ELASTICIDADE - EXERCIěCIOS - 07-04

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ECONOMIA MICRO E MACRO
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ELASTICIDADES
QUESTÕES PROPOSTAS
1. Considerando-se os pontos A(p1,q1) = (12,8) e B(p2,q2) = (14,6),
a elasticidade-preço da demanda no ponto médio é igual a:
a) –7/13
b) +7/13
c) –13/7
d) +13/7
e) N.r.a.
RESPOSTA: alternativa c.
Solução:
Após encontrarmos o ponto médio M(p0, q0) = (13,7), calculamos
a elasticidade-preço da demanda:
Epp =
P0
q0
Δq
Δp
P0
q0
(q1 – q0)
p1 – p0
13
7
(8 – 7)
(12 – 13)
13
7
= . .=. = –
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2. Uma curva de procura exprime-se por p = 10 – 0,2q onde p
representa o preço e q a quantidade. O mercado encontra-se
em equilíbrio ao preço p = 2. O preço varia para p = 2,04, e,
tudo o mais mantido constante, a quantidade equilibra-se em
q = 39,8. A elasticidade-preço da demanda ao preço inicial de
mercado é:
a) 0,02
b) 0,05
c) – 0,48
d) – 0,25
e) 0,25
RESPOSTA: alternativa d.
Solução:
Dada a fórmula da elasticidade-preço da demanda ao preço de
equilíbrio (ou usual) p0, temos:
Pela equação de procura
p = 10 – 0,2q
podemos encontrar q0. Uma vez que p0 = 2, temos q0 = 40.
Substituindo os valores obtidos, na equação da elasticidade,
temos:
portanto, com Epp = – 0,25, a demanda é inelástica no ponto p0 = 2.
Epp =
P0
q0
Δq
Δp
P0
q0
(q1 – q0)
q(p1 – p0)
= ..
Epp =
2 . (39,8 – 40)
40 (2,04 – 2)
= – 0,25 ou = | 0,25|Epp
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3. Uma curva de demanda retilínea possui elasticidade-preço da
procura igual a 1:
a) Em todos os pontos.
b) Na intersecção com o eixo dos preços.
c) Na intersecção com o eixo das quantidades.
d) No ponto médio do segmento.
e) N.r.a.
RESPOSTA: alternativa d.
Solução:
Uma curva de demanda retilínea possui elasticidade-preço da
procura igual a 1 no ponto médio do segmento. Dado o gráfico a
seguir, prova-se matematicamente, no apêndice a este capítulo, que a
elasticidade-preço da demanda é igual a:
segue-se que se:
BAsegmento
ACsegmento
ppE =
q0
C
dem anda elástica
p
(ponto m édio)A
dem anda inelástica
B
.
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AC = BA ⇒ |Epp| = 1 (demanda de elasticidade unitária)
AC > BA ⇒ |Epp| > 1 (demanda elástica)
AC < BA ⇒ |Epp| < 1 (demanda inelástica)
4. Aponte a alternativa correta:
a) Quando o preço aumenta, a receita total aumenta, se a
demanda for elástica, coeteris paribus.
b) Quando o preço aumenta, a receita total diminui, se a demanda
for inelástica, coeteris paribus.
c) Quedas de preço de um bem redundarão em quedas da receita
dos produtores desse bem, se a demanda for elástica, coeteris
paribus
d) Quedas de preço de um bem redundarão em aumentos de
receita dos produtores desse bem, se a demanda for inelástica,
coeteris paribus.
e) Todas as alternativas anteriores são falsas.
RESPOSTA: alternativa e.
Solução:
As alternativas a, b, c e d são falsas.
A receita total de vendas das empresas (que equivale aos gastos
ou dispêndios totais do consumidor) é dada por:
RT = p . q
onde: RT = receita total
p = preço unitário de venda
q = quantidade vendida
A partir dessa expressão, parece claro que:
• Demanda elástica:
se p aumenta, q cai mais que proporcionalmente, RT cai;
se p cai, q aumenta mais que proporcionalmente, RT
aumenta.
• Demanda inelástica:
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se p aumenta, q cai menos que proporcionalmente, RT
aumenta;
se p cai, q aumenta menos que proporcionalmente, RT cai.
• Demanda de elasticidade unitária: a variação de p é idêntica
(com sinal trocado) à variação de q, o que mantém a RT
inalterada.
Observamos então que as alternativas a, b, c e d são falsas e a
alternativa e está correta.
5. Quanto à função demanda, é correto afirmar:
a) Um aumento no preço do bem deixará inalterada a quantidade
demandada do bem, a menos que também seja aumentada a
renda nominal do consumidor.
b) Um aumento no preço do bem, tudo o mais constante,
implicará aumento no dispêndio do consumidor com o bem, se
a demanda for elástica com relação a variações no preço desse
bem.
c) Se essa equação for representada por uma linha reta
negativamente inclinada, o coeficiente de elasticidade-preço
será constante ao longo de toda essa reta.
d) Se essa função for representada por uma linha reta paralela ao
eixo dos preços, a elasticidade-preço da demanda será infinita.
e) Se a demanda for absolutamente inelástica com relação a
modificações no preço do bem, a função demanda será
representada por uma reta paralela ao eixo dos preços.
RESPOSTA: alternativa e.
Solução:
Quando a curva de demanda é paralela ao eixo dos preços, a
elasticidade-preço da demanda é zero (e, por definição, a demanda é
absolutamente inelástica). Significa que, qualquer que seja a variação
de preços, a quantidade demandada não se altera.
Quando a demanda é paralela ao eixo das quantidades, diz-se
que ela é infinitamente elástica. Um exemplo é o mercado em
concorrência perfeita; como é mostrado no Capítulo 2, a demanda
para as empresas individuais é dada pelo preço de mercado.
6. Indique a afirmação correta.
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a) Um aumento na renda dos consumidores resultará em
demanda mais alta de x, qualquer que seja o bem.
b) Uma queda no preço de x, tudo o mais permanecendo
constante, deixará inalterado o gasto dos consumidores com o
bem, se a elasticidade-preço da demanda for igual a 1.
c) O gasto total do consumidor atinge um máximo na faixa da
curva de demanda pelo bem em que a elasticidade-preço é igual
a zero.
d) A elasticidade-preço da demanda pelo bem x independe da
variedade de bens substitutos existentes no mercado.
e) Um aumento no preço do bem y, substituto, deslocará a curva
de demanda de x para a esquerda.
RESPOSTA: alternativa b.
Solução:
Uma queda no preço de x, tudo o mais permanecendo
constante, deixará inalterado o gasto dos consumidores com o bem,
se a elasticidade-preço da demanda for igual a 1. Isso acontece
porque a queda de preço será proporcionalmente igual ao aumento da
quantidade consumida. Dessa forma, o gasto dos consumidores
permanecerá constante.
7. A curva de procura por determinado bem é expressa pela
função Q = 1.000/P3. Pode-se afirmar que:
a) Se o preço de mercado aumentar, os consumidores gastarão
menos renda na aquisição desse mercado.
b) Se o preço de mercado diminuir, os consumidores gastarão
menos renda na aquisição desse produto.
c) Se o preço de mercado aumentar, os consumidores gastarão
mais renda na aquisição desse produto.
d) Se o preço de mercado diminuir, os consumidores gastarão o
mesmo volume de renda na aquisição do produto.
e) O dispêndio total dos consumidores na aquisição do produto
aumenta na mesma proporção do aumento do preço de
mercado.
RESPOSTA: alternativa a .
Solução:
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A função demanda Q = 1.000/P3 pode ser reescrita como Q =
1.000P–3, e trata-se de uma função potência (do tipo y = ax–b). Prova-se
matematicamente no apêndice a este capítulo no livro texto que, em
funções potência, o expoente b da variável x (no exercício, o expoente
do preço, igual a –3) é a própria elasticidade-preço da demanda.
Temos, então, uma demanda altamente elástica (um aumento no
preço de, digamos, 10% leva a uma queda da quantidade demandada
de 30%, tudo o mais constante).
Com a demanda elástica, se o preço do bem aumentar, os
consumidores gastarão menos renda na compra do bem, dado que a
queda na quantidade comprada será proporcionalmente maior que o
aumento do preço do bem. Dessa forma, a alternativa a é a correta.
Vale observar que a propriedade assinalada das funções
potência aplica-se a quaisquer outras elasticidades, não apenas à
elasticidade preço da demanda. Por exemplo, na função demanda:
Q = 30p–0,8 R1,2
onde R é a renda dos consumidores, a elasticidade-renda da demanda
é igual a 1,2 (bem superior ou de luxo: um aumento de, digamos, 10%
na renda levaria a um aumento de 12% na quantidade demandada,
coeteris paribus).
8. Se uma curva de procura é unitariamente elástica em todos os
seus pontos, isso significa, com relação (a ) à aparência gráfica
da curva de procura e (b) aos gastos totais dos compradores
paraaquisição da mercadoria, que:
a) A curva de procura é uma reta e que as despesas totais dos
compradores são as mesmas em todos os níveis de preços.
b) A curva de procura não é uma reta, e a despesa total dos
compradores diminui quando o preço cai.
c) A curva de procura é uma reta e, quando o preço cai, os gastos
totais dos compradores aumentam primeiro e depois caem.
d) A curva de procura não é uma reta e as despesas totais dos
compradores aumentam quando o preço cai.
e) N.r.a.
RESPOSTA: alternativa e.
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Solução:
Nenhuma das respostas (a, b, c ou d) é correta. A curva de
procura não poderia ser uma reta (na qual seria impossível ter sempre
elasticidade unitária) e as despesas totais dos compradores seriam as
mesmas em todos os níveis de preços, pois um aumento percentual
do preço seria respondido por uma queda percentual da quantidade
de mesma magnitude, não afetando as despesas.
9. Calcular o coeficiente de elasticidade cruzada entre a procura
dos produtos A e B, em certa localidade, sabendo-se que toda
vez que há um acréscimo de 10% no preço de um, sua
quantidade procurada diminui 8%, enquanto a quantidade
procurada do outro, se seu preço permanece constante,
aumenta 10%. O coeficiente será igual a:
a) 10%
b) 1
c) 2
d) 1/2
e) 11%
RESPOSTA: alternativa b.
Solução:
A elasticidade-preço cruzada entre os bens A e B é igual a:
EppAB =
 variação percentual da quantidade procurada do bem A
 variação percentual do preço do bem B
então:
EppAB =
 10% 
= 1
 10%
Os bens A e B são, portanto, substitutos (EppAB positiva).
10. Aponte a alternativa correta:
a) Se o preço variar em $ 2, e a quantidade demandada em 10
unidades, concluímos que a demanda é elástica.
b) A elasticidade-preço cruzada entre dois bens é sempre positiva.
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c) A elasticidade-preço da demanda de sal é relativamente baixa.
d) A elasticidade-preço da demanda de alimentos é, em geral,
bastante elevada.
e) A elasticidade-renda da demanda de manufaturados é
relativamente baixa.
RESPOSTA: alternativa c.
Solução:
Neste caso, é conveniente analisarmos todas as alternativas:
• alternativa a : é incorreta, pois cita somente um valor
absoluto para preço e outro para quantidade. Portanto, a
afirmação é inconclusiva no que diz respeito à elasticidade-
preço da demanda;
• alternativa b: a elasticidade-preço cruzada entre dois bens
somente será positiva se os bens forem substitutos;
• alternativa c: é correta, visto que bens essenciais, como o
sal, têm elasticidade-preço relativamente baixa;
• alternativa d: é incorreta, pois a elasticidade-preço da
demanda, para bens essenciais, como os alimentos, costuma
ser baixa;
• alternativa e: é incorreta pois a elasticidade-renda de bens
manufaturados é relativamente elevada (quanto mais elevada
a renda, a tendência é aumentar mais o consumo de
produtos manufaturados do que alimentos, cujo consumo
tem limite fisiológico).
QUESTÕES ADICIONAIS
1. Se a curva de procura for de um tipo em que a redução de 10%
no preço provoca um aumento de 5% na quantidade de
mercadoria que o público adquire, nessa região da curva, a
procura em relação ao preço será:
a) Elástica.
b) Unitariamente elástica.
c) Infinitamente elástica.
d) Inelástica, embora não perfeitamente.
e) Totalmente inelástica ou anelástica.
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RESPOSTA: alternativa d.
Solução:
Trata-se de uma elasticidade-preço da procura igual a – 0,5,
pois:
 
Epp =
 + 5% 
= – 0,5
 – 10%
Ou seja, uma demanda pouco sensível (isto é, inelástica)
quando o preço varia: a quantidade demandada varia menos que
proporcionalmente à variação do preço, coeteris paribus.
2. Se a elasticidade-preço cruzada entre dois bens é nula, os bens
são:
a) De primeira necessidade.
b) Complementares.
c) Substitutos.
d) Independentes.
e) Inferiores.
RESPOSTA: alternativa d.
Solução:
Se a elasticidade-preço cruzada entre dois bens é nula,
significa que o aumento no preço de um deles não consegue afetar a
quantidade demandada do outro, coeteris paribus. Já que o aumento
do preço de um bem em nada afeta o outro, os dois são
independentes.
3. A elasticidade-renda da demanda é o quociente das variações
percentuais entre:
a) Renda e preço.
b) Renda e quantidade demandada.
c) Quantidade e preço.
d) Quantidade e renda.
e) Quantidade e preço de um bem complementar.
RESPOSTA: alternativa d.
Solução:
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A resposta vem da definição formal de elasticidade-renda, que é
“a variação percentual na quantidade demandada, dada uma variação
percentual na renda, coeteris paribus”, isto é, o quociente das
variações percentuais entre quantidade e renda.
4. Se uma empresa quer aumentar seu faturamento e a demanda
do produto é elástica, ela deve:
a) Aumentar o preço.
b) Diminuir o preço.
c) Deixar o preço inalterado.
d) Depende do preço do bem complementar.
e) Depende do preço do bem substituto.
RESPOSTA: alternativa b.
Solução:
Se a demanda do produto é elástica, a quantidade demandada
tem variação percentual de magnitude maior que a variação
percentual do preço. Dessa forma, a receita total seguirá o sentido da
quantidade, pois esta influirá mais na mudança da receita quando
houver mudança do preço. Assim, se o preço cair, a quantidade
demandada aumentará (em percentual maior que o preço) e a receita
total aumentará. A resposta a não é correta, pois um aumento de
preço levaria a uma queda da quantidade demandada e da receita
total.
5. A elasticidade cruzada de bens complementares é:
a) Igual a zero.
b) Menor que zero.
c) Maior que zero e menor que um.
d) Maior ou igual a um.
e) N.r.a.
RESPOSTA: alternativa b.
Solução:
Quando dois bens são complementares, o aumento do preço de
um causa queda na quantidade demandada de ambos os bens.
Portanto, a elasticidade cruzada, definida como “variação percentual
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na quantidade demandada, dada uma variação percentual no preço
de outro bem, coeteris paribus”, será negativa (menor que zero).
6. Um acréscimo no preço de uma mercadoria quando a demanda
é inelástica causa nos gastos totais do consumidor:
a) Um acréscimo.
b) Um decréscimo.
c) Nenhuma alteração.
d) Qualquer das respostas acima, dependendo do tipo de bem.
e) N.r.a.
RESPOSTA: alternativa a .
Solução:
Se a demanda do produto é inelástica, a quantidade
demandada tem variação percentual de magnitude inferior à variação
percentual do preço. Assim, os gastos totais do consumidor seguirão o
sentido do preço, pois este influirá mais na mudança dos gastos
quando houver mudança do preço. Assim, se o preço subir, a
quantidade consumida cairá (em percentual menor que o preço) e os
gastos totais terão um acréscimo.
7. Se a elasticidade-preço cruzada entre dois bens é negativa, o
aumento no preço de um deles provocará, coeteris paribus:
a) Um aumento no preço do outro.
b) Uma diminuição no preço do outro.
c) Um aumento no consumo do outro.
d) Uma diminuição no consumo do outro.
e) Um aumento no consumo do próprio bem.
RESPOSTA: alternativa d.
Solução:
A resposta vem da definição de elasticidade cruzada, que é a
“variação percentual na quantidade demandada, dada uma variação
percentual no preço de outro bem, coeteris paribus”. Se o valor da
elasticidade cruzada for negativo, um aumento de preço de um bem
terá como contrapartida uma diminuição no consumo do outro bem.
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8. Se uma curva de procura é elástica no que se refere a seu
preço, o significado exato disso é que qualquer aumento de
preço irá provocar:
a) Um aumento da quantidade adquirida pelos compradores.
b) Um deslocamento da curva da procura para uma nova posição.
c) Um aumento dos gastos totais por parte dos compradores.
d) Uma redução da quantidade adquirida pelos compradores, e
uma queda no gasto total dos consumidores.
e) Uma alteração não propriamente descrita por qualquer dos
itens anteriores.
RESPOSTA: alternativa d.
Solução:
Se a demanda do produto é elástica, a variação percentualda
quantidade adquirida pelos compradores tem magnitude maior que a
variação percentual do preço. Dessa forma, o gasto total dos
consumidores seguirá o sentido da quantidade, pois esta influirá mais
na mudança do gasto quando houver mudança do preço. Assim, se o
preço aumentar, a quantidade adquirida cairá (em percentual maior
que o preço) e o gasto total dos consumidores também cairá.