resistência dos materiais avançado

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resistência dos materiais avançado
unidade 1
seção 1
diagnostico
O centro de gravidade pode ser definido como o único ponto de um corpo ao redor do qual todas as partículas de sua massa estão igualmente distribuídas (Lehmkuhl & Smith, 1989).
Complete as lacunas a seguir:
 
Conforme estudos experimentais realizados, o __________ representa o ponto onde pode suportar toda a massa de um corpo que esteja __________ e que todas as forças ___________ atuem nesse ponto.
Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas:
Escolha uma:
Centro de Massa; concentrada; externas
Para simplificar a determinação do centro de gravidade, divide-se a superfície plana em superfícies geométricas cujo centro de gravidade é conhecido, tais como retângulos, triângulos, quadrados, etc. Através da relação entre somatório dos momentos estáticos dessa superfície e a área total das mesmas, determinam-se coordenadas do centro de gravidade.
 
 
Determine e localize o baricentro da superfície hachurada, considerando que as medidas indicadas estejam em cm.
Escolha uma:
XG= 5,00; YG= 9,66
O centro de gravidade é um ponto onde qualquer objeto se comporta como se todo o seu peso estivesse concentrado nele. O centro de gravidade, ou também centro de massa, desempenha um papel importante na análise do equilíbrio de corpos sólidos. Sua posição relativa pode determinar o tipo de equilíbrio (estável, instável ou indiferente) e representa-se segundo as coordenadas cartesianas XG e YG.
Observe a figura a seguir:
 
Segundo os conceitos referente a Centro de Gravidade "C.G", determine as coordenadas do centro de gravidade do perfil representado na figura:
Escolha uma:
XG = 50 mm; YG = 20 mm
aprendizagem
O momento de inércia de uma superfície plana em relação a um eixo de referência, é definido através da integral de área dos produtos entre os infinitésimos da área que compõem a superfície e suas respectivas distâncias ao eixo de referência elevadas ao quadrado.
 
   
Considere a figura a seguir:
 
Determinar o momento de inércia relativo ao perfil da figura representada. 
Escolha uma:
 
O momento de inércia é uma característica geométrica importantíssima no dimensionamento dos elementos de construção, pois fornece através de valores numéricos, uma noção de resistência da peça. Quanto maior for o momento de inércia da secção transversal de uma peça, maior será a resistência da peça.
Considere a figura a seguir:
Determinar o momento de inércia da figura que representa o perfil de uma estrutura.
 
Escolha uma:
O raio de giração de uma superfície plana em relação a um eixo de referência constitui-se em uma distância particular entre a superfície e o eixo, na qual o produto entre a referida distância elevada ao quadrado e a área total da superfície, determina o momento de inércia da superfície em relação ao eixo.
 
 
 
Para determinar o raio de giração da superfície, quando conhecido o seu momento de inércia, utilize-se a sua definição, que é expressa através da raiz quadrada da relação entre o momento de inércia e a área total da superfície.
 
Considere a figura a seguir:
 
Determinar o raio de giração relativo aos eixos x e y do perfil representado.
Escolha uma:
 
seção 2
diagnostico
Resistência dos materiais é o estudo da relação entre as cargas externas que atuam em um corpo e a intensidade das cargas internas no interior desse corpo. Sendo assim, analise as afirmações a seguir:
 
I - As forças externas podem ser aplicadas a um corpo como cargas de superfície distribuídas ou concentradas ou como forças de corpo que atuam em todo o volume do corpo. 
II - Cargas lineares distribuídas produzem uma força resultante com grandeza diferente da área sob o diagrama de carga e com localização que passa pelo centróide dessa área.
III - Um apoio produz uma força em uma direção particular sobre seu elemento acoplado, se ele impedir a translação do elemento naquela direção, e produz momento binário no elemento se impedir a rotação. 
IV - As equações de equilíbrio ΣF = 0 e ΣM = 0 devem ser satisfeitas a fim de impedir que o corpo não se translade com movimento acelerado e que tenha rotação. 
V - Quando se aplicam as equações de equilíbrio, é importante primeiro desenhar o diagrama de corpo livre do corpo a fim de considerar todos os termos das equações de equilíbrio.
 
Estão corretas as afirmações:
Escolha uma:
I, III e V, apenas
A figura a seguir reproduz um carregamento triangular distribuído ao longo de uma viga engastada em uma das extremidades:
 
 .
 
 
Sendo assim, a alternativa que representa as reações que atuam na seção transversal no ponto C da viga são:
Escolha uma:
As vigas são elementos estruturais que oferecem resistência a flexão, que é provocada por carregamentos aplicados. Dependendo do tipo de apoio, estão sujeitas a várias reações que podem ser encontradas através das equações de equilíbrio. Sendo assim, analise as afirmações a seguir:
 
I - As cargas concentradas e distribuídas geram dois tipos de esforços internos: momentos fletores e esforços cortantes.
II - Cargas distribuídas podem ser devidas ao próprio peso da viga, ao peso de paredes apoiadas diretamente sobre a viga e às reações de apoio de lajes apoiadas na mesma. 
III - Uma viga em balanço possui, no engaste, duas reações de apoio.
IV - Uma carga distribuída sobre o trecho de uma viga pode ser substituída por uma carga concentrada equivalente, de magnitude igual a área da figura da carga distribuída e aplicada no centróide dessa figura. 
Estão corretas as afirmações:
Escolha uma:
I, II e IV, apenas
aprendizagem
Para determinarmos os esforços resultantes de um carregamento sobre uma viga ou um eixo é necessário recorrer ao diagrama de corpo livre. A seguir, foram feitas afirmações sobre a importância deste método. Analise-as:
 
I - O objetivo principal de um diagrama de corpo livre é mostrar as forças que atuam em um corpo de forma clara, lógica e organizada.
II - Consiste em agrupar o “corpo de interesse” com os corpos do sistema com o qual ele interage.
III - A palavra livre enfatiza a ideia de que todos os corpos adjacentes ao estudado são removidos e substituídos pelas forças que nele que exercem.
IV - O diagrama do corpo livre define claramente que corpo ou que parte do corpo está em estudo, assim como identifica quais as forças que devem ser incluídas nas equações de equilíbrio. 
Estão corretas as afirmações:
Escolha uma:
I, III e IV, apenas
Sempre que se deseja trabalhar com uma peça componente de uma estrutura ou máquina, deve-se observar e garantir o seu equilíbrio externo e interno. Sendo assim, analise as afirmações a seguir:
 
I - Para que o equilíbrio externo seja mantido se considera a peça monolítica e indeformável. 
II - Diz-se que um corpo está em equilíbrio estático quando as forças atuantes formam entre si um sistema diferente de zero, isto é, sua resultante e o seu momento polar em relação a qualquer ponto não são nulos. 
III - Diante de um caso de carregamento plano, e, portanto apresentando 3 graus de liberdade, as condições de equilíbrio se reduzem apenas às equações: ΣFx = 0, Σ Fy = 0 e Σ Mz = 0.
IV - Grau de liberdade é o número de movimentos rígidos possíveis e dependentes que um corpo pode executar. 
Estão corretas as afirmações:
Escolha uma:
Apenas as afirmações I e III estão corretas
A figura a seguir representa um eixo de máquina  apoiado por rolamentos em A e B que exercem apenas forças verticais sobre ele.
 
As distâncias mostradas na figura estão em milímetros.
Sendo assim, assinale a alternativa que representa as reações na seção transversal do ponto C do eixo:
Escolha uma:
seção 3
diagnostico
O diagrama a seguir mostra uma viga sob carregamento trapezoidal e os esforços cortantes e momentos fletores em ambas as extremidades. 
 
 
Sendo assim, assinale a alternativa que apresenta o diagrama de esforço cortante dessa viga:
Escolha uma:
 
Analise as equações a seguir e assinale V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas:
 
  e   
(  ) Em determinado ponto do diagrama de força cortante, o declive é igual à intensidadenegativa da carga distribuída.
(  ) Em determinado ponto o aclive do diagrama de momento fletor é igual à força cortante. 
(  ) A mudança de força cortante entre dois pontos é igual à área negativa sob a curva da carga distribuída entre esses dois pontos.
(  ) A mudança de momento fletor entre dois pontos é igual à área sob o diagrama de momento fletor entre esses dois pontos.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Escolha uma:
V - F - V – F
Para se projetar uma viga adequadamente é necessário primeiro determinar o cisalhamento e o momento máximos na viga. Um modo de se fazer isso é expressar V e M como funções de uma posição arbitrária x ao longo do eixo da viga. Essas funções de cisalhamento e momento são então aplicadas e representadas por gráficos denominados diagramas de força cortante e momento fletor. Sendo assim, analise as afirmações a seguir:
 
I - A equação do esforço cortante é a integral da equação do momento fletor.
II - A diferença entre as forças cortantes de dois pontos é numericamente igual ao negativo da área abaixo da curva de carregamento entre os referidos pontos.
III - A diferença entre os momentos fletores de dois pontos não é numericamente igual à área abaixo do diagrama de esforço cortante entre esses pontos.
IV - A equação da carga distribuída em cada ponto é a derivada da equação do esforço cortante. 
Estão corretas as afirmativas:
Escolha uma:
II e IV, apenas
aprendizagem
A figura a seguir mostra uma viga bi-apoiada com carregamento distribuído em uma das extremidades e dois carregamentos pontuais. 
 
Sendo assim, a alternativa que representa a máxima força cortante () é:
Escolha uma:
92 kN.
A figura a seguir representa uma viga bi-apoiada com carregamento distribuído parcialmente. 
Sendo assim, a alternativa que representa o ponto de momento máximo (x) e a intensidade do momento fletor () nesse ponto é:
Escolha uma:
x = 4m e  = 160 kN.m
A figura a seguir representa uma viga bi-apoiada com carregamentos pontuais e distribuídos. 
 
Sendo assim, marque a alternativa que apresenta o valor correto do momento fletor máximo ():
Escolha uma:
165,6 kN.m
avaliação
A figura a seguir mostra uma viga engastada em uma das extremidades. 
 
Sendo assim assinale a alternativa que representa os valores máximos da força cortante () e momento fletor da viga ():
Escolha uma:
 = 25kN e  = 69,5 kN.m.
A viga bi-apoiada ilustrada na figura está sujeita a carregamento distribuído, força e momentos externos. 
 
Sendo assim, analise as alternativas a seguir e assinale V para verdadeiro e F para falsa:
 
(  ) Os apoios A e B resistem ao movimento linear horizontal. 
(  ) A força resultante na vertical no apoio A é maior do que a força resultante no apoio B.
(  ) A força resultante na vertical em ambos os apoios possuem o mesmo sentido. 
(  ) A força resultante vertical em B é igual a 95 kN.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Escolha uma:
F - F - F – V
O Centro de Gravidade de uma figura é determinado pelas expressões a seguir:
 
 
 
Estas expressões permitem determinar as coordenadas do centro de gravidade de qualquer seção desde que se conheça um elemento dA representativo da superfície toda. São chamadas genericamente de "Teorema dos Momentos Estáticos".
Nos casos mais comuns, quando a superfície em estudo for a seção transversal de um elemento estrutural, normalmente seções constituídas por elementos de área conhecidos, pode-se substituir nas equações a integral por seu similar que é o somatório, e as expressões ficam: 
 
Considere a figura a seguir, com medidas em mm.
 
Fonte: MELCONIAN; Sarkis. Mecânica técnica e resistência dos materiais. Editora Erica; 17ª Edição.
Determinar o XG e YG da figura plana. 
Escolha uma:
XG = 58,8 mm; YG = 39,7 mm
A figura a seguir representa uma viga bi-apoiada com carregamentos distribuídos e pontuais.
 
Sendo assim, a alternativa que representa o ponto (x) de máximo momento fletor da viga é: 
Escolha uma:
x = 2,6 m.
A utilização dos conceitos de momento estático se dá no cálculo da posição do baricentro de figuras planas.
Seja: G - baricentro da superfície com coordenadas à determinar (xG; yG). Por analogia, a determinação das coordenadas do baricentro correspondem as equações para determinar o centro de massa ou centro de gravidade de figuras planas.
 
Observe a figura a seguir:
 
Determine e localize o baricentro das superfícies hachuradas da figura, que tem as medidas indicadas em cm:
Escolha uma:
XG = 25; YG = 27
A figura a seguir ilustra uma viga bi-apoiada com um carregamento distribuído e uma força externa . 
 
As reações nos apoios A e B são iguais a: 
Escolha uma:
unidade 2
seção 1
diagnostico
Observe a viga bi apoiada sujeita a uma carga P inclinada em Θ graus:
Analise a existência ou não de flexão simples, pura e normal.
 
Sendo assim, é correto o que se afirma em:
Escolha uma:
O momento fletor máximo ocorre no ponto C.
Observe os esforços aplicados na viga:
 
Um estudante ao desenhar os diagramas de esforço cortante e momento fletor chegou as seguintes conclusões:
 
I - No trecho CD, ocorre a flexão pura.
II - Nos trechos AC e DB, o esforço cortante é nulo, caracterizando a existência de flexão simples.
III - Ocorre apenas momento fletor no trecho CD.
IV - O momento fletor é máximo no trecho DB. 
Sendo assim, estão corretas as afirmações:
Escolha uma:
I e III, apenas
Vigas e eixos são elementos estruturais e mecânicos importantes na engenharia e sujeitos a esforços de flexão. Sendo assim, analise as afirmações sobre os diversos tipos de flexão:
 
I - Na flexão pura, o esforço cortante, o momento torsor e o esforço normal de uma seção transversal são nulos. 
II - A atuação apenas de esforço cortante na seção transversal caracteriza a flexão simples.
III - Na flexão normal, o esforço cortante pode ou não existir.
IV - O esforço normal nulo é característica da flexão simples. 
Estão corretas as afirmações:
Escolha uma:
I, III e IV, apenas
aprendizagem
A figura a seguir mostra uma seção transversal de uma viga onde y é uma distância arbitrária da linha neutra e c e d são distâncias da linha neutra as extremidades da viga.
Baseado nessa figura, analise as afirmativas a seguir e assinale V para verdadeira e F para falso:
 
(  ) A viga, sob flexão pura, não sofrerá deformação em sua linha elástica.
(  ) A deformação da viga varia exponencialmente com a distância a linha neutra.
(  ) A deformação da viga será máxima quando y=c ou y=d.
(  ) Em flexão pura, a linha neutra corresponde ao centro geométrico da viga.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Escolha uma:
V - F - V – V
Considere uma viga sujeita a flexão pura. Sobre ela, foram feitas as seguintes afirmações:
 
I - A tensão normal máxima de flexão pode ser dada pela equação:  onde M é o momento fletor, I é o momento de inércia e c a distância entre a linha neutra ao ponto que se deseja calcular a tensão.
II - A relação  é chamada de módulo resistente ou momento resistente.
III - Uma viga deve ser projetada com o menor valor de módulo resistente possível.
IV - A tensão máxima é diretamente proporcional ao momento resistente. 
Sendo assim, estão corretas as seguintes afirmações:
Escolha uma:
I e II, apenas.
Ao estudar sobre o fenômeno da flexão em vigas, um estudante fez a seguinte observação:
 
I - Vigas em I e H são preferidas para flexão 
 
PORQUE
 
II - Uma grande parte da seção transversal está localizada o mais longe possível da linha neutra, proporcionando maiores valores de momento de inércia e consequentemente de módulo resistente. 
Com relação ao que foi observado pelo estudante, é correto afirmar que:
Escolha uma:
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I
seção 2
diagnostico
A figura representa uma seção transversal de uma viga sujeita à flexão com a atuação de uma força F em seu centroide e dois momentos Mz e My.
 
 
Sendo assim, o tipo de flexão representado é a:
Escolha uma:
composta oblíqua
Considere uma viga sujeita a flexão quando a tensão normalque atua em uma peça é formada pela tensão normal produzida por uma força normal e pela tensão normal produzida pela atuação de momentos fletores.
Sendo assim, é possível afirmar que a viga está sujeita a flexão: 
Escolha uma:
Composta
Um estudante de engenharia escreveu quatro afirmações sobre o fenômeno da flexão composta em vigas. Analise as afirmativas a seguir e assinale V para verdadeiro e F para falso:
 
(  ) Na flexão composta a tensão normal que atua em uma peça é formada pela tensão normal produzida por uma força normal e pela tensão normal produzida pela atuação de momentos fletores.
(  ) Na flexão composta, a tensão normal não varia linearmente assim como na flexão pura.
(  ) Dependendo do valor da força normal, podem não atuar tensões normais de tração e compressão, mas sim apenas de tração ou compressão.
(  ) Não é possível a existência de uma tensão máxima em uma face e uma tensão mínima na outra face da viga. 
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Escolha uma:
V - F - V - F
aprendizagem
Observe a equação:
 
 
Analise as afirmativas a seguir e assinale V para verdadeiro e F para falso:
 
(  )  = f(x) é a equação da linha elástica para uma flexão composta normal.
(  )  em um ponto é chamado de flecha em y.
(  ) A equação diz que o eixo  coincide com o eixo y, porém positivo para baixo.
(  ) Na situação de flexão composta oblíqua, seria necessário uma segunda equação para a determinação de uma segunda deformação em outro eixo. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Escolha uma:
V - V - V – V
A figura representa uma viga sujeita a flexão composta oblíqua.
 
Sobre esse tipo de flexão foram feitas as seguintes afirmativas:
 
I - Ela ocorre quando o plano de flexão não contém um dos eixos de inércia.
II - O momento fletor atuante pode ser decomposto em dois e nenhum deles será nulo.
III - Pode também ser representada com a atuação da força F aplicada com duas excentricidades.
IV - Podem estar presentes os esforços internos, momento fletor e esforço cortante em conjunto com o esforço normal nulo.
Sendo assim, está correto o que se afirma em:
Escolha uma:
I, II e III apenas.
Um estudante de engenharia ao estudar sobre a flexão composta fez as seguintes afirmações:
 
I - Na prática, a flexão composta ocorre frequentemente, por exemplo, em pilares, em vigas protendidas e em muros de arrimo. 
II - O estudo da flexão composta deve ser feito com todas as cargas reduzidas ao centroide da seção transversal.
III - A flexão composta é a combinação de força normal e momentos fletores.
IV - Os momentos fletores não podem decorrer da excentricidade, com relação ao eixo do elemento, de força atuando na direção longitudinal. 
Sendo assim, estão corretas as afirmações:
Escolha uma:
I, II e III apenas
seção 3
diagnostico
Um estudante de engenharia ao estudar a flexão assimétrica em vigas fez as seguintes afirmações:
 
I - Nessa flexão, as cargas externas que atuam na viga possuem seu plano de atuação oblíquo ao plano neutro.
II - O vetor momento produzido pelas cargas externas não coincidi com a linha neutra.
III - Não é possível utilizar a equação da tensão normal de flexão em flexões assimétricas.
IV - A flexão assimétrica é similar a flexão composta normal. 
Sendo assim, estão corretas as afirmações:
Escolha uma:
I e II apenas.
Ao estudar sobre a flexão assimétrica um estudante de engenharia descobriu que a equação da tensão normal de flexão também pode ser aplicada na flexão assimétrica.
Para isso, são necessárias algumas condições. 
Assinale a alternativa que representa uma dessas condições:
Escolha uma:
O plano de atuação das cargas externas deve coincidir com qualquer um dos planos principais de inércia
A equação da flexão pode também ser aplicada a vigas denominadas assimétricas. Um estudante de engenharia ao estudar sobre essas vigas realizou algumas afirmações mas apenas uma está correta. 
Sendo assim, assinale a única afirmação correta:
Escolha uma:
Na flexão assimétrica, a viga possui seção transversal em qualquer formato
aprendizagem
Considere uma viga sujeita a flexão quando as cargas externas tenham seu plano de atuação oblíquo ao plano neutro e o momento produzido por essas cargas externas não coincidir com a linha neutra.
Sendo assim, é possível afirmar que a viga está sujeita a flexão:
Escolha uma:
Assimétrica
Vigas e eixos são elementos estruturais e mecânicos importantes na engenharia e sujeitos a esforços de flexão. Sendo assim, analise as afirmações sobre os diversos tipos de flexão:
 
I - Na flexão assimétrica, é possível utilizar a equação da tensão normal de flexão utilizada para flexão simétrica.
II - Na flexão pura, o momento fletor é o único esforço interno presente na seção transversal.
III - Na flexão simples o esforço normal não é nulo.
IV - Na flexão oblíqua, o plano de flexão contém todos os eixos de inércia. 
Estão corretas as seguintes afirmações:
Escolha uma:
I e II apenas
Um estudante de engenharia ao estudar sobre vigas simétricas e assimétricas realizou um comparativo e chegou a algumas conclusões.
Considerando que apenas uma delas está correta, assinale a conclusão correta:
Escolha uma:
Na flexão assimétrica o momento interno resultante pode atuar em qualquer direção
avaliação
No estudo da flexão composta é importante o conhecimento do núcleo central de inércia em algumas situações. Foram feitas as seguintes afirmações sobre o tema:
 
I - O núcleo central de inércia é o lugar geométrico da seção transversal tal que, se nele for aplicada uma carga de tração ou compressão, toda a seção estará tracionada ou comprimida.
II - É importante para materiais com baixa resistência a um dado tipo de solicitação.
III - São importantes nas seguintes aplicações: concreto simples, muro de arrimo e chaminé.
Sendo assim, é correto o que se afirma em:
Escolha uma:
I, II e III
Sobre uma viga em flexão foram feitas as seguintes afirmações:
 
I - A relação  se aplica apenas a material homogêneo e de comportamento linear-elástico.
II - O produto E.I é denominado de rigidez à flexão e é sempre positivo.
III - A tensão normal máxima de flexão é diretamente proporcional ao módulo resistente da viga.
IV - No caso de termos na seção transversal da viga a atuação dos esforços internos, momento fletor e esforço cortante apenas, tem-se uma flexão pura. 
Sendo assim, é correto o que se afirma em:
Escolha uma:
I e II, apenas.
Observe a figura que representa a seção transversal de uma viga sujeita a flexão. Os eixos x, y e z são ortogonais e passam pelo centroide da seção transversal.
 
 
Sendo assim, a figura representa a flexão denominada de:
Escolha uma:
Assimétrica
Do estudo da flexão composta, observa-se que quando se varia a posição de aplicação da carga, a posição da linha neutra também varia. Neste contexto, associe os tipos de diagrama de tensões contidos na coluna A com a sua definição contida na coluna B.
 
	Coluna A
	Coluna B
	I - Trapezoidal
	A - Tensões de tração e compressão ao longo da seção transversal e a linha neutra corta a seção.
	II - Triangular
	B - Tensões de um único sinal (tração ou compressão) em toda a seção e a linha neutra não corta a seção.
	III - Bi-triangular
	C - Tensões de um único sinal (tração ou compressão) em toda a seção e a linha neutra tangencia a seção.
Assinale a alternativa que contém a sequência correta da associação entre colunas:
Escolha uma:
I-B; II-C; III-A
Em uma viga de material homogêneo e de comportamento linear-elástico sujeita a flexão é possível deduzir a seguinte equação:
 
                                                                     
 
Neste contexto, associe os elementos contidos na coluna A com a sua definição contidos na colina B.
 
	Coluna A
	Coluna B
	I - ρ
	A - Curvatura da linha elástica.
	II - 1/ρ
	B - Raio de curvatura em um ponto específico da curva elástica.
	III - E.I
	C - Rigidez à flexão.
 
 
Assinale a alternativa que contém a sequência correta da associação entre as colunas:
Escolha uma:
I - B; II -A; III - C
unidade 3
seção 1
diagnostico
Ao estudaros tipos de equilíbrio em colunas é importante conhecer a relação da carga axial de compressão aplicada na estrutura com o seu comportamento perante o fenômeno da flambagem. Neste estudo é crucial conhecer o ponto de bifurcação representado no diagrama de carga axial  de compressão versus deflexão lateral.
Sendo assim, o ponto de bifurcação representa: 
Escolha uma:
A transição do equilíbrio estável para o instável
De uma maneira geral, os elementos estruturais de uma construção devem ser selecionados de acordo com sua resistência, rigidez  e estabilidade. Qualifica-se como estabilidade a propriedade da estrutura de manter o seu estado inicial de equilíbrio nas condições de aplicação de ações. 
Sendo assim, assinale a alternativa que define o conceito correto do respectivo tipo de estabilidade:
Escolha uma:
Equilíbrio neutro: um sistema, após sofrer uma pequena perturbação, depois de serem eliminadas as causas desta perturbação, se manterá onde foi deixado
Elementos compridos e esbeltos sujeitos a uma força axial de compressão são chamados colunas e a deflexão lateral que sofrem é chamada de flambagem. Em geral, a flambagem da coluna leva a uma falha súbita da estrutura ou do mecanismo. Por conta disso, as colunas devem ser projetadas com atenção especial, para que possam suportar com segurança as cargas pretendidas sem que ocorra o fenômeno de flambagem. 
Sendo assim, é importante conhecer o conceito de carga crítica que representa:
Escolha uma:
A carga axial máxima que uma coluna pode suportar quando está no limite da flambagem
aprendizagem
A flambagem é considerada uma instabilidade elástica, assim, a peça pode perder sua estabilidade sem que o material já tenha atingido a sua tensão de escoamento. Este colapso ocorrerá sempre em torno do eixo de menor momento de inércia de sua seção transversal. A seguir foram feitas algumas afirmações sobre o fenômeno da flambagem:
 
I - Ocorre equilíbrio estável quando a carga axial de compressão aplicada a uma estrutura é maior do que a carga crítica. 
II -  A flambagem acontece quando a peça sofre flexão transversalmente devido à compressão axial.
III - No ponto de bifurcação há a mudança de equilíbrio estável para instável. Neste ponto é onde é calculada a carga crítica.
IV - Uma coluna sujeita a carga crítica se encontra em equilíbrio estável. 
Sendo assim, é correto o que se afirma em: 
Escolha uma:
II e III apenas
A flambagem é um fenômeno que ocorre em peças esbeltas (peças onde a área de secção transversal é pequena em relação ao seu comprimento), quando submetidas a um esforço de compressão axial. Ela acontece quando a peça sofre flexão transversalmente devido à compressão axial. A seguir foram feitas algumas afirmativas sobre o fenômeno da flambagem. Analise as afirmativas e assinale V para verdadeiro e F para falso:
 
(  ) A carga axial máxima que uma coluna pode suportar quando está no limite da flambagem é chamada de carga crítica.
(   ) O ponto de bifurcação representa a transição do equilíbrio estável para o equilíbrio instável de uma coluna sob flambagem.
(   ) É impossível existir equilíbrio em uma coluna elástica sujeita a cargas maiores do que a crítica.
(   ) Na prática, colunas reais não têm resistência após a ocorrência de flambagem.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Escolha uma:
V - V - F – V
Os sistemas mecânicos e estruturas em geral quando estão submetidos a carregamentos, podem falhar de várias formas, o que vai depender do material usado, do tipo de estrutura, das condições de apoio, entre outras considerações. Quando se projeta um elemento, é necessário que ele satisfaça requisitos específicos de tensão, deflexão e estabilidade. A estabilidade está diretamente relacionada ao fenômeno da flambagem. Sendo assim, foram feitas as seguintes afirmativas:
 
I - A flambagem é considerada uma instabilidade elástica.
II - A estrutura sujeita a flambagem pode perder sua estabilidade sem que o material já tenha atingido a sua tensão de escoamento. 
III - A perda de estabilidade pela flambagem ocorrerá sempre na direção do eixo de maior momento de inércia de sua seção transversal.
IV - A tensão crítica para ocorrer a flambagem não depende da tensão de escoamento do material, mas sim do seu módulo de Young.
Estão corretas as seguintes afirmativas: 
Escolha uma:
I, II e IV apenas
seção 2
diagnostico
A flambagem é considerada uma instabilidade elástica, assim, a peça pode perder sua estabilidade sem que o material já tenha atingido a sua tensão de escoamento. Este colapso ocorrerá sempre em torno do eixo de menor momento de inércia de sua seção transversal. A tensão crítica para ocorrer a flambagem não depende da tensão de escoamento do material, mas sim de seu módulo de Young. É possível então  aumentar a resistência a flambagem de uma coluna ou barra. 
Sendo assim, a resistência a flambagem pode ser aumentada através
Escolha uma:
do aumento da rigidez a flexão
A equação de Euler da flambagem mostrada representa a carga crítica necessária para que uma barra ou coluna sofra os efeitos da flambagem. 
 
 
Sobre essa equação foram feitas algumas afirmações. Assinale V para verdadeiro e F para falso:
 
(   ) A carga crítica é proporcional a rigidez à flexão.
(   ) Colunas vazadas são usualmente empregadas e mais econômicas devido a maior momento de inércia.
(  ) Se a coluna não possuir suporte lateral, ela sempre irá flambar em torno do eixo principal da seção transversal com o maior momento de inércia. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
Escolha uma:
V - V – F
A flambagem ou encurvadura é um fenômeno que ocorre em peças esbeltas (peças onde a área de secção transversal é pequena em relação ao seu  comprimento), quando submetidas a um esforço de compressão axial. A flambagem acontece quando a peça sofre flexão transversalmente devido à compressão axial. Uma carga crítica pode ser calculada para se determinar o início de uma flambagem. Sendo assim, foram feitas algumas afirmações:
 
I - A carga crítica é função do módulo de elasticidade e do comprimento da barra apenas.
II - A carga crítica é proporcional a rigidez a flexão.
III - A resistência a flambagem de uma coluna é dependente da resistência do material.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a resposta CORRETA:
Escolha uma:
Apenas a afirmação II está correta
aprendizagem
Todos os tipos de vinculações podem ter suas curvas de deflexão comparados com uma coluna biarticulada, gerando comprimentos efetivos correspondentes. Sendo assim, associe o tipo de coluna com o seu respectivo comprimento efetivo, sendo que L representa o comprimento de uma barra biarticulada:
 
	Coluna A
	Coluna B
	I - Engastado/Borda Livre
	A - 0,5L
	II - Engastado/Articulado
	B - 0,7L
	III - Bi-engastado
	C - 2L
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Escolha uma:
I - C; II - B; III – A
A equação de Euler foi desenvolvida para colunas biarticuladas, porém, na prática, diversos tipos de vinculações são apresentadas. Sendo assim, complete as lacunas:
 
A carga crítica de colunas com vários tipos de vinculação________ser determinadas usando________procedimento para colunas________, utilizando equações diferenciais e curvas de deflexão. Esses carregamentos críticos podem ser relacionados através do conceito de comprimento efetivo (Le).
Agora, assinale a alternativa que apresenta a resposta CORRETA:
Escolha uma:
podem - o mesmo – biarticuladas
A tensão crítica é a tensão a qual a seção transversal está submetida no momento da carga crítica de flambagem. Ela pode ser escrita em função do índice de esbeltez. Sobre esse índice foram feitas as seguintes afirmativas:
 
I - O índice de esbeltez depende exclusivamente das dimensões da coluna.
II - Uma coluna curta e larga terá um índice de esbeltez baixo e irá sofrer flambagem com uma baixa tensão crítica. 
III - O índice de esbeltez é uma medida da flexibilidade da coluna. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a resposta CORRETA:
Escolha uma:
Apenas as afirmativas I e III estão corretasseção 3
diagnostico
Uma barra com L = 2m de comprimento e área da seção transversal A = 180 m² é feita com material elastoplástico. Seu módulo de elasticidade é E = 250 GPa e sua tensão de escoamento é 350 MPa. Uma carga axial foi aplicada na barra até que ela sofra uma redução de 10 mm e posteriormente é removida.
Sendo assim, a redução da barra será de:
Escolha uma:
7,2 mm
Na deformação elástica, as deformações se mantém dentro da zona elástica e o membro estrutural retornará ao seu estado inicial após a remoção da carga. Porém, caso a tensão supere o limite de proporcionalidade do material, ocorrerão deformações plásticas e os resultados obtidos antes destas deformações não poderão mais ser considerados. Nesse caso, são necessárias análises mais profundas, baseadas em relações não lineares de tensão e deformação. Os gráficos a seguir representam alguns tipos de comportamentos idealizados de materiais:
 
 
Sendo assim, assinale a alternativa que apresenta uma análise CORRETA sobre esses gráficos:
Escolha uma:
No diagrama (c), a curva tensão deformação é a mais utilizada para aço estrutural
As equações de Euler foram derivadas a partir da consideração de que o material se comportaria de forma elástica e seguiria a lei de Hooke. Caso a tensão atuante no material seja maior que a tensão de escoamento, a coluna irá escoar antes de ter a chance de flambar e, portanto, as equações de Euler não deveriam ser utilizadas. Sendo assim, foram feitas as seguintes afirmações:
 
I - O campo de atuação da equação de Euler é para estruturas longas ou de grande esbeltez.
II - A flambagem inelástica ocorre em estruturas onde o índice de esbeltez admissível é superado.
III - O índice de esbeltez limite indica qual a esbeltez mínima na qual a curva de Euler é válida.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a resposta CORRETA:
Escolha uma:
Apenas as alternativas I e III estão corretas
aprendizagem
Para o estudo de colunas intermediárias sob flambagem, a equação de Euler não é aplicável. Para isso, foram desenvolvidas teorias de flambagem inelástica. Sendo assim, foram feitas as seguintes afirmações sobre essas teorias:
 
I - A teoria do módulo tangente considera que no momento da falha por flambagem inelástica a coluna se comporta como se fosse feita de um material elástico com menor rigidez.
II - A teoria do módulo reduzido apresenta uma falha ao considerar que a coluna está sofrendo uma redução de tensão em um dos lados da seção transversal.
III - As teorias do módulo tangente e reduzido conseguem definir completamente a flambagem inelástica.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a resposta CORRETA:
Escolha uma:
Apenas as afirmativas I e II estão corretas.
O índice de esbeltez limite indica qual a esbeltez mínima na qual a curva de Euler é válida. Para obtê-lo deve-se utilizar a equação da tensão crítica de Euler. Sendo assim, considere um aço com limite de proporcionalidade igual a 300 MPa e módulo de elasticidade E = 250 GPa.
O índice de esbeltez crítico do aço em questão é aproximadamente:
Escolha uma:
91
A flambagem ou encurvadura é um fenômeno que ocorre em peças esbeltas (peças onde a área de secção transversal é pequena em relação ao seu comprimento), quando submetidas a um esforço de compressão axial. A flambagem acontece quando a peça sofre flexão transversalmente devido à compressão axial. Sendo assim, analise as afirmações e assinale V para verdadeiro e F para falso:
 
(  ) Colunas longas com elevados índices de esbeltez sofrem flambagem com valores relativamente baixos de tensão.
(   ) A tensão admissível da coluna só pode ser aumentada aumentando a esbeltez e reduzindo o módulo de elasticidade.
(   ) A resistência a flambagem de uma coluna está ligada diretamente a resistência do material em si.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
Escolha uma:
V - F - F
avaliação
Considere uma coluna de aço com tensão de escoamento  = 400 MPa e módulo de elasticidade E = 240 GPa. É possível calcular o menor índice de esbeltez admissível para que a equação de Euler da carga crítica de flambagem seja utilizada. 
Sendo assim, assinale a alternativa que representa aproximadamente o menor índice de esbeltez admissível para a coluna de aço citada:
Escolha uma:
77
As equações de Euler foram derivadas a partir da consideração de que o material se comportaria de forma elástica e seguiria a lei de Hooke. Caso a tensão atuante no material seja maior que a tensão de escoamento, a coluna irá escoar antes de ter a chance de flambar e, portanto, as equações de Euler não deveriam ser utilizadas. Sendo assim, assinale V para verdadeiro e F para falso para as afirmações a seguir:
 
(   ) A equação de Euler se aplica apenas a flambagem elástica.
(   ) Colunas longas com elevados índices de esbeltez sofrem flambagem com valores relativamente altos de tensão.
(   ) Entre as chamadas colunas longas e colunas curtas, existe uma área de colunas intermediárias que falham por flambagem inelástica.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
Escolha uma:
V - F - V.
A flambagem é um fenômeno que ocorre em peças esbeltas, quando submetidas a um esforço de compressão axial. A seguir foram feitas algumas afirmativas sobre o fenômeno da flambagem. Analise as afirmativas e assinale V para verdadeiro e F para falso:
 
(  ) A instabilidade de forma a que fica sujeita a peça quando a carga compressiva atinge um determinado valor, é uma causa de ocorrência de flambagem.
(   ) É possível existir equilíbrio em uma coluna elástica sujeita a cargas maiores do que a crítica.
(  ) A existência de uma excentricidade na atuação da carga compressiva não gera a ocorrência de flambagem.
(   ) Durante a aplicação da carga crítica, a estrutura é sujeita a um equilíbrio estável. 
Sendo assim, assinale a alternativa que representa a sequência correta:
Escolha uma:
V - V - F – F
As teorias do módulo tangente e do módulo reduzido não conseguem definir completamente a flambagem inelástica. Dessa forma, uma teoria foi desenvolvida por F. R. Shanley (1946) utilizando conceitos de ambas teorias apresentadas e demonstrou a validade da teoria do módulo tangente de Engesser. Sendo assim, foi feita a seguinte afirmação:
 
Entre as conclusões tiradas por Shanley, está que a carga crítica de uma coluna tem seu________pela _________e seu_________pela_________. Devido as conclusões tiradas por Shanley (1946) e em favor da segurança, a__________fornece a carga crítica na qual a coluna permanece reta.
Assinale a alternativa que completa corretamente as lacunas da afirmação citada:
Escolha uma:
Limite superior - teoria do módulo reduzido - limite inferior - teoria do módulo tangente - teoria do módulo tangente
O índice de esbeltez, L/r, onde L é o comprimento da coluna e r o raio da seção transversal, depende exclusivamente das dimensões da coluna. Uma coluna curta e larga terá um índice de esbeltez baixo e irá sofrer flambagem com uma alta tensão crítica. Já uma coluna alta e esbelta terá um índice de esbeltez alto e sofrerá flambagem com uma baixa tensão crítica. É possível plotar uma curva da tensão crítica em função do índice de esbeltez, a chamada curva de Euler. Sendo assim, complete as lacunas na afirmação a seguir:
 
Como as equações de Euler foram derivadas a partir da consideração que o material se comportaria de forma______e seguiria a lei de Hooke, os valores de tensão______da tensão de escoamento não são considerados. Caso a tensão atuante no material seja______que a tensão de escoamento, a coluna irá______antes de ter a chance de_______.
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
Escolha uma:
elástica - acima - maior - escoar - flambar
unidade 4
seção 1
diagnostico
Considere uma situação hipotética em que um corpo sujeito a cargas sofra deformação. É sabido que a energia de deformação de um corpo pode ser definida como o aumento de energia relacionado com a deformação desse corpo. 
Sendo assim, analise as afirmações a seguir e assinale V para as verdadeiras e F para as falsas: 
(   ) Desdeque não haja perda de energia sob a forma de calor, o trabalho externo realizado pelas cargas será convertido em trabalho interno.
(   ) A energia de deformação, sempre positiva, armazena-se no corpo e é provocada pela ação da tensão normal apenas.
(   ) Uma força faz um trabalho no corpo quando este sofre uma deformação dx na mesma direção da força.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
Escolha uma:
V - F – V
Considere uma barra engastada em uma das extremidades e sujeita a uma carga axial P de tração na outra extremidade. A seguir foram feitas algumas afirmações sobre essa situação hipotética:
 
I - Se o material comportar-se de maneira linear-elástica, a força será diretamente proporcional ao deslocamento.
II - O trabalho realizado sobre a barra é igual à intensidade média da força, P/2, multiplicado pelo deslocamento total.
III - Se o material comportar-se de maneira linear-elástica, a área sobre o diagrama força x deslocamento não poderá representar o trabalho.
Agora, assinale a alternativa que apresenta as afirmações CORRETAS:
Escolha uma:
Apenas as afirmações I e II estão corretas
Considere uma barra prismática com área da seção transversal A, comprimento L e carga axial constante P. Sobre esta situação hipotética, complete as lacunas da afirmação a seguir:
 
A energia de deformação elástica _________ se o comprimento da barra _________ ou se o módulo de elasticidade ou a área da seção transversal _________.
Agora, assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas da afirmação:
Escolha uma:
aumentará - aumentar - diminuir
aprendizagem
A energia de deformação é provocada pelo trabalho interno das tensões normal e de cisalhamento. Uma força realiza trabalho quando se move por meio de um deslocamento. Um momento realiza trabalho quando se move por meio de uma rotação. 
Sobre a energia de deformação, analise as afirmações a seguir:
 
I - A energia de deformação pode ser relacionada aos carregamentos internos resultantes força normal, força de cisalhamento, momento fletor e momento torsor.
II - À medida que uma viga se torna mais longa, a energia de deformação devida à flexão torna-se muito menor que a energia de deformação devida ao cisalhamento.
III - A energia de deformação é sempre uma quantidade positiva.
Agora, assinale a alternativa que apresenta as afirmações CORRETAS:
Escolha uma:
Apenas as afirmações I e III estão corretas
Algumas cargas aplicadas a um corpo são dinâmicas, ou seja, variam com o tempo. Um exemplo típico seria a colisão de objetos, situação que provoca a chamada carga de impacto. Especificamente, ocorre impacto quando um objeto atinge outro e, assim, forças intensas desenvolvem-se entre eles durante um período de tempo muito curto.
Sendo assim, assinale a alternativa que apresenta um conceito correto do estudo sobre cargas de impacto e método da carga estática equivalente:
Escolha uma:
O fator de impacto representa o aumento da carga aplicada estaticamente para que possa ser tratada como equivalente de uma carga dinâmica
Ao comparar as energias de deformação de dois materiais foram adotadas duas hastes, uma de alumínio e outra de aço, ambas sujeitas a uma carga axial constante, de área de seção transversal A e comprimento L. Considerando que os módulos de elasticidade do alumínio e do aço sejam, respectivamente, 70 GPa e 210 GPa, complete as lacunas da afirmação abaixo:
 
Uma haste de ____________ armazena ____________ vezes a energia de uma haste de ____________ de mesmo tamanho submetida à mesma carga. Por outro lado, dobrar a área da seção transversal de dada haste ____________ sua capacidade de armazenar energia ____________.
Agora, assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas:
Escolha uma:
alumínio - três - aço - diminuirá - pela metade
seção 2
diagnostico
Considere um elemento do material tirado de um corpo-de-prova de tração, sujeito apenas ao limite de escoamento. A tensão de cisalhamento máxima é determinada desenhando-se o círculo de Mohr para o elemento. Sendo assim, complete as lacunas da afirmação abaixo:
 
A tensão de __________ atua nos planos a _______  a partir dos planos de tensão principal, os quais __________ com a direção das linhas de Luder mostradas no corpo-de-prova, indicando que a falha ocorre, na verdade, por__________.
Agora, assinale a alternativa que preenche CORRETAMENTE as lacunas:
Escolha uma:
cisalhamento - 45° - coincidem – cisalhamento
Usando a ideia de que materiais dúcteis falham por cisalhamento, Henri Tresca propôs em 1868, a teoria da tensão de cisalhamento máxima ou critério do escoamento de Tresca.
 Sendo assim, analise as afirmações a seguir e assinale V para as verdadeiras e F para as falsas:
 
(  ) Essa teoria é usada para prever a tensão de falha de um material dúctil submetido apenas a carga de tração.
(  ) A teoria diz que o escoamento do material começa quando a tensão de cisalhamento máxima absoluta atinge o valor da tensão de cisalhamento que provoca escoamento do material quando ele está submetido apenas a tensão axial.
(  ) Segundo essa teoria, para evitar a falha, a tensão cisalhante máxima do material deve ser menor ou igual a metade da tensão última de tração.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
Escolha uma:
F - V – F
Ao elaborar um projeto com um material específico, o engenheiro deve estabelecer um limite superior para o estado de tensão que defina a falha do material. Se o material for dúctil, geralmente a falha será especificada pelo inicio do escoamento; se o material for frágil, ela será especificada pela fratura.
 
Sendo assim analise as afirmações a seguir:
I - O caso mais comum de escoamento de um material dúctil é o deslizamento que ocorre ao longo dos planos de contato dos cristais, que aleatoriamente ordenados, foram o próprio material.
II - Em um material submetido a um teste de tração simples é possível analisar o deslizamento causado pela tensão normal.
III - As bordas dos planos de deslizamento que aparecem na superfície de um material em teste de tração, são denominadas linhas de Luder.
Agora, assinale a alternativa que apresenta as afirmações CORRETAS:
Escolha uma:
Apenas as afirmações I e III estão corretas
aprendizagem
Um material, quando deformado por uma carga externa, tende a armazenar energia internamente em todo o seu volume. A energia por unidade de volume do material é chamada densidade de energia de deformação.
Sendo assim, a teoria da energia de distorção máxima propõe que
Escolha uma:
o escoamento em um material dúctil ocorre quando a energia de distorção por unidade de volume do material é igual ou maior a energia de distorção por unidade de volume do mesmo material quando ele é submetido a escoamento em um teste de tração simples.
Para aplicação da teoria de falha de Tresca, é conveniente expressar a tensão de cisalhamento máxima absoluta em termos das tensões principais. Sendo assim, analise as afirmações a seguir:
 
I - Se as duas tensões principais tiverem o mesmo sinal, ou seja, ambas de tração ou compressão, a falha ocorrerá caso uma delas ultrapasse a tensão de escoamento do material.
II - Se as duas tensões principais tiverem sinais opostos, a falha ocorrerá quando a soma das tensões principais ultrapassar a tensão de escoamento do material.
III - Se qualquer ponto do material estiver sujeito a um estado plano de tensões e suas tensões principais no plano forem representadas pelas coordenadas marcadas no limite ou fora da área hexagonal determinada pelo critério de falha, o material escoará e ocorrerá a falha.
Agora, assinale a alternativa que apresenta as afirmações CORRETAS:
Escolha uma:
Apenas as afirmações I e III estão corretas
Ao comparar os critérios de falha da tensão de cisalhamento máxima de Tresca e da energia de distorção máxima de Von Misses, é possível obter conclusões pertinentes sobre o comportamento de um material. 
Sendo assim, complete as lacunas da afirmação abaixo: 
As duas teorias levam aos mesmos resultados quando as tensões principais são ____________, ou quando umadas tensões principais for ____________ e a outra tiver intensidade da tensão de ____________.
Agora, assinale a alternativa que preenche CORRETAMENTE as lacunas:
Escolha uma:
iguais - zero - escoamento
seção 3
diagnostico
A teoria de Coulomb-Mohr foi desenvolvida por Otto Mohr, baseando-se no círculo de Mohr e na teoria da máxima tensão cisalhante para materiais dúcteis de Coulomb. Para aplicar essa teoria devemos saber a tensão última de compressão e a tensão última de tração, que podem ser obtidos a partir de ensaios de carregamento axial. 
Sendo assim, analise as afirmações a seguir e assinale V para as verdadeiras e F paras as falsas:
(  ) Segundo a teoria de Coulomb-Mohr, qualquer estado de tensões dentro da área que tangencia os dois círculos apresentados é considerado seguro quanto a falha.
(  ) Na equação que representa a reta tangente aos dois círculos de Mohr para a compressão e tração última, se a relação apresentar valores menores que 1, o material irá falhar.
(  ) Caso ambas as tensões sejam de tração ou compressão, a fratura ocorrerá quando qualquer uma delas atingir a tensão última de tração ou compressão, respectivamente.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
Escolha uma:
V - F – V
Diferentemente de materiais dúcteis, materiais frágeis falham sem apresentar “aviso”, ou seja, a falha ocorre de forma brusca. Nessa situação, a falha ocorre pelo fraturamento do material, que se inicia quando a tensão atuante alcança a tensão.
Sendo assim, analise as afirmações a seguir:
I - Num material frágil, muitas vezes a resistência a compressão é menor que a resistência a tração.
II - Um material frágil sujeito ao cisalhamento possui sua resistência similar à de tração.
III - Num material frágil sujeito a um estado multiaxial de tensões, é indicado obter as tensões principais para aplicar os critérios de falha.
Agora, assinale a alternativa que apresenta as afirmações CORRETAS:
Escolha uma:
Apenas as afirmações II e III estão corretas.
A teoria da tensão normal máxima foi creditada a W. J. M. Rankine, propondo-a em meados do século 19. A teoria da tensão normal máxima diz que o material falhará por fratura quando a maior tensão principal alcançar o valor da tensão última obtido por um ensaio de tração ou compressão axial.
Sendo assim, a teoria de Rankine concorda com o comportamento
Escolha uma:
dos materiais frágeis cujos diagramas tensão-deformação sejam similares tanto sob tração quando sob compressão
aprendizagem
Sobre os critérios de falha para materiais frágeis (tensão normal máxima e Coulomb-Mohr) foram feitas as seguintes afirmações.
 
Analise-as e assinale V para as verdadeiras e F para as falsas:
(  ) A base da teoria de Coulomb-Mohr diz que a fratura de um material frágil é provocada somente pelo esforço de tração máximo e não pelo esforço de compressão.
(  ) Se um material tiver diagramas tensão-deformação diferentes sob tração e compressão, então se usará o critério da tensão normal máxima para prever a falha.
(  ) Devido às imperfeições do material, é difícil prever a fratura por tração de um material frágil, e, assim, as teorias de falha devem ser usadas com cautela.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
Escolha uma:
F - F – V
O critério de Saint-Venant, também chamado de teoria da maior deformação linear, foi muito usado no século 19 e atualmente está em desuso, mas possui relevância no estudo da resistência dos materiais.
 
Sendo assim, analise as afirmações a seguir:
I - Neste critério, o material é seguro enquanto a deformação não exceder a deformação última de ruptura obtido através de um ensaio axial de tração.
II - Resultados práticos da teoria mostraram que quando ambas as tensões principais são de tração ou compressão, o critério identifica a falhas abaixo dos valores reais, tornando o não confiável para utilização.
III - As relações de ruptura podem ser expressas em função das tensões principais através da Lei de Hooke para um estado biaxial de tensões.
Agora, assinale a alternativa que apresenta as afirmações CORRETAS:
Escolha uma:
Apenas as afirmações I e III estão corretas
A utilidade prática das teorias apresentadas para verificar a falha de um material frágil é bastante limitada. Qualquer uma poderia ser usada, mas alguns fatores reais deveriam ser levados em consideração. A comparação entre os critérios de falha trazem algumas informações importantes.
Sendo assim, complete as lacunas da afirmação abaixo:
Quando uma das tensões principais é ____________ e a outra é igual a tensão ____________, as teorias da tensão normal máxima e de Coulomb-Mohr apresentam resultados ____________. As ____________ discrepâncias ocorrem quando as tensões principais são uma de tensão e outra de compressão.
Agora, assinale a alternativa que preenche CORRETAMENTE as lacunas:
Escolha uma:
zero - última - iguais - maiores.
avaliação
Em determinadas situações, os dois critérios de falha (Tresca e Von Misses) apresentam resultados idênticos, porém, em outras situações os resultados se divergem. 
Baseados nessas divergências, complete as lacunas da afirmação abaixo:
 Testes de ____________, usados para desenvolver a condição de ____________ em um corpo de prova dúctil, mostram que a teoria da energia de distorção máxima oferece resultados mais ____________ para falha que a teoria da tensão de cisalhamento máxima. Em contrapartida, esta é considerada mais ____________.
Agora, assinale a alternativa que preenche CORRETAMENTE as lacunas:
Escolha uma:
torção - cisalhamento puro - precisos – conservadora
Ao analisar dois critérios de falha de materiais dúcteis (máxima energia de distorção e máxima tensão cisalhante), um estudante de engenharia realizou as seguintes afirmações:
 
I - A teoria da máxima tensão cisalhante é mais adequada para materiais dúcteis, porém, a teoria da máxima energia de distorção  é também muito utilizada pois é mais simples e atua em favor da segurança.
II - A Teoria da Tensão Cisalhante Máxima, pode prever falhas de materiais dúcteis sob qualquer tipo de carregamento.
III - Na teoria da máxima energia de distorção é necessário que a máxima energia de distorção por unidade de volume do material seja igual a energia de distorção por unidade de volume necessária para escoar o material num teste de tração.
Agora, assinale a alternativa que apresenta as afirmações CORRETAS:
Escolha uma:
Apenas as afirmações II e III estão corretas
Entre os critérios de falha mais utilizados para materiais frágeis está a teoria de Rankine, proposta em meados do século 19 por W.J.M.Rankine. 
Sobre essa teoria, complete as lacunas da afirmação abaixo: 
A teoria de Rankine, ou da tensão ____________ máxima, diz que o material falhará por fratura quando a maior tensão principal alcançar o valor da tensão ____________ obtido por um ensaio de ____________.
Sendo assim, assinale a alternativa que preenche CORRETAMENTE as lacunas:
Escolha uma:
normal - última - tração ou compressão
Segundo o critério de falha Coulomb-Mohr, para um estado biaxial de tensões, quando as tensões principais tiverem sinais opostos (tração e compressão), elas podem ser relacionadas as tensões últimas de tração e compressão pela seguinte equação:
 
 
Onde  é a tensão principal de tração e  é a tensão principal de compressão. Sendo assim, analise as afirmações a seguir e assinale V para as verdadeiras e F para as falsas:
 
(  ) Essa equação representa a reta tangente aos dois círculos de Mohr para a compressão última e tração última.
(  ) Se essa relação apresentar valores menores que 1, o material irá falhar pelo critério de Coulomb- Mohr.
(  ) Somente quando ambas as tensões sejam de tração ou compressão atingirem a tensão última de tração ou compressão, a fratura ocorrerá.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
Escolha uma:
V - F - F.
Na comparação entre as teorias de falha para materiais frágeis (Coulomb-Mohr, maior deformação linear e tensão normal máxima), é possível extrair algumas conclusões.
 
Analise as conclusões a seguir:
I - Nastrês teorias, quando as tensões principais são iguais a tensão última de tração os resultados de falha são os mesmos. 
II - A teoria da maior deformação linear leva tem aplicação ilimitada.
III - Quando uma das tensões principais é zero e a outra é igual a tensão última, as teorias da tensão normal máxima e de Coulomb-Mohr apresentam resultados divergentes. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta as afirmações CORRETAS:
Escolha uma:
Apenas a afirmação I está correta