Atividade Avaliativa

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Universidade Federal do Piaúı - UFPI
Centro de Educação Aberta e a Distância - CEAD
Licenciatura em Matemática
Disciplina: Probabilidade e Estat́ıstica Peŕıodo: 8º
Profº. Dr. Jefferson Leite
1ª Atividade Avaliativa
Questão 1. A tabela a seguir mostra a distribuição de frequência de uma amostra dos volumes,
em mililitros, de latas de óleo comest́ıvel.
Volume em ml Frequência
895 ` 925 2
925 ` 945 1
945 ` 965 3
965 ` 985 7
985 ` 1005 8
1005 ` 1025 4
Com essas informações determine:
(a) o volume médio em ml das latas de óleos.
(b) o volume mediano em ml das latas de óleos.
(c) o volume modal em ml das latas de óleos.
(d) a variância.
(e) o desvio padrão.
Questão 2. Mário Gomes é o técnico da equipe de handebol do Departamento de Matemática
da UFPI, às vésperas de um jogo decisivo contra o Departamento de F́ısica da UFPI, ele deve
optar pela escalação de um dentre dois jogadores, Barnabé ou Jurandir, ele montou duas ta-
belas que mostra o desempenho de cada jogador nos últimos cinco jogos dos quais participaram:
Barnabé
Jogo Números de pontos
1 20
2 22
3 18
4 20
5 20
Jurandir
Jogo Números de pontos
1 30
2 14
3 20
4 12
5 24
Determine:
(a) Calcular a média de cada jogador por jogo.
(b) Calcular o desvio padrão de cada um nesses cinco jogos.
(c) Você, no lugar do Mario Gomes, se tivesse que escalar um desses jogadores, num jogo no
qual a simples vitória lhe daria o t́ıtulo de campeão, qual deles escalaria?
1
Questão 3. Seja a amostra de números x1, x2, x3, . . . , xn cuja a média aritmética é x. Calcule
a soma dos desvios relativos de todos os elementos da amostra, isto é:
n∑
i=1
(xi − x).
Questão 4. Segundo estudos feito pelo Departamento de Estat́ıstica da UFPI, intitulada ”Ho-
mens vivem menos que as Mulheres”, constatou-se que a probabilidade de um homem esteja
vivo daqui a 25 anos é
2
5
; e de sua mulher é de
2
3
. Determine a probabilidade de que daqui a
25 anos:
(a) ambos estejam vivos.
(b) nenhum esteja vivo.
(c) pelo menos um esteja vivo.
Questão 5. Arnaldo e Rejane jogam 120 partidas de xadrez, das quais Arnaldo ganha 60,
Rejane 40 e 20 terminam empatadas. Arnaldo e Rejane concordam em uma melhor de três.
Determine a probabilidade de:
(a) Arnaldo ganhar todas as três.
(b) Arnaldo e Rejane ganharem alternadamente.
Questão 6. Uma pessoa pretende fazer um concurso cuja prova constam questões de múltipla
escolha com 4 alternativas com uma só correta. A probabilidade de que ela saiba a resposta
certa de uma questão é de 30%. Se ela não sabe a resposta existe a possibilidade de acertar ”no
chute”. Não existe a possibilidade de ela obter a resposta certa por ”cola”. Se ela acertou a
questão, qual a probabilidade de ela realmente saber a resposta?
Questão 7. Em uma agência bancária, 30% das contas são de clientes que possuem cheque
especial. O histórico do banco mostra que 3% dos cheques apresentados são devolvidos por
insuficiência de fundos e que dos cheques especiais, 1% são devolvidos por insuficiência de
fundos. Calcule a probabilidade de que:
(a) Um cheque não especial que acaba de ser apresentado ao caixa seja devolvido.
(b) Um cheque seja especial, sabendo-se que acaba de ser devolvido.
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