Lista_02_PO_2021_1

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Fatec - Mogi das Cruzes
Curso – Análise e Desenvolvimento de Sistemas 
Disciplina - Programação Linear e aplicações
Professor – Carlos Alberto Bezerra e Silva 
Observações
1) As questões a seguir devem ser resolvidas graficamente para consolidara o conceito já desenvolvido em aula anterior.
Após a resolução das mesmas enviá-las até às 00h00 do dia 28/04/2021. A mesma fará parte da composição da nota
final (Exercícios individuais + Exercícios em grupo + Atividade on line a ser marcada na próxima aula). As mesmas
devem ser enviadas em formato pdf para so2@carlosbezerra.com
2 Todas as questões devem ser resolvidas graficamente. Ao utilizar um aplicativo para as resoluções gráfica indicar o
nome do mesmo e capturar a tela que gerou a respectiva resolução
3 Os exercícios sugeridos podem ser feitos em duplas 
01 Resolver graficamente os Problemas de Programação Linear (determine o Z máximo) a seguir. 
a) Maximizar Z = x1 + 2x2 
Sujeita a: -x1 + 3x2  9
 x1 - 2x2  0
 2x1 + x2  10
 2x1 + x2  5
com: x1  0
 x2  0
b) Maximizar Z = 30x1 + 50x2 
Sujeita a: 2x1 + x2  16
 x1 + 2x2  11
 x1 + 3x2  15
 com: x1  0
 x2  0
c) Minimizar Z = 30x1 + 20x2 
Sujeita a: 4x1 + x2  20
 x1 + 2x2  10
 x1  2
com: x2  0
02 Sabe-se que os alimentos leite, carne e ovos fornecem as quantidades de vitaminas dados na
tabela:
Vitaminas Leite [Litro] Carne [Kg] Ovos [Dúzia] Quantidade diária
mínima
A 0,25 [mgr] 2 [mgr] 10,00 [mgr] 1,00 [mgr]
B 25 [mgr] 20 [mgr] 10,00 [mgr] 50,00 [mgr]
C 2,5 [mgr] 200 [mgr] 10,00 [mgr] 10,00 [mgr]
Custo
unitário
R$ 0,85 R$ 4,00 R$ 1,10 ---------
Deseja-se calcular quais as quantidades de leite, carne e ovos necessárias para satisfazer as
quantidades mínimas de nutrientes (vitaminas) a um custo mínimo.
03 Uma pessoa percebeu que está acima do peso, então resolveu fazer uma dieta. o seu objetivo é
compor uma dieta com leite, carne, peixe e salada que, atenda aos seus requisitos nutricionais e que
custe o mínimo possível. a tabela abaixo mostra cada vitamina, com a quantidade presente em cada
um dos alimentos e o requisito mínino de cada uma. a tabela demonstra também o custo de cada um
dos alimentos.
Vitamina Leite Carne Peixe Salada Requisito
A 2 2 10 20 11
B 50 20 10 30 70
C 80 70 10 80 250
Custos 2 4 1,5 1
Pede-se: Formule o problema como um modelo de programação linear.
04 Uma empresa de comida canina produz dois tipos de rações: tobi e rex. para a manufatura das
rações são utilizados cereais e carne. sabe-se que:
1. A ração tobi utiliza 5 kg de cereais e 1 kg de carne, e a ração rex utiliza 4 kg de carne e 2 kg de
cereais;
2. O pacote de ração tobi custa r$ 20 e o pacote de ração rex custa r$ 30;
3. O kg de carne custa r$ 4 e o kg de cereais custa r$ 1;
4. Estão disponíveis por mês 10 000 kg de carne e 30 000 kg de cereais. deseja-se saber qual a
quantidade de cada ração a produzir de modo a maximizar o lucro. Pede-se: Formule o problema
como um modelo de programação linear e resolvê-lo graficamente
05 Uma companhia deseja programar a produção de um utensílio de cozinha que requer o uso de
dois tipos de recursos – mão-de-obra e material. a companhia está considerando a fabricação de três
modelos e o seu departamento de engenharia forneceu os dados a seguir:
Modelos
A B C
Mão de obra(Horas por unidade) 7 3 6
Material (kilos por unidade) 4 4 5
Lucro ($ por unidade) 4 2 3
O suprimento de material é de 200 kilos por dia. a disponibilidade diária de mão-de–obra é 150
horas. pede-se:
Formular um modelo de programação linear e resolver graficamente de maneira a determinar a
produção diária de cada um dos modelos de modo a maximizar o lucro total da companhia.