Apostila Instrumentação 4

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3. APLICAÇÃO DE AMPLIFICADORES OPERACIONAIS EM 
INSTRUMENTAÇÃO 
 
3.1. INTRODUÇÃO 
 
O LdTM (Laboratório de Transformação Mecânica) do Programa de Pós Graduação em 
Engenharia Metalúrgica da UFRGS, iniciou há alguns anos, o estudo dos processos para 
obtenção de ímãs permanentes dos mais diversos, como os de ferrita de bário e 
estrôncio, utilizados em núcleos de alto falantes, por exemplo, bem como o super-ímã 
de NdFeB (neodímio-ferro-boro), utilizado em núcleos de máquinas elétricas, como 
motores e geradores. 
 
Inicialmente foi realizado um estudo para obtenção destes ímãs, o qual foi constatado 
que estes são obtidos a partir dos processos da Metalurgia do Pó, ou seja, compactação e 
tratamento térmico, sendo que o principal tipo de tratamento térmico utilizado é a 
sinterização. No desenvolvimento citado a seguir, é possível observar os diversos 
aspectos envolvidos nestes estudos, os quais compreendem processos metalúrgicos, 
mecânica, elétrica, eletrônica e instrumentação, inclusive relacionado a aplicação de 
amplificadores operacionais em instrumentação. 
 
3.2. METALURGIA DO PÓ 
 
A M/P (Metalurgia do Pó) é um processo da metalurgia de transformação, onde as peças 
são obtidas a partir dos pós constituintes. Os processos básicos da M/P são: 
 
• Obtenção dos pós 
• Mistura 
• Compactação 
• Sinterização 
 
As vezes é necessária uma quinta etapa como a retificação. Na M/P os pós, depois de 
serem misturados, são compactados em matrizes onde adquirem a forma da cavidade da 
matriz. Após, são colocados em fornos para sinterização onde adquirem consistência e 
resistência mecânica. Salienta-se que, pós de diferentes naturezas química podem ser 
obtidos, desde que os pós sejam misturados homogeneamente. A figura 1-a mostra o 
desenho esquemático e a figura 1-b uma matriz de duplo efeito, utilizada para compactação 
de pós metálicos e cerâmicos. 
 
 
 (a) (b) 
Figura 1 – Matriz de duplo efeito utilizada para compactação de materiais magnéticos 
– (a) Desenho esquemático – (b) Cavidade e Punções 
 
2 
 
A metalurgia do pó é o processo de fabricação de peças metálicas ou cerâmicas, que se 
distingue dos processos metalúrgicos convencionais pelos seguintes característicos: 
 
• Utilização de pós metálicos e não-metálicos como matérias-primas; 
• Ausência de fase líquida ou presença apenas parcial de fase líquida durante o 
processo de fabricação; 
• Produção de peças com formas definitivas ou praticamente definitivas, dentro de 
tolerâncias muito estreitas, geralmente sem necessidade de operações de usinagem 
posteriores ou de qualquer outro tipo de acabamento; 
• Produção de componentes com característicos estruturais e físicos impossíveis de 
se obter por qualquer outro processo metalúrgico; 
• Obtenção de peças em grande série, tornando o processo altamente competitivo em 
relação aos processos convencionais. 
 
A partir dos pós, obtidos através de várias técnicas de fabricação, são duas as etapas 
fundamentais do processo: 
 
• Moldagem ou compactação pela aplicação de pressão nos pós, à temperatura 
ambiente, no interior de matrizes, cujas cavidades correspondem normalmente à 
forma e dimensões das peças finais; 
• Aquecimento ou sinterização a uma temperatura abaixo da temperatura de fusão do 
metal ou liga metálica considerada, sob condições de temperatura, tempo e 
ambiente. 
 
Esta última operação confere a resistência mecânica e outras propriedades aos 
compactados obtidos na etapa anterior, os quais, apenas compactados, não possuem os 
característicos físicos e mecânicos que permitem seu emprego imediato. A compactação e 
a sinterização são as duas operações básicas, podendo sofrer na prática algumas 
modificações, sobretudo no que se refere a compactação. Outras operações típicas da 
metalurgia do pó consistem na mistura dos pós, antes da compactação, quando se trata de 
vários componentes, e na calibração ou calibragem, após a sinterização. Além dessas, 
podem ser realizadas outras operações, tais como tratamento térmico, tratamento 
superficial, além da usinagem. A figura 2-a mostra as diversas etapas da M/P e a figura 2-b 
mostra peças produzidas por M/P por Metalpó. 
 
 
 (a) (b) 
Figura 2 – Metalurgia do Pó - (a) Etapas - (b) Peças Produzidas 
[a]- HÖGANÄS AB. Höganäs Handbook for Machining Guidelines, 135 p., 2004. 
[b]- http://www.combustol.com.br/metalpo.php?cod=54 – acessado em 03/07/2019 
3 
 
3.3. ÍMÃS ISOTRÓPICOS E ANISOTRÓPICOS 
 
Existem 4 grandes grupos de ímãs comercializados atualmente. Os ímãs cerâmicos 
(ferritas), as ligas de AlNiCo, as ligas ferro-cobalto, e os ímãs obtidos a partir de ligas 
terras raras como samário-cobalto e neodímio-ferro-boro. Outros ímãs como o Cunife e as 
ligas platina-cobalto são pouco utilizados. As ferritas compõe o grupo de maior demanda, 
sendo o de menor custo de produção. Entretanto com a entrada dos orientais no mercado, o 
preço dos terras raras vem diminuindo gradativamente, substituindo, em algumas 
aplicações, os ímãs de ferrita. 
 
Na obtenção de ímãs anisotrópicos, o processo de compactação se dá sob a ação de um 
forte campo magnético gerado a partir de bobinas, processo este necessário para orientação 
das partículas do pó antes da consolidação. Ímãs compactados sem campo (compactação 
convencional) são denominados de ímãs isotrópicos A magnitude deste campo magnético 
aplicado pode atingir até milhões de A/m, sendo por este motivo, necessário fontes de 
tensão ou corrente elétrica elevadas, da ordem de centenas de Volts e/ou Ampères. 
 
CULLITY, B.D. Introduction to Magnetic Materials. Adison. Wesley Publishing 
Company, Massachusetts, 1967. 514p. 
 
JILES, D. Introduction to Magnetismo and Magnetic Materials. London, Chapman and 
Hall, 1991.440p. 
 
3.4. MISTURADOR (MOTOR / REDUTOR) 
 
Na confecção de ímãs de ferritas de bário e estrôncio, algumas vezes o pó já é adquirido 
pronto para compactação e sinterização e em outras ocasiões alguns aditivos devem ser 
adicionado ao pó original. Assim, é necessário misturadores, como na forma de Duplo 
Cone (figura 3-a). Contudo, este deve acoplado a um sistema de rotação em velocidades 
entre 0,5 a 2 Hz. Portanto, é necessário um conjunto motor / redutor (figura 3-b). 
 
 
 (a) (b) 
Figura 3 – Misturador - (a) Duplo Cone - (b) Conjunto Motor / Redutor 
 
O misturador da figura 3-a deve girar a 1 Hz, e o motor da figura 3-b é de quatro pólos. 
Qual deve ser a relação de redução do redutor? 
 
O Motor é de 4 polos, com velocidade de 1.800 RPM (ou um pouco menor devido ao 
escorregamento), o que resulta em uma velocidade angular de giro do eixo em 30 Hz. 
Assim para uma rotação de1 Hz o redutor deve ser de 30 vezes. 
4 
 
O Moinho de Bolas, basicamente é um tambor, podendo ser construído de material 
cerâmico ou de aço, conectado a um eixo de um motor, ou a um conjunto motor-redutor, 
capaz de fazer o tambor girar. Para a preparação de pós para uso em M/P, os pós 
constituintes são pesados nas devidas proporções e colocados no interior do tambor, 
juntamente com esferas (de aço ou material cerâmico). Este processo pode ser utilizado 
para duas funções: promover uma mistura mais homogênea do material a ser 
compactado ou redução no tamanho de partícula de pó, ou seja, o impacto das esferas 
com as partículas de pós, tende a reduzir o tamanho destas, mas também aproxima as 
partículas dos diferentes pós em uma mistura, facilitando assim o processo de difusão 
quando da sinterização por exemplo. A figura 4-a mostra um esboço de moinho de 
bolas, e a figura 4-b mostra a fotografia de um moinho de bolas (oficina da Feevale). 
 
 
 (a) (b) 
Figura 4 – Moinho de bolas – (a) Esboço de um modelo – (b) Montado na Oficina 
Tecnológicada Feevale 
 
3.5. PRENSAS E CÉLULA DE CARGA 
 
A compactação das peças por M/P são realizadas a partir de matrizes e prensas. Alguns 
tipos de prensas utilizadas estão relacionadas a seguir: 
 
Prensa Excêntrica: A figura 5 mostra prensas excêntricas. 
 
 
 (a) (b) (c) 
Figura 5 – Prensa Excêtrica – (a) Tradicional – (b)(c) Adaptadas para compactação 
https://www.solostocks.com.br/venda-produtos/compressores/outros-
compressores/compressora-excentrica-grande-242133 - Acessado em 20/08/2020 
 
5 
 
A figura 5-a mostra uma prensa excêntrica tradicional. Esta funciona com um volante, o 
qual é girado por um motor de indução trifásico. A partir de cames e engrenagens, o 
volante transmite uma força, em geral elevada, para um cilindro o qual possui 
movimentos verticais. Uma vez que o volante gira a alta velocidade e as reduções, em 
geral, não são grandes, o movimento deste cilindro pode ser bastante rápido, levando 
alguns segundos ou menos para o movimento de subida e descida. 
 
O came é uma parte de uma roda ou eixo giratório ressaltada e projetada para transmitir 
um movimento alternado ou variável a um outro mecanismo. 
 
Para uso em M/P (figuras 5-b e 5-c), uma matriz é presa na prensa, onde a cavidade é 
presa na mesa e o punção superior é preso neste cilindro. Além disto, o giro do volante, 
a partir de outro came, move outro cilindro que sobe de baixo da mesa da prensa, 
fazendo assim a extração da peça a partir do punção inferior, após a compactação. Um 
recipiente ou funil ou carrinho, enche a cavidade de pós a cada movimento dos 
cilindros. Assim, a cada giro do volante, ocorre esta sequência: 
 
• O carrinho ou funil desliza para frente pela mesa e preenche a cavidade de pó 
(figura 6-a) 
• Quando o carrinho está retornando, o punção superior já está descendo para 
compactar (figura 6-b); 
• Quando punção superior está subindo, o punção inferior já sobe para extrair, 
deixando a peça sobre a mesa (figura 6-c); 
• Quando o punção inferior está descendo, o carrinho já está deslizando para 
frente da mesa novamente, contudo, a própria parte frontal do carrinho já 
empurra a peça para frente, depositando em um caixa e este, ao passar pela 
cavidade, já a preenche novamente (figura 6-c). 
 
 
(a) 
6 
 
 
(b) 
 
 
(c) 
Figura 6 – Sequência de movimentos para compactação e extração em Prensa 
Excêntrica 
Onde, na figura 6 
 
(1) – Cavidade da matriz 
(2) – Punção Superior 
(3) – Punção Inferior 
(4) – Carrinho com Funil 
(5) – Cabeçote da Prensa (ou Cilindro Superior) 
(6) – Cilindro Inferior (para extração) 
 
Observa-se que há dois cilindros que se movimentam para cima e para baixo, contudo, a 
tonelagem ou pressão da prensa é definida pelo cilindro superior. O inferior, também 
pode exercer força e pressão, contudo, com valores bem inferior, em geral, 10% da 
pressão característica. 
7 
 
 
Importante observar que existe regulagem nas alturas (não indicada nos esquemas da 
figura 6), nos cilindros que suportam os punções tanto inferior quanto superior, pois o 
preenchimento da cavidade de pó, deve ser tal que a peça compactada resulte dentro das 
dimensões desejas, inclusive quanto a pressão que deve ser submetida. Por exemplo, 
materiais cerâmicos, como os ímãs permanentes de alto falante, devem ser compactados 
ou prensados entre 150 a 200 MPa (Mega Pascal), metais menos duros como cobre a 
400 MPa e os ferrosos a 600 MPa (100 MPa = 1 tonelada por cm2 de área). 
 
Veja que nestes movimentos, não já nenhum controle de pressão, e todo o processo é 
baseado somente nas alturas de pó da cavidade e na altura final da peça compactada. Os 
materiais cerâmicos como os ímãs reduzem a altura aproximadamente 2 vezes, os 
metais menos duros como o cobre 1,5 vez e os ferrosos 1 vez. Assim para compactar 
um ímã, se a altura da cavidade de pó for de 3 cm a peça resultará em 1 cm. No caso dos 
aços para resultar em uma peça com 1 cm de altura, a altura da cavidade do pó deve ser 
de 2 cm. 
 
O que ocorrerá, caso as alturas das cavidades não sejam devidamente ajustadas? Altura 
da cavidade maior ou menor do que deveria ser? Discuta com o professor... 
 
Nestes movimentos, tudo é deslocamento a partir de mecanismos, sem nenhuma parte 
elétrica, e todo o ciclo ocorre entre 1 a 3 segundos, dependendo da velocidade de giro 
do motor. Entretanto, como se trata de um motor de indução que controla o giro do 
volante da prensa, um inversor pode ser colocado para regulação da velocidade. 
 
Prensa Hidráulica: A figura 7-a mostra uma prensa hidráulica que também pode ser 
utilizada nos processos da M/P e a figura 7-b mostra peças sendo compactadas. 
 
 
 (a) (b) 
Figura 7 – (a) Prensa Hidráulica – (b) Peças compactadas 
(a)- https://portuguese.alibaba.com/product-detail/delishi-ceramic-powder-metallurgy-
pressing-forming-vertical-hydraulic-cold-metal-press-stamping-62402933208.html 
(b)- http://pavanati.com.br/doc/metalurgiadopo.pdf 
 
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EXEMPLO PARA O EXERCÍCIO 1 
 
Cita-se que, em geral, estas prensas são mais lentas e quase sempre há algum processo 
de automatização eletro-eletrônica. Como seria esta automatização? Quais sensores 
utilizar e como seria esta instrumentação? 
 
Considerar que há dois cilindros hidráulicos, um superior e outro inferior para 
compactação e extração. O relé (1) aciona uma válvula solenóide fazendo o cilindro 
superior descer (mover-se para baixo), o relé (2) e válvula faz o cilindro subir. Os relés 
(3) e (4) e válvulas, fazem com que o cilindro de baixo também se mova para baixo e 
para cima. 
 
Há ainda duas réguas potenciométricas capaz de medir deslocamento linear e uma 
célula de carga que mede a pressão. Faça um estudo sobre este sistema e como seria seu 
funcionamento. 
 
Máquina de Ensaios Universal: São dispositivos capaz de executar movimentos de 
tração e compressão, como a Emic DL 20000 com célula de carga até 200 kN (figura 8), 
com régua potenciométrica, célula de carga e um sistema de aquisição de dados a partir 
de um computador e um software. 
 
 
 (a) (b) 
Figura 8 – (a) Máquina de Ensaios Universal da EMIC – (b) Instalada no 
Laboratório de Metalurgia do Pó e Materiais Magnéticos da Oficina Tecnol[ogica 
da Feevale 
 
EXEMPLO PARA O EXERCÍCIO 2 
 
Observa-se que uma máquina de ensaios universal pode ser utilizada como prensa para 
compactação nos processos da M/P, contudo estas são lentas e tem um custo elevado, 
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mas podem ser utilizadas em ambiente de laboratório. Considerando que, uma empresa 
a qual sua produção é baseada em prensas excêntricas, esteja desenvolvendo algum tipo 
de material. Sabe-se a densidade da peça, contudo, não sabe a pressão nem a altura da 
cavidade do pó nem tampouco a altura da peça final. Como a maquina de ensaios 
poderia ser utilizada? 
 
3.6. PROJETO DE FONTE TIRISTORIZADA E COM RELÉ DE ESTADO SÓLIDO 
 
3.6.1. Retificador Controlado de Silício – SCR 
 
O retificador Controlado de Silício (SCR – Silicon Controlled Rectifier), mostrado na, 
figura 9, é um semicondutor PNPN, com três terminais, ou seja, Anodo, Catodo e Porta 
(Gate). Basicamente se comporta como um diodo comum funcionando como uma 
chave, ou seja, quando a tensão de anodo é maior que a tensão de catodo (VA > VC), o 
diodo conduz, se comportando praticamente como um Curto Circuito. Quando (VA < 
VC) o diodo se comporta como um Circuito Aberto. No caso do SCR, este tem 
comportamento semelhante ao diodo, porém, alem de (VA > VC), este necessita de um 
pulso de corrente no Gate para conduzir. Assim, se uma tensão de 0,7 V entre Gate e 
Catodo (típica junção PN) for aplicada, com corrente suficiente, esta irá Disparar o 
Tiristor. Assim o SCR irá se comportar como um Curto Circuito entre anodo e catodo 
(tipicamente 1,4 V ou duas junçõesPN). Quando (VA < = VC) o SCR abre, se 
comportando como um Circuito Aberto. Assim, para o próximo ciclo de senoide, novo 
disparo de Gate deve ser realizado para o SCR conduzir. 
 
 
Figura 9 – Configuração do SCR 
 
A figura 10 mostra a curva típica do SCR, onde pode-se observar que na realidade o 
disparo do SCR ocorre a partir de uma relação entre corrente de Gate IG e tensão entre 
Anodo e Catodo VAC. Observa-se também que, o SCR pode Disparar mesmo sem 
corrente de Gate, apenas por tensão aplicada VAC. A figura 11 mostra a forma a 
fotografia da forma construtiva de SCR e seus terminais. 
 
 
 
 
 
 
 
10 
 
 
Figura 10 – Características dos SCR 
 
 
Figura 11 – Construção do invólucro do SCR e identificação dos terminais –
cortesia Electric Company e cortesia International Rectifier Corporation 
 
3.6.2. TCA 785 
 
O TCA é um CI com 16 pinos capaz de gerar pulsos de tensão nos pinos 14 e 15, 
sempre que existir uma variação de tensão no pino 11. Estudos práticos definem esta 
variação de tensão entre 2 e 10 V para uma boa variação do ângulo de disparo nos 
limites entre aproximadamente 0 e 180 graus. O quadro 1 mostra as característica deste 
CI. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11 
 
Quadro 1 – Características do CI TCA 785 
 
 
3.6.3. Retificações a partir do SCR 
 
EXEMPLO 3 
 
(a) Para o circuito retificador em ponte semicontrolada a seguir, determine a forma e os 
valores médios de tensão e corrente, considerando um ângulo de disparo de 45 graus. 
12 
 
 
 
 
Obs: Considerar queda no tiristor SCR desprezível 
 
VVVVVVV efpefRMS 42,1412.100 max ===⇒== 
 
)()()cos()( θϖϖ senVtsenVtVtv pppi === 
 
[ ])cos(1)cos()(1 α
π
θ
π
θθ
π
π
α
π
α
+=−== ∫
pp
pmed
VV
dsenVV 
 
onde α é o ângulo de disparo do tiristor. Fazendo α = 45o , resulta 
 
VV
o
med 84,76]707,01[
42,141
)]45cos(1[
42,141
=+=+=
ππ
 
 
A
R
V
I medmed 68,710
84,76
=== 
 
 
(b) Para o circuito retificador trifásico a seguir, determine a forma e os valores médios 
de tensão e corrente, considerando fase R, S, T rede trifásica de 100 V de tensão de 
Fase, o neutro está aterrado e o ângulo de disparo é de 60 graus. 
 
13 
 
 
Obs: Considerar queda no tiristor SCR desprezível. 
 
VVVVVVV efpFaseefF 42,1412.100 max)( ===⇒== 
 
)()()cos()( θϖϖ senVtsenVtVtv
pppR
=== 
 
)120()( opS senVtv −= θ )120()(
o
pT senVtv += θ 
 
Observa-se dos gráficos a seguir que a tensão de saída média sobre o resistor, pode ser 
desdobrada em seguimentos de 120o idênticos onde, foi tomado como referência o 
seguimento com os limites: 
 
θ1 = 60
o = π / 3 
θ2 = 180
o = π 
 




−−=






−
−== ∫ )3
cos()cos(
2
3
)cos(
3
)(
1
3
2
1
π
π
π
θ
π
π
θθ
π
π
θ
θ
p
p
pmed V
V
dsenV
T
V 
 
[ ] [ ] V
V
VVV
p
ppmed 29,1012
42,141
.5,4
2
.5,45,1
2
3
5,01
2
3
===−−=−−−=
ππππ
 
 
A
R
V
I medmed 13,1010
29,101
=== 
14 
 
 
(c) Para o circuito retificador trifásico em ponte a seguir, determine a forma e os valores 
médios de tensão e corrente, considerando fase R, S, T, rede trifásica de 100 V de 
tensão de linha, e um ângulo de disparo de 90 graus. 
 
Obs: Considerar queda no tiristor SCR desprezível. 
 
VVVVVVV efLLinhaefL 42,1412.100 max)( ===⇒== 
 
)()()cos()( θϖϖ senVtsenVtVtv pppR === 
 
)120()( opS senVtv −= θ )120()(
o
pT senVtv += θ 
15 
 
Observa-se dos gráficos a seguir que a tensão de saída média sobre o resistor, pode ser 
desdobrada em seguimentos de 60o idênticos onde, foi tomado como referência o 
seguimento com os limites: 
 
θ1 = 90
o = π / 2 
θ2 = 150
o = 5π / 6 
 




−−=






−
−== ∫ )2
cos()
6
5
cos(
3
)cos(
26
5
)(
1 65
2
2
1
ππ
π
θ
ππ
θθ
π
π
θ
θ
p
p
pmed V
V
dsenV
T
V 
 
V
V
VV
p
pmed 96,1162
42,141
.3.0,3
2
3.0,30,0
2
33
===





−−−=
πππ
 
 
A
R
V
I medmed 70,1110
96,116
=== 
 
 
3.6.4. Fonte Tiristorizada 
 
A partir de tiristores tipo SCR e o TCA 785, foi desenvolvida (projeto, construção e 
testes) uma fonte tiristorizada monofásica, a ser utilizada na alimentação das bobinas da 
matriz e do magnetizador. Também foi desenvolvida uma fonte tiristorizada trifásica 
para alimentação do forno. 
16 
 
A figura 12 mostra o esquema proposto pela literatura para acionamento do CI TCA 
785, para construção de uma Fonte CC Ajustável de Potência. Para uma fonte trifásica, 
basta replicar o mesmo circuito nas três fases. Duas considerações são importantes: 
 
a) Na saída indicada em (1) do esquema da figura 12, dados literários indicam que 
este ponto deverá ser ligado diretamente a rede (serve para sincronismo do 
ângulo do disparo). No projeto sugerido a seguir, optou-se por colocar um 
pequeno transformador, com primário conectado a fase (ou rede) e o secundário 
no ponto (1). Isto evitaria ligar o CI diretamente na rede sendo protegido 
somente por um resistor. 
 
b) Uma entrada adicional de tensão para controle externo do Ângulo de Disparo 
dos Tiristores. A chave S1 indica que o controle pode vir de um controlador 
externo, como o controlador N1200 da Novus, ou de conversor A-D. Observa-se 
que segundo estudos práticos uma variação de tensão entre 2 e 10 V proporciona 
boa variação do ângulo de disparo nos limites entre aproximadamente 0 e 180 
graus. No caso do controlador da Novus, casa perfeitamente com a variação de 
corrente de 4 a 20 mA. 
 
 
Figura 12 – Diagrama esquemático da fonte de tensão tiristorizada monofásica 
 
A tabela 1 mostra a relação de componentes. A figura 13 mostra a máscara de 
componentes, a figura 14 mostra o desenho da placa (dimensões da placa : 141,6 x 71,1 
mm). A figura 15 mostra a fonte montada, a figura 16 mostra as formas de onda 
geradas. As características da fonte são 0 - 250 V / 50 A. 
 
Tabela 1 – Relação de Componentes da Fonte Tiristorizada Monofásica 
Legenda Descrição Qtd 
CI1 Regulador de Tensão 7815 01 
CI2 TCA 785 01 
CI3 Regulador de Tensão 7812 01 
17 
 
C1 Capacitor eletrolítico 4700 µF > 25V 01 
C2 Capacitor eletrolítico 1000 µF / 16V 01 
C3 - C4 - C9 Capacitor poliester 0,1 µF 03 
C5 - C6 Capacitor poliester 22 nF 02 
C7 Capacitor cerâmico 1 nF 01 
C8 Capacitor poliester 2,2 µF 01 
C10 Capacitor 47 nF 01 
C11 Capacitor eletr. 10.000 µF > 400V 01 
D1... D4 Diodo 3A 04 
D7 - D8 - D9 - D10 Diodo 1N 400x 04 
D5 - D6 Diodo 1N 4148 02 
D11 - D12 - D13 - D14 Diodo 50 A 03 
DZ1 - DZ2 Zener 20V 02 
L1 Led + suporte 01 
Pot 1 Potenciômetro 10k 01 
TR1 Trimpot 4k7 01 
TR2 Trimpot 2k2 01 
TR3 Trimpot 100k 01 
TR4 Trimpot 10k 01 
R1 Resistor 1k5 01 
R2 Resistor 100k 01 
R3 Resistor 10k 01 
R4 Resistor 22k 01 
R5 - R11 - R14 Resistor 1k 02 
R6 - R12 Resistor 2k2 02 
R7 - R10 Resistor 12 Ω / 5 W 02 
R8 - R9 Resistor 2k2 02 
R13 Resistor 1k / 100 W 01 
Q1 - Q2 Transistor BD 139 02 
 Tiristor SCR 02 
T1 Transformador 16 V / 2A 01 
T2 Transformador 6 V / 100 mA 01 
T3 Transformador Opcional 01 
TF1 - TF2 Transformador de pulso 02 
F1 Suporte p/ fusível + fusível 500 mA 01 
 Suporte porcelana fusível 01 
F2 Fusível diazed 01 
 Dissipador pequeno 03 
 Dissipador grande 05 
 Fio + flecha + aterramento 01 
 Chave lig / desl 01 
 Chave H-H 01 
 Chave seletora - 3 pinos 01 
 Gabinete Ref. PB 220/100 01 
 Soquete 16 pinos 01 
 Pés de borracha 04 
 Conector sindal (pequeno) – seg. 10 
 Conector sindal (grande) – seg. 04 
 Botão (knob) 01 
 Amperímetro 30 A 01 
 Voltímetro 250 V 01 
 Cooler - 12 V 01 
 
18 
 
 
Figura 13 – Máscara de componentes da fonte de tensão tiristorizada monofásica 
 
 
Figura 14 – Desenho da placa da fonte de tensão tiristorizada monofásica 
 
 
 (a) (b) 
Figura 15 – Fonte Tiristorizada Montada – (a) Vista Interna – (c) Vista Externa 
 
 
 (a) (b) 
Figura 16 – Formas de onda observadas na tela de um osciloscópio 
19 
 
3.6.5. Relé de Estado Sólido 
 
O relé de estado sólido (figura17) também conhecido como SSR (Solid State Relay), é 
um componente semicondutor que possui as mesmas funções de um relé 
eletromecânico convencional e de um contator, o qual consiste em acionar uma carga de 
maior potência a partir de uma baixa potência aplicada em sua entrada. O SSR é 
diferente de um relé eletromecânico, pois este não possui elementos mecânicos ou peças 
móveis em seus mecanismos. Sendo assim o seu funcionamento é a partir de 
componentes semicondutores ao invés dos contatos físicos como, por exemplo, 
MOSFET e SCR. 
 
O controlador da Novus N1200 também pode ser utilizado em conjunto com o SSR, 
pois o mesmo gera ondas retangulares na condição On / off, mas também como trem de 
pulsos PWM. Entretanto o SSR não é um retificador, mas funciona analogamente a um 
relé, e assim, no caso de entrada em CA, não é possível a construção de uma fonte de 
tensão contínua ajustável. Este problema pode ser contornado adicionando ao circuito 
uma fonte retificadora. 
 
 
 
 
Isolação: Fotoacoplador 
Possui LED Indicador de energia. 
Entrada de 3 até 32 VDC 
Suporta Carga na Saída de 24 até 380 VAC 
Corrente Suportada na Saída: 40 Ampéres 
Dimensões: Ver foto 2 do anúncio. 
Modelo: SSR-40DA 
Marca: FOTEK 
 
Figura 17 – Relé de Estado Sólido SSR e algumas características 
 
3.7. PROJETO DE UM GAUSSÍMETRO 
 
3.7.1. Amplificador de Instrumentação 
 
A figura 18 mostra um amplificador operacional utilizado como subtrator ou diferencial. 
 
 
Figura 18 – Amplificador diferencial a partir do Amplificador Operacional 
 
20 
 
Observa-se da figura 18 que no circuito ao lado direito, que R3 foi igualado a R1 e R4 a 
R2. Desta configuração, o ganho é calculado como: 
 
)( 12
1
2 VV
R
R
V
o
−= 
 
Observa-se também que R1 define a impedância de entrada do amplificador, contudo, 
caso R1 seja um valor muito grande, para que o circuito tenha um ganho significativo, 
R2 terá que ser maior significativamente também. Salienta-se que, caso sejam colocado 
resistores de valor muito elevado, ruídos irão interferir na qualidade do amplificador. 
 
Uma solução é a inclusão de um segundo estágio nas entradas, ou seja, amplificador 
ganho não inversor, o qual, além de introduzir uma alta impedância, introduz também 
um ganho, conforme mostra a figura 19. Este circuito também é conhecido por 
Amplificador de Instrumentação, 
 
 
Figura 19 – Amplificador de Instrumentação 
 
3.7.2. Sensor Hall 
 
O Sensor de Efeito Hall Linear é um semicondutor que, na medida em que este é 
alimentado com corrente contínua e é submetido a um campo magnético, responde com 
uma tensão proporcional. Há de se destacar que o Sensor Hall é um sensor de Indução 
Magnética B ou Densidade de Fluxo Magnético, entretanto, para que haja indução 
21 
 
também deve haver campo magnético, mas a relação de transdução deste é tensão em 
função de indução magnética. 
 
O sensor de efeito Hall linear THS 112 (figura 20-a) produzido pela Toshiba, gera nos 
pinos 2 e 4 uma tensão elétrica proporcional a indução magnética B através de sua 
superfície plana, sempre que circula uma corrente contínua (Ic) através dos pinos 1 e 3. 
As características mais importantes deste componente são: 
 
• Alimentação: por corrente Ic através dos pinos 1 e 3; 
• Intervalo de operação: -6 a +6 kG; 
• Linearidade: para Ic = 5 mA, B varia de 1 a 5 kG com variação de 2%; 
• Máxima freqüência de operação: não especificada; 
• Relação de transdução: 
13
000.600xV
B H= 
 
onde Ic = 5 mA, VH é dado em Volts e B é dado em Gauss. 
 
O sensor THS 112, que não é mais encontrado, pode ser substituído por outros modelos 
como o sensor de efeito Hall de chip A0201F DIP-4 E (figura 20-b), bastando que se 
encontre a relação de transdução. 
 
 
 (a) (b) 
Figura 20 – Sensor Hall – (a) THS 112 fabricado pela Toshiba – (b) De chip A0201F 
DIP-4 E 
 
3.7.3. Propriedades Magnéticas 
 
A figura 21 mostra uma bobina, a qual, ao ser ligada a fonte de tensão continua, circula 
também corrente elétrica contínua I. Observa-se que a corrente gera um campo 
magnético H, que gera uma indução magnética B, que gera um fluxo magnético φ. 
 
 
Figura 21 – Bobina alimentada com corrente contínua 
 
 
22 
 
O campo magnético H é calculado como: 
 
HlNINIHlNIBl =⇒=⇒= µµµ 
 
Resultando então a equação básica para o estudo de circuitos eletromagnéticos que a 
relação Ampére.espira é idêntica ao relação campo magnético H em todo o caminho l. 
 
A Indução B é calculada como: 
HB µ= 
 
onde B = indução magnética [T] ou [Wb/m2] 
 µ = permeabilidade magnética do meio [H/m] 
 H = campo magnético [A/m] 
 
O fluxo magnético total ϕϕϕϕ é calculado como: 
 
BA=ϕ 
 
onde ϕ = fluxo magnético total [Wb] 
 B = indução magnética [T] 
 A = área da seção, transversal às linhas de fluxo [m2] 
 
As unidades indicadas para Campo Magnético H [A/m] e Indução Magnética B [Tesla], 
são no Sistema Internacional de Unidades, ou seja, o MKS (metro-quilograma-
segundo). Entretanto, no Sistema de Unidades CGS (centímetro-grama-segundo), H é 
dado em Oersted e B em Gauss, tal que: 
 
mAOe /1.01256,0 = 
 
TG .1.104 = 
 
No Brasil o sistema de unidade oficial utilizado é o sistema MKS, contudo, em muitas 
aplicações que envolvem estudos magnéticos, é utilizado o sistema CGS. Assim, cita-se, 
por exemplo, o dispositivo que mede Indução Magnética é chamada de 
GAUSSÍMETRO, e caso se utilizasse o conotação correta do sistema de unidades 
deveria ser chamado de TESLÍMETRO. 
 
Acontece que este aspecto do sistema CGS é útil, uma vez que a permeabilidade 
magnética do meio é representada como: 
 
or
µµµ = 
 
onde µ = permeabilidade magnética do meio [H/m] 
 µr = permeabilidade magnética relativa [adimensional] 
 µo = permeabilidade magnética do vácuo = 4π x 10
-7 H/m (sistema MKS) 
 
23 
 
Contudo, no sistema CGS, observa-se que µo (permeabilidade magnética do vácuo) é 
igual a 1. Assim, considerando uma leitura no ar ou vácuo onde µr (permeabilidade 
magnética relativa) também é igual a 1, tem-se o seguinte cálculo de indução: 
 
HBxHxHHB
or
=⇒=== 11µµµ 
 
Portanto, nesta condição, no sistema CGS, a indução B é idêntica ao campo magnético 
H, o qual não ocorre no sistema CGS. Por este motivo, um Gaussimetro construído a 
partir de um Sensor Hall, ao medir uma grandeza magnética em um gap ou entreferro, 
está medindo tanto o Campo Magnético (em Oersted) quanto a Indução Magnética (em 
Gauss). 
 
3.7.4. Projeto do Gaussímetro 
 
O gaussímetro foi desenvolvido a partir do sensor Hall THS 112 (figura 20-a). A figura 
22 mostra o diagrama elétrico esquemático do projeto, no qual pode-se observar que o 
sensor Hall (que possui quatro terminais) é ligado nos pontos (1,2,3) e o quarto é a 
própria alimentação de 12 V. 
 
 
Figura 22 – Diagrama esquemático do projeto do Gaussímetro 
 
O potenciômetro 1 serve para zerar a saída do amplificador quando não há tensão no 
sensor Hall, sendo, portanto, um ajuste externo. O trimpot 1 serve para ajustar a corrente 
de base do transistor em 5 mA, e o trimpot 2 serve para ajustar a relação de transdução 
entre tensão gerada e indução medida, e amostrar esta tensão para um display. A figura 
23 mostra o gaussímetro montado. 
24 
 
 
 
 
Figura 23 – Gaussímetro Montado 
 
O acionador de display utilizado foi ICL 7107, o qual é um CI de 40 pinos utilizado 
para acionamento de display de LEDs de 3-1/2 dígitos, alimentados com +5V -5V. 
Tipicamente o CI escreve no display o valor de 1999 quando a tensão de entrada Vin do 
CI estiver com 0,2V. A relação para valores intermediários é aproximadamente linear. 
O display deve ser anodo comum, ou seja, o CI aterra o sinal para escrever no display. 
O quadro 2 mostra a pinagem e circuito de aplicação para o ICL 7107 e ICL 7106 
produzido por Intersil. 
 
A figura 24-a mostra o desenho das trilhas da placa do display e a figura 24-b mostra a 
máscara de componentes. Os componentespodem ser visualizados no quadro 2. 
 
 
 
 
 
25 
 
Quadro 2 – Circuitos de aplicação de display com ICL 7106 e 7107 
 
 
 
 (a) (b) 
Figura 24 – Placa do Display – (a) Desenhos das trilhas – (b) Máscara de 
componentes 
 
EXEMPLO 4 
 
O gaussímetro desenvolvido neste projeto pode ser utilizado para medir magnetismo 
remanente em ímãs (em Gauss), e campo magnético em bobinas (em Oersted) já que 
ambos apresentam os mesmos valores para o ar. A figura 25 mostra um projeto 
alternativo do gaussímetro, o qual possui dois displays. Discuta com o professor o 
funcionamento. 
26 
 
 
Figura 25 – Diagrama esquemático do projeto do Gaussímetro modificado com dois 
displays 
 
3.8. PROJETO DA MATRIZ PARA ÍMÂS ANISOTRÓPICOS 
 
Ímãs anisotrópicos apresentam magnetismo remanente consideravelmente maior que os 
isotrópicos, atingindo até o dobro do magnetismo. Conforme exposto anteriormente, 
ímãs anisotrópicos são aqueles compactados sob forte campo magnético, gerado a partir 
de bobinas acopladas de alguma forma à matriz. Assim, enquanto o material está sendo 
compactado (prensado), o campo magnético alinha as partículas do pó na direção de 
magnetização preferencial, rotacionando estas partículas, maximizando o desempenho 
do ímãs em fabricação. 
 
3.8.1. Topologia de Matrizes para Compactação sob Campo 
 
Para compactação de ímãs anisotrópicos na forma cilíndrica com magnetização axial como 
mostrado na figura 26, o campo magnético aplicado na compactação, deve ter a mesma 
direção da magnetização do ímã. 
27 
 
 
Figura 26 – Ímã cilíndrico com magnetização axial 
 
Assim pode-se utilizar uma matriz flutuante de duplo efeito como mostrado na figura 27-a, 
onde observa-se da esquerda para a direita o punção superior, cavidade e punção inferior. 
A figura 27-b mostra os punções associados a bobinas. Quando conectadas a fontes de 
tensão elétrica, circula corrente nestas bobinas gerando o campo magnético necessário na 
compactação. A figura 27-c mostra a matriz montada numa prensa hidráulica, onde as 
bobinas estão conectadas a uma fonte de tensão elétrica contínua ajustável capaz de gerar 
uma corrente elétrica de 50 A. Esta fonte é tiristorizada e trata-se da primeira versão da 
fonte mostrada anteriormente. A cavidade da matriz encontra-se fixada na mesa (entre os 
dois punções), que pode ser deslocada no sentido axial, possibilitando assim a extração das 
peças compactadas. Os punções foram construídos de aço magnético (aço 1045 - material 
ferromagnético), e a cavidade de aço inox (aço inoxidável austenítico - material não 
magnetizável). O diâmetro dos punções e da cavidade é 15 mm. As bobinas foram 
enroladas com fio maciço de cobre nú esmaltado escala AWG 19 e cada bobina possui 500 
espiras. 
 
 (a) (b) 
 
 (c) 
Figura 27 – Compactação sob Campo Magnético – (a) Matriz para compactação sob 
campo - (b) punções associados às bobinas - (c) matriz montada na prensa 
28 
 
3.8.2. Equacionamento das Grandezas Magnéticas 
 
A figura 28-a mostra o diagrama esquemático da matriz proposta na figura 27, com a 
indicação do caminho do fluxo magnético, onde: 
 
 (1) - Punção superior 
(2) - Bobina acoplada ao punção superior 
(3) - Corpo cilíndrico da matriz 
(4) - Cavidade onde é colocado o pó a ser compactado 
(5) - Bobina acoplada ao punção inferior 
(6) - Punção inferior 
(7) - Estrutura metálica da prensa 
 
A analogia de circuitos elétrico-magnéticos (figura 28-b) mostra que um circuito 
magnético pode ser equacionado como um circuito elétrico, de tal forma que: 
 
I (corrente elétrica) →→→→ ϕϕϕϕ (fluxo magnético) 
R (resistência elétrica) →→→→ ℜℜℜℜ (relutância magnética) 
V (tensão elétrica) →→→→ ℑℑℑℑ (força magnetomotriz) 
 
 
 (a) (b) 
Figura 28 – Matriz ´para Compactação sob campo magnético – (a) Diagrama 
esquemático da matriz associada às bobinas – (b) Circuito Elétrico Equivalente 
 
A partir desta analogia é possível então calcular as grandezas envolvidas no circuito 
magnético a partir das leis de Ohms e Kirchoff, equacionamentos utilizados para resolução 
de circuitos elétricos. Assim, é possível esquematizar a matriz da figura 27 como um 
circuito elétrico, mostrado na figura 28-b, onde as grandezas envolvidas são definidas 
como: 
 
 ℜℜℜℜ1 = relutância do pó na cavidade de compactação [H
-1] 
 ℜℜℜℜ2 = relutância dos punções inferior e superior [H
-1] 
 ℜℜℜℜ3 = relutância da estrutura metálica da prensa [H
-1] 
 ℑℑℑℑ = força magnetomotriz [Ampére.espira] 
 ϕϕϕϕ = fluxo magnético total [Weber] 
29 
 
Uma análise da figura 28-a permite concluir que, quando circula corrente pelas bobinas, é 
gerado um campo magnético que se concentra na cavidade (no caso o entreferro do 
circuito magnético). Existindo campo magnético, existe uma indução magnética e um 
fluxo magnético total. Em circuitos magnéticos, o caminho preferencial do fluxo φ se dá 
através dos caminhos de menor relutância ou maior permeabilidade relativa. Assim, 
conclui-se que o caminho do fluxo magnético se dá através do punção inferior, cavidade 
do pó e punção superior. Uma vez que as prensas são de aço ferromagnético, a própria 
estrutura metálica da prensa fornece um caminho para o fluxo magnético de baixa 
relutância, fechando o circuito magnético. 
 
A partir de uma analogia de circuitos elétrico-magnéticos e da lei de Kirchoff das 
tensões, resulta: 
321
.
ℜ+ℜ+ℜ
=
ℜ
ℑ
=
IN
T
ϕ [1] 
 
onde ℜℜℜℜT = relutância total do circuito magnético [H
-1] 
 NI = ℑℑℑℑ = relação [Ampére.espiras] 
 
Uma vez que, no núcleo externo à matriz e nos punções, a permeabilidade relativa é 
elevada, todo o campo magnético gerado pela bobina se concentra na cavidade onde está o 
pó, uma vez que a permeabilidade relativa do pó é praticamente a mesma do ar. Portanto é 
possível considerar somente a relutância ℜℜℜℜ1 dada por: 
 
po
p
T
A
h
µ
=ℜ=ℜ 1 [2] 
 
onde hp = altura da cavidade onde é colocado o pó [m] 
 Ap = área da seção transversal da cavidade [m
2] 
 µµµµo = permeabilidade do vácuo (aproximadamente a mesma do ar) [H/m] 
 
Reunindo as equações 1 e 2, resulta: 
 
po
p
T
A
h
IN
µ
ϕϕ =ℜ=. [3] 
Uma vez que: 
A
HB
ϕ
µ == [4] 
 
onde B = densidade de fluxo (ou indução) magnético [T] 
 µ = permeabilidade magnético do meio [H/m] 
 
Resulta: 
hH = NI p [5] 
 
30 
 
A equação 5 é a equação básica de circuitos eletromagnéticos e também pode ser obtida a 
partir da lei de Ampère. Conclui-se desta equação que a relação Ampère.espira é idêntica 
ao campo magnético H em todo o caminho l. 
 
3.8.3. Dimensionamento das Bobinas 
 
Para o dimensionamento da bobina (figura 29) a ser acoplada na matriz para compactação 
sob campo, inicialmente estima-se, um campo magnético a ser aplicado, e em função 
disso, define-se a geometria da matriz, a bobina associada e a fonte de tensão elétrica para 
a alimentação da bobina, uma vez que estão intrinsecamente relacionados, conforme se 
pode observar a partir do desenvolvimento das equações posteriores. 
 
 
Figura 29 – Diagrama esquemático da bobina 
 
Para o cálculo da relação Ampère-espira da bobina, parte-se de uma estimativa de campo 
H aplicado na compactação que dependerá da espécie de ímã a ser produzido. Geralmente 
esta estimativa é dada em kOe (unidade CGS para campo magnético), sendo portanto 
necessário uma transformação de unidades para o sistema MKS. A relação Ampère-espira 
NI em função do campo magnético é dado pela equação 5. 
 
A fonte de tensão V para alimentação fornece uma corrente I. Portanto a resistência interna 
da bobina Rb, resulta: 
1000
K
pN = 
I
V
 = R
2
mb [6] 
 
onde N = número de espiraspm = perímetro médio das espiras [m] 
 K2 = resistência por comprimento do fio [Ω/km] 
 
O raio médio rm [m] é calculado como: 
 
r)+
2
l
( = r
b
m [7] 
 
onde r = raio do punção [m] 
 lb = largura da área ocupada pela bobina [m] 
 
31 
 
Combinando as equações 6 e 7, resulta: 
 
π
1000
K
r)+lNI( = V
2
b 2 [8] 
 
A área Ab ocupada pela bobina é calculada como: 
 
N
10
K
 = lh = A
6
1
bbb [9] 
 
onde K1 = área da seção transversal do fio [mm
2] 
 hb = altura da área ocupada pela bobina [m] 
 
Combinando as equações 8 e 9, resulta: 
 
)rh+N(KK
h
NI
10
K
r)+
h
NK
NI( = V
b2
b
2
b
6
1936
1 10.2
10
2
10
ππ = [10] 
 
Através das equações 1 a 10, é possível dimensionar a bobina considerando: 
 
• O campo magnético H necessário à compactação; este é um valor estipulado que 
depende do tipo de ímã 
• A tensão V e a corrente elétrica I da fonte de alimentação; ambas tem um limite 
máximo e podem ser previamente fixadas de acordo com a máxima potência 
gerada pelo equipamento. Deve-se ter cuidado para que o valor máximo de 
corrente I, não ultrapasse o limite suportado pelo tipo de fio escolhido. 
• A escolha do tipo de fio, a partir da escala AWG; assim as variáveis K1 e K2 e a 
corrente máxima I já ficam definidas. 
• Altura da cavidade (ou amostra) hp, a altura da bobina hb e raio do punção r. Como 
há uma diferença entre a altura da amostra, e portanto hp, antes e após a 
compactação, é essencial que a dimensão de hp seja a altura da cavidade antes da 
compactação. 
 
Restará portanto a variável N (número de espiras) a ser calculada, como: 
 
π
π
21
2
39 )210(10
KKHh
rKHhVh
 = N
p
bb
−
 (11) 
 
Uma vez que o campo magnético H aplicado na compactação é um valor estimado, as 
expressões para o dimensionamento da bobina não levam em considerações perdas como 
fluxo magnético disperso, e campo magnético no núcleo ferromagnético da matriz. 
 
Entretanto, conforme experimentos realizados, a diferença entre o campo calculado e 
aquele medido podem diferir, e esta diferença depende, além dos fatores citados 
anteriormente, de muito outros como forma e dimensões da matriz, posição das bobinas na 
matriz, forma de onda da corrente que alimenta as bobinas e outros. 
32 
 
 
Por este motivo, os cálculos anteriores servem para o projeto inicial das bobinas e outras 
considerações, mas o único método seguro para o dimensionamento das bobinas e cálculo 
da relação Ampère.espira para geração do campo magnético na matriz, será montando a 
mesma e medindo o campo na cavidade da matriz com um sensor de campo magnético 
como o sensor Hall. 
 
3.8.4. Geração das Correntes Elétrica para Alimentação da Bobina 
 
A indutância L, desta bobina é calculada como: 
 
h
AN
 = 
I
NBA
 = 
I
N
 = L
p
p
2
op
µφ
 [12] 
 
A partir do valor da indutância L e da resistência interna da bobina Rb, é possível obter 
uma expressão I(t) para a corrente: 
 
)-(1
R
V
 = I(t) tL
R
-
b
b
ε [13] 
 
Como um indutor (bobina) real é representado por uma resistência interna e uma 
indutância, de acordo com a teoria clássica de análise de circuitos elétricos, este pode ser 
representado por um circuito RL. Se este circuito RL for ligado a uma fonte de tensão 
contínua através de uma chave liga/desliga, após a chave ser ligada, um tempo depois 
denominado uma constante de tempo ττττ, a corrente atinge 63% de seu valor em regime 
permanente conforme figura 30, onde regime permanente é a corrente em um tempo 
tendendo a infinito. Para um circuito RL a constante de tempo é calculada como ττττ = L/R. 
 
Fazendo t = 4ττττ, a corrente atinge 98% de seu valor em regime permanente. Por este 
motivo, para efeito de cálculo em análise de circuitos elétricos, considera-se o tempo 
decorrido até 5ττττ como o regime transitório, e após este tempo, como regime permanente 
quando então, a corrente estabiliza e a indutância passa a não influenciar mais, restando tão 
somente a influência da resistência interna. 
 
 
Figura 30 – Corrente I em função do tempo para um circuito RL 
 
Entretanto, se as compactações são realizadas lentamente, a constante de tempo e o 
consequente tempo de estabilização da corrente não precisam ser avaliadas com precisão 
mas somente estimadas. Apesar disto, não haverá erros na estimativa do campo magnético, 
33 
 
se o valor da corrente através do fio da bobina for medido com um amperímetro colocado 
em série entre a fonte e a bobina. 
 
Se o tempo de utilização das bobinas for pequeno, no máximo alguns segundos com 
intervalos de alguns minutos, não ocorrerá aquecimento considerável nas bobinas em 
virtude da inércia térmica, desde que a corrente que circula pela bobina não ultrapasse em 
10 vezes o valor nominal da corrente especificada para o tipo de fio escolhido (escala 
AWG). 
 
Evidentemente, para compactações rápidas e repetitivas, a indutância e a impedância 
interna da bobina, o tempo de estabilização da corrente, a corrente máxima do fio e a 
potência dissipada, devem ser levadas em consideração, inclusive para o dimensionamento 
da matriz e da bobina. 
 
Para o cálculo da relação Ampère-espira, o projetista deve levar em consideração a fonte 
de alimentação (tensão contínua) para a bobina, pois o campo magnético gerado é 
proporcional a corrente elétrica e o número de espiras da bobina (relação NI), sendo que a 
corrente é fornecida pela fonte. Portanto, para campos magnéticos elevados, a corrente ou 
o número de espiras deve ser grande. 
 
Correntes elevadas, acima de 100 A, são difíceis de controlar, pois a fonte deve ser de 
tensão contínua, o que implica em retificação e controle da tensão da rede elétrica e, em 
alguns casos, armazenamento desta energia elétrica em acumuladores. 
 
Número elevado de espiras, aumenta a impedância interna da bobina (tanto a resistência 
como a reatância indutiva), e isto implicará numa fonte de tensão elevada, aumentando a 
potência dissipada internamente nas bobinas, além do risco de se trabalhar com 
equipamentos alimentados com alta tensão. Deve-se salientar que em muitos casos a 
corrente não é constante e a reatância indutiva pode influenciar. 
 
Quando for necessário uma corrente muito grande à uma tensão fixa, mesmo por um 
período curto de tempo, é desaconselhável utilizar um equipamento ligado diretamente à 
rede elétrica. Neste caso utiliza-se dispositivos armazenadores de energia como capacitores 
e baterias, que podem ser carregados durante um período maior que o tempo de descarga. 
Portanto, a corrente de carga do dispositivo armazenador será menor que a corrente de 
descarga. 
 
A seguir estão relacionados os principais dispositivos que podem ser utilizados como 
fontes de tensão contínua: 
 
• Bateria ou banco de baterias 
• Capacitores ou banco de capacitores 
• Fonte chaveada 
• Retificação em ponte controlada ou semicontrolada por tiristores 
• Transformador e retificação com diodos 
 
3.8.5. Medida Experimental 
 
A matriz da figura 27 foi submetida a testes experimentais de campo magnético, sem 
material (pó) na cavidade, onde o campo magnético na cavidade foi medido a partir de um 
34 
 
sensor Hall. Constatou-se que, para um campo de aproximadamente 10 kOe, numa altura 
de cavidade de 1,5 cm, mediu-se uma corrente elétrica de aproximadamente 15 A, o que dá 
uma relação Ampère.espira (produto N.I) de: 
 
N.I = 15A.(500esp + 500esp) = 15.000 A.esp. 
 
Assim, uma relação entre campo magnético e produto ampère.espira pode ser estabelecido, 
e campos diferentes podem ser obtidos bastando que se altere a corrente elétrica nas 
bobinas da matriz. No caso da matriz mostrada na figura 27, esta relação pode ser 
considerada aproximadamente linear até a saturação dos núcleos dos punções. 
 
3.8.6. Considerações Finais 
 
Para a obtenção de ímãs anisotrópicos, é necessário uma compactação sob campo 
magnético elevado, podendo atingir até dezenas de kOe (sistema de unidades CGS), e isto 
implica em correnteou número de espiras elevado. Correntes elevadas, acima de 100 A, 
são difíceis de controlar, pois a fonte deve ser de tensão contínua, o que implica em 
retificação e controle da tensão da rede, para alimentar as bobinas. Número elevado de 
espiras, aumenta a impedância (principalmente a resistência) da bobina, e isto implica 
numa fonte de tensão contínua de alimentação de valor elevado, o que aumenta a potência 
dissipada internamente nas bobinas, além do risco em trabalhar com equipamentos 
alimentados com alta tensão. O projetista do equipamento deve encontrar um equilíbrio 
entre estes diversos fatores levando em consideração o número de espiras, características 
do fio, corrente e tensão elétrica da fonte de alimentação, potência dissipada e indutância 
da bobina, caminho médio do fluxo magnético, disposição geométrica da bobina e forma 
da matriz. 
 
Ref.: MAGNETIZADORES PARA ÍMÃS PERMANENTES. Moisés de Mattos Dias e Lírio 
Schaeffer. TECNOLOGIA E TENDÊNCIAS (ISSN 1679-169X). junho / 2002 
 
3.9. OBTENÇÃO DOS ÍMÃS E PROPRIEDADES FÍSICAS 
 
3.9.1. Introdução 
 
Os materiais óxidos magnéticos, com destaque para as ferritas de estrutura hexagonal, 
contribuem, efetivamente, para o avanço tecnológico nos dias atuais, haja vista o grande 
número de aplicações desses materiais. Os primeiros estudos, porém, datam de 1925, 
com a descrição da magnetoplumbita, cuja estrutura só foi descrita em 1938, com a 
seguinte composição PbFe7,5Mn3,5Al0,5Ti0,5O19. 
 
As ferritas hexagonais do tipo M, MO.6Fe2O3 (M=Sr, Ba ou Pb) apresentam uma 
estrutura cristalina complexa, conduzindo a uma pronunciada anisotropia magneto 
cristalina, coercitividade e uma igualmente complexa estrutura magnética interna. A 
combinação dessas propriedades em conjunto à alta magnetização de saturação e à alta 
temperatura de transição de ordem ferromagnética (em torno de 450oC) torna as 
hexaferritas atrativas para várias aplicações, tais como armazenamento de dados em 
materiais, operação de componentes eletrônicos em frequência de micro-ondas, ímãs 
permanentes, entre outras. 
 
35 
 
As ferritas duras, também conhecidas por ferroxdure são obtida pela mistura de SrO ou 
carbonatos (ferrita de estrôncio), ou BaO (ferrita de bário), com Fe2O3. A mistura é 
calcinada em temperatura acima de 1095 °C para formar os compostos óxidos complexos. 
Posteriormente é realizada a moagem a úmido para partículas finas em torno de alguns 
micrometros. Alguns aditivos como SiO2, BiO2 e Al2O3 são benéficos para aumentar a 
coercitividade, também possibilitando a diminuição da temperatura de sinterização. Os 
lubrificantes utilizados são a base de estearatos. Alguns fabricantes de pós de ferritas 
fornecem o pó bruto, e outros fornecem pós de ferrita já com os aditivos, que variam em 
composição e percentual conforme o fabricante. 
 
A pressão de compactação varia de 150 a 200 MPa, e a sinterização é realizada na faixa de 
1100 e 1300 °C. Na sinterização, a contração linear da peça varia linearmente entre 10 e 
20% e esta contração depende, principalmente, da pressão de compactação. Salienta-se 
que, dentro de certos limites, quanto maior a pressão de compactação menor será a 
contração na sinterização. 
 
As variações de temperatura, pressão e contração são extensas, devido a enorme 
diversidade de tipos de pós de ferritas disponibilizadas por fornecedores. A presença de 
impurezas, tamanho de grão, tamanho médio das partículas do pós e a composição e 
percentual dos aditivos, resulta em diversos valores de pressão e temperatura para as 
ferritas. Cita-se, por exemplo, a fabricação de uma peça de bom acabamento superficial 
pode ter a adição de ácido esteárico, porém este reduz o magnetismo remanente 
superficial, alterando também os parâmetros citados de pressão e temperatura. 
 
Ímãs de ferrita são utilizados em alto-falantes, microfones, motores elétricos CC como 
motor de limpador de pára-brisa, e os mais diversos tipos de sensores como sensor de 
velocidade na indústria automobilística. Alguns formatos são mostrados na figura 31. 
 
 
Figura 31 – Alguns formato de peças de Ímãs de Ferrita 
https://www.solucoesindustriais.com.br/empresa/maquinas-e-equipamentos/new-imas-equipamentos-
magneticos/produtos/produtos-magneticos/imas-de-ferrite - Acessado em 10/09/2020 
 
A figura 32 mostra o fluxograma de fabricação de ferritas. 
 
3.9.2. Caracterização do Pó de Ferrita H-100 
 
A matéria prima utilizada na confecção dos corpos de prova possui denominação 
comercial H100-Ferrita de Estrôncio, a qual produz ímãs com propriedades magnéticas 
adequadas e excelente acabamento superficial. Entretanto, a composição química exata 
deste pó não foi identificada pelo fabricante, que cedeu apenas os seguintes dados sobre 
o pó: 
36 
 
 
• denominação: H100 – Ferrita de Estrôncio; 
• densidade: 1,25 g / cm3 ; 
• lubrificante: a base de estearato de zinco (faixa de 0,8% a 1%); 
• aditivos: não informado; 
• pressão de compactação: 180 MPa; 
• patamares de sinterização (entre 1.250 oC no período de 3 h). 
 
 
Figura 32 – Fluxograma de fabricação das ferritas 
Fonte: NFT. Catálogo de Consulta. Junho/1989. Alemanha. 
 
O pó de ferrita de estrôncio H100 foi submetido a avaliações de composição química, 
tamanho e forma de partícula. Com relação à caracterização da composição química, 
empregou-se a técnica de difração de raios-X uma vez que as estruturas do reticulado de 
um determinado material podem ser determinadas experimentalmente através de 
análises de raio X, que também revelam a estrutura cristalina. A caracterização do 
tamanho médio de partícula do pó foi realizada através do método de Difração a Laser, 
uma vez que partículas com diâmetros inferiores a 30 µm não podem ser diferenciadas 
37 
 
granulometricamente por peneiras. Este pó de ferrita também foi analisado com o auxílio 
de um microscópio óptico através do embutimento do pó em resinas acrílicas. O pó 
também foi analisado em um MEV (Microscópio Eletrônico de Varredura). 
 
A partir da análise do espectro obtido, comprovou-se que o pó era de ferrita de estrôncio, 
de composição química SrO.6Fe2O3. Pesquisou-se a coincidência de outros espectros 
como ferrita de bário, aditivos como SiO2, BiO2, Al2O3, e lubrificantes como estearato de 
zinco, porém não foi possível identificá-los por este método, uma vez que estas substâncias 
estão presentes em proporções muito pequenas, geralmente próximas de 1%. A relação de 
intensidade em função do ângulo de incidência 2θ do pó analisado para faixa de 0 a 180o 
está mostrada na figura 33-a, mas também foram obtidos espectros na faixa de 20 a 80o. 
 
A análise de granulometria do pó de ferrita H100 foi realizada em meio aquoso, após 
condicionamento da amostra em ultrassom e agitação mecânica. Observou-se que as 
partículas se aglomeravam com facilidade, principalmente em água. Infere-se, a partir 
deste resultado, que tais partículas apresentam caráter hidrofóbico. A partir do histograma 
(figura 33-b) representando a distribuição dos tamanhos de partículas por fração, 
constatou-se que o diâmetro médio das partículas era de, aproximadamente 20 µm. 
 
 
 (a) (b) 
Figura 33 – Caracterização do pó de ferrita H-100 – (a) Relação de intensidade em 
função do ângulo de incidência 2θ do pó de ferrita de estrôncio H100 na Faixa de 0 a 
180o – (b) Histograma representando a distribuição dos tamanhos de partículas por 
fração do pó de ferrita de estrôncio H100. 
 
Foram realizadas análise da microestrutura a partir do MEV (Microscópio Eletrônico de 
Varredura), tanto do pó de ferrita, quanto da ferrita consolidada (compactado e 
sinterizado), utilizando o dispositivo Scanning Eletron Microscope, Modelo JSM-
6510LV (figura 34). A figura 35 mostra imagens do pó de ferrita amplificadas 50x, 
100x, 300x e 1.000 x. 
 
38 
 
 
Figura 34 – Microscópio Eletrônico de Varredura Modelo JSM-6510LV 
 
 
 (a)(b) (c) (d) 
Figura 35 – Imagens do pó de ferrita (MEV) aumentado – (a) 50x – (b) 100x – (c) 
300x – (d) 1.000 x 
 
3.9.3. Obtenção dos Corpos de Prova 
 
Foram compactados corpos de prova com e sem campo na mesma matriz e prensa 
mostrados na figura 27. Conforme dados de literatura, a compactação sob campo para 
obtenção de ímãs anisotrópicos, deve ser de 4 Hc, onde qual Hc é a coercitividade ou 
força coercitiva ou campo desmagnetizante. Conforme dados dados do fabricante a 
coercitividade do material H-100 é de 4 kOe. Assim, o campo aplicado na compactação 
ou campo no entreferro Hg onde é colocado o pó, resulta: 
 
mkA
 H
= HkOekOexKH= H
kOeg
mkAgckOeg
/.9,273.1
01256,0
.1644..4 )()/()( =⇒===
 
Conforme medida experimental realizada na matriz da figura 27, para uma cavidade de 
1,5 cm, o campo resultante x número de espiras = 15.000 A.esp. medido a partir do 
gaussímetro para 10 kOe. Assim, para 16 kOe, resulta: 
 
espA
kOe
espAx kOe
X
espAX
 kOe
espA
 kOe
.000.24
10
..000.1516
...
16
..000.15
10
==⇒= 
 
Uma vez que são duas bobinas com 500 espiras cada, a corrente resulta: 
 
39 
 
A
esp
espA 
esp
 X
I 24
..000.1
..000.24
.)500500(
==
+
= 
 
A compactação para materiais cerâmicos varia entre 150 a 200 MPa. Para a ferria H-
100, de acordo com os dados do fabricante, a pressão deve ser de 170 MPa ou 1,7 
toneladas / cm2. Assim, a força exercida pela prensa em toneladas resulta: 
 
toneladasxAF .377,17,1.7,1 === 
 
Onde A é a área da cavidade da matriz e dos punções (1,5 cm de diâmetro). A altura da 
cavidade de pó na compactação foi ajustada entre 1,5 cm a 3,0 cm. Uma vez que a 
ferrita de estrôncio reduz para 1/3 aproximadamente na compactação, resultaram em 
peças com aproximadamente 0,5 a 1,7 cm de altura e diâmetro de 1,5 cm. A figura 36 
mostra algumas amostras compactadas. Salienta-se que também utilizou-se a matriz 
mostrada na figura 1, com diâmetro de 12 mm para compactações preliminares e 
obtenção de corpos de prova, utilizando-se também outras prensas de operação mais 
simples. 
 
 
Figura 36 – Corpos de prova compactados 
 
A sinterização dos corpos de prova foi realizada em forno tubular tipo mufla marca 
Sanchis (figura 37-a), temperatura máxima de 1.250 oC, com sensor termopar tipo K, e 
resistências de Kanthal A-1, com atmosfera ambiente, já que as ferritas são óxidos 
complexos, e portanto, são estão sujeitos a corrosão por oxidação. Utilizou-se uma taxa 
de aquecimento de 10oC por minuto, até a temperatura de 500 oC, permanecendo as 
peças nesta temperatura durante 30 até 60 minutos para retirada do lubrificante sólido 
(estearato de zinco). A seguir, a temperatura foi elevada para 1.250 oC, ocorrendo a 
sinterização, com um novo patamar isotérmico nesta temperatura entre 2 a 3 h 
(patamares segundo dados bibliográficos). Após, as peças permaneceram no forno para 
resfriamento lento até a temperatura ambiente. A figura 37-b mostra os patamares de 
sinterização. 
 
 
 (a) (b) 
Figura 37 – Sinterização dos Corpos de Prova – (a) Forno utilizado – (b) Patamares 
de Sinterização 
 
40 
 
A figura 38 mostra um dos corpos de prova após a sinterização. Nesta etapa a peça 
sofreu redução linear na altura e diâmetro entre 12 a 13%. A densidade foi calculada a 
partir do volume e da massa, e resultou em aproximadamente 4,7 g/cm2, o qual 
encontra-se dentro dos valores indicados pela literatura e fabricante do produto. 
 
 
Figura 38 – Peça sinterizada 
 
3.9.4. Propriedades Mecânicas 
 
Os ensaios de dureza (escala HRB) foram realizados em um durômetro Pantec, modelo 
RASN / Nº496-00 (figura 39-a), utilizando o padrão Rockwell B empregado em ligas de 
cobre, níquel, alumínio e aços não temperados, com penetrador de esfera 1/16” e carga 
de 100kgf (980,7N), segundo a norma ASTM E18. Os ensaios de compressão foram 
realizados em uma máquina de ensaios universal Emic DL20000 com célula de carga 
até 200kN (figura 39-b), utilizando-se velocidades de 2,0 mm/min, de acordo com a 
norma ASTM E9. 
 
 
 (a) (b) 
Figura 39 – Ensaios mecânicos – (a) Durômetro Pantec modelo RASN / Nº496-00 – 
(b) máquina de ensaios universal Emic DL20000 com célula de carga até 200kN 
 
Nos ensaios de dureza, utilizando a escala HRB, não foi possível medir, pois os corpos 
de prova cerâmicos como as ferrias, são frágeis. Neste caso, deveria ter sido utilizado a 
escala HRA, a qual não obteve-se acesso. Cita-se que a escala HRB é utilizada, por 
exemplo, para ligas de cobre, aços brandos, ligas de alumínio e ferro maleável. A escala 
HRA é utilizada, por exemplo, para carbonetos e folhas de aço com fina camada 
superficial endurecida. 
 
41 
 
O quadro 3 mostra os resultados para o ensaio de compressão nos corpos de prova da 
ferrita de estrôncio H-100. 
 
Quadro 3 – Resultados para o ensaio de compressão nos CP´s de Ferrita H100 
 
 
EXEMPLO 5 - Considerando o CP 1 (corpo de prova 1) (EXERCÍCIO 5) 
 
3.9.5. Análise da Microestrutura (Metalografia e MEV) 
 
Um dos corpos de prova na forma de cilindro foi polido (figura 40-a) para análise 
metalográfica, utilizando o Microscópio marca Pantec, Modelo NMM 800 TRF (figura 
40-b), com as capturadas pelo software TCapture. A figura 41 mostras as fotografias 
tiradas a partir do microscópio da figura 40-b. 
 
 
 (a) (b) 
Figura 40 – Metalografia – (a) Corpo de prova polido – (b) Microscópio utilizado 
 
 
 (a) (b) 
Figura 41 – Fotografias a partir do Microscópio Ótico – (a) Amplificação 200x – (b) 
Amplificação 500 x 
42 
 
O corpo de prova da figura 40-a foi utilizado para análise metalográfica, ensaio de 
dureza e tração, quando então o mesmo foi destruído (limite da deformação). Após os 
fragmentos foram levados até o MEV (figura 34), para análise microscópica, no qual 
foram geradas imagens da ferrita de estrôncio sinterizada amplificadas 50x, 100x, 300x 
e 1.000 x (figura 42). 
 
 
 (a) (b) (c) (d) 
Figura 42 – Imagens da ferrita sinterizada (MEV) aumentado – (a) 50x – (b) 100x – 
(c) 300x – (d) 1.000 x 
 
Das análises microscópicas (figuras 41 e 42) percebe-se a existência de poros na 
estrutura do material, devido, obviamente, ao fato de que o mesmo, foi obtido a partir de 
pós, compactados e sinterizados. Na sinterização, os pós adjacentes se unem por 
difusão, ocorrente uma espécie de ¨solda¨ entre as partículas. Cita-se que, quanto menor 
a porosidade, maior o magnetismo remanente do ímã (maior a densidade de material 
magnético). 
 
3.9.6. Curvas de Histerese 
 
A figura 43 mostra um MAV (Magnetômetro de Amostra Vibrante), dispositivo para 
traçar curvas de Histerese de Materiais Magnéticos Duros. O MAV é composto de uma 
bobina principal (figura 43-a), na qual existe a circulação de uma corrente contínua de 
valor elevado responsável por gerar um Campo Magnético no Entreferro, campo este 
medido a partir de um sensor Hall (que além de indução, também pode medir Campo 
Magnético). Neste mesmo entreferro há uma haste que vibra (daí a origem do nome), no 
qual fragmentos dos ímãs são colocados. Uma bobina secundária também é colocada ali 
próxima ao ímã que, ao vibrar próximo a esta bobina secundária, induz uma tensão, a 
qual é proporcional a indução magnética B, gerada pelo ímã. Assim são obtidas as duas 
grandezas para o traçado das curvas, ou seja, o Campo Magnético (através do sensor 
Hall) e a Indução Magnética (através da bobina de indução). Um dispositivo eletrônico 
(figura 43-b) capta os sinais gerados e, a partir de um computador e um software, gera 
as curvas.(a) (b) 
Figura 43 – Magnetômetro de Amostra Vibrante – (a) Dispositivo com as bobinas e 
haste vibratória – (b) Sistema de Aquisição de Dados e Traçador de Curva 
43 
 
A figura 44-a mostra a curva de histerese dos ímãs obtidos com magnetização paralela a 
direção de compactação. A figura 44-b mostra o mesmo tipo de ímã com magnetização 
perpendicular. As curvas foram traçadas com um equipamento conhecido por 
magnetômetro de amostra vibrante. Considerando a magnetização paralela, de melhores 
resultados, constatou-se uma coercitividade de aproximadamente 4,1 kOe. A 
retentividade foi de aproximadamente 2 kG, e foi calculada como: 
 
ρπ
g
emu
4 = Br [1] 
 
 (a) (b) 
Figura 44 – Curva de histerese dos ímãs de ferrita de estrôncio isotrópicos – (a) 
Magnetização Paralela – (b) Magnetização Perpendicular 
 
O mesmo pó de ferrita H-100 foi compactado sob campo magnético de 16 kOe. Como 
resultado obteve-se peças com retetividade de aproximadamente 2 kG, valor este idêntico 
ao ímãs isotrópicos. 
 
Acrescentou-se a este mesmo pó, 1% adicional do lubrificante de estearato de zinco. Com 
a aplicação, na compactação, do mesmo campo citado anteriormente, houve um acréscimo 
de aproximadamente 10% na retentividade (figura 45-a) com relação ao ímã isotrópico 
(compactado sem campo). Após o mesmo pó foi umidecido com água até tornar-se com 
aspecto tipo "barro", caracterizando uma compactação à úmido A figura 45-b mostra a 
curva de histerese, onde pode-se observar uma retentividade 30% maior, com relação ao 
isotrópico, ou seja, de 2,5 kG. Tentou-se umidecer o pó com óleo parafíneco, contudo 
observou-se que a matéria-prima vazou por entre as paredes da matriz e o punção, 
impossibilitando a compactação. 
 
 
 (a) (b) 
Figura 45 – Curva de histerese dos ímãs anisotrópicos – (a) Acréscimo de lubrificante 
ao pó – (b) Umidecimento do pó com água 
44 
 
 
Neste ponto da pesquisa ocorreu um paradoxo, uma vez que, conforme citado pela 
literatura e fabricantes, o ímãs anisotrópico dobra a sua retentividade e,em conseqüência, o 
magnetismo remanente. Assim, após novos estudos, constatou-se que o pó para ímãs 
anisotrópicos deve possui tamanho de partícula médio de 1 µm, contudo, conforme mostra 
o histograma da figura 33-b o tamanho médio de partícula de pó da ferrita H-100 foi de 20 
µm. O problema poderia ter sido solucionado moendo o pó de ferrita H-100 em moinho 
atritor (figura 47). Entretanto, após uma pesquisa, optou-se por importar um pó de ferrita 
estrôncio específico para ímãs anisotrópicos, o qual possuía, tamanho médio de partícula 
entre 1 e 5 µm. Com os mesmos parâmetros de pressão e campo na compactação e 
patamares de sinterização anteriores, foram obtidos peças com valores aproximados de 
coercitividade de 3 kOe, e retentividade de 3,85 kG, conformes dados obtidos a partir da 
curva de histerese da figura 46. 
 
 
Figura 46 – Curva de histerese dos ímãs anisotrópicos com pó específico 
 
O Moinho Atritor ou de Alta Energia, basicamente é um tambor, construído de aço, 
conectado a um eixo de um motor, ou a um conjunto motor-redutor, capaz de fazer o 
tambor girar a altas velocidades, tipicamente na faixa dos 600 até 800 RPM. A 
especificação do moinho pode apresentar velocidades maiores, mas estas, raramente são 
utilizadas em M/P. Para a preparação de pós para uso em M/P, os pós constituintes são 
pesados nas devidas proporções e colocados no interior do tambor, juntamente com 
esferas de aço. Para materiais metálicos como os ferrosos que se oxidam facilmente, o 
tambor deve ter atmosfera inerte, como por exemplo o argônio. Este processo pode ser 
utilizado para funções semelhantes ao moinho de bolas (redução de tamanho de 
partícula dos pós), mas também para formação de ligas por Mecano Síntese ou 
Mechanical Alloying. A figura 47 mostra detalhes de um moinho atritor. 
 
 
Figura 47 – Detalhes de um Moinho Atritor 
45 
 
3.9.7. Ímãs Flexíveis e com Material Compósito 
 
Pós de ligas magnéticas como a ferrita também podem ser utilizados para preparar ímãs 
aglomerados pela mistura apropriada deste com uma proporção de polímero e pode ser 
prensado, injetado, ou estrudados para a forma final. As propriedades magnéticas destas 
ímãs aglomerados são geralmente inferiores àqueles obtidos por compactação 
convencional, mas as tolerâncias dimensionais são conservadas e os custos do processo são 
mantidos baixos. A proporção do polímero varia, dependendo da flexibilidade que se 
deseja. Um típico percentual de polímero é aproximadamente 33% ou 1/3, contudo, este 
esta queda de percentual de material magnético no polímero também reduz a retentidade e 
em conseqüência o magnetismo remanente na mesma proporção. Da mesma forma, para 
obtenção de ímãs flexíveis anisotrópicos, durante a injeção, é aplicado um campo 
magnético elevado para direcionamento das partículas, aumentando assim a retentividade. 
Como resultado temos um imã flexível, utilizada principalmente como elemento de 
fixação, geralmente na forma de rolos ou fitas, conforme mostra a figura 48. 
 
 
 (a) (b) 
Figura 48 – Ímãs flexíveis na forma de – (a) Fitas – (b) Rolos 
 
Compósitos de Materiais Magnéticos, tanto duro (ímãs permanentes) quanto os macios 
(materiais ferromagnéticos), são obtidos pela mistura de pós de elementos ou ligas 
metálicos ou materiais cerâmicos como as ferritas, com pós de polímeros tipicamente 
termofixos como algumas resinas em pó. Após a mistura, os materiais são compactados 
em matrizes e a seguir, colocados em fornos para cura da resina. Uma alternativa, é a 
compactação a quente, onde existe a compactação e cura da resina na mesma etapa do 
processo. 
 
Pós de ligas magnéticas como a ferrita também podem misturados a resinas 
termoplásticas (casos raros), em percentuais de 0,5 a 10%. Após misturados, os pós são 
compactados em matrizes à quente. No caso das resinas termoplásticas estas são 
submetidas ao processo de plastificação. Em ambos os casos, a resina serve como cola 
entre as partículas dos pós. Este processo tem como vantagem a baixa temperatura e 
tempo na consolidação. Cita-se que, por exemplo, no caso das ferritas, a sinterização 
ocorre em temperaturas de aproximadamente 1.200 oC em tempos de até 3 horas. Para 
os ímãs resinados, as temperaturas variam de 150 a 200 oC e tempo máximos de 30 min. 
Como desvantagem cita-se a menor densidade dos ímãs resinados e em conseqüência 
menor magnetismo remanente superficial destes ímãs. 
 
A compactação à quente é realizada a partir de matrizes com aquecimento, tipicamente 
da mesma maneira que um forno é aquecido. No suporte de fixação das matrizes (Figura 
49-a) são embutida resistência na forma de cartuchos (figura 49-b), e este é acoplado a 
outro suporte o qual é sustentado por pinos com molas (figura 49-c). A figura 49-d 
mostra o ferramental montado. 
46 
 
 
(a) 
 
(b) 
 
(c) 
 
(d) 
Figura 49 – Ferramental para fixação de matrizes para compactação à quente – (a) 
Suporte das matrizes – (b) Resistência de cartucho – (c) Pinos e molas para 
sustentação da base – (d) Dispositivo montado 
 
O controle de temperatura, neste projeto, é realizado a partir do controlador de 
temperatura N1040, fabricado pela NOVUS (figura 50-a). O termopar utilizado é o tipo 
K e o controle de potência é realizado a partir de um relé de estado sólido, SSR de 10 A. 
A figura 50-b mostra o controlador montado. 
 
 
(a) 
 
(b) 
 
(c) 
Figura 50 – Compactação à Quente – (a) Controlador da Novus – (b) Controlador 
Montado – (c) Prensa e Matriz acopladas 
47 
 
3.10. MAGNETIZAÇÃO DOS ÍMÃS 
 
3.10.1. Magnetizadores 
 
Os ímãs, mesmo compactados sob campo, após a sinterização perdem qualquer 
magnetismo remanente,devido ao fenômeno da desmagnetização, relacionado com a 
temperatura de Curie. Assim, após a sinterização este deve ser magnetizado. Importante 
salientar que a maioria dos ímãs adquiridos no mercado por empresas que utilizam estas 
peças em seus produtos, como fabricantes de alto falantes, adquirem os mesmos 
desmagnetizados e, portanto, estas empresas devem possuir seus próprios magnetizadores. 
Portanto, ímãs podem ser adquiridos magnetizados ou não. 
 
Para a magnetização de um ímã é utilizado um dispositivo que consiste basicamente de um 
núcleo de ferro com entreferro com a disposição de bobinas sobre este núcleo, em um 
processo muito semelhante a compactação sob campo (figura 51). Aliás, cita-se que a 
própria matriz com as bobinas acopladas e conectadas na fonte de tensão, pode ser 
utilizada para magnetização dos ímãs. 
 
 
 (a) (b) (c) 
Figura 51 – Magnetizador – (a) Modelo montado na Feevale – (b) Circuito Magnético 
– (c) Circuito Elétrico Equivalente 
 
Exatamente como ocorreu com matriz para compactação sob campo, a partir da 51-c é 
possível observar que aqui também há uma analogia de circuitos elétrico-magnéticos, de 
tal forma que: 
I (corrente elétrica) →→→→ ϕϕϕϕ (fluxo magnético) 
R (resistência elétrica) →→→→ ℜℜℜℜ (relutância magnética) 
V (tensão elétrica) →→→→ ℑℑℑℑ (força magnetomotriz) 
 
Assim, as mesmas equações utilizadas no projeto da matriz, podem ser utilizadas no 
projeto do magnetizador. A figura 52-a mostra um magnetizador desenvolvido. A figura 
52-b mostra as bobinas acopladas, a fonte tiristorizada, e um gaussímetro, colocado no 
entreferro para medição do campo magnético. As correntes são ajustadas para o campo 
magnético de entreferro desejado, e após, ali é inserido o ímãs, conforme mostra a figura 
52-c. De acordo com os equacionamentos indicados anteriormente, foi ajustado um 
entreferro de 0,5 cm (altura dos ímãs) e corrente de 15 A, para gerar um campo 
magnetizante de aproximadamente 16 kOe, o qual é suficiente para saturar este material. 
 
Após a magnetização, o mesmo gaussímetro é utilizado para medir o magnetismo 
superficial em uma das faces do ímã, mostrados na tabela 1, o qual também é dado em 
Gauss (indução remanente superficial. Observa-se que o magnetismo superficial é 
significativamente menor que a retentividade. Contudo, a retentividade não deveria indicar 
o magnetismo remanente superficial dos ímãs? Discuta isto com o professor. 
48 
 
 
 
 (a) (b) 
 
 (c) 
Figura 52 – Magnetizador – (a) Núcleo Magnético e bobinas – (b) Testes de Campo 
com Gaussímetro – (c) Ímã sendo magnetizado 
 
Tabela 1 – Corpos de prova magnetizados 
Corpo de Prova Retentividade Magnetismo 
Superficial 
Ferrita H-100 Isotrópico 2.000 550 
Ferrita H-100 com 1% lubrificante adicional 2.200 600 
Ferrita H-100 Umidecida com água 2.600 710 
Ferrita com pó diâmetro médio 1 a 5 µm 3.850 1.050 
 
A retentividade foi observada a partir das curvas de histerese e o magnetismo remanente 
superficial foi medido em uma das superfícies dos ímãs, tendo-se o cuidado de posicionar 
o sensor Hall o mais centralizado possível. 
 
3.10.2. Ímãs para Sensor de Velocidade 
 
A polarização de ímãs toroidais multipolar, pode ser axial (figura 53-a) ou radial (figura 
53-b). A figura 54-a mostra um dispositivo para magnetização radial de ímãs toroidais com 
4 pólos. O sentido das linhas de campo alternam-se em cada bobina para produzir pólos 
Norte e Sul. As bobinas são alimentadas com corrente contínua, sendo que duas bobinas 
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são alimentadas com corrente num sentido, para produzir os pólos Norte, e as outras duas 
alimentadas com corrente em outro sentido, para produzir os pólos Sul. A figura 54-b 
mostra a polarização, e a direção das linhas de fluxo em cada bobina em função do sentido 
da corrente elétrica nas espiras. 
 
 
 (a) (b) 
Figura 53 – Polarização de ímãs toroidais multipolar com magnetização – (a) axial - 
(b) radial 
 
 
 (a) (b) 
Figura 54 – (a) Dispositivo para magnetização radial de ímãs toroidais com 4 pólos - 
(b) direção das linhas de fluxo em cada bobina em função do sentido da corrente 
elétrica nas espiras 
 
Um sensor de velocidade com as características exigidas neste trabalho é construído 
com ímãs toroidais multipolares acoplados às engrenagens do veículo. Desta forma, o 
anel gira de acordo com a velocidade de giro do motor ou velocidade do referido 
veículo. Um sensor de efeito Hall linear é colocado na periferia do ímã – um sensor Hall 
gera uma tensão elétrica proporcional à indução magnética que o atravessa. À medida 
que o anel multipolar gira próximo ao sensor Hall, a indução originada de cada polo faz 
com que seja produzida uma tensão elétrica em seus terminais, isto é, uma tensão 
elétrica positiva para um polo norte e uma tensão negativa para um pólo sul. Assim, o 
sensor Hall gera uma onda retangular, com frequência proporcional à velocidade de giro 
do anel multipolar, conforme pode ser visualizado a partir do digrama esquemático da 
figura 55. Salienta-se que o esquema da citada figura ilustra um sensor de velocidade 
com ímãs magnetizados radialmente. 
 
 
Figura 55 – Diagrama esquemático do sensor de velocidade 
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Há alguns anos, a partir de uma parceria entre o LdTM / UFRGS e a empresa Sintersul, 
foi desenvolvido ímãs para sensor de velocidade 4 pólos a serem utilizados em 
máquinas agrícolas da AGCO. 
 
A matriz foi desenvolvida para ser utilizada em uma prensa excêntrica, tendo, por esse 
motivo, uma geometria específica para encaixe da cavidade e punções. A figura 56-a 
mostra a fotografia da vista lateral da matriz na qual são observados, da direita para 
esquerda, o punção inferior, a cavidade, o punção superior e o pino macho. A figura 56-
b mostra os anéis na forma semitoroidal obtidos. 
 
 
 (a) (b) 
Figura 56 – (a) Matriz para obtenção de ímãs toroidais – (b) Peça obtida 
 
A matriz possui pequenas saliências nas bordas externas e internas dos punções, que 
causarão nos anéis pequenos chanfros nas extremidades. Essa característica acrescenta 
uma maior resistência mecânica à fratura nas extremidades dos anéis. 
 
O magnetizador foi desenvolvido a partir do desenho esquemático mostrado na figura 54, 
ou seja, um dispositivo para magnetização radial de ímãs toroidais com 4 polos. O sentido 
das linhas de campo alterna-se em cada bobina para produzir polos norte e sul. As bobinas 
são alimentadas com corrente contínua, sendo que duas bobinas são alimentadas com 
corrente em um sentido, para produzir polos norte, e as outras duas, alimentadas com 
corrente em outro sentido, gerando polos sul. A figura 57 mostra o magnetizador 4 polos 
desenvolvido, na qual podem ser observados diodos retificadores e um contator para 
controlar a corrente nas bobinas. 
 
 
Figura 57 – Magnetizador desenvolvido 
 
A matéria prima utilizada foi a H-100, obtendo-se, portanto ímãs de ferrita de estrôncio, 
contudo isotrópicos. Testes preliminares foram realizados para determinação do campo 
magnetizante necessário de acordo com as características do sensol Hall do sensor de 
velocidade passada pela empresa. Assim, ajustou-se o número de espiras e corrente nas 
bobinas para o campo desejado, utilizando-se o gaussímetro para estas medições.