A2 - Avaliação Est_Conc_Armado

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Pergunta 1
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da resposta:
A NBR 6118 (ABNT, 2014, p. 4) apresenta as hipóteses básicas a serem consideradas no
cálculo de elementos de concreto armado sujeitos a tensões normais em Estado-Limite
Último (ELU). O ELU corresponde ao instante antes da ruptura, após o escoamento do aço
até o seu limite.
ABNT – ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118 – Projeto de
estruturas de concreto – Procedimento. Rio de Janeiro: ABNT, 2014.
 
A respeito das hipóteses de dimensionamento, analise as afirmativas a seguir e
assinale Vpara a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s).
I. ( ) As seções transversais permanecem planas após o início da deformação até o estado
limite último.
II. ( ) Aderência perfeita entre o aço e o concreto na região de entorno.
III. ( ) A deformação específica de uma barra de armadura, em tração ou compressão, é
igual à deformação específica do concreto adjacente.
IV. ( ) Admite-se que a distribuição de tensão no concreto seja de acordo com o diagrama
parábola-retângulo.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
V, V, V, V
V, V, V, V
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a NBR 6118 prevê as hipóteses
simplificadoras para dimensionamento dos elementos de concreto armado, que são as seções
transversais se manter planas após a deformação, solidariedade entre o aço e o concreto, ou
seja, considera-se que haja perfeita aderência entre os materiais, portanto a deformação de
uma barra de armadura tracionada ou comprimida é igual à deformação do concreto adjacente.
A distribuição de tensões no concreto respeita o diagrama tensão-deformação idealizado, que
corresponde ao formato de parábola até a deformação 2‰ e retângulo a partir desse.
Pergunta 2
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Comentário
da resposta:
Os estádios podem ser definidos como os estágios de tensão pelos quais um elemento
fletido passa, desde o carregamento inicial até a ruptura. As tensões limites no aço e
concreto são estabelecidas pela NBR 6118 e assim acompanhadas por meio dos Estádios
que variam de I a III (ABNT, 2014, p. 124).
ABNT – ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118 – Projeto de
estruturas de concreto – Procedimento. Rio de Janeiro: ABNT, 2014.
A respeito dos estádios de dimensionamento, analise as afirmativas a seguir e
assinale Vpara a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s).
I. ( ) O Estádio I corresponde à situação em que as tensões de tração ainda não
ultrapassaram a resistência à tração do aço, ou seja, o elemento ainda não apresenta
fissuras.
II. ( ) No Estado I, o concreto resiste à tração com diagrama triangular.
III. ( ) O Estádio III corresponde à situação de iminência de ruptura e a altura da linha
neutra aumenta.
IV. ( ) No Estádio II, o comportamento à compressão do concreto segue o modelo
idealizado de tensão.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
V, V, V, V.
F, V, F, V.
Sua resposta está incorreta. A sequência está incorreta, pois o Estádio I configura o
aparecimento de fissuras no concreto e por isso é sua resistência limite que é verificada e
segue o comportamento elástico linear. No Estádio II a resistência à tração do concreto já foi
ultrapassada e por isso apenas a resistência à compressão é considerada e já não segue o
comportamento elástico. No Estádio III as fissuras são mais extensas, assim a altura da linha
neutra que separa a região de tração e compressão é reduzida
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Pergunta 3
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Comentário
da resposta:
A ABNT NBR 6118: Projetos de Estruturas de Concreto - Procedimento, estabelece em seu
item 14.7.6.1 algumas aproximações para a determinação das reações de apoio de lajes:
para calcular as reações de apoio das lajes maciças retangulares com carga uniforme,
algumas aproximações podem ser feitas. A determinação do valor das reações de apoio
pode ser pela equação .
ABNT – ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118 – Projeto de
estruturas de concreto – Procedimento. Rio de Janeiro: ABNT, 2014.
 Analise as afirmativas a seguir:
 I. As reações em cada apoio são as correspondentes às cargas atuantes nos triângulos ou
trapézios determinados através das charneiras plásticas, sendo que essas reações podem
ser, de maneira aproximada, consideradas uniformemente distribuídas sobre os elementos
estruturais que lhes servem de apoio.
 II. Quando a análise plástica não for efetuada, as charneiras podem ser aproximadas por
retas inclinadas, a partir dos vértices, com os 90° a partir do apoio, quando a borda vizinha
for livre.
 III. Em uma laje retangular com carregamento de 4,0 kN/m 2 , de vãos efetivos 4,0 m x 5,0
m, com dois apoios engastados no maior lado e simplesmente apoiada no de menor lado,
a reação de apoio paralelo ao lx é 2,30 kN/m, sendo dados os coeficientes para a laje
ʋ' x=3,85 e ʋ y =1,44. 
IV. Para a laje retangular de 4,0 m x 5,0 m com carregamento de 4,0 kN/m 2 e com todos
os apoios simples, a reação no sentido perpendicular à direção lx é 4,0 kN/m, sendo dados
os coeficientes para a laje ʋ x =3,0 e ʋ y =2,5. 
Está correto o que se afirma em:
 
I e II, apenas
I, II e III, apenas
Sua resposta está incorreta. No caso de lajes armadas em duas direções com todos os bordos
simplesmente apoiados, a reação nas vigas de apoio simples na direção perpendicular a lx é
(3,0 x 4 x4)/10 = 4,8 kN/m. Sempre os apoios perpendiculares ao menor vão irão responder por
maior valor de reação.
Pergunta 4
Uma maneira facilitada de determinar a armadura longitudinal de seções retangulares de
concreto armado é por meio de tabelas com os coeficientes K. Essas tabelas apresentam
coeficientes K c 
e K s em função da relação entre a posição da linha neutra (x) e a altura útil (d): β x =x/d.
Os coeficientes K c e K s são relativos à resistência do concreto e à tensão na armadura
tracionada respectivamente.
 
βx Kc (cm 2 /kN) 
C20 C30 C35 
Ks (cm 2 /kN) 
CA25 CA50 CA60 
0,24 4,7 3,2 2,7 0,051 0,025 0,021 
0,27 4,3 2,8 2,4 0,052 0,026 0,021 
0,34 3,5 2,3 2,0 0,053 0,027 0,022 
 
A respeito dos elementos geométricos e de resistência dos materiais que compõem uma
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Comentário
da resposta:
viga, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s)
Falsa(s).
I. ( ) A viga que possui βx = 0,27 encontra-se no domínio 3.
II. ( ) Para armadura simples em uma viga, o valor de Ks indica que quanto maior a classe
do aço, menor a área de aço necessária.
III. ( ) Quanto maior a classe do concreto, menor o valor de Kc, o que indica menores as
áreas de armadura necessárias.
IV. ( ) Quanto maior o valor de βx indica que menor a tração no aço, e quanto maior o valor
de Ks, indica maior a área de armadura.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
V, V, V, V.
V, V, F, V.
Sua resposta está incorreta. A sequência está incorreta, pois o coeficiente Ks é utilizado para
cálculo da área de armadura, enquanto o Kc é utilizado para definir a geometria da seção da
viga em função do esforço. No limite entre os domínios 2 e 3 tem-se a maior deformação do
aço, que corresponde a 10‰, e no trecho do domínio 3 o aço é menos solicitado e, no domínio
4, pode-se dizer superarmada, pois tem armadura que não está solicitada na sua capacidade
máxima, porém, para o cálculo da armadura simples, multiplica-se pelo Ks, ou seja, maior a
armadura. 
Pergunta 5
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Comentário
da resposta:
As lajes de concreto armado são elementos bidimensionais que podem ser tratados como
elementos de placa. A NBR 6118 estabelece hipóteses básicas para a análise desse tipo
de elemento em função dos vãos, tipos de apoio e comportamentos do concreto armado
após a deformação (ABNT, 2014, p. 96).
ABNT – ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118 – Projeto de
estruturas de concreto – Procedimento. Rio de Janeiro: ABNT, 2014.
Analise as afirmativas a seguir:
I. Lajessão consideradas placas, pois o carregamento está aplicado no seu plano médio.
II. Manutenção da seção plana após a deformação, em faixas suficientemente estreitas.
III. Em uma laje de edifício com carregamento total de 8 kN/m 2 
e carga variável de 5kN/m 2 , pode ser desconsiderada a alternância de cargas na análise
estrutural.
IV. Na determinação dos esforços solicitantes nas lajes, deverá ser avaliada a necessidade
da consideração da aplicação da alternância das sobrecargas.
Está correto o que se afirma em:
I e IV, apenas
II e IV, apenas
Sua resposta está incorreta. O plano médio de uma laje é o plano situado na metade de sua
altura. Em placa, o carregamento é perpendicular e, em chapa, está contido neste plano. Assim
como em vigas, em faixas estreitas de lajes, é possível considerar seção reta após a
deformação. Em lajes de edifício, deve ser considerada a alternância de sobrecarga, podendo
desconsiderar essa análise se a sobrecarga for menor ou igual a 5 kN/m 2 e até 50 % da carga
total.
Pergunta 6
A NBR 6118 (ABNT, 2014, p. 91) esclarece que a capacidade de rotação dos elementos
estruturais está totalmente relacionada à posição da linha neutra no ELU, e que quanto
maior for a relação x/d, tanto maior será a capacidade de rotação dos elementos. “Para
proporcionar o adequado comportamento dúctil em vigas e lajes, a posição da linha neutra
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Resposta
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Comentário
da resposta:
no ELU deve obedecer aos limites: x/d ≤ 0,45 para concreto do Grupo I e x/d ≤ 0,35 para
concreto do Grupo II”.
ABNT – ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118 – Projeto de
estruturas de concreto – Procedimento. Rio de Janeiro: ABNT, 2014.
A partir do exposto, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
I. Uma viga em concreto armado com dimensões 20 cm x 40 cm, C-30, localizada em
região urbana, apresenta cobrimento de 3 cm e uma deformação específica do concreto de
2,0‰ e do aço de 10‰, significa dizer que a altura da linha neutra resulta 6,17 cm.
PORQUE
II. Existe relação de deformação entre aço e concreto, que define a altura da linha neutra e
que, para as condições dessa viga, atende ao limite de ductilidade.
Assinale a alternativa que apresenta a(s) afirmativa(s) correta(s).
A primeira asserção é falsa e a segunda asserção é verdadeira.
Ambas as asserções são verdadeiras, e a segunda é a explicação da primeira.
Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois a viga com as condições
de deformação resulta em altura da linha neutra de 6,17 cm, o que significa dizer que
se encontra no domínio 2 e, com isso, a relação x/d = 0,17. O valor limite do domínio
2 para o domínio 3 corresponde a 0,256.
Pergunta 7
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Comentário
da resposta:
Os esforços nas lajes maciças armadas em duas direções podem ser realizados por vários
métodos, entre eles, pela Teoria das Placas, que permite o cálculo dos momentos fletores
nas lajes para casos particulares de apoios e de carregamentos atuantes, por meio da
expressão . Sabe-se que para uma laje quadrada com os apoios simples, os
valores de μ x =μ y =4,23, e para lajes com os apoios engastados μ x = μ y =2,02 e μ' x =
μ'y =5,15.
Analise as afirmativas a seguir:
I - Para uma laje de tampa removível de um reservatório quadrado com vãos efetivos de
dois metros e uma carregamento de 4,0 kN/m 2 , os momentos fletores positivos
correspondem a 0,32 kN.m.
II - Os valores dos momentos fletores positivos são maiores em lajes quadradas
simplesmente apoiadas em relação às de quatro apoios engastados porque possuem
apenas um sentido de curvatura.
III - Em laje com quatro apoios engastados, o momento negativo absorve parte do esforço
de flexão reduzindo o momento positivo.
IV - Uma laje quadrada com carregamento de 5,0 kN/m 2 e vão de quatro metros, apoiada
em quatro vigas de 30 x 60 cm, resulta em momentos fletores positivos iguais a 3,38 kN.m.
Está correto o que se afirma em:
I e II, apenas
II e III, apenas
Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois laje de tampa de reservatório
corresponde a quatro apoios simples, e os momentos positivos resultariam 0,68 kN.m,
utilizando μ x=μ y=4,23. Todavia, para apoio em vigas com base e altura com dimensões
consideráveis, os apoios podem ser considerados de rigidez alta, assim, apoio engastado, o
que resulta em momento fletor positivo de 1,62 kN.m utilizando μx=μ y=2,02. 
 
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Pergunta 8
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da resposta:
Uma maneira facilitada de determinar a armadura longitudinal de seções retangulares de
concreto armado é por meio de tabelas com os coeficientes K. Os coeficientes K c 
e K s são relativos à resistência do concreto e à tensão na armadura tracionada
respectivamente, e as Equações que permitem o cálculo através deles são: 
 βx Kc (cm 2 /kN) 
C20 C30 C35 
Ks (cm 2 /kN) 
CA25 CA50 CA60 
0,24 4,7 3,2 2,7 0,051 0,025 0,021 
0,27 4,3 2,8 2,4 0,052 0,026 0,021 
0,34 3,5 2,3 2,0 0,053 0,027 0,022 
 
 
 
 
 
A respeito dos elementos geométricos e de resistência dos materiais que compõem uma
viga, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s)
Falsa(s).
I. ( ) Para uma viga 20 x 40 cm em concreto armado C30 e CA50, combinação normal e
cobrimento de 3 cm na condição de βx=0,27, o momento característico que suporta
corresponde a 97,78 kN.m.
II. ( ) Para uma viga 15 x 30 cm com βx=0,24, cobrimento de 4 cm, C35, pode ser solicitada
por Md= 37,6 kN.m.
III. ( ) Uma armadura superior de área 2,0 cm 2 em uma viga 20 x 50 cm que suporta laje e
parede de vedação, cobrimento de 4 cm, βx=0,34, concreto C20, CA50 tem capacidade de
Md=1.567,4 kN.m.
IV. ( ) Para uma viga de altura útil d e solicitada ao momento Md , mesmo βx, a variação de
área de armadura necessária para a CA60 é menor em relação à classe CA50, porque a
tensão de escoamento é maior.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
F, V, F, V.
F, V, F, V.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois, para uma viga com βx=0,27, altura útil (d)
igual a 40-3 = 37cm, concreto C30, da tabela resulta Kc=2,8 cm 2/kN. Aplicando na fórmula Kc=
(bw.d 2)/Md, o valor de Md= (20.37 2)/2,8 =9.778,57 kN.cm, o qual é o momento de cálculo, e
não o momento característico. Para um βx=0,24 e altura útil de 27 cm e C35, da tabela, tem-se
Kc=2,7 cm 2/kN, o que resulta em Md=(15.262)/2,7=3.755,6 kN.cm (37,6 kN.m). O cálculo da
armadura em função de Ks é para armadura simples inferior de tração, e não superior. Quanto
maior a classe do Aço, menor a área necessária para resistir ao esforço com as mesmas
condições geométricas da viga.
Pergunta 9
Uma viga de concreto armado de 15 x 50 cm, cujo concreto é de classe C20, possui
armaduras distribuídas conforme apresentadas na figura a seguir, considerando que ela
deve ser dimensionada de forma que a relação x/d atenda a NBR 6118 quanto ao critério
de ductilidade do aço.
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da resposta:
 
 
Fonte: Elaborada pela autora.
Com relação à viga apresentada, analise as afirmativas a seguir e indique V para a(s)
Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s).
I. ( ) A viga deve ter altura da linha neutra de 20,7 cm para atender à ductilidade
estabelecida pela NBR 6118.
II. ( ) Para que a viga atue no limite dos domínios 2 e 3, a altura da linha neutra deve ser
11,91 cm.
III. ( ) A altura útil da viga é 43 cm.
IV. ( ) No limite do domínio 3, a viga apresenta altura da linha neutra correspondente a
28,89 cm.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
F, V, F, V.
V, V, F, V.
Sua resposta está incorreta, pois a altura da linha neutra é a partir da fibra mais comprimida do
concreto até a posição que altera as regiões comprimida e a tracionada da viga, e é calculada
por semelhança de triângulos pelas deformações dos materiais. A altura útil é a altura entre o
eixo da armadura mais tracionadae a fibra mais comprimida da viga.
Pergunta 10
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A distribuição de tensões no concreto que a NBR 6118 estabelece a partir de hipóteses
básicas a serem consideradas no cálculo de elementos respeita o diagrama idealizado
tensão-deformação, que é a parábola-retângulo, e esse diagrama pode ser substituído por
um retangular simplificado para concretos do Grupo I, com profundidade dada por y=λx.
(ABNT, 2014, p. 121).
 
ABNT – ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118 – Projeto de
estruturas de concreto – Procedimento. Rio de Janeiro: ABNT, 2014.
A partir do exposto, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
I. Uma viga em concreto armado com dimensões de 20 cm x 40 cm, C-30, suporta o
carregamento de uma parede em alvenaria de vedação, o que resulta em uma altura da
linha neutra de 30 cm, e assim o diagrama tensão-deformação do concreto simplificado
retangular resulta em uma altura igual a 24 cm. 
PORQUE
II. O digrama tensão deformação do concreto do formato parábola-retângulo tem o início da
parábola na altura de 30 cm a partir da fibra mais tracionada.
Assinale a alternativa correta.
A primeira asserção é falsa e a segunda asserção é verdadeira.
A primeira asserção é verdadeira e a segunda asserção é falsa.
Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois a asserção II não justifica a I, pois
trata do diagrama parábola-retângulo, sendo que a altura no diagrama tensão deformação do
concreto é a partir da fibra mais comprimida, ou seja, 30 cm da fibra superior, que é igual à
0 em 1 pontos
altura da linha neutra. A asserção I trata do diagrama retangular, onde o valor de y = 0,8.x =
0,8.30 = 24 cm.