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03/07/2020 Disciplina Portal estacio.webaula.com.br/Classroom/index.asp?191C757E76=484220382A4BB7F19DC3C170057D5F6656FE95C153DDA5ED2327AE61890722… 1/9 Matemática Financeira Aula 2: Fluxo de caixa, juros simples, montante, simbologia, conceitos e convenções INTRODUÇÃO Nesta aula, você irá reconhecer o �uxo de caixa. Irá também analisar a unidade de medida da taxa de juros. Irá calcular os juros simples e, por �m, compreender o montante. Bons estudos! OBJETIVOS 03/07/2020 Disciplina Portal estacio.webaula.com.br/Classroom/index.asp?191C757E76=484220382A4BB7F19DC3C170057D5F6656FE95C153DDA5ED2327AE61890722… 2/9 Compreender os conceitos de: �uxo de caixa, unidade de medida da taxa de juros, juros simples e montante. 03/07/2020 Disciplina Portal estacio.webaula.com.br/Classroom/index.asp?191C757E76=484220382A4BB7F19DC3C170057D5F6656FE95C153DDA5ED2327AE61890722… 3/9 FLUXO DE CAIXA Em Finanças, o �uxo de caixa (em inglês "cash �ow") refere-se ao montante de caixa recebido e gasto por uma empresa durante um período de tempo de�nido. Existem dois tipos de �uxos: OUTFLOW De saída, que representa as saídas de capital, subjacentes às despesas de investimento. INFLOW De entrada, que é o resultado do investimento. Valor que contrabalança com as saídas e traduz-se num aumento de vendas ou numa redução de custos. VEJA UM EXEMPLO: O grá�co representa uma conta bancária no mês de janeiro. Legenda: • As setas para cima representam ENTRADAS. • As setas para baixo representam saídas. Essa representação valerá para todas as nossas aulas. 03/07/2020 Disciplina Portal estacio.webaula.com.br/Classroom/index.asp?191C757E76=484220382A4BB7F19DC3C170057D5F6656FE95C153DDA5ED2327AE61890722… 4/9 Supondo que não exista correção do valor do dinheiro no tempo, vamos calcular o saldo do �uxo de caixa no dia 31 de janeiro. Solução: Fonte: SALDO = 1000 – 200 + 100 – 400 – 300 = $200 UNIDADE DE MEDIDA DA TAXA DE JUROS Fonte da Imagem: Na matemática �nanceira, a taxa de juros é indicada por uma porcentagem. Veja um exemplo: Supondo que a compra de uma TV LCD à vista custa R$1.000,00, e você paga com um cheque pré-datado para 30 dias no valor de R$1.100,00. Vamos calcular a taxa de juros cobrada pela loja. Solução: Fonte: Valor pago a mais em um mês: 1100 – 1000 =100 (representa os juros) Porcentagem dos juros: 03/07/2020 Disciplina Portal estacio.webaula.com.br/Classroom/index.asp?191C757E76=484220382A4BB7F19DC3C170057D5F6656FE95C153DDA5ED2327AE61890722… 5/9 Comentários! Como a taxa de juros foi empregada no período de um mês, ela é representada por 10% ao mês (10% am). Da mesma forma, a taxa de juros pode ser empregada em períodos diferentes: 12% ao ano (12% aa) 8% ao semestre (8% as) 3% ao bimestre (3% ab) 0,2% ao dia (0,2% ad) JUROS SIMPLES Chamamos de juros a remuneração recebida pela aplicação de um capital C a uma taxa de juros i durante um certo tempo t. Se essa remuneração incide somente sobre o capital C ao �nal do tempo t, dizemos que esses juros são juros simples. No regime de juros simples, os juros de cada período são calculados em função do capital inicial (principal) aplicado. Os juros simples não são capitalizados e, consequentemente, não rendem juros. A SITUAÇÃO A SEGUIR DEMONSTRA UMA APLICAÇÃO DE JUROS SIMPLES Um investidor aplicou R$1.000,00 no Banco XYZ, pelo prazo de quatro anos, a uma taxa de juros simples de 8% ao ano. Vamos calcular o saldo desse investidor no �nal de cada quatro anos da operação. Solução: Ano Saldo no início do ano Juros do ano Saldo do ano antes do pagamento Pagamento do ano Saldo no final do ano após o pagamento 1º 1.000,00 8% x 1000 = 80 1.080,00 0,00 1.080,00 03/07/2020 Disciplina Portal estacio.webaula.com.br/Classroom/index.asp?191C757E76=484220382A4BB7F19DC3C170057D5F6656FE95C153DDA5ED2327AE61890722… 6/9 2º 1.080,00 8% x 1000 = 80 1.160,00 0,00 1.160,00 3º 1.160,00 8% x 1000 = 80 1.240,00 0,00 1.240,00 4º 1.240,00 8% x 1000 = 80 1.320,00 1.320,00 0,00 Fonte: Puccini. A REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DE APLICAÇÃO DE R$1.000,00 A 8% A.A. Fórmula dos juros simples: j = Cit/100 onde i referida na mesma unidade de t. Exemplo: i = 15% aa ; t = 3 anos i = 2% am ; t = 15 meses O Montante é a soma do capital (C) com os juros (J). M = C + J Veja um exemplo: Se R$3.000,00 foram aplicados por 5 meses à taxa de juros simples de 4% ao mês, vamos determinar: a) os juros recebidos; b) o montante. Solução: Fonte: 03/07/2020 Disciplina Portal estacio.webaula.com.br/Classroom/index.asp?191C757E76=484220382A4BB7F19DC3C170057D5F6656FE95C153DDA5ED2327AE61890722… 7/9 Logo, os juros recebidos são R$600,00. O montante será o capital aplicado corrigido em 20%. M = 1,2 x 3000 M = 3600 Resposta: a) Juros = R$600,00 b) Montante = R$3.600,00 Agora, vamos praticar! Questão 1 - A quantia de R$2.000,00 foi aplicada por sete meses a juros simples de taxa anual de 24%. Qual o montante dessa aplicação? Resposta Correta Questão 2 - R$5.000,00 foram aplicados a juros simples por 20 dias à taxa de 9% ao mês. Qual o montante dessa aplicação? Resposta Correta Questão 3 - R$3.000,00 foram aplicados a juros simples por 10 dias à taxa de 7% ao mês. Qual o montante dessa aplicação? Resposta Correta Questão 4 - O capital de R$500,00 aplicado durante um ano e meio a juros simples rendeu R$180,00. Qual a taxa mensal? 03/07/2020 Disciplina Portal estacio.webaula.com.br/Classroom/index.asp?191C757E76=484220382A4BB7F19DC3C170057D5F6656FE95C153DDA5ED2327AE61890722… 8/9 Resposta Correta ATIVIDADE Questão 1 - Supondo que em um determinado mês, o �uxo de caixa de uma empresa apresentou as seguintes movimentações: No dia 1, o saldo era R$ 50.000,00. No dia 3, houve retirada de R$ 25.000,00 para folha de pagamento. No dia 10, foram recolhidos R$ 16.200 de impostos. No dia 15, um crédito de R$ 45.000,00 referente à venda de produtos. No dia 30, foi pago R$ 600,00 ao contador. Qual o saldo �nal naquele mês? R$ 44.300,00 R$ 48.800,00 R$ 45.600,00 R$ 53.200,00 Justi�cativa Questão 2 - Se R$ 10.000,00 foram aplicados por 6 meses à taxa de juros simples de 1,5% ao mês, determine os juros recebidos: R$ 800,00 R$ 900,00 R$ 600,00 R$ 1.200,00 Justi�cativa 03/07/2020 Disciplina Portal estacio.webaula.com.br/Classroom/index.asp?191C757E76=484220382A4BB7F19DC3C170057D5F6656FE95C153DDA5ED2327AE61890722… 9/9 Glossário
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