RA8136928 FUND METO

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GENILDA SANTANA GOMES (RA8136928) 
Licenciatura em Matemática 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FUNDAMENTOS E MÉTODOS DO ENSINO DA GEOMETRIA 
 
Tutor: Prof./ Sergio Luis Balthazar 
 
Claretiano - Centro Universitário 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LINHARES-ES 
2021 
1 
 
Descrição da atividade 
Estudamos alguns fatos históricos que contribuíram para o desenvolvimento da 
Matemática e, em especial, da Geometria. Destacamos também algumas considerações 
sobre o ensino e o aprendizado da Geometria e algumas das principais dificuldades 
encontradas para o seu entendimento e realizamos algumas construções utilizando o 
Geoplano Computacional online. 
Nessas condições, responda às perguntas a seguir descritas e poste as respostas na 
Ferramenta Portfólio de sua Sala de Aula Virtual (SAV). 
1. Na antiguidade os geômetras utilizavam cordas e estacas para realizar 
construções geométricas. Tinham conhecimento do teorema de Pitágoras e 
utilizavam em seus cálculos o número π. Utilizavam figuras equivalentes para 
determinar a sua área e conheciam semelhança e congruências de figura planas. 
Nesse sentido, 
Defina o que são figuras semelhantes: 
Resposta: são aquelas que possuem ângulos correspondentes semelhantes e lados 
correspondentes proporcionais. 
Descreva e resolva uma situação problema que utilize o conceito de figuras 
semelhantes: 
Resposta: Os polígonos semelhantes a seguir, determine a área do segundo polígono, 
sabendo que a razão de semelhança entre eles é dois e que a área do polígono menor 
mede 5 cm2. 
 
Resolução: 
2 
 
Quando a razão de semelhança é maior que um, significa que a maior medida foi 
dividida pela menor medida. Assim, podemos substituir os valores dados da área de 
uma das figuras e da razão de semelhança na fórmula abaixo: 
L2 = A1 
 A2 
52 = A1 
 5 
5·52 = A1 
5·5 = A1 
25 = A1 
A1 = 25 cm2 
 
Lembre-se que 5 cm2 é o denominador porque a razão de proporcionalidade é maior que 
um. Caso contrário, seria numerador. 
2. Realize pesquisa em avaliações de matemática e descreva o enunciado e a 
resolução de uma situação-problema que utilize o conceito de composição e 
decomposição de figuras planas geométricas. 
Resposta: Esperando que os estudantes dominassem determinados conceitos 
geométricos, bem como a identificação de retângulos e quadrados, suas áreas e 
perímetros, exibimos o seguinte enigma: 
 
 
3. No processo intrínseco entre conceito e figura, a imagem (representação mental 
de qualquer forma) estimula novas direções do pensamento geométrico. No 
estudo geométrico, o conceito, a figura e a imagem são componentes 
fundamentais na sua compreensão. Fischbein (1993) argumenta que a 
3 
 
interpretação do componente figural de uma figura geométrica deveria 
permanecer totalmente sujeita às restrições formais e conceituais. Essa ideia não 
é sempre entendida e frequentemente é esquecida pelo aluno. O componente 
figural tende a liberar-se do controle formal e conceitual e comportar-se de 
forma autônoma, independente. Essa tendência do aluno em negligenciar a 
definição sob a pressão de restrições figurais representa um importante obstáculo 
no raciocínio e aprendizado da Geometria. De acordo com este texto, podemos 
afirmar que um quadrado é um losango? Justifique sua resposta. 
Resposta: Os quadriláteros que têm todos os lados congruentes embolsam o título de 
losango. Ficando assim, todo quadrado é ao mesmo tempo um losango, entretanto nem 
todo losango é um quadrado. Isso incide assim como todo quadrado tem lados 
congruentes, mas nem todo losango tem ângulos retos. 
4. Para resolver algumas situações-problema nem sempre utilizamos a aritmética e 
a álgebra para solucioná-las. Alguns problemas geométricos exigem um modo 
específico de raciocínio que demandam percepção e raciocínio lógico 
geométrico. Nesse sentido, um tabuleiro 3 x 4 é composto de quadrados 
unitários. Quantos quadrados distintos podem ser desenhados com lados sobre 
os lados desses quadrados? Justifique sua resposta. 
Resposta: Quando a situação problema nos oferece as medidas de dois lados, já se torna 
suficiente para fazer o cálculo de um lado, sendo assim, multiplicamos por 2 e teremos a 
soma total dos lados. 3 x 4 = 12 ou seja 12 x 2 = 24 quadrados. 
5. Descreva, resolva (desenhe) uma situação problema que aborde conceitos 
geométricos utilizando o Geoplano Computacional online estudado nos tópicos 
7 e 8 da unidade 2 e com acesso no link: 
https://apps.mathlearningcenter.org/geoboard/ 
Resposta: O geoplano computacional dispõe de um comando ‘measures’ que municia, 
bem como acionado, as medidas de área e de perímetro das figuras nele arquitetadas. A 
proposta de atividade seria a construção de figuras geométricas distintas, obedecendo 
também o valor dado de perímetro ou de área.