MATEMATICA APLICADA

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· 
ATIVIDADE TELEAULA I
· Pergunta 1
0 em 0 pontos
	
	
	
	Calcule o valor da seguinte expressão: [– (–2)3 – 23]
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
0
	Respostas:
	a. 
0
	
	b. 
1
	
	c. 
8
	
	d. 
–8
	
	e. 
–16
	Feedback da resposta:
	Resposta: a)
Resolução:
[– (–2)3 – 23] =
[– (–8) – 8] =
[8 – 8] =
0
	
	
	
· Pergunta 2
0 em 0 pontos
	
	
	
	Dos alunos de uma escola, 30% prestaram vestibular para a faculdade de Matemática e 60% desses, que são 180 alunos, entraram na faculdade.
Quantos alunos tinha essa escola?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
1000 alunos
	Respostas:
	a. 
300 alunos
	
	b. 
600 alunos
	
	c. 
900 alunos
	
	d. 
1000 alunos
	
	e. 
1200 alunos
	Feedback da resposta:
	Resposta: d)
Resolução:
30% = 0,3
60% = 0,6
60% de 30% dos alunos da escola são 180 alunos
0,6 . (0,3 . x) = 180 → 0,18x = 180
x = 180/0,18 → x = 1000
	
	
	
· Pergunta 3
0 em 0 pontos
	
	
	
	Em uma padaria, 8 confeiteiros preparam 20 bolos especiais em 5 dias. Quantos bolos especiais serão preparados por 4 confeiteiros em 16 dias?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
32
	Respostas:
	a. 
17
	
	b. 
24
	
	c. 
32
	
	d. 
39
	
	e. 
42
	Feedback da resposta:
	Resposta: c)
Resolução:
Aumentando o número de confeiteiros, a quantidade de bolos aumenta. Assim, a relação é diretamente proporcional (não é preciso inverter a razão).
Aumentando o número de dias, a quantidade de bolos  aumenta.
Assim, a relação também é diretamente proporcional (não é preciso inverter
a razão).
Portanto, serão preparados 32 bolos especiais.
	
	
	
· Pergunta 4
0 em 0 pontos
	
	
	
	Na função , determine o valor da imagem de f(–4) e classifique a qual conjunto numérico este valor pertence.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
	Respostas:
	a. 
	
	b. 
	
	c. 
	
	d. 
	
	e. 
	Feedback da resposta:
	Resposta: b)
Resolução:
f(–4) = (–4)² + 2(–4) – 9
f(–4) = 16 – 8 – 9 = – 1
	
	
	
Sexta-feira, 7 de Maio de 2021 15h56min41s GMT-03:00
 OK
QUESTIONÁRIO UNIDADE I
· Pergunta 1
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	Dados os conjuntos A={2,4,5} e B={4,7}, qual alternativa representa A ∩ B?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
A ∩ B = {4}
	Respostas:
	a. 
A ∩ B = {2,4,5}
	
	b. 
A ∩ B = {4,7}
	
	c. 
A ∩ B = {2,4,5,7}
	
	d. 
A ∩ B = {4}
	
	e. 
A ∩ B = Ø
	Feedback da resposta:
	Alternativa correta: D
Intersecção (∩) representa os elementos comuns aos dois conjuntos.
O elemento comum aos dois conjuntos é o 4. 
	
	
	
· Pergunta 2
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	As operações com expressões algébricas devem ser efetuadas na seguinte ordem:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
1- Potenciações e radiciações
2- Multiplicações e divisões
3- Adições e subtrações
	Respostas:
	a. 
1- Potenciações e radiciações
2- Multiplicações e divisões
3- Adições e subtrações
	
	b. 
1- Multiplicações e divisões
2- Potenciações e radiciações
3- Adições e subtrações
	
	c. 
1- Adições e subtrações
2- Potenciações e radiciações
3- Multiplicações e divisões
	
	d. 
1- Potenciações e divisões
2- Multiplicações e radiciações
3- Adições e subtrações
	
	e. 
Não existe ordem específica para realização das operações algébricas.
	Feedback da resposta:
	Alternativa correta: A 
As expressões algébricas devem ser efetuadas na seguinte ordem:
1. Potenciações e radiciações
2. Multiplicações e divisões
3. Adições e subtrações
	
	
	
· Pergunta 3
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	Calcule o valor da seguinte expressão numérica: 12 + 16 : 8 x 3 - 5.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
13
	Respostas:
	a. 
4
	
	b. 
7
	
	c. 
13
	
	d. 
18
	
	e. 
21
	Feedback da resposta:
	Alternativa correta: C
12+16:8x3-5 =
= 12+2x3-5
= 12+6-5
= 13
	
	
	
· Pergunta 4
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	Calcule o valor da seguinte expressão numérica: 50-{40-3x[5-(10-7)]}.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
16
	Respostas:
	a. 
5
	
	b. 
16
	
	c. 
27
	
	d. 
32
	
	e. 
39
	Feedback da resposta:
	Alternativa correta: B
50-{40-3x[5-(10-7)]}=
= 50-{40-3x[5-3]}=
= 50-{40-3x2}=
= 50-{40-6}=
= 50-34=
=16
	
	
	
· Pergunta 5
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	Dados os conjuntos A={1,7} e B={1,9}, qual alternativa representa o produto cartesiano A X B ?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
A X B = {(1,1), (1,9), (7,1), (7,9)}
	Respostas:
	a. 
A X B = {(1,7), (1,9)}
	
	b. 
A X B = {(1,1), (1,9)}
	
	c. 
A X B = {(1,1), (1,9), (7,1), (7,9)}
	
	d. 
A X B = {(1,1), (1,7), (9,1), (9,7)}
	
	e. 
A X B = Ø
	Feedback da resposta:
	Alternativa correta: C
A X B = {(x,y) / x ∈ A e y ∈ B}
A X B = {(1,1), (1,9), (7,1), (7,9)}
	
	
	
· Pergunta 6
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	Durante o campeonato de futebol da escola, João cobrou 20 faltas, transformando em gols 15% dessas faltas. Quantos gols de falta João fez?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
3
	Respostas:
	a. 
1
	
	b. 
2
	
	c. 
3
	
	d. 
4
	
	e. 
5
	Feedback da resposta:
	Alternativa correta: C
  
	
	
	
· Pergunta 7
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	Em 8 horas, 20 pedreiros descarregam 160 tijolos de um caminhão. Em 5 horas, quantos pedreiros serão necessários para descarregar 125 tijolos?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
25
	Respostas:
	a. 
25
	
	b. 
28
	
	c. 
31
	
	d. 
34
	
	e. 
37
	Feedback da resposta:
	Alternativa correta: A
A regra de três composta é utilizada em problemas com mais de duas grandezas, direta ou inversamente proporcionais.
Em 8 horas, 20 pedreiros descarregam 160 tijolos de um caminhão. Em 5 horas, quantos pedreiros serão necessários para descarregar 125 tijolos?
Montando a tabela, colocando em cada coluna as grandezas de mesma espécie e, em cada linha, as grandezas de espécies diferentes que se correspondem:
	Horas
	Pedreiros
	Tijolos
	8
	20
	160
	5
	x
	125
 
Agora, devemos comparar cada grandeza com aquela onde está o x.
Note que:
Diminuindo o número de horas de trabalho, podemos aumentar o número de pedreiros. Portanto, a relação é inversamente proporcional.
Vamos inverter a coluna de horas e temos provisoriamente:
Horas    Pedreiros    Tijolos
   5              20             160
   8               x              125
Diminuindo o número de tijolos, devemos diminuir o número de pedreiros. Portanto, a relação é diretamente proporcional. Assim, não é necessário inverter a coluna de tijolos e temos, então:
Horas    Pedreiros    Tijolos
   5              20             160
   8               x              125
Devemos igualar a razão que contém o termo x com o produto das outras razões.  
Montando a proporção e resolvendo a equação, temos:
Horas    Pedreiros   
   5             20                          x = 20 . 8
   8             x                                      5
Pedreiros    Tijolos
    20             160                     x = 20 . 125
    x               125                              160
Logo,  x = 20 . 8 . 125  =  20000  =  25
                     5 . 160            800
Ou seja, 25 pedreiros são necessários.
	
	
	
· Pergunta 8
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	Em relação aos tipos de intervalos, podemos afirmar que:
I) [a,b] é um intervalo fechado.
II) [a,b[ é um intervalo fechado à esquerda e aberto à direita.
III) ]a,b[ é um intervalo aberto.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
Todas as afirmativas são verdadeiras.
	Respostas:
	a. 
Somente a afirmativa II é falsa.
	
	b. 
Somente a afirmativa I é verdadeira.
	
	c. 
As afirmativas II e III são falsas.
	
	d. 
Todas as afirmativas são verdadeiras.
	
	e. 
Todas as afirmativas são falsas.
	Feedback da resposta:
	Alternativa correta: D
Todas as afirmativas são verdadeiras, pois:
[a,b] é um intervalo fechado.
[a,b[ é um intervalo fechado à esquerda e aberto à direita.
]a,b[ é um intervalo aberto.
	
	
	
· Pergunta 9
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	Em uma festa de aniversário há 20 rapazes e 25 moças. Encontre a razão entre o número de moças e o número de rapazes.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
.
	Respostas:
	a. 
	
	b. 
	
	c. 
	
	d. 
	
	e. 
.
	Feedback da resposta:
	 Alternativa correta: E
 
 
	
	
	
· Pergunta 10
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	Um veículo percorre 350 km em duas horas. Quantoskm ele percorrerá em cinco horas?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
875
	Respostas:
	a. 
1750
	
	b. 
550
	
	c. 
1500
	
	d. 
875
	
	e. 
750
	Feedback da resposta:
	Alternativa correta: D 
 
	
	
	
Sexta-feira, 7 de Maio de 2021 16h28min20s GMT-03:00
 OK
ATIVIDADE TELEAULA II
· Pergunta 1
0 em 0 pontos
	
	
	
	Ache as raízes da equação X2 _ X – 20 = 0
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
V = {– 4, 5}
	Respostas:
	a. 
V = { 1, 2 }
	
	b. 
V = {– 4, 5}
	
	c. 
V = {– 5, 4 }
	
	d. 
V = {– 2, 1}
	
	e. 
V = ∅
	Feedback da resposta:
	Resposta: b)
Resolução:
	
	
	
· Pergunta 2
0 em 0 pontos
	
	
	
	O gráfico a seguir representa qual tipo de função?
Fonte: https://www.algosobre.com.br/matematica/funcoes-constante-1-e-2-grau.html
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
Função do 2º grau com a < 0 e Δ > 0.
	Respostas:
	a. 
Função constante.
	
	b. 
Função do 1º grau.
	
	c. 
Função do 2º grau com a < 0 e Δ < 0.
	
	d. 
Função do 2º grau com a < 0 e Δ > 0.
	
	e. 
Função do 2º grau com a > 0 e Δ > 0.
	Feedback da resposta:
	Resposta: d)
	
	
	
· Pergunta 3
0 em 0 pontos
	
	
	
	Para a produção de um certo produto, a função custo é dada por C(x) = 100 + 10x. Sabendo que cada produto custa R$ 60,00, quantos produtos devem ser vendidos para que o lucro seja de R$ 700,00?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
16
	Respostas:
	a. 
5
	
	b. 
10
	
	c. 
16
	
	d. 
20
	
	e. 
23
	Feedback da resposta:
	Resposta: c)
Resolução:
C(x) = 100 + 10x R(x) = P.x → R(x) = 60x
L(x) = R(x) – C(x)
L(x) = 60x – (100 + 10x) = 60x – 100 – 10x
L(x) = 60x – 100 – 10x
L(x) = 50x – 100
700 = 50x – 100
700 + 100 = 50x
800 = 50x
800/50 = x → x = 16
Devem ser vendidos 16 produtos.
	
	
	
· Pergunta 4
0 em 0 pontos
	
	
	
	Uma pessoa aplicou, a juros simples, R$ 3.000,00 à taxa de 2% ao mês durante 5 meses. Quanto receberá de juros ao fim dessa aplicação?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
R$ 300,00
	Respostas:
	a. 
R$ 300,00
	
	b. 
R$ 400,00
	
	c. 
R$ 500,00
	
	d. 
R$ 600,00
	
	e. 
R$ 700,00
	Feedback da resposta:
	Resposta: a)
Resolução:
C = 3000 i = 2% a.m. n = 5 meses J = ?
J = C.i.n
J = 3000 . 0,02 . 5
J = 300
J = R$ 300,00
	
	
	
Sexta-feira, 7 de Maio de 2021 19h13min40s GMT-03:00
 OK
QUESTIONÁRIO UNIDADE II
· Pergunta 1
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	Sendo f(x) = 8x –  5, calcule f(– 3).
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
– 29
	Respostas:
	a. 
29
	
	b. 
– 29
	
	c. 
19
	
	d. 
– 19
	
	e. 
15
	Feedback da resposta:
	Alternativa correta: B
f(x) = 8x – 5
f(– 3) = 8(– 3) – 5
f(– 3) = – 24 – 5
f(– 3) = – 29
	
	
	
· Pergunta 2
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	O custo fixo mensal de uma empresa é R$ 5.000,00, o custo variável por unidade é R$ 4,00 e o preço unitário de venda é R$ 7,00. Qual a função lucro?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
L(x) = 3x – 5000
	Respostas:
	a. 
L(x) = 11x + 5000
	
	b. 
L(x) = 4x + 5000
	
	c. 
L(x) = 11x – 5000
	
	d. 
L(x) = 3x + 5000
	
	e. 
L(x) = 3x – 5000
	Feedback da resposta:
	Alternativa correta: E
Sabemos que L(x) = R(x) – C(x)
E temos  R(x) = 7x  e  C(x) = 5000 + 4x, logo:
L(x) = 7x – (5000 + 4x)
L(x) = 7x – 5000 – 4x
L(x) = 3x - 5000
	
	
	
· Pergunta 3
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	Seja A = {a, b, c, d} e B = {1, 2, 3}. A relação R = {(a,1), (b,2), (c,3), (d,3), (a,3)}:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
Não é uma função.
	Respostas:
	a. 
É uma função injetora.
	
	b. 
É uma função bijetora.
	
	c. 
É uma função sobrejetora.
	
	d. 
É uma função do segundo grau.
	
	e. 
Não é uma função.
	Feedback da resposta:
	Alternativa correta: E
Uma relação f: A --> B  é chamada de FUNÇÃO se:
I) Não há elemento x em A sem correspondente y em B. (Não podem “sobrar” elementos de A).
II) Qualquer elemento x de A tem um único correspondente y em B (Não pode haver elemento de A “associado” a mais de um elemento de B).                   
Não é uma função em AxB, pois associado ao mesmo elemento a existem dois valores distintos que são 1 e 3, ou seja, a condição II não é atendida.
	
	
	
· Pergunta 4
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	Sendo a função demanda D(p) = 28 – 5p e a função oferta S(p) = – 12 + 5p; qual o preço e a quantidade de equilíbrio?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
Preço de equilíbrio = 4 e quantidade de equilíbrio = 8
	Respostas:
	a. 
Preço de equilíbrio = 8 e quantidade de equilíbrio = 4
	
	b. 
Preço de equilíbrio = 5 e quantidade de equilíbrio = 12
	
	c. 
Preço de equilíbrio = 12 e quantidade de equilíbrio = 5
	
	d. 
Preço de equilíbrio = 4 e quantidade de equilíbrio = 8
	
	e. 
Preço de equilíbrio = 7 e quantidade de equilíbrio = 20
	Feedback da resposta:
	Alternativa correta: D
De acordo com a definição dada, o equilíbrio de mercado é um par (p,y); tal que y = D(p) = S(p), ou seja:
     28 – 5p = – 12 + 5p
     28 + 12 = 5p + 5p
      40 = 10p
       p =   =  4          Preço de equilíbrio = 4
Para obter a quantidade de equilíbrio, basta substituir p = 4 em uma das funções.
Utilizando a função oferta, temos:
S = -12 + 5.4 = -12 + 20 = 8    Quantidade de equilíbrio = 8
	
	
	
· Pergunta 5
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	Uma editora vende certo livro por R$ 50,00 a unidade. Seu custo fixo é R$ 1.000,00 por mês e o custo variável por unidade é R$ 30,00. Qual a função receita?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
R(x) = 50 . x
	Respostas:
	a. 
R(x) = 50 . x
	
	b. 
R(x) = 1000 + 30x
	
	c. 
R(x) = R$ 50.000,00
	
	d. 
R(x) = 1030 . x
	
	e. 
R(x) = 30 . x
	Feedback da resposta:
	Alternativa correta: A
A função receita é dada pelo produto do preço de venda pela quantidade x, ou seja,
R(x) = P.x   à  R(x) = 50 . x
	
	
	
· Pergunta 6
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	Qual a finalidade do método dos mínimos quadrados?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
É utilizado quando temos uma distribuição de pontos e precisamos ajustar a melhor curva para esse conjunto de dados.
	Respostas:
	a. 
Encontrar o menor valor de um conjunto de dados, elevá-lo ao quadrado e verificar se o valor encontrado está próximo da média.
	
	b. 
Obter funções matemáticas que passe pelo menor valor de um conjunto de dados elevado ao quadrado.
	
	c. 
É utilizado quando temos uma distribuição de pontos e precisamos ajustar a melhor curva para esse conjunto de dados.
	
	d. 
Extrair o mínimo múltiplo comum de um conjunto de dados para obter a regressão linear.
	
	e. 
Identificar quais valores de um conjunto de dados não pertencem à curva encontrada.
	Feedback da resposta:
	Alternativa correta: C
O método dos mínimos quadrados consiste em um dos mais simples e eficazes métodos da análise de regressão. É utilizado quando temos uma distribuição de pontos e precisamos ajustar a melhor curva para esse conjunto de dados.
	
	
	
· Pergunta 7
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	Quais são as raízes da equação x² - 14x +48 =0?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
V = {6, 8}
	Respostas:
	a. 
V = {- 1}
	
	b. 
	
	c. 
V = {1}
	
	d. 
V = {5, 9}
	
	e. 
V = {6, 8}
	Feedback da resposta:
	Alternativa correta: E
x² - 14x + 48 = 0
a = 1, b = – 14 e c = 48
x = – b ± √ b² – 4ac
                2a
x = – (– 14) ± √ (-14)² – 4.1.48
                2.1
x =  14 ± √ 196 - 192    
                  2
x =  14 ± √ 4      x = 14 ± 2
            2                       2
14 + 2  = 16  =  8 
    2           2
14 - 2  = 12  = 6 
   2           2
Logo, V = {6, 8}
	
	
	
· Pergunta 8
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	Sendo as equações:
I) 2 x² + 7x + 5 = 0
II) 4 x² + 6x = 0
III) 2 x² = 0
Podemos afirmar que:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
Somente a afirmativa I apresenta uma equação completa.
	Respostas:
	a. 
Somente a afirmativa I apresenta uma equação completa.
	
	b. 
As afirmativas I e II apresentam equações completas.
	
	c. 
Somente a afirmativa II apresenta uma equação incompleta.
	
	d. 
Todas as afirmativas apresentam equações completas.
	
	e. 
Todas as afirmativas apresentam equações incompletas.
	Feedback da resposta:
	Alternativa correta: A
Uma equação do segundo grau é completa se todos os coeficientes “a”, “b” e “c” forem diferentes de zero.
Umaequação do segundo grau é incompleta se b = 0 ou c = 0 ou b = c = 0. Na equação incompleta, o coeficiente “a” é diferente de zero.
I) 2 x² + 7x + 5 = 0  é uma equação completa, pois os coeficientes “a”, “b” e “c” são diferentes de 0.
II) 4 x² + 6x = 0 é uma equação incompleta, pois c = 0.
III) 2 x² = 0 é uma equação incompleta, pois b = 0 e b = 0.
	
	
	
· Pergunta 9
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	Em juros simples, qual a taxa semestral equivalente a 2% ao bimestre?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
6% ao semestre.
	Respostas:
	a. 
2% ao semestre.
	
	b. 
4% ao semestre.
	
	c. 
6% ao semestre.
	
	d. 
12% ao semestre.
	
	e. 
24% ao semestre.
	Feedback da resposta:
	Alternativa correta: C
Em um semestre, temos 3 bimestres. Então, é só multiplicar 2 (por cento ao bimestre) por 3 (meses) = 6% ao semestre.
	
	
	
· Pergunta 10
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	Encontre o conjunto-verdade da equação: - 3x = - 5 + 4x
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
	Respostas:
	a. 
V = {5}
	
	b. 
	
	c. 
	
	d. 
V = {8}
	
	e. 
V = {- 1}
	Feedback da resposta:
	Alternativa correta: C
- 3X = -5 + 4X
5 = 4x + 3x
5 = 7x
	
	
	
Sexta-feira, 7 de Maio de 2021 19h27min40s GMT-03:00
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