GERADORES E RECEPTORES

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GERADORES E RECEPTORES 
Geradores 
 São sistemas que convertem qualquer tipo de energia, em energia elétrica. Criam e 
mantém nos seus terminais, uma diferença de potencial U. São exemplos de geradores a pilha 
comum ou a bateria automotiva, que transformam energia química em energia elétrica. Existem 
geradores que transformam energia mecânica, energia solar, energia térmica, energia eólica, 
energia nuclear, em energia elétrica. Para entender o funcionamento básico de um gerador e 
deduzir a sua equação, vamos verificar de forma bem simplificada, o que ocorre fisicamente 
com a pilha comum. 
 
 
 
 
 Vamos supor que o gerador seja percorrido por um conjunto de elétrons que 
constituem uma carga elétrica total em módulo, de 1C. Esta carga elétrica atravessa o gerador a 
cada 1 segundo. O gerador é atravessado pela corrente de intensidade 1 A, ou seja, 1C de carga 
em cada 1s. Sabemos que a energia potencial de uma carga elétrica é dada pela equação W = 
q.√, onde √ é o valor do potencial elétrico do ponto onde a carga elétrica q se encontra. O que 
vamos descrever acontece com os elétrons que atravessam o gerador de A até B. Para melhor 
compreensão do funcionamento do aparelho, vamos dividi-lo em duas partes, de A até C e de 
C até B. Em cada trecho, ocorre uma transformação de energia. 
 
1- Ao entrar no gerador no ponto A, os elétrons que constituem a corrente estão com 
baixa energia, pois atravessaram a lâmpada, onde ocorreu a transformação da energia 
elétrica em energia luminosa. Vamos dar um exemplo numérico: A energia das cargas 
em A tem valor de 0J. Então WA =ІqІ√A 0 = І1І√A √A = 0V 
 
2- Quando os elétrons atravessam o gerador, este transfere a eles um máximo de energia 
possível, por exemplo 1,5 J. Com isso o potencial elétrico se eleva até um valor máximo. 
Essa máxima elevação do potencial é denominada “força eletromotriz” = fem =e . 
No exemplo temos: WC = ІqІ√C 1,5 = І1І√C √C = 1,5V. 
 Portanto para esse gerador, o valor da forçaeletromotriz =(fem) é: e = 1,5V. 
A força eletromotriz pode ser definida como sendo o valor da energia que um 
gerador consegue transferir para um total de carga de 1 coulomb, em cada 1 segundo. 
 
3- No interior do gerador, parte da energia que ele transfere aos elétrons da corrente, é 
dissipada no seu resistor interno ,cuja resistência interna é r. Isso corresponde a uma 
queda no valor do potencial, dada pela lei de Ohm: ri. No exemplo seja de 0,2 J a 
energia transformada em calor no resistor interno do gerador. Assim, no ponto B, saída 
do gerador, temos WB = ІqІ√B 1,3 = І1І√B √B = 1,3V. 
4- Então, de útil para o circuito, o gerador fornece uma energia de 1,3J em cada 1 
segundo, o que corresponde a manter nos seus terminais uma ddp = uma tensão U, 
que no exemplo tem valor de U = √B - √A = 1,3 V 
 
B 
 ri Calor ● elétron 
C no resistor 
 Interno = r U 
 e ����Lâmpada 
 
 � 
A ● 
 
5- Resumindo o funcionamento do gerador: 
a) Um gerador de útil fornece a tensão = U 
b) Poderia fornecer a tensão máxima, a força eletromotriz = e 
c) Se no seu interior, no resistor interno, não ocorresse a queda de tensão = ri 
6- Portanto a equação do gerador é: 
 
 r e 
7- Símbolo do gerador: – ₊ (A corrente entra no terminal menor e sai pelo terminal maior) 
 i i 
8- No gerador ideal não existe a transformação da energia elétrica em calor, e portanto o 
valor do resistor interno é zero. Representa-se o gerador ideal pelo símbolo: 
e
 
9- Para um gerador, a forçaeletromotriz = e, tão como o valor da resistência do resistor 
interno = r, são constantes. 
 
 
 POTÊNCIAS E RENDIMENTO DO GERADOR 
 
10- Se multiplicarmos a equação do gerador pelo valor da corrente que o percorre, 
teremos: 
(U = e- ri) x i Ui = ei – ri2 . Cada uma dessas parcelas representa uma equação de 
potência, a saber: 
11- O gerador, de útil fornece a tensão U. Então potência útil é : Pútil = Ui 
Poderia fornecer a tensão máxima, a fem = e. Daí, potência total é: Ptotal = ei 
Internamente ocorre a queda de tensão ri. Então, potência dissipada é: 
Pdissipada = ri2 
12- RENDIMENTO: η = e / U 
 
 CURVA CARACTERÍSTICA = GRÁFICO DE U = f(i) 
 
 U Representa a equação U = e- ri, na qual sendo a fem 
 e e a resistência interna constantes ,U só depende do 
 do valor da corrente i. Se i aumenta, U diminui. 
 
 0,0 icc i 
 
A corrente de curto circuito é aquela que, atravessando o gerador, transforma 
toda energia que ele fornece às cargas, em calor no seu resistor interno. Assim, por 
exemplo, se o gerador fornece 1,5 J de energia em cada segundo, no resistor interno 
dissipasse em calor 1,5 J em cada segundo. Portando, o gerador não fornece energia ao 
circuito, e a ddp U nos seus terminais é zero: U = 0V e o gerador está em curto. Para 
calcular o valor da corrente de curto circuito, basta igualar a equação do gerador a zero: 
U = e – ri 0 = e – ricc e = ricc icc = e / r 
 
 POTÊNCIA ÚTIL MÁXIMA 
Para um gerador os valores da fem (e) e da resistência do resistor interno são 
constantes. Então quando aumenta o valor da corrente que atravessa o gerador, menor 
é o valor da ddp = U que ele fornece ao circuito. Como a potência útil é dada por Pútil =UI 
então esse produto primeiro aumenta e depois começa a diminuir. Vamos a um 
exemplo numérico. Seja um gerador de fem = e = 10V e resistência interna = 2Ω. Temos: 
 U = e – ri U = 10 – 2i Sendo P = UI, vem: 
 
I (A) U (V) P (W) I (A) U (V) P(W) I (A) U (V) P(W) 
0 X 10 = 0 2 X 6 = 12 4 X 2 = 8 
1 X 8 = 8 3 X 4 = 12 5 X 0 = 0 
U = e - ri 
 
Entre 2 A e 3 A,a potência deve ter passado por um valor máximo.Vamos calcular 
 esse valor máximo da potência, fornecida ao circuito: 
Sendo U = e – ri, multiplicando-se toda a expressão por i, resulta: Ui = ei – ri 2. 
Mas Ui = Pútil . Então: Pútil = ei – ri 
2 . Derivando-se a expressão e igualando-se a zero, 
para se obter o ponto de máxima, vem: dPútil / di = e – 2ri e para o máximo 0 = e -2ri. 
Obtemos assim o valor da corrente que correspondente ao máximo valor da potência: 
 i = e / 2r. Levando este valor na equação do gerador, vem: U = e – r (e/2r) 
U = e – e/2 U = e / 2. No exemplo, sendo e = 10V, a potência será máxima 
quando a ddp nos terminais do gerador for 5V. Verifique que a potência útil é máxima 
para um rendimento do gerador correspondente a 50% . i 
 Se o gerador está ligado a um resistor de resistência R, temos: e 
 Para o gerador: U = e – ri. Para o resistor: U = Ri. Igualando: e – ri = Ri, U R 
donde e= Ri + ri e = (R + r)i. Na condição de Potência Útil máxima, r 
i = e / 2r. Daí: e = (R + r).e/2r 2re = Re + re 2re-re = Re r = R 
Quando um gerador lança a potência útil máxima ao circuito, sua resistência interna 
tem o mesmo valor da resistência externa do circuito, seu rendimento é de 50%, e ddp nos 
seus pólos tem valor da metade da sua força eletromotriz. 
 
 RECEPTORÉ o sistema oposto ao gerador. O receptor transforma a energia elétrica em 
outra forma de energia que não seja só o calor (quem transforma energia elétrica 
somente em calor, é o resistor). São exemplos de receptor a lâmpada fluorescente, a 
cuba eletrolítica, o motor elétrico. Vamos considerar o 
Funcionamento do motor elétrico, que transforma a 
energia elétrica em energia mecânica. 
1- Ao motor é aplicado uma diferença de potencial, que é 
 é a tensão total aplicada = U, por exemplo 127 V. 
2- Parte desta tensão total é aplicada na finalidade a que 
se destina o aparelho, no caso, girar o eixo. Essa parte da ten- 
são total, é a parcela útil, e se denomina força contraele- 
tro motriz (fcem)= e. Por exemplo, a fcem = 90V. 
3- A outra parte da tensão total, é aplicada sobre o resistor interno do receptor, de 
resistência r sendo dissipada em forma de calor, e obedecendo a lei de Ohm: ri , 
que no nosso exemplo é 37 V. 
 4- Então a equação de um receptor como no caso o motor elétrico é: 
 r e 
 5- Símbolo do receptor: a corrente entra no terminal maior 
 i i e sai pelo terminal menor. 
 
 6- Resumindo: 
 - Ao receptor aplica-se a tensão total = U 
 - Parte dessa tensão total, ele aplica na para a sua finalidade. É a parcela útil 
 da tensão total, a força contra eletromotriz (fcem) = e 
 - Outra parte é aplicada no resistor interno, sendo dissipada sob a forma de 
 calor e dada por: ri. 
 7- Para o receptor ideal r = zero. 
 
 
 
 
 
 
 
 i 
 U=127V 
 i 
U = e + ri 
 POTÊNCIAS 
 
 Multiplicando-se a equação do receptor U = e + ri pelo valor da corrente que o 
atravessa = i, temos: Ui = ei + ri 2 . Cada uma dessas parcelas significa uma equação da 
potência. Então: 
Ao receptor se aplica a tensão total U : Potência total = Ui 
 O receptor de útil aproveita a fcem e : Potência útil = ei 
 No resistor interno ocorre a queda de tensão ri : Potência dissipada = ri2 
 
 8- RENDIMENTO: η = U / e 
 
 9- CURVA CARACTERÍSTICA 
 Representa-se a equação de primeiro grau: U = e + ri, na qual a fcem= e, etão 
como a resistência do resistor interno = r, são constantes. 
 
 U 
 
 
 e 
 
 0,0 i