Calculando VPL, VP, VF e TIR

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Como calcular o VP, VPL, VF e o TIR 
Apresento este projeto com intuído de facilitar o ensinamento sobre Matemática Financeira e Investimento.
Nathalia Ramos Muniz
Definições
VP = Valor presente
VPL = Valor presente liquido
VF = Valor futuro/Montante
Valor investido no momento atual
É a diferença entre o valor investido e o valor resgatado ao fim do investimento, trazidos ao valor presente.
Capitalização de um valor atual aplicado a uma taxa de juros pré-definida.
Definições
TIR = Taxa interna de retorno
TMA = Taxa atratividade Mínima
Payback descontado
É o mínimo que um investidor ou empresa deseja ganhar ao fazer um investimento
Retorno de um investimento descontando o fluxo de caixa. 
É uma métrica usada para avaliar qual o percentual de retorno de um projeto para a empresa.
Calculando o VF
 
 VF1 = 500 . VF2 = 1.000 . 
 VF1 = 500 . VF2 = 1.000 . 
 VF1 = 500 . ( 1,100) = 550,17 VF2 = 1.000 . ( 1,092) = 1.091,60
 
 VF3 = 1.500 . Fazer a Soma de todos valores futuros: 
 VF3 = 1.500 . VF1+ VF2+ VF3 = 
 VF3 = 1.500 . =1.624,41 550,17 + 1.091,60 + 1624,41 = 3.266,19 
A gente leva o valor atual para o final do período solicitado respeitando suas limitações simétricas: mês 1 ----- mês 12 | mês 2 ------ mês 11 ; e assim sucessivamente.
Se aplicarmos R$ 500,00 hoje, R$ 1.000 daqui a um mês, e R$1.500 daqui a dois meses. Quanto teremos daqui a 12 meses se considerarmos uma taxa de juros de 0,8% a.m.
	Ano	Investimentos
	1	 500,00 
	2	 1.000,00 
	3	 1.500,00 
VF = PV 
i =0,8 % a.m = 0,008
VPL
Uma empresa está analisando um fluxo de caixa de um projeto de investimento com prazo de analise de cinco anos conforme mostra a tabela :
Pede-se: 
a) Calcular o Valor Presente Liquido admitindo uma taxa de custo do capital é 10% ao ano. 
	Valor Investimento
Inicial	 FLUXOS DE CAIXA 				 
	Ano 0	Ano1	Ano2	Ano3	Ano 4	Ano 5
	( 11.000) 	1.000	2.000	4.000	7.000	7.000
VPL
	Valor Investimento
Inicial	 FLUXOS DE CAIXA 				 
	Ano 0	Ano1	Ano2	Ano3	Ano 4	Ano 5
	( 11.000) 	1.000	2.000	4.000	7.000	7.000
Calcular o Valor Presente Liquido admitindo uma taxa de custo do capital é 10% ao ano. 
VPL = FC 0 +[ + + + + ]
VPL = -11.000 +[ + + + + ]
VPL = -11.000 +[ + + + + ]
VPL = -11.000 +[ (909,09) + (1.652,89 )+ (3.005,26) + (4.781,09) + ( 3.480,24) ]
VPL = -11.000 +[14.694,78]
VPL = 3.694,79
i =10 % a.a = 0,10
Payback Descontado
A empresa Santos Transportes Ltda, está avaliando um projeto de investimento na empresa. O fluxo de caixa do projeto elaborado pela empresa, está resumido na tabela abaixo: 
 Calcular o Pay Back Descontado, considerando um custo de capital de 12% aa. 
	 Ano	Fluxo	PayBack descontado 
	0	-350.000	- 350.000,00 
	1	180.000	R$160.714,29
	2	190.000	R$151.466,84
	3	200.000	R$142.356,05
	4	250.000	R$158.879,52
Pv = 
Pv1 = = 160.714,28
Pv2 = = 151.466,84
Pv3 = = 142.356,05
Pv4 = = 158.879,52
Pv 0 = Valor do investimento
i =12% a.a = 0,12
Calculando o Payback e o Saldo
A empresa Santos Transportes Ltda, está avaliando um projeto de investimento na empresa. O fluxo de caixa do projeto elaborado pela empresa, está resumido na tabela abaixo: 
 Calcular o Pay Back Descontado, considerando um custo de capital de 12% aa. 
 
Payback = ultimo ano negativo – ( ultimo saldo negativo) : Seguinte Payback descontado
Saldo 1 = -350.000 + 160.714,29 = -189.285,71
Payback = 2 - = 2,27 anos
	 Ano	Fluxo	PB descontado	Saldo
	0	-350.000	- 350.000,00 	- 350.000,00 
	1	180.000	R$160.714,29	- 189.285,71 
	2	190.000	R$151.466,84	- 37.818,88 
	3	200.000	R$142.356,05	 104.537,17 
	4	250.000	R$158.879,52	 263.416,69 
Saldo 2 = -189.285,71 + 151.466,84 = -37.818,88
Saldo 3 = -37.818,88 + 142.356,05 = 104.537,17
Saldo 4 = 104.537,17 + 158.879,52 = 263.416,69
Ultimo saldo negativo
Ultimo ano negativo
Calculando o TIR
 
A taxa interna de retorno (TIR) é utilizada como kpi em analises financeiras para se fazer um comparativo se o projeto/investimento em questão, é realmente rentável com a previsão de retorno de investimento. 
	Ano	Fluxo	Saldo
	0	- 40.000,00 	-R$40.000,00
	1	 7.000,00 	-R$33.000,00
	2	 13.000,00 	-R$20.000,00
	3	 20.000,00 	R$0,00
	4	 25.000,00 	R$25.000,00
	Tabela Passo a Passo TIR (HP 12C)			
	 40.000,00 	 CHS 	G	CFO
	 7.000,00 	 G 	CFj	 
	 13.000,00 	 G 	CFj	 
	 20.000,00 	 G 	CFj	 
	 25.000,00 	 G 	CFj	 
	 11,00 	 i 	 	 
	F	 NPV 	 	 
	F	 IRR 	 	 
7.949,49 
18,35% 
Valor presente liquido do Projeto 
TIR
 
 
.MsftOfcThm_Accent3_lumMod_75_Fill_v2 {
 fill:#B3691F; 
}
 
 
.MsftOfcThm_Accent3_lumMod_75_Fill_v2 {
 fill:#B3691F; 
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