AVALIAÇÃO FINAL OBJETIVA CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL IV

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Disciplina:
	Cálculo Diferencial e Integral IV (MAD107)
	Avaliação:
	Avaliação Final (Objetiva) - Individual Semipresencial ( Cod.:670391) ( peso.:3,00)
	Prova:
	31276231
	Nota da Prova:
	8,00
	
	
Legenda: Resposta Certa   Sua Resposta Errada  
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	1.
	A definição de séries de Fourier é bastante teórica, antes de realizar os cálculos para desenvolvimento de uma função em séries de Fourier, é necessário o estudo de alguns conceitos que embasam o desenvolvimento de uma função em séries de Fourier. Sobre os passos para desenvolvimento de uma função em séries de Fourier, classifique V para sentenças verdadeiras e F para falsas:
(    ) É necessário determinar os coeficientes da série de Fourier por meio da função f.
(    ) Primeiramente, devemos encontrar quais são os números reais que servem de argumento das funções seno e cosseno da série de Fourier.
(    ) Depois de verificar se a função f é par ou ímpar, devemos encontrar o valor de L para determinar o intervalo da série.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	a)
	V - F - F.
	b)
	V - F - V.
	c)
	F - V - V.
	d)
	F - V - F.
	2.
	O estudo de séries de Fourier é comumente associado a funções periódicas, já que a sua definição depende de senos e cossenos, duas das funções periódicas mais utilizadas em aplicações. Determine qual é o período da função
	
	a)
	Somente a opção I está correta.
	b)
	Somente a opção III está correta.
	c)
	Somente a opção II está correta.
	d)
	Somente a opção IV está correta.
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	3.
	Existem propriedades operatórias que nos ajudam a calcular Transformada de Laplace de funções utilizando a Transformada de Laplace de outras funções, essas propriedades são também conhecidas como Teoremas. Associe o nome do Teorema com a sua conclusão:
I) Teorema da translação no eixo-s. 
II) Teorema da translação no eixo-t.
III) Teorema da transformada de uma função periódica.
	
	a)
	I - III - II.
	b)
	I - II - III.
	c)
	II - I - III.
	d)
	II - III - I.
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	4.
	As Equações Diferenciais lineares homogêneas de segunda ordem com coeficientes constantes, são aquelas que podem ser escritas na forma:
	
	a)
	As sentenças I e III estão corretas.
	b)
	As sentenças I e IV estão corretas.
	c)
	As sentenças II e IV estão corretas.
	d)
	As sentenças II e III estão corretas.
	5.
	A série de Fourier é uma combinação infinita de senos e cossenos. Algumas funções podem ter uma série dependendo apenas de senos ou apenas de cossenos. Se uma função é ímpar, então sua série de Fourier é dada apenas em função de senos, sabendo que a função
	
	a)
	Somente a opção I está correta.
	b)
	Somente a opção IV está correta.
	c)
	Somente a opção II está correta.
	d)
	Somente a opção III está correta.
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	6.
	Resolver uma Equação Diferencial é encontrar uma função y(x) que ao ser substituída na equação, mantém a igualdade verdadeira. Essa função y(x) é chamada de solução da equação.
	
	a)
	Somente a opção III está correta.
	b)
	Somente a opção II está correta.
	c)
	Somente a opção I está correta.
	d)
	Somente a opção IV está correta.
	7.
	Para calcular a transformada de Laplace da derivada de uma função, sabendo a sua Transformada utilizamos a fórmula:
	
	a)
	Somente a opção I está correta.
	b)
	Somente a opção II está correta.
	c)
	Somente a opção III está correta.
	d)
	Somente a opção IV está correta.
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	8.
	Equações de Cauchy-Euler são aquelas que podem ser escritas na forma:
	
	a)
	F - V - F - V.
	b)
	F - F - V - F.
	c)
	V - V - F - F.
	d)
	V - F - V - V.
	9.
	Quando desenvolvemos uma função em série de Fourier, escrevemos esta função de outra forma e para isso é necessário o cálculo dos coeficientes de Fourier. Sobre o desenvolvimento da função f(x)=x^2 em séries de Fourier, analise as sentenças e assinale a alternativa CORRETA:
	
	a)
	Somente a sentença II está correta.
	b)
	Somente a sentença I está correta.
	c)
	Somente a sentença IV está correta.
	d)
	Somente a sentença III está correta.
	10.
	Para resolver uma equação diferencial utilizando Transformada de Laplace, precisamos também utilizar a Transformada Inversa de Laplace. Com relação à Transformada Inversa de Laplace, assinale a alternativa CORRETA:
	a)
	Não existe nenhuma técnica para calcular a Transformada Inversa de Laplace de uma função exponencial.
	b)
	A Transformada Inversa de Laplace, assim como a Transformada de Laplace também é linear.
	c)
	Como a Transformada de Laplace não é linear, não podemos afirmar que a Transformada de Inversa de Laplace é linear.
	d)
	A única maneira de calcular a Transformada Inversa de Laplace é usando a técnica de integral por partes.
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