Projetos de Máquinas - UNIDADE 7 - Parafusos de Fixação - Exercícios - 19_10_2020

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8.8.3. EXERCÍCIOS DE DIMENSIONAMENTO 
 
Exercício 1 
Considere um parafuso de fixação, sob efeito de uma força estática de tração de 
55 𝑘𝑁. Se o parafuso em questão é classificado com classe de resistência 5.8 (aço-
carbono), qual o diâmetro mínimo que o mesmo deve possuir para suportar a carga 
mencionada? 
 
 
𝑑𝑚𝑖𝑛 = √
4 ∙ 𝐹𝑡𝑟𝑎çã𝑜
𝜋 ∙ 𝜎𝑎𝑑𝑚
 (8.1) 
 
➢ Classe de resistência 5.8 
 
 Tração → 𝜎𝑡 = 5 ∙ 100 → 𝜎𝑡 = 500 𝑁/𝑚𝑚
2 → 𝜎𝑡 = 500 𝑀𝑃𝑎 
 
 Escoamento → 𝜎𝑒 = 5 ∙ 8 ∙ 10 → 𝜎𝑒 = 400 𝑁/𝑚𝑚
2 → 𝜎𝑒 = 400 𝑀𝑃𝑎 
 
 
➢ Tensão admissível 
 
 𝜎𝑎𝑑𝑚 ≅ 0,6 ∙ 𝜎𝑒 → para carregamento estático 
 𝜎𝑎𝑑𝑚 ≅ 0,6 ∙ (400) 
 𝜎𝑎𝑑𝑚 ≅ 240 𝑁/𝑚𝑚
2 
 
 
➢ Diâmetro nominal mínimo 
 
𝑑𝑚𝑖𝑛 = √
4 ∙ 𝐹𝑡𝑟𝑎çã𝑜
𝜋 ∙ 𝜎𝑎𝑑𝑚
 → 𝑑𝑚𝑖𝑛 = √
4 ∙ (55.000)
𝜋 ∙ (240)
 → 𝑑𝑚𝑖𝑛 = √
220.000
753.98
 → 
 
→ 𝑑𝑚𝑖𝑛 = √291.78 → 𝑑𝑚𝑖𝑛 = 17,08 𝑚𝑚 
 
 
Exercício 2 
Considere um parafuso de fixação, sob efeito de uma força estática de tração de 
6.000 𝑘𝑔𝑓. O material do parafuso é um cromo-molibdênio [25CrMo4]. Qual o 
diâmetro mínimo que o mesmo deve possuir para suportar a carga mencionada? 
 
 
𝑑𝑚𝑖𝑛 = √
4 ∙ 𝐹𝑡𝑟𝑎çã𝑜
𝜋 ∙ 𝜎𝑎𝑑𝑚
 (8.1) 
 
➢ Tabela 10.7 [Niemann] 
 
 
 
 Escoamento → 𝜎𝑒 = 45 𝑘𝑔𝑓/𝑚𝑚
2 
 
 
➢ Tensão admissível 
 
 𝜎𝑎𝑑𝑚 ≅ 0,6 ∙ 𝜎𝑒 → para carregamento estático 
 𝜎𝑎𝑑𝑚 ≅ 0,6 ∙ (45) 
 𝜎𝑎𝑑𝑚 ≅ 27 𝑘𝑔𝑓/𝑚𝑚
2 
 
 
➢ Diâmetro nominal mínimo 
 
𝑑𝑚𝑖𝑛 = √
4 ∙ 𝐹𝑡𝑟𝑎çã𝑜
𝜋 ∙ 𝜎𝑎𝑑𝑚
 → 𝑑𝑚𝑖𝑛 = √
4 ∙ (6.000)
𝜋 ∙ (27)
 → 𝑑𝑚𝑖𝑛 = √
24.000
84,82
 → 
 
→ 𝑑𝑚𝑖𝑛 = √282,95 → 𝑑𝑚𝑖𝑛 = 16,82 𝑚𝑚 
Exercício 3 
Considere um parafuso de fixação, sob efeito de uma força estática de tração de 
8.000 𝑘𝑔𝑓. O material do parafuso é um aço carbono [C45]. Qual o diâmetro mínimo 
que o mesmo deve possuir para suportar a carga mencionada? 
 
 
𝑑𝑚𝑖𝑛 = √
4 ∙ 𝐹𝑡𝑟𝑎çã𝑜
𝜋 ∙ 𝜎𝑎𝑑𝑚
 (8.1) 
 
➢ Tabela 10.7 [Niemann] 
 
 
 
 Escoamento → 𝜎𝑒 = 36 𝑘𝑔𝑓/𝑚𝑚
2 
 
 
➢ Tensão admissível 
 
 𝜎𝑎𝑑𝑚 ≅ 0,6 ∙ 𝜎𝑒 → para carregamento estático 
 𝜎𝑎𝑑𝑚 ≅ 0,6 ∙ (36) 
 𝜎𝑎𝑑𝑚 ≅ 21,6 𝑘𝑔𝑓/𝑚𝑚
2 
 
 
➢ Diâmetro nominal mínimo 
 
𝑑𝑚𝑖𝑛 = √
4 ∙ 𝐹𝑡𝑟𝑎çã𝑜
𝜋 ∙ 𝜎𝑎𝑑𝑚
 → 𝑑𝑚𝑖𝑛 = √
4 ∙ (8.000)
𝜋 ∙ (21,6)
 → 𝑑𝑚𝑖𝑛 = √
32.000
67,86
 → 
 
→ 𝑑𝑚𝑖𝑛 = √471,56 → 𝑑𝑚𝑖𝑛 = 21,71 𝑚𝑚 
Exercício 4 
Considere um parafuso de fixação, sob efeito de uma força estática cortante de 
8.000 𝑘𝑔𝑓. O material do parafuso é um aço carbono [C45]. Qual o diâmetro mínimo 
que o mesmo deve possuir para suportar a carga mencionada? 
 
 
𝑑𝑚𝑖𝑛 = √
4 ∙ 𝐹𝑐𝑖𝑠
𝜋 ∙ 𝜏𝑎𝑑𝑚
 (8.2) 
 
➢ Tabela 10.7 [Niemann] 
 
 
 
 Escoamento → 𝜎𝑒 = 36 𝑘𝑔𝑓/𝑚𝑚
2 
 
➢ Pela teoria de falha de von Mises: 
 
 𝜏𝑐𝑖𝑠 = 0,557 ∙ 𝜎𝑒 (8.3) 
𝜏𝑐𝑖𝑠 = 0,557 ∙ (36) 
𝜏𝑐𝑖𝑠 = 20,05 𝑘𝑔𝑓/𝑚𝑚
2 
 
➢ Tensão admissível de cisalhamento 
 
 𝜏𝑎𝑑𝑚 ≅ 0,6 ∙ 𝜏𝑐𝑖𝑠 → para carregamento estático 
 𝜏𝑎𝑑𝑚 ≅ 0,6 ∙ (20,05) 
 𝜏𝑎𝑑𝑚 ≅ 12,03 𝑘𝑔𝑓/𝑚𝑚
2 
 
 
 
 
➢ Diâmetro nominal mínimo 
 
𝑑𝑚𝑖𝑛 = √
4 ∙ 𝐹𝑐𝑖𝑠
𝜋 ∙ 𝜏𝑎𝑑𝑚
 → 𝑑𝑚𝑖𝑛 = √
4 ∙ (8.000)
𝜋 ∙ (12,03)
 → 𝑑𝑚𝑖𝑛 = √
32.000
37,79
 → 
 
→ 𝑑𝑚𝑖𝑛 = √846,78 → 𝑑𝑚𝑖𝑛 = 29,10 𝑚𝑚