ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE

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ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE 
 
 
 
 
 
 
 
ANÁLISE DE DADOS QUANTITATIVOS 
 
1. 
 
 
Considere a amostra de uma variável aleatória, cujos valores estão todos expressos 
em uma mesma unidade. 
 
Amostra: 36 38 26 40 40 28 46 40 38 28 
 
Sobre essa amostra, temos que: 
 
 
A média é maior do que a moda. 
 
 
A mediana é maior do que a média. 
 
A média é igual à mediana. 
 
A mediana é maior do que a moda. 
 
Se retirarmos um dos valores da amostra, a média, necessariamente, será alterada. 
 
Explicação: 
Resposta correta: A mediana é maior do que a média. 
 
 
 
2. 
 
 
Os dados a seguir são as quantidades de empregados de cinco pequenas 
empresas: 6, 5, 8, 5, 6. A variância da quantidade de empregados dessas cinco 
empresas é igual a: 
 
 
1,2 
 
1,6 
 
2,0 
 
2,4 
 
 
0,8 
 
 
Explicação: 
Resposta correta: 0,8 
 
 
 
3. 
 
 
Considere a amostra de uma variável aleatória, cujos valores estão todos expressos em uma mesma unidade. 
Amostra: 36 38 26 40 40 28 46 40 38 28 
Sobre essa amostra, temos que: 
 
 
A média é maior do que a moda. 
 
A média é igual à mediana. 
 
Se retirarmos um dos valores da amostra, a média, necessariamente, será alterada. 
 
 
A mediana é maior do que a média. 
 
A mediana é maior do que a moda. 
Explicação: 
Resposta correta: A mediana é maior do que a média. 
Rol 26 28 28 36 38 38 40 40 40 46 
Mediana = (38 + 38) / 2 = 38 
Média = (26 + 28 + 28 +36 + 38 + 38 +40 +40 + 40 + 46) / 10 = 360 / 10 = 36 
Moda = 40 
Logo a mediana é maior do que a média 
 PROBABILIDADES 
 
4. 
 
 
Uma locadora possui disponíveis 120 veículos da categoria que um cliente pretende locar. Desses, 20% são 
da cor branca, 40% são da cor cinza, 16 veículos são da cor vermelha e o restante, de outras cores. O 
cliente não gosta da cor vermelha e ficaria contente com qualquer outra cor, mas o sistema de controle 
disponibiliza os veículos sem levar em conta a escolha da cor pelo cliente. 
Disponibilizando aleatoriamente, qual é a probabilidade de o cliente ficar contente com a cor do veículo? 
 
 
 
104/120 
 
32/120 
 
71/120 
 
101/120 
 
16/120 
Explicação: 
Para calcular a probabilidade de o cliente ficar contente com a cor do veículo teríamos: 
Probabilidade = número de eventos favoráveis / número total de eventos 
P(contente) = Número de veículos de qualquer cor menos de cor vermelha / Número 
total de veículos 
P(contente) = (120 - 16) / 120 = 104 / 120 
 
 
5. 
Um comitê é formado por 3 pesquisadores escolhidos entre 4 
estatísticos e 3 economistas. A probabilidade de não haver 
nenhum estatístico é: 
 
 
 
27/243 
 
 
1/35 
 
64/243 
 
4/35 
 
3/7 
 
 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 1/35 
 
 
PROBABILIDADE CONDICIONAL E INDEPENDÊNCIA 
 
6. 
Considere duas variáveis aleatórias discretas X e Y, ambas 
com distribuição binomial. Sabe-se que: X: b (2, p) e Y: b (4, 
p). Se P (X ≥≥ 1) = 5/9 então P (Y = 1) é: 
 
 
 
40/81 
 
16/27 
 
 
32/81 
 
65/81 
 
16/81 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 32/81. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7. 
Considere um conjunto de divisores positivos de 60. Escolhemos 
ao acaso um elemento desse conjunto. Qual a probabilidade 
desse elemento ser primo? 
 
 
 
1/2 
 
1/8 
 
1/6 
 
1/12 
 
 
1/4 
 
 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 1/4 
 
 
VARIÁVEIS ALEATÓRIAS UNIDIMENSIONAIS 
 
8. 
 
 
O custo XX de produção de um certo bem é uma variável 
aleatória, com função densidade de probabilidade igual 
a f(x)=kx2f(x)=kx2, com 1≤x≤41≤x≤4. Assinale a 
alternativa correta. 
 
 
O custo médio do produto é aproximadamente igual a 1,04. 
 
A variância do custo do produto é aproximadamente igual a 3,04. 
 
 
O custo é menor que 2 com probabilidade 1/9. 
 
k é igual a 63. 
 
O custo é maior do que 3 com probabilidade 8/9. 
 
Explicação: 
A resposta correta é: O custo é menor que 2 com probabilidade 1/9. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
VARIÁVEIS ALEATÓRIAS DISCRETAS UNIDIMENSIONAIS 
 
9. 
 
O valor esperado da variável aleatória X é chamado de esperança 
matemática E(X) por ser a expectativa da média. Neste contexto 
 
considere a variável aleatória X como sendo o número de pessoas 
atropeladas, por automóvel, em um dia na cidade XPTO. Agora 
considere a probabilidade associada à ocorrência de 1, 2, 3, 4 ou 5 
pessoas atropeladas em um dia nesta cidade como sendo, 
respectivamente: 10%, 15%, 20%, 40% e 15% e determine a 
esperança E(x). 
 
 
3,00 
 
2,95 
 
3,05 
 
 
3,35 
 
2,90 
 
 
 
Explicação: 
E(X) = Somatório de X.P(X), ou seja: 
E(X) = 10%.1 + 15%.2 + 20%.3 + 40%.4 + 15%.5 = 10% + 30% + 60% + 160% + 75% = 335% = 3,35 
 
 
VARIÁVEIS ALEATÓRIAS CONTÍNUAS UNIDIMENSIONAIS 
 
10. 
 
 
O tempo necessário para um medicamento contra dor fazer 
efeito segue um modelo com densidade Uniforme no 
intervalo de 5 a 15 (em minutos). Um paciente é 
selecionado ao acaso entre os que tomaram o remédio. A 
probabilidade do medicamento fazer efeito em até 10 
minutos, neste paciente, é: 
 
 
0,3 
 
0,4 
 
 
0,5 
 
0,7 
 
0,8 
 
 
 
Explicação: 
Resposta correta: 0,5