CALCULOIIEstácio_ Alunos

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13/05/2021 EPS
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SANDRO DA SILVA SALOMÃO
Avaliação
AV
202004213911 EAD FERNANDÓPOLIS - SP
 avalie seus conhecimentos
1 ponto
Seja a função . Determine a soma de 
 no ponto (x,y,z) = ( 0,0,2).
 (Ref.: 202008225505)
Lupa Calc. Notas
 
VERIFICAR E ENCAMINHAR
Disciplina: EEX0024 - CÁLCULO DIFERENC Período: 2021.1 - F (G)
Aluno: SANDRO DA SILVA SALOMÃO Matr.: 202004213911
Turma: 9002
 
Prezado(a) Aluno(a),
Responda a todas as questões com atenção. Somente clique no botão FINALIZAR PROVA ao ter
certeza de que respondeu a todas as questões e que não precisará mais alterá-las. 
 
A prova será SEM consulta. O aluno poderá fazer uso, durante a prova, de uma folha em branco,
para rascunho. Nesta folha não será permitido qualquer tipo de anotação prévia, cabendo ao aplicador,
nestes casos, recolher a folha de rascunho do aluno.
Valor da prova: 10 pontos.
 
1.
96
144
-144
-96
-48
h(x,  y,  z)  = 2z3e−2xsen(2y)
fxyz +
∂
a
f
∂z∂y∂z
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
javascript:anotar_on();
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1 ponto
Seja a função , onde x = (u+1) , y =
u+ 2v e z = v cos u. Determine o valor da derivada parcial de f em
relação a v para u = 0 e v = 1.
 (Ref.: 202008225504)
1 ponto
Determine a abscissa do centro de massa de um sólido na forma de
um cubo, definido por , com
densidade volumétrica de massa 
 (Ref.: 202008225544)
1 ponto
Determine a carga elétrica de uma bola de forma esférica de raio 2
m, com uma densidade volumétrica de carga de 
, onde r é a distância ao centro da esfera. 
 (Ref.: 202008225545)
 
2.
-16
20
14
10
-12
 
3.
 
4.
256
16
32
f(x,  y,  z)  = x3y − z4y2 ev−1
0 ≤ x ≤ 1,  0 ≤ y ≤ 1 e 0 ≤ z ≤ 1
δ(x, y, z)  = 6(x2 + y2 + z2)
13
24
7
24
9
24
11
24
5
24
λ(r,φ, θ) = C/m34
π
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1 ponto
Considere a função . Qual é o
raio de curvatura da curva?
 (Ref.: 202008223182)
1 ponto
Qual é o vetor binormal à curva definida pela função 
 no ponto ?
 (Ref.: 202008223181)
1 ponto
Determine o momento de inércia em torno do eixo x do objeto
planar que ocupa a região definida por S e tem uma densidade de
64
128
 
5.
 
6.
 
7.
→G (u)  = ⟨ sen 3u,   − cos 3u,  4u ⟩
25
9
35
12
9
25
16
9
9
16
→F  (u)  =  ⟨t,  t2,   t3 ⟩2
3
(1, 1, )2
3
⟨  − ,   − , −  ⟩1
3
2
3
1
3
⟨  ,   − , −  ⟩2
3
2
3
1
3
⟨  − ,   , 1 ⟩2
3
1
3
⟨  ,   − ,    ⟩2
3
2
3
1
3
⟨ 2,   − , 1 ⟩2
3
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massa superficial . Sabe-se que 
.
 (Ref.: 202008225518)
1 ponto
Determine a ordenada do centro de massa de uma lâmina que tem
a forma definida por e
uma densidade de massa dada por .
 (Ref.: 202008225519)
1 ponto
Determine a integral de linha , onde a curva C é um retângulo
centrado na origem, percorrido no sentido anti-horário, com lados (1,2), ( ¿ 1,2), (¿ 1,
¿ 2) e (1, ¿ 2).
 (Ref.: 202008405603)
 
8.
 
9.
δ(x, y)  = 3y
S  = {(x, y) / 0 ≤ x ≤ 1 e 0 ≤ y ≤ x2}
1
6
1
3
1
12
1
4
1
2
R  = {(x, y)/ 0 ≤ y ≤ 1 e  − 1 ≤ x ≤ 1}
δ(x, y)  = x2y
2
5
1
5
2
3
3
2
1
3
∮
C
eydx + 4xeydy
3(2e−2 − e2)
6(e−2 − e2)
6(e−2 + e2)
3(e2 − e−2)
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1 ponto
Seja a região B desenhada na figura abaixo. Sabe-se que: 
. Determine a área de B
 (Ref.: 202008399596)
 
10.
28
24
30
12
20
VERIFICAR E ENCAMINHAR
Legenda: Questão nãorespondida 
 Questão não
gravada 
 Questão
gravada
4(e−2 − 2e2)
∮
C1 xdy = 20, ∮C2 ydx = 4, ∮C3(ydx − xdy) = −8
javascript:abre_colabore();
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