Experimento 12

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA 
CENTRO DE CIÊNCIAS FÍSICAS E MATEMÁTICAS 
DEPARTAMENTO DE FÍSICA 
FSC5123 – FÍSICA EXPERIMENTAL II 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXPERIMENTO XII: INTERFERÊNCIA E DIFRAÇÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ALUNA: Anna Clara Zesch 
 
 
 
FLORIANÓPOLIS, 2021 
QUESTIONÁRIO 
1. 
(a). Calcule a razão a/λ para a fenda única utilizada na experiência. Não é raro 
encontrar em livros didáticos a afirmação de que só é possível observar difração 
quando a dimensão a do obstáculo ou fenda tem a mesma ordem de grandeza 
que o comprimento de onda λ, ou seja, quando a ∼ λ. Baseando-se nas suas 
observações experimentais, responda: esta afirmação é verdadeira ou falsa? 
 𝑎 = 0,59 𝑚𝑚 e 𝜆 = 0,0005893 𝑚𝑚 
 
a
λ
=
0,59
0,0005893
= 1001,2 
 Observando a relação acima, feita com os valores utilizados na 
experiência, é possível dizer que esta afirmação é falsa. Não é necessário 
que a dimensão seja a mesma para que seja possível observar difração, 
ela pode ser maior, (1001,2X maior) como visto acima. 
(b). Que alteração haveria no padrão de difração da fenda única, no que se refere 
ao espaçamento entre as franjas, se a largura da fenda fosse duplicada? 
 Equação para fenda única: 𝑎𝑠𝑒𝑛 𝜃𝑚 = 𝑚𝜆 
 Largura da fenda é duplicada: 𝑎 → 2𝑎 
 Para manter 𝑚𝜆 constante dobrando a largura da fenda, é necessário que 
o 𝑠𝑒𝑛 𝜃𝑚 seja dividido por 2. Ou seja, o espaçamento entre as franjas (𝜃) 
vai diminuir, elas ficam mais próximas. 
2. Na experiência de Young (fenda dupla), porque a franja central do padrão de 
difração é um máximo de luminosidade? 
 A luz é uma onda e produz interferência. 
 No centro há uma interferência construtiva, o caminho ótico percorrido 
pelas ondas é o mesmo, por isso é onde fica o máximo de luminosidade. 
3. Compare os resultados experimentais da Tabela I para a, d e N com seus 
respectivos valores fornecidos. Os resultados foram satisfatórios? Justifique 
baseando-se na precisão das medidas de ângulo com o espectrômetro ótico. 
 Valores nominais: 𝑎 = 0,55𝑚𝑚; 𝑑 = 0,88𝑚𝑚; 𝑁 = 100
𝑓𝑒𝑛𝑑𝑎𝑠
𝑐𝑚
= 10
𝑓𝑒𝑛𝑑𝑎𝑠
𝑚𝑚
 
 Fenda única: 𝑎𝑠𝑒𝑛 𝜃𝑚 = 𝑚𝜆 
 Fenda dupla: 𝑑𝑠𝑒𝑛 𝜃𝑚 = 𝑚𝜆 
 Fenda múltipla: 𝑑𝑠𝑒𝑛 𝜃𝑚 =
1
𝑁
𝑠𝑒𝑛 𝜃𝑚 = 𝑚𝜆 
 Medida do comprimento de onda da lâmpada de sódio (Na): 𝜆 = 5893Å =
0,0005893𝑚𝑚 
 
 
Objeto m(°) 𝜃-(°) 𝜃+(°) 𝜃m = Δ𝜃 / 2(°) sen 𝜃m RESULTADO 
fenda única 7 296,0 296,8 0,4 0,00698 a = 0,59 mm 
fenda dupla 8 296,1 296,8 0,35 0,00610 d = 0,77 mm 
fenda múltipla 4 295,1 296,6 0,75 0,01309 N = 5,55 fendas/mm 
Tabela 1. Fenda única, dupla e múltipla 
 Erros percentuais: 𝐸% =
|𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙−𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑥𝑝|
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙
∗ 100 
 𝐸% 𝑎 =
|0,55−0,59|
0,55
∗ 100 = 7,3% 
 𝐸% 𝑑 =
|0,88−0,77|
0,88
∗ 100 = 12,5% 
 𝐸% 𝑁 =
|10−5,55|
10
∗ 100 = 44,5% 
 Os resultados de “a” e “d” podem ser considerados satisfatórios pois as 
medidas já começam com um erro de 10%, porque a resolução do nônio 
é de 0,1° e medimos um ângulo de 1°. Esse erro se propaga nos 
cálculos seguintes. O erro de N pode ser considerado insatisfatório pois 
ultrapassa muito o valor de 10%. 
4. Calcule o erro percentual entre o comprimento de onda medido e o tabelado 
para cada uma das linhas da Tabela II (lâmpada de mercúrio). Apresente os 
resultados em forma de tabela no relatório. 
 𝑁 = 570
𝑓𝑒𝑛𝑑𝑎𝑠
𝑚𝑚
 
 
1
𝑁
𝑠𝑒𝑛 𝜃𝑚 = 𝑚𝜆, 𝜆 =
𝑠𝑒𝑛 𝜃𝑚
𝑁∗𝑚
 
Cor m 𝜃-(°) 𝜃+(°) 𝜃m = Δ𝜃 / 2 sen 𝜃m 𝜆(nm) 
𝜆 
nominal(nm) 
Erro (%) 
Violeta II 1 309,7 283,0 13,35 0,2309 405,08 404,7 0,09 
Azul 1 310,8 281,9 14,15 0,2444 428,77 435,8 1,61 
Azul-verde II 1 312,6 280,2 16,2 0,2789 489,30 491,6 0,46 
Verde 1 314,4 278,2 18,1 0,3106 545,04 546,1 0,19 
Amarela II 1 315,5 277,1 19,2 0,3288 576,84 577,0 0,02 
Amarela I 1 315,6 277,0 19,3 0,3305 579,82 579,1 0,12 
Tabela 2. Espectro do mercúrio 
 
5. Utilize seus dados experimentais para calcular o número de fendas por 
centímetro que deve ter uma rede de difração para que se obtenha o máximo de 
primeira ordem do violeta II a um ângulo θ1 = 10°. 
 
1
𝑁
𝑠𝑒𝑛 𝜃𝑚 = 𝑚𝜆 
 𝜃1 = 10°, 𝜆𝑣𝑖𝑜𝑙𝑒𝑡𝑎 𝐼𝐼 = 0,000040508 𝑐𝑚 e 𝑚 = 1 
 𝑁 =
𝑠𝑒𝑛 𝜃𝑚
𝑚𝜆
=
𝑠𝑒𝑛10°
1∗0,000040508
= 4286,7 𝑓𝑒𝑛𝑑𝑎𝑠/𝑐𝑚