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Aula 3_Cinética microbiana_2021 1

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Profª Ana Katerine de Carvalho Lima Lobato
Engenharia Bioquímica
AULA 3
Conceitos fundamentais de cinética microbiana
Definição de parâmetros
Cálculo das velocidades
Curva de crescimento microbiano
Classificação dos processos fermentativos
Modelos cinéticos
 Efeito das condições ambientais
Sumário
Cinética microbiana
Cinética microbiana
Cinética microbiana
Conceito
 Ciniciais e Cfinais tem pouco valor
 Componentes do sistema de cultivo
 Microrganismo (biomassa) – X (g/L)
 Produtos do metabolismo (metabólitos) – P (g/L)
 Nutrientes do meio de cultivo (substratos) – S (g/L)
Consiste na análise da evolução dos valores de concentração de um 
ou mais componentes do sistema de cultivo, em função do tempo 
de fermentação
Cinética microbiana
Importância
 Objetivos de estudar a cinética em um processo fermentativo:
Medir taxas de transformações 
(curvas de ajuste de S, X e P)
Estudar a influência de fatores nestas taxas 
(pH, T, aeração, concentração de nutrientes, espécies de microrganismo...)
Correlacionar por meio de equações empíricas:
taxas de transformação  fatores que nela influenciam
Aplicar o modelo na otimização e controle do processo 
→ aumentar rendimentos e produtividades
Transposição de escala
Cinética microbiana
Obtenção de valores experimentais
Cinética microbiana
Obtenção de valores experimentais
 Métodos de obtenção dos valores experimentais de concentração
 Microrganismo (biomassa) – X
 Métodos diretos - Massa seca, turbidimetria com espectrofotômetro, volume do material celular
após centrifugação
 Métodos indiretos – Dosagem de componentes celulares (nitrogênio-Kjeldahl; proteínas-Lowry),
medidas de componentes resultante da atividade microbiana (açúcares, O2, CO2, ácidos
orgânicos...)
 Produtos do metabolismo (metabólitos) – P
 HPLC
 Nutrientes do meio de cultivo (substratos) – S
 Açúcares – Métodos colorimétricos (DNS) ou HPLC
 Valores experimentais de concentração (X, P e S) – f(t) → curvas de ajustes
Cinética microbiana
Curvas de ajuste
Xm e Pm → valores máximo de X e P
X0 , S0, P0 → valores iniciais de X, S, P
Sf→ valor final de substrato
tf → tempo final de fermentação
 Produto de interesse econômico
 Substrato limitante
X
X0
Xm
S0
Sf ≈ 0
S
Pm
P
P0
0 t tempotf
Cinética microbiana
Parâmetros de transformação
Velocidades instantâneas
Produtividade
Velocidades específicas
 Fatores de conversão
Cinética microbiana
Parâmetros de transformação
 Velocidades instantâneas de transformação
(inclinações das tangentes)
 Crescimento do microrganismo
 Consumo de substrato
 Formação de produto
Unidade: M/V.t
Não são os melhores parâmetros para se
avaliar o estado em que se encontram o
sistema.
dt
dX
rX =
dt
dS
rS −=
dt
dP
rP =
X
X0
Xm
S0
Sf ≈ 0
S
Pm
P
P0
0 t tempotf
Cinética microbiana
Parâmetros de transformação
Avaliação de desempenho
➢ Produtividade em biomassa (PX) 
Velocidade média de crescimento
f
m
X
t
XX
P 0
−
=
fp
m
P
t
PP
P 0
−
=
➢ Produtividade do produto (PP)
tfp ≠ ou = tf
P0 é geralmente desprezível
Xm e Pm → valores máximo de X e P
X0 e S0 → valores iniciais de X e P
P0→ valores iniciais de P
tf → tempo final de fermentação
tfp → tempo onde ocorre Pm
Unidade: M/V.t
Cinética de processos fermentativos
Parâmetros de transformação
 Velocidades específicas de transformação (GADEN)
Devido a concentração microbiana aumentar durante um cultivo descontínuo é 
importante especificar as velocidades com respeito ao valor de X em um 
determinado instante. 
 Crescimento do microrganismo
 Consumo de substrato
 Formação de produto
Unidade: t-1
dt
dX
X
X .
1
=






−=
dt
dS
X
S
1

dt
dP
X
P
1
=
 Fatores de conversão
(num determinado t de fermentação)
 Substrato à célula
 Produto à célula
 Substrato à produto 
S
X
SX
dtdS
dtdX
SS
XXg
Y


=
−
=
−
−
==
0
0
/
consumido substrato g
produzidas células 
S
P
SP
dtdS
dtdP
SS
PPg
Y


=
−
=
−
−
==
0
0
/
consumido substrato g
formado produto 
Cinética microbiana
Parâmetros de transformação
P
X
PX
dtdP
dtdX
PP
XX
g
Y


==
−
−
==
0
0
/
 formado produto 
 produzidas células g
Coeficiente de manutenção 
 Importante lembrar que o substrato consumido tem vários “destinos”
Manutenção
 Trabalho osmótico visando manter os gradientes de concentração de 
substâncias entre o interior da célula e seu meio ambiente;
 Renovação de componentes celulares que requeiram energia;
 Mobilidade celular.
Cinética microbiana
Parâmetros de transformação
rS = (rS)X + (rS)m + (rS)P
( )
( )
( ) produto de formação a devido substrato de consumo de velocidade
manutenção a devida substrato de consumo de e velocidad
ocresciment ao devido substrato de consumo de e velocidad
=
=
=
PS
mS
XS
r
r
r
Coeficiente de manutenção 
 Pirt – Consumo específico para manutenção
rs( )m = m.X
célula.h) kgsubstrato/ (kg manutenção de ecoeficient = m
produto de formação a apenas destinado conversão defator '
ocresciment ao apenas destinado conversão defator "
=
=
SP
SX
Y
Y
rS = (rS)X + (rS)m + (rS)P
rS =
rX
YX S"
+
rP
YP S '
+ m.X
mS =
mX
YX S"
+
mP
YP S '
+ m
Cinética microbiana
Parâmetros de transformação
Coeficiente de manutenção
 Coeficientes de manutenção de alguns microrganismos 
Cinética microbiana
Parâmetros de transformação
Espécie m
(kg substrato/kg células.h)
Condições da cultura Fonte de energia
Lactobacillus casei 0,135 Cultura anaeróbica Glicose
Aerobacter
aerogenes
0,054 Cultura aeróbica Glicose
0,076 Cultura aeróbica Glicerol
0,058 Cultura aeróbica Citrato
Azotobacter
vinelandii
0,15 Cultura descontínua, pressão parcial de 
O2 de 0,02 atm
Glicose
1,5 Cultura descontínua, pressão parcial de 
O2 de 0,2 atm
Glicose
Saccharomyces
cerevisiae
0,036 Cultura descontínua anaeróbica Glicose
0,360 Cultura descontínua anaeróbica 1,0M 
NaCl
Glicose
Penicillium
chrysogenum
0,022 Cultura aeróbica Glicose
Fonte: Fonseca e Teixeira, 2007
Cálculos das velocidades
 Traçados das curvas a partir de pontos experimentais
 Manualmente; Programas; Modelos
 Experiência para conhecer os perfis característicos das curvas
 Levar em consideração que nem sempre os instantes em que P e X são 
máximos coincidem
Cinética microbiana
Parâmetros de transformação
 Exercício: Baseado nos resultados experimentais obtidos em uma fermentação
alcoólica descontínua mostrado na Figura a seguir, calcule:
a) Velocidades instantâneas de crescimento celular, consumo de substrato e
formação de produto
b) Velocidades específicas de crescimento celular, consumo de substrato e
formação de produto
c) Fatores de conversão de substrato à célula, substrato à produto, produto à
célula
No tempo de fermentação de 5 horas.
Desconsiderando o consumo de substrato utilizado para manutenção celular.
Cinética microbiana
Parâmetros de transformação
 Exercício
a) 
b)
c) 
Resultados obtidos em uma fermentação alcoólica.
Fonte: Borzani, 2001.
PSX rrr ,,
PSX  ,,
100
80
60
40
20
0
0
2 4 6 8 10
2
3
4
0
20
40
S
 (
g
/L
)
X
 (
g
/L
)
P
 (
g
/L
)
Tempo (h)
S P
X
Cinética microbiana
Parâmetros de transformação
yX S,yP S, yX P
 Resolução:
a) Velocidade instantâneas
I. Consumo de substrato
II. Produção de etanol
III.Crescimento da levedura
hLg
h
Lg
tg
dt
dX
rX ./47,0
8,3
/8,1
2,20,6
2,20,4
==
−
−
=== 
hLg
h
Lg
tg
dt
dS
rS ./1,9
3,3
/30
5,38,6
70100
==
−
−
==−= 
hLg
h
Lg
tg
dt
dP
rP ./84,3
2,5
/20
7,29,7
0,020
==
−
−
=== 
100
80
60
40
20
0
0
2 4 6 8 10
2
3
4
0
20
40
S
 (
g
/L
)
X
 (
g
/L
)
P
 (
g
/L
)
Tempo (h)
S P
X
A
B

C
D

E
F
Cinética microbiana
Parâmetros de transformação
 Resolução:
b) Velocidade específicas
I. Consumo de substrato
II. Produção de etanol
III.Crescimento da levedura
100
80
60
40
20
0
0
2 4 6 8 10
2
3
4
0
20
40
S
 (
g
/L
)
X
 (
g