Cálculo de Integral de Superfície com Teorema de Stokes

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NOME: ELI CEREDA FREITAS 
CÁLCULO AVANÇADO COM NÚMEROS COMPLEXOS - Atividade 1 
1. Como já é sabido o teorema de Stokes constitui uma generalização do teorema de Green (que trata de integrais sobre contorno fechados, em que se é necessário distinguir entre as duas orientações possíveis do contorno, uma das quais é escolhida como a orientação positiva), para o espaço tridimensional e pode ser utilizado para transformar determinadas integrais curvilíneas em integrais de superfície ou vice-versa.
Proposta
Com base no teorema de Stokes ou no processo de cálculo direto (sem o teorema de Stokes), calcule, apresentando os cálculos, o valor da integral:
∬Fn dS
Onde:
Fx, y, z=y i+x+y k, u, v=u, v,2-u2-v2
Com:
u2+v2≤1
Sendo n, a normal apontando para cima.
Resposta:
1. 
 2y
2. . Y= 0
 2z
3. 
 2x
4. - 
 2y
5. 
 2z
6. 
 2x
x= (1+0 ) + (0+0 ) + (1-1 )
 x =1
) x ( d s)
) x rdrd 
) x rdrd
drd = }2