BASES MATEMÁTICA SIMULADO

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BASES MATEMÁTICA 
	2021.1 - F (G) / EX
	
		
	
		1.
		Em uma escola na cidade de Campinas, foi realizada uma pesquisa sobre as principais torcidas de futebol de seus alunos. Considere que a escola tem 1000 alunos e, que:
300 torcem para times de Campinas;
600 torcem para times de fora de Campinas; e
100 não torcem para nenhum time de futebol
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta a razão entre o número de alunos torcedores dos times de Campinas e o número de alunos torcedores dos times de fora da cidade.
	
	
	
	0,25
	
	
	0,3    
 
	
	
	0,42    
 
	
	
	0,5    
 
	
	
	0,6    
	 
		
	
		2.
		Trafegando a 70km/h, faz-se um percurso entre duas cidades em 3h. Se a velocidade for de 100km/h, em quanto tempo faz-se esse mesmo percurso?
	
	
	
	1h e 56 min
	
	
	2h e  6 min
	
	
	2h e 24 min
	
	
	2h e 18 min
	
	
	2h
	 
		
	
		3.
		O gráfico a seguir apresenta a curva que relaciona o comprimento de um dos lados de um retângulo com a sua área, para um perímetro  fixado (O perímetro de um retângulo é a soma de todos os seus lados. Recorde que é chamado de semi-perimetro e vale a metade de ). A partir da análise gráfica, qual a alternativa está incorreta :
	
	
	
	Todo quadrado é um retângulo.
	
	
	O maior retângulo possível terá um lado igual a P/2.
	
	
	O maior retângulo Possível terá um lado maior que P/2.
	
	
	A maior área possível deste problema é 100.
	
	
	O maior retângulo será um quadrado.
	
	
	 
		
	
		4.
		Renato aplicou R$ 10.000,00 em uma aplicação que rende 1% de juros compostos ao mês. Em quantos meses o montante será igual ao dobro do capital inicial?
	
	
	
	60 meses
	
	
	40 meses
	
	
	50 meses
	
	
	70 meses
	
	
	80 meses
	
Explicação:
	
	
	 
		
	
		5.
		Analise a função cujo gráfico está representado na figura a seguir:
O gráfico de sua inversa é:
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	 
		
	
		6.
	Analise o comportamento da função exibida na figura.
Os pontos de máximo e de mínimo são respectivamente:
	
	
	
	
	(d,f(d)) e (c,f(c))
	
	
	(d,c) e (c,d)
	
	
	(f(c),f(d)) e (f(d),f(c))
	
	
	(c,f(c)) e (d,f(d))
	
	
	(c,d) e (f(c),f(d))
	Explicação:
O ponto de máximo da função corresponde ao ponto em que a função assume seu maior valor de seu conjunto imagem. Analogamente ocorre para o ponto de mínimo quando assume o menor valor. Estes extremos correspondem aos pontos em que a tangente ao gráfico da função faz um ângulo de zero graus com o eixo das abscissas. De forma analítica esses pontos são encontrados quando igualamos a zero a função correspondetne à primeira derivada da função original e encontramos os valores de x que serão as as raízes da equação correspondente à primeira derivada.
No caso, a questão trata de uma análise gráfica, observa-se que o ponto da função que possui maior ordenata (eixo vertical) é o ponto (c, f(c)), logo esse é um ponto de máximo. Pelo mesmo método de observação gráfica, o ponto de mínimo é o ponto (d , f(d)).
	
	
	 
		
	
		7.
		(AdaptadA de Vunesp - SP) Um ônibus turístico, com 40 lugares, transporta turistas em um passeio com a seguinte tabela de preços:
   .  Se todos os lugares estão ocupados, o preço de cada passagem é R$ 20,00.
   .  Caso contrário, para cada lugar vago será acrescida a importância de R$ 1,00 ao preço de cada passagem. 
Assim, o faturamento da empresa em cada viagem é dado pela função:
f(x)=(40-x).(20+x) = 800 + 20x - x2, onde x indica o número de lugares vagos, 0 ≤x≤40.
O faturamento máximo obtido em cada viagem e o número de lugares vagos para esse faturamento são, respectivamente:
 
	
	
	
	875,15
	
	
	675, 25
	
	
	800, 20
	
	
	875, 5
	
	
	900, 10
	
	
	 
		
	
		8.
		(Adaptada de Vunesp - SP) Assim como toda matéria existente no planeta, os átomos de um elemento químico radioativo possuem a tendência de se desintegrar. Com o passar do tempo, a massa desse átomo diminui e, se a massa inicial é M_0, suponha que ela se decomponha segundo a fórmula
M(t)= M0 . 10(-1t/70) , onde  M(t) representa a massa desse átomo após decorridos t anos. 
Quantos anos serão necessários para que a massa do elemento se reduza até um oitavo da massa inicial? (Use que log 2 = 0,3.)
	
	
	
	64
	
	
	61
	
	
	60
	
	
	62
	
	
	63
	
	
	 
		
	
		9.
		(CESPE - 2020) Considere que, em determinado dia, um computador seja ligado às 5 horas e desligado às 19 horas e que, nesse intervalo de tempo, a porcentagem da memória desse computador que esteja sendo utilizada na hora x seja dada pela expressão:
Nessa situação, no intervalo de tempo considerado, na hora em que a memória do computador estiver sendo mais demandada, a porcentagem utilizada será igual a:
	
	
	
	80%
	
	
	70%
	
	
	12%
	
	
	100%
	
	
	20%
	Explicação:
	
	
	 
		
	
		10.
		(VUNESP - 2016) A quantidade Q de bicicletas produzidas por ano, em função do tempo t, é dada por  Q=-t²+17t+60, sendo que t representa o total de anos decorridos desde 1995, ano em que foram produzidas 60 bicicletas. Por exemplo, no ano 2005, t é igual a 10, e Q é igual a 130. Esse modelo prevê que, em algum momento, nenhuma bicicleta será produzida e, a partir de então, terá sua produção interrompida. O último ano em que essas bicicletas serão produzidas será:
	
	
	
	2010
	
	
	2014
	
	
	2009
	
	
	2012
	
	
	2015
	Explicação:
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