/5 . (-4/5)] - [2/5 . 2/5] = -16/25 - 4/25 = - 20/25 = - 4/5 
 
 
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
A matriz Q = 2 (AT + 2 B)T - 2 I A, onde A, B e I são matrizes quadradas de ordem 3 e
I é uma matriz identidade. 
Sabe-se que det (B) = 2 e det (A) = 3. 
Marque a alternativa correta sobre o valor do determinante da matriz Q.
 192
 48
64
24
4
Respondido em 03/05/2021 11:00:32
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Determine a equação reduzida da reta dada pela equação 
 
(
a b
c d
)
 Questão8
a
 Questão9
a
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Respondido em 03/05/2021 11:01:11
 
 
Explicação:
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Determine os autovalores do sistema linear de equações
1 e 4 
3 e 7 
 2 e 6
4 e 5
 4 e 6 
Respondido em 03/05/2021 11:03:12
 
 
Explicação:
-
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Questão10
a
javascript:abre_colabore('38403','224189303','4532665798');
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