Experiência Hidrostática

Prévia do material em texto

FACULDADE DE TECNOLOGIA DE SÃO PAULO 
 
FATEC-SP 
 
 
 
Guilherme Lopes de Carvalho 
Mecânica de Precisão – 3º semestre 
 
Turma - 133 
 
 
 
RELATÓRIO DA EXPERIÊNCIA Nº 3 
 
Hidrostática 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Poá 
2020 
 
FATEC - SP Pá giná 1 
 
Fluido 
Experiência: Hidrostática 
 
Objetivo 
 A experiência em questão tem como objetivo verificar o Princípio de Arquimedes e usá-lo 
para determinar a densidade de um corpo qualquer imerso em um fluido e estudar as proporções dos 
materiais que formam uma liga metálica. 
 
Introdução 
 A força de empuxo foi descoberta por Arquimedes, uma espécie de consultor científico do 
rei da ilha de Siracusa, no século III A.C. Além de descobrir e estudar esta força, ele realizou 
importantes contribuições no campo da engenharia e da ciência em geral. 
 A pedido do rei, que queria verificar a composição de uma liga de ouro e prata de uma coroa 
feita por seu ourives, Arquimedes começou a estudar o comportamento de sólidos mergulhados em 
um líquido. Percebeu que uma força era exercida pelo líquido sobre a coroa nele imersa, de módulo 
igual ao peso do líquido deslocado. 
 Esta força tinha a mesma direção da força peso, porém sentido contrário, conforme a Figura 
1 e a ela foi atribuído o nome empuxo. Tal força surge, pois, a pressão exercida na parte de cima do 
corpo é menor do que a exercida na parte de baixo. Estudando as propriedades do empuxo, 
Arquimedes conseguiu determinar os teores de prata e de ouro contidos na coroa. 
 
Figura 1: Corpo imerso em fluido sujeito à força peso e ao empuxo. 
 
 
 
FATEC - SP Pá giná 2 
 
m0 = ( 0,3996  0,0001) kg 
O empuxo é dado pela equação: E = ρL.g.V (1) 
 
Onde: 
ρL = Densidade do fluido 
V = Volume deslocado de fluido 
g = Aceleração da gravidade. 
 
Procedimento Experimental 
 
1ª parte: Verificação do Princípio de Arquimedes 
 
a) Utilizando a montagem apresentada na Figura 2, encha o Béquer com água (3/4 
aproximadamente). 
 
Figura 2: Arranjo experimental usado para verificar o princípio de Arquimedes. 
 
- Meça a massa m0 do sistema com a balança analógica. 
 
 
- Mergulhe o corpo de prova totalmente na água, sem tocar no fundo do recipiente (note que o nível 
da água sobe). 
 
 
FATEC - SP Pá giná 3 
 
m = (0,5559 ) kg 
PA = (0,06 ± 0,02) N 
 
PR = (0,50 ± 0,02) N 
- Meça o valor da nova massa (m) após a inserção do corpo de prova. 
 
 
O corpo de prova fica sujeito à força de empuxo exercida pelo fluido cujo módulo é dado por: 
 
E1= (m - m0) g (2) 
 
Onde g é a aceleração da gravidade (g = 9,78 ± 0,01 m/s
2
). 
 
- Calcule o valor do empuxo E1 pela equação acima. 
 
 
b) Execute a montagem conforme figura a seguir: 
 
Verifique o zero do dinamômetro, caso necessário execute a correção. Obs.: máx = 2N. 
- Pese o corpo de prova (Valor encontrado = Peso Real ou PR) 
 
 
- Mergulhe o corpo de prova no interior do líquido e anote o valor obtido (Peso Aparente = PA) 
 
 
E1 = (1,529 ± 0,002) N 
FATEC - SP Pá giná 4 
 
E2 = (0,44  0,03) N 
PCIL+LÍQ. = (0,66 ) N 
 
V= (0,0043 ) m
3
 
 
PCIL = (0,20 ) N 
- O corpo de prova fica sujeito à força do empuxo exercida pelo líquido, cujo módulo é dado por: 
E2 = PR – PA (3) 
- Calcule o empuxo usando a equação (3) 
 
 
- Calcule o volume do corpo de prova (para usar na 3ª parte), usando a equação 1 (adote ρL = 1000 
kg/m³). 
 
 
c) Execute a montagem conforme figura a seguir: 
 
Verifique o zero do dinamômetro, caso necessário execute a correção. Obs.: máx = 2N. 
 
- Meça no dinamômetro o peso cilindro de Arquimedes, vazio. 
 
 
- Usando a seringa retire a água do Béquer e encha o cilindro de Arquimedes. 
- Anote a leitura indicada pelo dinamômetro ao encher o cilindro com água. 
 
 
 PLÍQ DESL = PCIL+LÍQ – PCIL (4) 
FATEC - SP Pá giná 5 
 
PLÍQ DESL = (0,46 ) N 
 
 PR = (0,50  0,02) N 
PA= (0,16  0,02) N 
 
E = (0,34 ) N 
ρ = (773) kg/m
3
 
 
E%(a,c) = 69,91% 
E%(b,c) = 4,35% 
- Determine o peso do volume de água deslocada pelo corpo de prova quando completamente 
submerso, usando a equação (4). 
 
 
- Compare o peso do volume deslocado com o empuxo obtidos nas equações (2) e (3) através do 
erro percentual: 
 
 
 
 
2ª parte: 
Determinação da Densidade do Álcool 
 
- Pese o corpo de prova (Valor encontrado = Peso Real, que chamaremos de PR) 
 
 
- Mergulhe o corpo de prova no interior do líquido e anote o valor obtido (Valor = Peso Aparente, 
que chamaremos de PA) 
 
 
- Calcule o empuxo usando a equação (3). 
 
 
- Usando a equação (1) calcule o valor da densidade do álcool. 
 
 
Conclusão 
 O experimento tinha como objetivo verificar o Princípio de Arquimedes, o que foi atingido. 
O principio de Arquimedes se mostrou bem preciso ao decorrer do relatório, o que foi mostrado nos 
erros percentuais. Ele também se mostrou preciso no cálculo da densidade do álcool, sabendo que a 
densidade que encontramos para o álcool é de 789 kg/m³, levando também em conta a incerteza do 
cálculo, que justifica essa diferença. 
 
 
FATEC - SP Pá giná 6 
 
Referências 
 
 CARRERO, J. C. B. Tratamento de Dados Experimentais.pdf, São Paulo, ano 25, 12 ago. 2020. Disponível 
em: <https://iscic.webnode.com/programas/>. Acesso em: 17 de Maio de 2021. 
 Etanol. Wikipédia, 2021. Disponível em: < https://pt.wikipedia.org/wiki/Etanol>. Acesso em: 17 de Maio de 
2021. 
 
 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Etanol