Questões de Estatisticas e probabilidades

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1.
		Considere a amostra de uma variável aleatória, cujos valores estão todos expressos em uma mesma unidade.
 
Amostra: 36 38 26 40 40 28 46 40 38 28
 
Sobre essa amostra, temos que:
	
	
	
	Se retirarmos um dos valores da amostra, a média, necessariamente, será alterada.
	
	
	A mediana é maior do que a média.
	
	
	A média é maior do que a moda.
	
	
	A mediana é maior do que a moda.
	
	
	A média é igual à mediana.
	
Explicação:
Resposta correta: A mediana é maior do que a média.
 
Rol 26 28 28 36 38 38  40 40 40 46
Mediana = (38 + 38) / 2 = 38
Média = (26 + 28 + 28 +36 + 38 + 38 +40 +40 + 40 + 46) / 10 = 360 / 10 = 36
Moda = 40
Logo a mediana é maior do que a média
	
	
	 
		
	
		2.
		Considere a amostra de uma variável aleatória, cujos valores estão todos expressos em uma mesma unidade.
 
Amostra: 36 38 26 40 40 28 46 40 38 28
 
Sobre essa amostra, temos que:
	
	
	
	A média é igual à mediana.
	
	
	Se retirarmos um dos valores da amostra, a média, necessariamente, será alterada.
	
	
	A mediana é maior do que a moda.
	
	
	A mediana é maior do que a média.
	
	
	A média é maior do que a moda.
	
Explicação:
Resposta correta: A mediana é maior do que a média.
	
	
	PROBABILIDADES
	 
		
	
		3.
		Uma locadora possui disponíveis 120 veículos da categoria que um cliente pretende locar. Desses, 20% são da cor branca, 40% são da cor cinza, 16 veículos são da cor vermelha e o restante, de outras cores. O cliente não gosta da cor vermelha e ficaria contente com qualquer outra cor, mas o sistema de controle disponibiliza os veículos sem levar em conta a escolha da cor pelo cliente.
Disponibilizando aleatoriamente, qual é a probabilidade de o cliente ficar contente com a cor do veículo?
	
	
	
	71/120
	
	
	104/120
	
	
	32/120
	
	
	16/120
	
	
	101/120
	
Explicação:
Para calcular a probabilidade de o cliente ficar contente com a cor do veículo teríamos:
Probabilidade = número de eventos favoráveis / número total de eventos
P(contente) = Número de veículos de qualquer cor menos de cor vermelha  / Número total de veículos
P(contente) = (120 - 16) / 120 = 104 / 120
	
	
	 
		
	
		4.
		Em uma caixa, há 3 moedas: 2 são honestas, e 1 tem 3 vezes mais probabilidade de dar cara do que de dar coroa. Uma moeda é selecionada aleatoriamente da caixa e é lançada sucessivamente 2 vezes. Qual é a probabilidade da ocorrência de duas caras?
	
	
	
	17/54
	
	
	13/32
	
	
	9/17
	
	
	25/64
	
	
	17/48
	
Explicação:
A resposta correta é: 17/48
	
	
	 
		
	
		5.
		Um comitê é formado por 3 pesquisadores escolhidos entre 4 estatísticos e 3 economistas. A probabilidade de não haver nenhum estatístico é:
	
	
	
	27/243
	
	
	64/243
	
	
	1/35
	
	
	3/7
	
	
	4/35
	
Explicação:
A resposta correta é: 1/35
	
	
	PROBABILIDADE CONDICIONAL E INDEPENDÊNCIA
	 
		
	
		6.
		Considere duas variáveis aleatórias discretas X e Y, ambas com distribuição binomial. Sabe-se que: X: b (2, p) e Y: b (4, p). Se P (X ≥≥ 1) = 5/9 então P (Y = 1) é: 
	
	
	
	65/81
	
	
	40/81
	
	
	16/81
	
	
	32/81
	
	
	16/27
	
Explicação:
A resposta correta é: 32/81.
	
	
	VARIÁVEIS ALEATÓRIAS UNIDIMENSIONAIS
	 
		
	
		7.
		O custo XX de produção de um certo bem é uma variável aleatória, com função densidade de probabilidade igual a f(x)=kx2f(x)=kx2, com 1≤x≤41≤x≤4. Assinale a alternativa correta. 
	
	
	
	k é igual a 63. 
	
	
	O custo é maior do que 3 com probabilidade 8/9. 
	
	
	O custo é menor que 2 com probabilidade 1/9. 
	
	
	A variância do custo do produto é aproximadamente igual a 3,04. 
	
	
	O custo médio do produto é aproximadamente igual a 1,04. 
	
Explicação:
A resposta correta é: O custo é menor que 2 com probabilidade 1/9. 
	
	
	VARIÁVEIS ALEATÓRIAS DISCRETAS UNIDIMENSIONAIS
	 
		
	
		8.
		Considere duas variáveis aleatórias discretas X e Y, ambas com distribuição binomial. Sabe-se que: X: b (2, p) e Y: b (4, p). Se P (X ≥≥ 1) = 5/9 então P (Y = 1) é: 
	
	
	
	16/27
	
	
	16/81
	
	
	32/81
	
	
	40/81
	
	
	65/81
	
Explicação:
A resposta correta é: 32/81.
	
	
	 
		
	
		9.
		O valor esperado da variável aleatória X é chamado de esperança matemática E(X) por ser a expectativa da média. Neste contexto considere a variável aleatória X como sendo o número de pessoas atropeladas, por automóvel, em um dia na cidade XPTO. Agora considere a probabilidade associada à ocorrência de 1, 2, 3, 4 ou 5 pessoas atropeladas em um dia nesta cidade como sendo, respectivamente: 10%, 15%, 20%, 40% e 15% e determine a esperança E(x).
	
	
	
	3,35
	
	
	2,95
	
	
	3,05
	
	
	2,90
	
	
	3,00
	
Explicação:
E(X) = Somatório de X.P(X), ou seja:
E(X) = 10%.1 + 15%.2 + 20%.3 + 40%.4 + 15%.5 = 10% + 30% + 60% + 160% + 75% = 335% = 3,35
	
	
	VARIÁVEIS ALEATÓRIAS CONTÍNUAS UNIDIMENSIONAIS
	 
		
	
		10.
		Os escores padronizados (ou Z score) são muito úteis na comparação da posição relativa da medida de um indivíduo dentro do grupo ao qual pertence, o que justifica sua grande aplicação como medida de avaliação de desempenho. Além da comparação da nota individual com a média, também é importante avaliar em cada caso se a variabilidade das notas foi grande ou não.
Trabalhar com a distribuição normal na forma apresentada por sua função de densidade não é uma tarefa fácil, especialmente pela dificuldade de calcular a integral da função densidade. Dessa forma, para facilitar os cálculos, foi proposta a transformação na variável Z, que continua sendo uma distribuição normal, porém com média 0 e variância 1.
Procure agora determinar o valor de Z para a seguinte situação: a duração de um certo componente eletrônico é de 27,5 horas; a distribuição normal tem média de 27 horas, e o desvio-padrão vale 2 horas.
	
	
	
	0,30
	
	
	0,20
	
	
	0,35
	
	
	0,40
	
	
	0,25
	
Explicação:
Z = (X - média) / desvio-padrão
Z = (27,5 - 27) / 2 = 0,5/2 = 0,25
	
	
	 
	 
	Não Respondida
	 
	 
	 Não Gravada
	 
	 
	Gravada
	
V