BASES MATEMATICAS

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1.
		Uma certa indústria produz peças de automóveis. Para produzir essas peças a empresa possui um custo mensal fixo de R$ 9.100,00 e custos variáveis com matéria prima e demais despesas associadas à produção. O valor dos custos variáveis é de R$ 0,30 por cada peça produzida. Sabendo que o preço de venda de cada peça é de R$ 1,60, determine o número necessário de peças que a indústria deverá produzir por mês para não ter prejuízo.
	
	
	
	7.000 
	
	
	6.300
	
	
	4.567
	
	
	2.641
	
	
	6.000
	
Explicação:
f(x) = 1,60x - 0,30x - 9.100,00
0 = 1,30x - 9.100,00
- 1,30x = - 9.100,00    ( -1) - multiplicar ambos os termos por -1
1,30x = 9.100,00
x = 7.000
	
	
	 
		
	
		2.
		(Vunesp ¿ SP) Num período prolongado de seca, a variação da quantidade de água de certo reservatório é dada pela função:
sendo q0  a quantidade inicial de água no reservatório e q(t) a quantidade de água no reservatório após t meses.  Em quantos meses a quantidade de água do reservatório se reduzirá à metade do que era no início?
	
	
	
	9
	
	
	5
	
	
	8
	
	
	7
	
	
	10
	
Explicação:
	
	
	 
		
	
		3.
		Qual dos Gráficos de função abaixo apresentam exatamente dois pontos de máximo?
	
	
	
	(E)
	
	
	(B)
	
	
	(D)
	
	
	(C) 
	
	
	(A)
	
	
	 
		
	
		4.
		A seguinte curva descreve a trajetória de um corpo lançado a partir do solo:
Assinale o par ordenado que contém na primeira coordenada a altura máxima que esse corpo atingiu e na segunda coordenada a distância que o corpo ficou do local de lançamento quando o corpo caiu?
 
	
	
	
	(20,0)
	
	
	(10,500)
	
	
	(0,20)
	
	
	(500,20)
	
	
	(500,10)
	
	
	 
		
	
		5.
		No gráfico a seguir tem-se o número de vagas fechadas a cada mês na indústria paulista, no ano de 1998. A partir desse gráfico, conclui-se corretamente que, em relação à indústria paulista no ano de 1998, 
	
	
	
	No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas.
	
	
	Durante o primeiro trimestre, a taxa de desemprego diminuiu. 
	
	
	O número de vagas fechadas no segundo semestre foi menor que 45.000.
	
	
	Em dezembro havia menos desempregados que em janeiro. 
	
	
	No terceiro trimestre, diminuiu o número de desempregados.
	
	
	 
		
	
		6.
		Considere a função f:(-1,2]→R, dada por:
     f(x) = x2 , se x for maior ou igual a -1 e for menor ou igual a zero
     f(x) = (x+1)/2 , se x for maior do que 0 e for menor ou igual a -1
     f(x) = -x + 2 , se x for maior do que 1 e for menor ou igual a 2
Nestas condições, é correto afirmar que:
	
	
	
	  D(f)=[0,2].
	
	
	 Im(f)=[0,1].
	
	
	f é injetora.
 
	
	
	f é bijetora.
 
	
	
	f é sobrejetora.
    
	
	
	 
		
	
		7.
		A função de demanda para certo produto é 
q=7.000-p,
onde q caixas são demandadas quando p é o preço por caixa.
A receita gerada pela venda de 300 caixas é igual a:
	
	
	
	R$ 2.010.0000
	
	
	R$ 1.980.000
	
	
	R$ 1.360.000
	
	
	R$ 1.560.000
	
	
	R$ 720.000
	
	
	 
		
	
		8.
		
	
	
	
	I, II e III.
	
	
	I, II, III e IV.
	
	
	III e IV.
	
	
	II e IV.
	
	
	I e III.
	
	
	 
		
	
		9.
		Sabe-se que a curva de demanda de certa utilidade é dada por  p = 150-Q, em que Q é a quantidade demandada aproximada (em unidades) dessa utilidade (num período) e p o seu preço unitário (em reais). Com base nessa informação, é CORRETO afirmar que
	
	
	
	Um aumento no preço provoca aumento na quantidade demandada.
	
	
	O custo fixo de produção dessa utilidade é de R$ 150,00.
	
	
	O preço unitário desse artigo é fixo.
	
	
	O gráfico da função receita total dessa utilidade é uma parábola.
	
	
	O gráfico da função é uma reta e que corta o eixo das abscissas em um único ponto que corresponde ao valor de q igual a 150.
	
Explicação:
A função receita total é dada, de forma geral, por RT=p⋅Q . Se, na função p=150-Q , então, substituindo essa expressão na função receita total, teremos:
RT=p⋅Q
RT=(150-Q)⋅Q
RT=150Q-Q2
Vemos que tal função é do segundo grau. Portanto, seu gráfico é uma parábola.
Objetivo: Aplicar as funções de demanda e oferta de um produto.
	
	
	 
		
	
		10.
		A trajetória da bola, num chute a gol, descreve uma parábola. supondo que sua altura h, em metros, t segundos após o chute, seja dada por h = - t2 + 6t, pede-se:
a) em que instante a bola atinge a altura máxima?
b) qual é a altura máxima atingida pela bola?
Marque a opção correta:
 
	
	
	
	a) 3s b) 9m
	
	
	a) 2s b) 10m
	
	
	a) 3s b) 10m
	
	
	a) 5s b) 8m
	
	
	a) 1s b) 5m