gabarito oficial Fenotran 1

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2ª prova de Fenômenos de transferência 1 
 
Instruções: 
Horário da prova: 16:40 -18:35 h 
Resolva a prova em uma folha e coloque o seu nome em todas 
as folhas de prova. 
Após o término da prova, abra o moodle e envie a prova em um 
único arquivo no formato pdf. Favor observar se o arquivo está 
legível. 
Envie as questões em ordem. 
Caso precise de algum dado e não tenha. Faça as considerações 
necessárias. 
 
 
1) A velocidade de um fluido que escoa em um tubo deve ser 
medido por dois manômetros de mercúrio do tipo Pitot 
diferentes, que são mostrados na figura abaixo. Você esperaria 
a mesma velocidade para o escoamento da água nos dois 
manômetros? Caso contrário, qual seria a opção mais exata? 
Explique. 
Qual seria sua resposta se ar escoasse no tubo em vez da 
água? 
 
 
O arranjo 1 consiste em uma sonda Pitot que mede a pressão de 
estagnação na linha central do tubo, ao longo com uma entrada de 
pressão estática que mede a pressão estática na parte inferior do 
tubo. O arranjo 2 é uma sonda Pitot estática que mede a pressão de 
estagnação e a pressão estática quase no mesmo local na linha 
central do tubo. Ou seja a diferença de altura nas estradas do tubo 
de pitot 2 tem pouca influência da energia referente às alturas. Pois 
sabe-se que alturas diferentes, temos pressões diferentes e 
dentro de um tubo, temos velocidades diferentes. Por causa 
disso, o arranjo 2 é mais preciso. (1,5 pontos) 
Ignorando os efeitos da gravidade, da diferença de pressão em 
relação as alturas, e que a turbulência tem pouca influência, as s 
mudanças de elevação não são importantes em nenhum arranjo, 
não há mudança em nossa análise quando a água é substituído 
por ar. (1,5 pontos) 
 
 
 
2) O nível da água dentro de um tanque fechado é de 20 m acima 
do solo. Uma mangueira é conectada no fundo do tanque e a 
saída da mangueira é apontada para cima. O Tanque é fechado 
e não tem comunicação com o ar atmosférico. A pressão acima 
da água (dentro do tanque) é de 4 atm (pressão relativa). 
Determine a altura máxima no qual o jato de água pode subir 
(em metros). (3 pontos) 
 
__________________________________________ 
 
Identifica-se aplicação da equação de Bernoulli, logo para se aplicar 
a equação essas condições são consideradas: 
1. Não existe dissipação viscosa, ou seja, o fluido é invíscido. 
2. Não existem dispositivos que adicionem energia ao elemento 
de volume de fluido (bombas para líquidos e compressores 
para gases) ou retirem energia dele (turbinas em geral). 
3. Não existe troca de energia na forma de calor. 
4. As propriedades de escoamento não variam no tempo, ou seja, 
considera-se a condição de regime permanente ou estado 
estacionário. 
5. Fluido incompressível, ou seja, a massa específica do fluido é 
constante e não sofre alteração com a variação da pressão 
durante o escoamento. 
6. Balanço de energia aplicado ao longo de uma linha decorrente. 
(1 ponto) 
__________________________________________ 
Identificação dos pontos onde se aplica Bernoulli: 
 
 
Ponto 1: 
V=0 pois considera-se o tanque muito grande, logo não consegue 
notar que a altura abaixa. 
P= 4 atm ( pressão relativa) 
H= 20 m pois se considera o fundo como sendo a cota zero. 
 
Ponto 2: 
V=0 pois na altura máxima a partícula para de subir, para e começa 
a descer. 
P= atm pois o jato é livre. 
Z ou H= é considerado a parte inferior do tanque como sendo a cota 
zero. Logo a partir desse ponto começa-se a medir a altura. 
 
Assumimos a densidade da agua como sendo 1000 kg/m3 
 
(1 ponto) 
__________________________________________ 
 
 
 
(1 ponto) 
__________________________________________ 
 
 
3) Energia elétrica é produzida em uma instalação de um sistema 
turbina-gerador em um local 120 m abaixo da superfície de um 
grande reservatório que fornece água a uma vazão de 2000 
kg/s. se a turbina fornece uma potência de 910 kW e o gerador 
fornece uma potência elétrica de 800 kW. Determine a 
eficiência da turbina e a eficiência combinada do sistema 
turbina gerador. (3 pontos) 
 
Identificação das condições de contorno 
1 A elevação do reservatório permanece constante. 
2 A energia mecânica da água na saída da turbina é insignificante. 
3 A velocidade da água na saída da turbina é praticamente zero. 
(1 ponto) 
__________________________________________ 
Identificação dos pontos: 
 
 
Consideramos a superfície livre do reservatório como o ponto 1 e a 
saída da turbina como o ponto 2. Também consideramos a saída da 
turbina como o nível de referência (z2 = 0) e, portanto, a energia 
potencial nos pontos 1 e 2 são pe1 = gz1 e pe2 = 0. O fluxo a energia 
P / ρ em ambos os pontos é zero, uma vez que 1 e 2 estão abertos 
para a atmosfera (P1 = P2 = Patm). Além disso, a energia cinética 
em ambos os pontos é zero (ke1 = ke2 = 0), uma vez que a água no 
ponto 1 é essencialmente imóvel, e a energia cinética da água na 
saída da turbina é considerada insignificante. 
 
Ponto 1 
V=0 pois considera-se o tanque muito grande, logo não consegue 
notar que a altura abaixa. 
P= atm pois está aberto para a atmosfera 
H= 120 m pois se considera o fundo como sendo a cota zero. 
 
Ponto 2 
V=0 pois considera-se a velocidade da turbina próxima de zero. 
P= atm pois está aberto para a atmosfera 
H= 0 m pois se considera o fundo como sendo a cota zero. 
(1 ponto) 
 
 
Logo energia potencial fornecida no ponto 1 é: 
__________________________________________ 
 
 
(1 ponto) 
 
4) Considere dois tubos no qual transportam água. Os tubos 
possuem mesmo comprimento, mesmo material e mesma 
rugosidade. Porém o tubo A possui um diâmetro 2 vezes maior 
que o tubo B. Em qual dos dois tubos você espera que ocorra 
maior queda de pressão ? Explique o motivo (1 ponto) 
 
A perda de carga é dada pela seguinte formula: 
 
Considerando que todas temos o mesmo comprimento, mesmo 
fator de atrito dentro do tubo. Apenas o diâmetro e a velocidade 
vão influenciar na perda de carga. Considerando a mesma 
vazão nos tubos, a velocidade do fluido no tubo menor vai ser 
maior, sendo assim o número de reinolds vai ser maior, logo 
maior turbulência. Maior turbulência maior perda por atrito. 
Considerando a perda de carga como sendo distribuída: Esta perda 
de carga acontece ao longo de uma tubulação em consequência do 
atrito das partículas da água com a parede da tubulação. Sendo 
assim, quando maior for o trecho de uma tubulação, maior será a 
perda de carga. O diâmetro também tem influência na perda de 
carga. Quanto menor for o diâmetro, maior será o atrito com as 
paredes da tubulação, causando assim uma maior perda de energia. 
Logo tubo B o menor, terá maior perda de carga (capitulo 8). 
 
 
Questão Extra! 
1. Durante a disciplina alguns colegas fizeram vídeos sobre 
experimentos, ou curiosidades relacionadas a nossa disciplina. 
Descreva os vídeos aos quais você viu. 
2. Um do material extra que foi passado a vocês foi um vídeo 
sobre o acidente da air france 447. Qual o nome do canal ou 
do apresentador do vídeo? O que levou o avião da aifrance a 
cair? 
 
Fim da prova.