apostila desenho tecnico 2019 prof ALEXANDRE

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ESCOLA TÉCNICA SANDRA SILVA 
CURSO DE MECÂNICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DESENHO TÉCNICO MECÂNICO 
 
 
 
 
 
Prof.: Paulo Martins 
 
 
 
 
 
 
 
Rio de Janeiro 
2011 
Professor Alexandre 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Apresentação 
 
 Esta publicação consiste num trabalho de pesquisa sobre diversos tópicos 
relacionados ao Desenho Técnico Mecânico. Trata-se de um apanhado de materiais 
dispostos em meio eletrônico encontrados livremente na internet e compilados numa 
ordem crescente de emprego e complexidade. Sua finalidade é exclusivamente 
didática e seu uso é irrestrito para este fim. Sua reprodução, total ou parcial, é 
permitida e incentivada objetivando única e exclusivamente o desenvolvimento 
técnico-cultural e não o lucro, desde que sejam citados o seu autor e as referências 
bibliográficas. 
 
 
 
Colaboração: 
 Prof. Sandro Rossine; 
 Prof. Marcos Prado. 
 
 
 
 
 
 
 
Professor Alexandre 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Agradecimento 
 
 
 Unicamente a Ti, SENHOR, que me agracias com o fôlego de vida e com o 
sol de cada novo dia. 
 Que a cada manhã renovas as tuas misericórdias sobre minha vida. 
 Que me abençoastes com uma família que compreende os meus momentos 
de ausência e que, ainda assim, apóia os meus esforços. 
 Que me concedestes a honra de ter professores tão capacitados e tão 
dispostos a multiplicarem seus conhecimentos antes de dividi-los comigo. 
 Que me destes o dom do entendimento, de poder ler e compreender o que 
estou lendo. 
 Que me dás a oportunidade de passar adiante aquilo que aprendi e continuar 
aprendendo com cada novo aluno. 
 Que enviastes Teu Filho Unigênito, Jesus, o Cristo, para com Sua vida me 
ensinar a viver, e com Sua morte e ressurreição me conceder a esperança da Vida 
Eterna por intermédio da fé. 
 Sim, a Ti, SENHOR, por teu infinito amor que me é manifesto em todas estas 
coisas e em outras tantas que, se enumeradas, não caberiam aqui ou em qualquer 
outro lugar, seja toda a minha gratidão. 
 Por todos os dias da minha vida quero poder Te dizer: Muito obrigado, 
SENHOR. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Professor Alexandre 
 
 
ÍNDICE 
 
 
UNIDADE 1: O Processo da Comunicação........................................................ 04 
 
UNIDADE 2: A Geometria e o Desenho Técnico............................................... 10 
 
UNIDADE 3: Desenho Técnico - Generalidades................................................ 18 
 
UNIDADE 4: Perspectiva Isométrica.................................................................. 25 
 
UNIDADE 5: Projeção Ortogonal........................................................................ 33 
 
UNIDADE 6: Cotagem.......................................................................................... 40 
 
UNIDADE 7: Escalas............................................................................................ 55 
 
UNIDADE 8: Perspectiva Cavaleira.................................................................... 58 
 
UNIDADE 9: Recurso do Corte........................................................................... 64 
 
UNIDADE 10: Tolerância Dimensional................................................................. 83 
 
UNIDADE 11: Representação do Estado de Superfície..................................... 108 
 
UNIDADE 12: Interpretação de Desenhos em Conjunto.................................... 122 
 
 
 
 
 
 
Professor Alexandre 
 
 
Unidade 1 - O Processo da Comunicação 
 
1.1 - O que é Comunicação? 
 
 Para que possamos compreender o Desenho Técnico como uma forma 
universal de comunicação, precisamos saber primeiramente o que é comunicação. 
 
Comunicação é o processo pelo qual as pessoas se relacionam trocando 
informações, conhecimentos, ideias, etc. 
 
 Para que possa haver a Comunicação alguns elementos são indispensáveis. 
São eles: 
 
 Emissor - 
 
 Receptor - 
 
 Canal - 
 
 
 Mensagem - 
 
 Código - 
É aquele que deseja comunicar-se enviando a mensagem; 
 
Aquele a quem se destina a mensagem; 
 
O meio material. O suporte físico que transporta a 
mensagem. 
 
As informações a serem transmitidas; 
 
Sistema de elementos lingüísticos e de regras para combiná-
los, e que deve ser conhecido tanto pelo emissor quanto pelo 
receptor. 
 
Professor Alexandre 
 
 
Observe o texto a seguir: 
 
 jEn aŸrch'' h\n oJ lovgoı, kai oJ lovgoı e\n pro;ı to;n qeo;n, kai; qeo Ÿı e\n oJ lovgoı. 
(KATA IWHANNHN 1 - 1) 
 
 Torna-se impossível reconhecer o que está escrito no texto acima se o 
receptor não conhecer o código no qual o emissor enviou a mensagem. Por este 
motivo dizemos que o processo da comunicação não se completou. 
 
1.2 - O Desenho como forma de Comunicação 
 
 Antes mesmo de existir a História propriamente dita, ou seja, ainda na Pré-
História, o desenho já era utilizado como forma de comunicação. 
 
Desenho das cavernas de Skavberg (Noruega) 
 do Período Mesolítico (6000 - 4500 a. C.) 
 
 Uma das primeiras expressões de escrita utilizada foi o desenho, em forma de 
hieróglifos, pelos egípcios. 
 
 
Professor Alexandre 
 
 
 Um dos primeiros desenhos técnicos executados na antiguidade e que foram 
encontrados foi a planta baixa de uma fortaleza suméria gravada numa placa de 
pedra. 
 
 
1.3 - Desenho Técnico X Desenho Artístico 
 
Existe uma grande diferença entre as grandes obras dos grandes pintores e os 
trabalhos de desenho técnico. Não estou me referindo apenas ao valor das obras, 
mas a uma outra diferença que vem fazer a distinção destes dois tipos de desenho. 
Analise esta obra e escreva num papel à parte o que você vê na gravura: 
 
"O Grito" - Edvard Munch (1893). 
 
Professor Alexandre 
 
 
Analise esta outra figura e escreva num papel à parte o que você vê. 
 
 Mesmo sem conhecermos todas as regras e normas do desenho técnico, se 
fizermos uma enquete na turma quanto às interpretações dos dois desenhos, não 
surgirão divergências quanto a este desenho, ao contrário do primeiro. Diante disso 
podemos afirmar que a principal diferença entre o Desenho Artístico e o Desenho 
Técnico é que: 
 O Desenho Artístico permite várias interpretações, de acordo com o 
observador; e o Desenho Técnico permite uma única interpretação. 
 Um artista não tem o compromisso de retratar fielmente a realidade. Ele 
transmite suas ideias e seus sentimentos de maneira pessoal. Sendo assim temos 
que: O Desenho Artístico é a manifestação de um artista, expressando seus 
sentimentos, condição social, política, religiosa, etc. 
 
"Guernica" - Pablo Picasso (1937) 
Retratando o horror da Guerra Civil Espanhola 
Professor Alexandre 
 
 
 
A Última Ceia - Leonardo da Vinci (1495-1497) 
Retratando a Religiosidade do artista e sua interpretação deste fato histórico. 
 
O Desenho Técnico é a representação gráfica de um objeto, peça ou ideia. E é 
formado por um conjunto de traços, símbolos, números e indicações escritas, 
de acordo com normas técnicas. 
 
No Brasil a entidade responsável por normatizar o Desenho Técnico é a ABNT. 
Associação Brasileira de Normas Técnicas. 
 
 
 
Professor Alexandre 
 
 
Pesquise na Internet e conheça mais a fundo algumas normas sobre o Desenho 
Técnico: 
NBR 10647 –Desenho técnico – Norma Geral; 
 
NBR 10068 – Folha de desenho – Leiaute e dimensões; 
 
NBR 13142 – Dobramento; 
 
NBR 8402 – Execução de caracteres para escrita em desenho técnico; 
 
NBR 8196 – Emprego de escalas em desenho técnico; 
 
NBR 8403 – Aplicação de linhas em desenhos – Tipos de linhas – 
Largura de linhas; 
 
NBR 10067 - Princípios gerais de representação em desenho técnico; 
 
NBR 10126 – Cotagem em desenho técnico; 
 
NBR 10076 – Cortes e seções; 
 
NBR 12298 – Representação de área de corte por meio de hachuras 
em desenho técnico; 
 
NBR ISSO 10209-2 – Documentação técnicade produto – Vocabulário. 
Parte 2: Termos relativos aos métodos de projeção. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Professor Alexandre 
 
 
Unidade 2 - A Geometria e o Desenho Técnico 
 
 Seria impossível falarmos sobre Desenho Técnico sem antes relembrarmos 
alguns conceitos fundamentais de geometria, base para toda figura. 
 
2.1 - Figuras Geométricas Elementares 
 
Ponto - É a figura geométrica mais simples. Não tem dimensão, isto é, não tem 
altura, nem comprimento, nem largura. 
 No Desenho, o ponto é representado pelo cruzamento de duas linhas. Para 
identificá-lo utilizamos letras maiúsculas do alfabeto latino. 
 
 
Lê-se: Ponto A, Ponto B e Ponto C. 
 
 
Linha - Podemos imaginar a linha como um segmento infinito de pontos dispostos 
sucessivamente. O Deslocamento de um ponto também gera uma linha. As linhas 
podem ser retas ou curvas. 
 
 
 Linha Reta, ou Reta - A Reta é ilimitada, isto é, não tem início nem fim e, apesar de 
não poder ser mensurada, possui apenas uma dimensão: o comprimento. As retas 
são identificadas por letras minúsculas do alfabeto latino. 
 
 
 
 Semi-reta - Tomando um ponto qualquer de uma reta, dividimos a reta em duas 
partes, chamadas semi-retas. A semi-reta sempre tem um ponto de origem, mas não 
tem fim. 
Professor Alexandre 
 
 
 
 
O ponto A deu origem a duas semi-retas. 
 
 
 Segmento de reta - Tomando dois pontos distintos sobre uma reta, obtemos um 
pedaço limitado de reta. A esse pedaço de reta, limitado por dois pontos, chamamos 
segmento de reta. Os pontos que limitam o segmento de reta são chamados de 
extremidades. No exemplo a seguir temos o segmento da reta CD, que é 
representado da seguinte maneira: . 
 
 
 
 Plano - Podemos ter uma ideia do que é o plano observando uma parede ou o 
tampo de uma mesa. Você pode imaginar o plano como sendo formado por um 
conjunto de retas dispostas sucessivamente numa mesma direção. O plano é 
ilimitado, não tem início nem fim. Apesar disso, no desenho, costuma-se representá-
lo limitado por linhas fechadas: 
 
 
Professor Alexandre 
 
 
 Para identificarmos um plano, utilizamos letras minúsculas do alfabeto grego: 
Por exemplo, a (alfa), b (beta) e g (gama), que podemos ver representados nas 
figuras acima. O plano tem apenas duas dimensões, normalmente chamadas 
comprimento e altura. 
 
2.2 - Figuras Geométricas Planas 
 
 Dizemos que uma figura qualquer é plana quando todos os seus pontos estão 
situados no mesmo plano. 
 Temos por exemplo algumas figuras planas que serão de grande importância 
para o desenvolvimento na nossa disciplina: 
 
 As figuras planas com três ou mais lados são chamadas polígonos. 
 
2.3 - Sólidos Geométricos 
 
 Quando uma figura tem seus pontos situados em diferentes planos temos um 
sólido geométrico. Veja na figura abaixo a diferença entre uma figura plana e um 
sólido geométrico: 
 
 Os sólidos geométricos têm três dimensões: comprimento, largura e altura. 
Professor Alexandre 
 
 
2.4 - Sólidos de Revolução 
 
 Alguns sólidos geométricos, chamados sólidos de revolução, podem ser 
formados pela rotação de figuras planas em torno de um eixo. Rotação significa 
literalmente ação de rodar, dar uma volta completa. A figura plana que dá origem ao 
sólido de revolução chama-se figura geradora. A linha que gira ao redor do eixo 
formando a superfície de revolução é chamada linha geratriz. 
 
 O cilindro, o Cone, e a esfera são os principais sólidos de revolução. 
 
 Cilindro - O cilindro é um sólido geométrico, limitado lateralmente por uma 
superfície curva. Você pode imaginar o cilindro como resultado da rotação de um 
retângulo ou de um quadrado em torno de um eixo que passa por um de seus lados. 
Veja a figura abaixo. No desenho, está representado apenas o contorno da 
superfície cilíndrica. A figura plana que forma as bases do cilindro é o círculo. Note 
que o encontro de cada base com a superfície cilíndrica forma as arestas. 
 
 
 
 
 
Cone - O cone também é um sólido geométrico limitado lateralmente por uma 
superfície curva. A formação do cone pode ser imaginada pela rotação de um 
triângulo retângulo em torno de um eixo que passa por um dos seus catetos. A figura 
plana que forma a base do cone é o círculo. O vértice é o ponto de encontro de 
todos os segmentos que partem do círculo. No desenho está representado apenas o 
Professor Alexandre 
 
 
contorno da superfície cônica. O encontro da superfície cônica com a base dá 
origem a uma aresta. 
 
 
 Esfera - A esfera também é um sólido geométrico limitado por uma superfície curva 
chamada superfície esférica. Podemos imaginar a formação da esfera a partir da 
rotação de um semicírculo em torno de um eixo, que passa pelo seu diâmetro. Veja 
os elementos da esfera na figura abaixo: 
 
 
O raio da esfera é o segmento de reta que une o centro da esfera a qualquer um de 
seus pontos. Diâmetro da esfera é o segmento da reta que passa pelo centro da 
esfera unindo dois de seus pontos. 
 
 
 
 
Professor Alexandre 
 
 
2.5 - Construção Geométrica 
 
 Para prosseguirmos nos estudos de Desenho Técnico, faz-se necessário 
relembrarmos alguns conceitos básicos sobre: 
 
a) Retas Perpendiculares; 
b) Retas paralelas; 
c) Mediatriz; 
d) Bissetriz; 
e) Polígonos Regulares; 
f) Linhas Tangentes; e 
g) Circunferências. 
 
 
 Retas Perpendiculares - São ditas Perpendiculares duas retas que são 
concorrentes e formam entre si quatro ângulos retos. 
 
 
 
 Retas Paralelas - Duas retas são paralelas quando estão situadas no mesmo plano 
e não se cruzam. 
 
 
Professor Alexandre 
 
 
 Mediatriz - É uma reta perpendicular a um segmento de reta que divide este 
segmento em duas partes iguais. 
 
 
 
 Bissetriz - É um segmento de reta que tem origem no vértice de um ângulo e divide 
este ângulo em duas partes iguais. 
 
 Polígonos - São todas as figuras planas fechadas,Os polígonos regulares têm todos 
os lados iguais e todos os ângulos iguais. O polígono regular é inscrito quando 
desenhado com os vértices numa circunferência. 
 
 
 
Quadrado 
 
 
Quadrado inscrito 
Professor Alexandre 
 
 
 Linhas Tangentes - São linhas que têm um só ponto em comum e não se cruzam. 
O ponto comum às duas linhas é denominado Ponto de Tangência. Os centros das 
duas circunferências e o ponto de tangência estão situados numa mesma reta. 
 
 Circunferência - Podemos entender circunferência como sendo uma linha que 
percorre uma distância de 360° e cujos pontos desta distância percorrida estão 
eqüidistantes de um mesmo ponto central denominado raio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Professor Alexandre 
 
 
Unidade 3 - Desenho Técnico - Generalidades 
 
4.1 - Material Utilizado em Desenho Técnico 
 
 Pranchetas de Desenho - Uma mesa, normalmente inclinável, na qual seja possível 
manter pranchas de desenho em formatos grandes (como o A0) e onde se possam 
instalar réguas "T" ou paralelas. 
 
 
 Esquadros - São instrumentos de desenho na forma de triângulos retângulos, 
encontrados sempre em pares, sendo um esquadro isóscele (com ângulos de 45°) e 
o outro escaleno (com ângulos de 30° e 60°). Os mais apropriados são fabricados 
em acrílico e têm, pelo menos, 2 mm de espessura. 
 
 
 
Professor Alexandre 
 
 
 Lapiseira - São usadas para desenhar e escrever. As lapiseiras mais comuns para 
escrever são a 0,7mm e 0,5mm. O grafite é classificado de acordo com o grau de 
dureza em duros, médios e macios e são identificados pelas séries H e B. Quanto 
mais H, mais duros e quando mais B mais moles e os médios em HB ou F. 
 
 Borracha - Material utilizado para apagar traços. Deve ser mole de grão n° 1 para 
apagar os traços do grafite. Para os traços a lápis duros ou feitos a tinta, a borracha 
deverá ser dura e áspera. Em ambos os casos, o tipo prismático é o mais 
aconselhável por ser de fácil aplicação em seus vértices e naspequenas áreas do 
desenho. 
 
 
 Réguas - Usa-se réguas para a execução de traços retos e medir segmentos de 
reta. Devem possuir uma graduação nítida. Geralmente, a escala utilizada nas 
réguas é o milímetro. Podemos citar três tipos de réguas utilizadas em Desenho 
Técnico: 
 
Régua "T" 
 
Régua Paralela 
 
 
Régua Milimetrada Escolar 
Professor Alexandre 
 
 
 Compasso - São Instrumentos de desenho empregados para traçar 
circunferências e arcos com precisão e transportar medidas. As pontas, seca e 
do grafite, devem trabalhar alinhadas e a ponta do grafite deverá ser chanfrada 
externamente. 
 
 Folhas para o Desenho - Normalmente, as folhas mais usadas para o desenho 
técnico são do tipo sulfite. As folhas devem seguir os padrões do desenho técnico. 
No Brasil, a ABNT adota o padrão ISO: usa-se o módulo de 1m2 cujas dimensões 
seguem uma proporção equivalente a raiz quadrada de 2 (1189 X 841). Esta é a 
chamada folha A0, assim como à metade desta denominamos A1, e assim 
sucessivamente. 
 
 
 
 
A0 = (1189 X 841)* 
A1 = (841 X 594)* 
A2 = (594 X 420)* 
A3 = (420 X 297)* 
A4 = (294 X 210)* 
*(Em mm) 
 
 
 
 Quando houver a necessidade de arquivamento de uma folha de desenho, 
sendo este maior do que o formato A4, o resultado final do dobramento deverá 
Professor Alexandre 
 
 
corresponder às dimensões do formato A4, havendo a obrigatoriedade da legenda 
aparecer na parte frontal da folha. (NBR 13142) 
 
Observe a figura a seguir: 
 
 
Dobramento de cópia para folha A3. 
 
4.2 - Linhas Empregadas em Desenho Técnico 
 
 A NBR 8403 normatiza os tipos de linhas e seu devido emprego em Desenho 
Técnico. As linhas e seus respectivos empregos são assim denominadas: 
 
 Linha de Contorno Visível - É uma linha contínua e larga e serve para traçar os 
contornos e as arestas visíveis do objeto. 
 
 
 
 
 
Professor Alexandre 
 
 
 Linha de Contorno Invisível - É a linha que representa o contorno invisível do 
objeto, ou seja, os contornos e arestas existentes e impossíveis de serem 
enxergadas do ponto de vista do observador. É construída com uma linha tracejada. 
 
 
 
 Linha de Eixo, Centro e Simetria - Construída com uma linha estreita de traço e 
ponto, é utilizada para definir o Eixo, Centro ou a Simetria de uma peça ou objeto. 
 
 
 
 
 
 Linha de Cota - É a linha que se utiliza para determinar-se as medidas das peças 
representadas. Deve ser traçada paralelamente à linha de contorno do objeto e 
distante aproximadamente 9mm deste. É terminada por limitadores que poderão ser 
uma seta, um ponto ou um traço oblíquo. 
 
 
 
 
 
Professor Alexandre 
 
 
 Linha Auxiliar ou de Extensão - Serve para finalizar a superfície que se deseja 
cotar. Deve ser perpendicular ao objeto dimensionado e não deve ultrapassar mais 
que 3mm, aproximadamente, da última linha de cota. É uma linha contínua e 
estreita. 
 
 Linha de Corte - Serve para mostrar por onde se imagina um corte feito na seção 
da peça. É uma linha estreita composta por traço e ponto, sendo mais larga nas 
extremidades e nas mudanças de direção. As setas indicam a direção do corte e as 
letras maiúsculas repetidas a localização. 
 
 
 
 
 Linha de Ruptura ou Encurtamento - Serve para indicar que uma peça não está 
desenhada totalmente. É uma linha contínua e estreita, podendo ser construída a 
mão livre ou ziguezague. 
 
 
 
 
 
Professor Alexandre 
 
 
 Linha de Chamada ou Referência - É uma linha reta que faz um ângulo de 60° 
com a horizontal. Deve ser terminada sem símbolos, se conduzir a uma linha de 
cota; com um ponto, se terminada dentro do objeto representado; com uma seta, se 
conduzir ou contornar a aresta do objeto representado. 
 
 
 Linha de hachura - Serve para indicar uma superfície representada em corte ou o 
material que é confeccionado a peça. É uma linha estreita a 45° em relação a base 
ou a linha do eixo do objeto. 
 
 
 Linha de Contorno Auxiliar - Serve para indicar a posição limite de peças móveis e 
cantos antes da conformação. É construída com linha estreita de um traço e dois 
pontos. 
 
 
 
 
 
 
 
Professor Alexandre 
 
 
Unidade 4 - Perspectiva Isométrica 
 
 Quando olhamos para um objeto, temos a sensação de profundidade e 
relevo. As partes que estão mais próximas de nós parecem maiores e as partes 
mais distantes aparentam ser menores. 
 A fotografia mostra um objeto do mesmo modo como ele é visto pelo olho 
humano, pois transmite a ideia de três dimensões: Comprimento, largura e altura. 
 O desenho, para transmitir essa mesma ideia, precisa recorrer a um modo 
especial de representação gráfica: a Perspectiva. Existem diferentes tipos de 
perspectivas, veja como fica a representação de um cubo em três tipos diferentes de 
perspectivas: 
 
 Cada tipo de perspectiva mostra o objeto de um jeito. Comparando as três 
formas de representação, você pode notar que a perspectiva isométrica é a que dá 
a ideia menos deformada do objeto. ISO quer dizer mesma; MÉTRICA quer dizer 
medida. A Perspectiva Isométrica mantém as mesmas proporções do comprimento, 
da largura e da altura do objeto representado. Além disso, o traçado da perspectiva 
isométrica é relativamente simples. Por estas razões, neste curso, começaremos 
estudando este tipo de perspectiva. 
 Em Desenho Técnico, é comum representar perspectivas por meio de 
esboços, que são desenhos feitos rapidamente e à mão livre. Os esboços são muito 
úteis quando se deseja transmitir, de imediato, a ideia de um objeto. 
 Lembre-se que o objetivo deste curso NÃO é transformá-lo num desenhista; 
no entanto, exercitando o traçado da perspectiva, você estará se familiarizando com 
as formas dos objetos, o que é uma condição essencial para um bom desempenho 
na leitura e interpretação de desenhos técnicos. 
 
 
 
Professor Alexandre 
 
 
4.1 - Eixos Isométricos 
 
 O desenho da perspectiva isométrica é baseado num sistema de três semi-
retas que têm o mesmo ponto de origem e formam entre si três ângulos de 120°. 
Veja: 
 
 Estas semi-retas, assim dispostas, recebem o nome de EIXOS 
ISOMÉTRICOS. Cada uma das semi-retas é um eixo isométrico. Os eixos 
isométricos podem ser representados em posições variadas, mas sempre formando, 
entre si, ângulos de 120°. O traçado de qualquer perspectiva isométrica sempre 
partirá dos eixos isométricos. 
 
4.2 - Linha Isométrica 
 
 Outro elemento muito importante para o traçado da perspectiva isométrica é a 
linha isométrica. Qualquer reta paralela a um eixo isométrico é chamada linha 
isométrica. Observe a figura: 
 
 
Professor Alexandre 
 
 
As retas r, s, t, e u são linhas isométricas. 
 r e s são linhas isométricas porque são paralelas ao eixo y; 
 t é isométrica porque é paralela ao eixo z; 
 u é isométrica porque é paralela ao eixo x. 
 
 As linhas não paralelas aos eixo isométricos são chamadas linhas não 
isométricas. A reta v, na figura abaixo, é um exemplo de linha não isométrica: 
 
 Verifique a posição das retas p, q, r, e s em relação aos eixos isométricos e 
indique aquelas que são isométricas de que eixo são paralelas, respectivamente: 
 
 Para começarmos a desenhar a perspectiva isométrica, utilize seu caderno de 
desenho folha A3 e, após construir os eixos isométricos, desenhe o prisma conforme 
a figura abaixo: 
 
 
Onde: 
c = Comprimento (120mm) 
l = Largura (40mm) 
h = Altura (60mm) 
Professor Alexandre 
 
 
 Analise os modelos abaixo e faça um X naqueles que apresentam apenas 
linhas isométricas: 
 
 
 Observe que em perspectiva isométrica, de uma forma geral, as linhas de 
contorno invisíveis normalmente são omitidas. Esta regra é ignorada apenas quando 
a presença destas linhas se tornam imprescindíveis à descrição da peça. No 
entanto, outro recurso pode ser utilizado: mudar a posição do desenho. 
 
4.3 - Perspectiva Isométrica de superfícies inclinadasAs superfícies inclinadas, quando representadas em perspectiva isométrica 
não acompanham as direções dos eixos isométricos. A forma mais correta para 
traçarmos estas superfícies é marcas o comprimento dos catetos que determinam a 
inclinação da superfície (hipotenusa), nas arestas dos objetos. 
 
 
 
 
 
 
 
Professor Alexandre 
 
 
4.4 - Perspectiva Isométrica de círculos e elementos circulares 
 
 Algumas peças apresentam partes arredondadas, elementos arredondados 
ou furos, como mostram os exemplos abaixo: 
 
 Um círculo, visto de frente, tem sempre a forma redonda. Entretanto, quando 
imprimimos um movimento de rotação ao círculo, ele aparentemente muda, pois 
assume a forma de uma elipse. 
 
 O círculo representado em perspectiva isométrica tem sempre a forma de 
uma elipse. O próprio círculo, elementos circulares ou partes arredondadas podem 
aparecer em qualquer face do modelo ou da peça e sempre serão representados 
com forma elíptica. 
 A perspectiva isométrica do círculo sempre será uma elipse inscrita na face 
de um quadrado isométrico. 
 
Professor Alexandre 
 
 
Para construirmos uma elipse seguiremos os seguintes passos: 
 
1° PASSO - Construir um quadrado em perspectiva isométrica cujo lado seja o 
mesmo tamanho do diâmetro da circunferência; 
 
 
 
 
 
Determinar o ponto médio dos 
segmentos de reta que são os lados do 
quadrado em perspectiva. 
 
2° PASSO - Com a ponta seca do compasso apoiada num dos vértices de maior 
ângulo (2), devemos traçar um arco que irá de uma interseção à outra dos 
segmentos de reta opostos ao vértice. 
 
 
 
 
 
Deverá ser repetido este passo para o 
vértice oposto de maior ângulo (1), 
completando assim os dois maiores 
arcos da elipse. 
 
 
 
Professor Alexandre 
 
 
3° PASSO - Com os arcos maiores traçados, os centros 3 e 4 estarão nos 
cruzamentos dos segmentos de reta que unem os centros 1 e 2 aos pontos médios 
dos lados opostos. 
 
 
4° PASSO - Nos centros 3 e 4 traçar arcos concordantes com os arcos traçados 
anteriormente. 
 
 
 
Reforçar os arcos de circunferência de 
forma que as linhas construtivas fiquem 
em segundo plano. 
 
 
 
Com os arcos reforçados devemos dar 
início à operação de apagar as linhas de 
construção. 
 
 
Professor Alexandre 
 
 
 Para colocarmos em prática o que aprendemos nesta sub-unidade e 
desenvolvermos esta operação tão importante vamos representar em nosso caderno 
de desenho folha A3 as seguintes figuras: 
 
 
 
1°) Um cubo em perspectiva isométrica 
com lado 60mm. 
 
 
 
 
2°) Um cilindro em perspectiva 
isométrica conforme o exemplo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3°) A peça ao lado em perspectiva 
isométrica. 
Professor Alexandre 
 
 
UNIDADE 5 - PROJEÇÃO ORTOGONAL 
 É o método de representar um objeto tridimensional por meio de projeções 
sobre os planos bidimensionais. A representação de objetos tridimensionais por 
meio de desenhos bidimensionais foi idealizada por Gaspard Monge. Este sistema 
é denominado Geometria Descritiva. 
 
 
Gaspard Monge 
(Beaune, 10 de maio de 1746 - Paris, 28 de julho de 1818) 
 
 Devido ao desenvolvimento industrial, foi necessário padronizar a nível global 
a linguagem utilizada em desenho técnico. Atualmente a maioria dos países que 
utilizam a Geometria Descritiva adotam a Projeção Ortogonal no 1° Diedro. No 
entanto, os Estados Unidos, Canadá, Inglaterra e Japão adotam a Projeção 
Ortogonal no 3° Diedro. 
 
 
Professor Alexandre 
 
 
Ao interpretar um desenho técnico procure identificar, de imediato, em que diedro 
ele está representado. 
 
 
 O símbolo ao lado indica que o 
desenho técnico está representado no 1° 
Diedro. Este símbolo aparece no canto 
inferior direto da folha de papel dos 
desenhos técnicos, dentro da legenda. 
 
 
 
 
 
 
 
 Quando o desenho técnico estiver 
representado no 3° Diedro, você verá 
este outro símbolo: 
 
 
 
 
 
 
5.1 Projeção Ortogonal em 1° Diedro 
 
As projeções ortogonais no 1° diedro seguem um princípio básico que determina que 
o objeto a ser representado deva estar entre o observador e o plano de projeção. 
 
Professor Alexandre 
 
 
No desenho técnico identificamos cada vista pela posição que ela ocupa no 
conjunto. Não há necessidade, portanto, de indicar por escrito seus nomes. As 
linhas projetantes auxiliares também não são representadas. Observe novamente o 
modelo e suas vistas ortográficas: 
 
 
 
 O ponto de partida pra determinar as vistas necessárias é escolher o lado da 
peça que será considerado como frente. Normalmente, considerando a peça em sua 
posição de trabalho ou de equilíbrio, toma-se como frente o lado que melhor define a 
forma da peça. Quando os dois lados definem bem a forma da peça, escolhe-se o 
lado de maior comprimento. 
 
Para uma melhor compreensão, observe o desenho a seguir: 
 
Onde: 
1. Vista Frontal ou Elevação: Mostra a projeção frontal do objeto; 
2. Vista Superior ou planta: Mostra a projeção vista de cima e fica posicionada 
abaixo da vista frontal; 
Professor Alexandre 
 
 
3. Vista Lateral Esquerda ou Perfil: Mostra a projeção vista pelo lado esquerdo 
e fica posicionada à direita da vista frontal; 
4. Vista Lateral Direita: Mostra a projeção vista pelo lado direito e fica 
posicionada do lado esquerdo da vista frontal; 
5. Vista Inferior: Mostra a projeção sendo vista de baixo e fica posicionada 
acima da vista frontal; e 
6. Vista Posterior: Mostra a Projeção sendo vista de trás e fica posicionada 
totalmente à direita da vista frontal. 
 
 Em quase todas as situações a utilização das vistas Frontal, Superior e 
Lateral Esquerda são suficientes para representar completamente o objeto. 
 
 
 
Contudo, as demais vistas poderão ser usadas desde que sua utilização se faça 
necessária à compreensão do desenho. 
 
 
 
 
Professor Alexandre 
 
 
5.2 - Projeção ortogonal em 3° Diedro 
 
 Assim como no 1° diedro, qualquer projeção no 3° diedro também segue um 
princípio básico. 
 Para fazer qualquer projeção no 3° diedro, o plano de projeção deverá estar 
posicionado entre o observador e o objeto, conforme a figura abaixo: 
 
 O plano de projeção precisa ser transparente (como uma placa de vidro), e o 
observador, por trás do plano de projeção, puxa as projetantes do objeto para o 
plano. 
 
 A figura abaixo mostra os rebatimentos dos planos que compõem a "caixa de 
vidro", onde cada plano se movimenta 90° em relação ao outro. 
 
 
Professor Alexandre 
 
 
Onde: 
1. Vista Frontal ou Elevação: Mostra a projeção frontal do objeto; 
2. Vista Superior, ou Planta: Mostra a projeção vista de cima e fica posicionada 
acima da vista frontal; 
3. Vista Lateral Direita: Mostra a projeção vista pelo lado direito e fica 
posicionada à direita da vista frontal; 
4. Vista Lateral Esquerda ou Perfil: Mostra a projeção vista pelo lado esquerdo 
e fica posicionada à esquerda da vista frontal; 
5. Vista Inferior: Mostra a projeção sendo vista de baixo e fica posicionada 
abaixo da vista frontal; e 
6. Vista Posterior: Mostra a projeção sendo vista de trás e fica posicionada 
totalmente à esquerda da vista frontal. 
 
Vistas Principais 
 No 3° diedro as vistas mais utilizadas, que acabam se constituindo nas vistas 
preferenciais, são o conjunto formado pelas vistas Frontal, Superior e Lateral 
Direita. A figura acima mostra as vistas principais e a figura abaixo as vistas 
preferenciais. 
 
 
 
Professor Alexandre 
 
 
POSIÇÕES RELATIVAS À VISTA FRONTAL: 
1° Diedro 
 
3° Diedro 
 
A vista Superior fica embaixo A Vista Superior fica em cima 
A Vista Inferior fica em cima A Vista Inferior fica embaixo 
A Vista Lateral Esquerda fica à direita A Vista Lateral Esquerda fica à esquerda 
A Vista Lateral Direita fica à esquerda A Vista Lateral Direita fica à Direita 
A Vista Posteriorfica à extrema direita A Vista Posterior fica à extrema esquerda 
 
 Antes de prosseguirmos com a nova unidade, vamos colocar em prática os 
conhecimentos obtidos representando em Projeção Ortogonal as peças a seguir: 
 
 
 
 
 
 
 
Professor Alexandre 
 
 
Unidade 6 - Cotagem 
 Segundo a NBR 10126 da ABNT, cotagem é uma representação gráfica no 
desenho da característica do elemento, através de linhas, símbolos, notas e valor 
numérico numa unidade de medida. 
 As cotas devem fornecer uma perfeita ideia de todas as dimensões, não 
deixando dúvidas que justifiquem futuros cálculos. 
 
Os elementos fundamentais de uma cotagem são: 
1. Linha de cota; 
2. Linha auxiliar ou de extensão; 
3. Cota propriamente dita; e 
4. Os limites da linha de cota. 
 
Ex.: 
 
 As linhas de cota são finas, traçadas paralelamente às dimensões do objeto e 
distantes aproximadamente 7 mm da linha de contorno visível, assim como entre 
linhas de cotas. 
 As linhas de extensão não devem ultrapassar a linha de cota em mais de 3 
mm aproximadamente. (Se houverem mais do que uma linha de cota paralela, esta 
situação se referirá à última linha) 
 
Professor Alexandre 
 
 
6.1 - Cotagem de um rebaixo 
 
Observe a figura: 
 
 Este modelo tem um elemento, o rebaixo. Para cotar o rebaixo, necessitamos 
de duas cotas: a do comprimento e a da profundidade ou altura. As fotos abaixo 
mostram como são tomadas estas medidas: 
 
Medida do comprimento do rebaixo: 36. 
 
 
 
Medida da profundidade 
Do rebaixo: 9 
 
 
 A vista onde estas duas cotas são melhor representadas é a vista frontal. 
Podemos reparar que a largura do rebaixo coincide com a largura da peça. Por isso 
não há necessidade de repetir esta cota para completar a ideia do tamanho do 
rebaixo. 
Professor Alexandre 
 
 
 Vejamos como fica o modelo com as cotas básicas e as cotas do elemento: 
 
 Neste exemplo não há necessidade de marcar cotas de localização do 
rebaixo porque a posição deste elemento está determinada pelos limites da própria 
peça. 
 
6.2 - Cotagem de um rasgo 
 
 
 
 
 
 Este modelo tem um rasgo central passante transversal. Para executar a 
cotagem da peça, além das medidas básicas, precisamos das medidas do tamanho 
do rasgo. Duas cotas são necessárias para dimensionar o rasgo: a cota do 
comprimento e a cota da profundidade ou altura. Como o rasgo atravessa 
completamente a peça no sentido transversal, a largura do rasgo coincide com a 
largura da peça. 
Professor Alexandre 
 
 
Vejamos como ficariam as cotas desta peça: 
 
 Na figura acima, podemos observar a linha de simetria. Ela aparece na vista 
frontal e na vista superior indicando que o modelo e simétrico. Quando o modelo é 
simétrico, as cotas de localização tornam-se dispensáveis. 
 No entanto, a peça também poderia sofrer a cotagem sem a indicação da 
linha de simetria. Neste caso, é necessário indicar a localização do elemento: 
 
 A cota 20, ao lado da cota do comprimento do rasgo, indica a localização do 
elemento, isto é, a distância do elemento em relação à face direita da peça, tomada 
como referência. 
 
Professor Alexandre 
 
 
6.3 - Cotagem de furo 
 
 Passemos à análise deste modelo: 
 
 
 Note que o furo não é centralizado. Neste caso, além das cotas que indicam o 
tamanho do furo, necessitamos também das cotas de localização. A vista onde o 
furo aparece com maior clareza é a vista frontal. Esta será, portanto, a vista 
escolhida para cotagem do elemento. 
 
 Para facilitar a execução da peça, a localização do furo deve ser determinada 
a partir do centro do elemento. Duas cotas de localização são necessárias: A 
distância vertical e horizontal da aresta da direita e superior. 
 
 
Professor Alexandre 
 
 
 Vejamos como fica o desenho técnico do modelo com furo passante, com as 
cotas básicas e as cotas de tamanho e de localização do elemento: 
 
 
6.4 - Regras para cotagem de elementos diversos: 
 
 As linhas de eixo, de centro, arestas e contornos não podem ser usadas como 
linhas de cota, permitindo-se entretanto, que sirvam como linhas de extensão. A 
linha de dentro quando usada como linha de extensão, deve continuar como linha de 
centro até a linha de contorno do objeto. 
Ex.: 
 
 
Professor Alexandre 
 
 
 As cotas maiores deverão ser colocadas por fora das menores, evitando o 
cruzamento de linhas; porém, se isso ocorrer, as linhas não devem ser interrompidas 
no ponto de cruzamento. 
Ex.: 
 
 
 Os limites da linha de cota podem representados por traços oblíquos, pontos 
ou setas, embora a última seja a mais utilizada. 
Ex.: 
 
 A seta tem um comprimento aproximado de 3mm e sua largura é 
aproximadamente 1/3 do seu comprimento. 
 
6.5 - Cotagem de curvaturas 
 Na cotagem de raios somente uma seta de limitação de cota é utilizada. 
Podendo ser dentro ou fora do contorno. 
 
Professor Alexandre 
 
 
 Existem dois métodos de cotagem, mas somente um deve ser utilizado num 
mesmo desenho: 
 
1° método: 
 
 As cotas devem estar localizadas acima e paralelas as suas linhas de cotas e 
preferivelmente no centro, de modo que possam ser lidas da base e/ou do lado 
direito do desenho. 
 Cotas em linhas inclinadas e angulares devem ser empregadas nas formas 
apresentadas abaixo: 
 
2° método: 
 
 As cotas devem ser lidas da base da folha de papel. As linhas de cotas 
devem ser interrompidas, preferivelmente no meio, para inscrição da cota: 
 
 
 
 
 
Professor Alexandre 
 
 
 Para melhorar a leitura e a interpretação das cotas em circunferências do 
desenho, são utilizados símbolos para mostrar a identificação das formas cotadas: 
 
Ø = Diâmetro R ESF = Raio Esférico Ø ESF = Diâmetro Esférico 
 
6.6 - Cotagens especiais: 
 
6.6.1 - Cotagem em CADEIA ou cotagem em SÉRIE, na qual as cotas de uma 
mesma direção são referenciadas umas nas outras, podendo acarretar durante o 
processo de fabricação da peça a soma sucessiva dos erros cometidos na execução 
de cada elemento cotado. 
 
 
6.6.2 - Cotagem por ELEMENTO DE REFERÊNCIA é usado onde o número de 
cotas da mesma direção se relacionar a um elemento de referência. A cotagem por 
elemento de referência pode ser indicada por Cotagem em Paralelo ou por 
Cotagem Aditiva. 
Professor Alexandre 
 
 
Cotagem em Paralelo - É a localização de várias cotas simples paralelas umas às 
outras e espaçadas suficientemente para escrever a cota. 
 
 
Cotagem Aditiva - Este tipo de cotagem pode ser usado quando houver limitação 
de espaço e desde que não cause dificuldades na interpretação do desenho. 
 
 
Vejamos uma mesma peça cotada utilizando a cotagem em paralelo e a cotagem 
aditiva: 
Cotagem em Paralelo Cotagem Aditiva 
 
 
Professor Alexandre 
 
 
6.6.3 - Cotagem de pequenas áreas 
 
 Quando os elementos estiverem próximos, quebramos as linhas de referência 
para permitir a inscrição da cota no lugar apropriado: 
 
6.6.4 - Cotagem por coordenadas 
 
 Pode ser prático reduzir-se a tabela para os pontos de intersecção das 
malhas nos desenhos de localização onde são indicados. 
 
 
6.6.5 - Cotagens de elementos especiais 
 
 As cotagens de cordas, arcos e ângulos são consideradas Cotagens 
Especiais e devem ser feitas seguindo os exemplos a seguir: 
 
Professor Alexandre 
 
 
 
Corda Arco Ângulo 
 
 Nas cotagens de chanfros e de faces escareadas, para se definir um 
elemento angular são necessárias pelo menos duas cotas, informando os 
comprimentos de seus dois lados ou o comprimento de um dos seus lados 
associados ao valor de um dos seus ângulos. 
 
 
 
 Para evitar o contato com cantos vivos, nos objetos que serão manuseados, é 
usual quebrar os cantos com pequenas inclinações denominadas chanfros. A 
cotagem de chanfros segue os princípios utilizados na cotagem de elementos 
angulares. 
 
 
 
 Da mesma forma, os cantos vivos dos furos também são quebrados com 
pequenassuperfícies inclinadas. As arestas dos furos são chamadas "escareadas". 
Professor Alexandre 
 
 
 A cotagem das superfícies escareadas segue os mesmos princípios da 
cotagem de elementos angulares comuns. 
 
6.6.6 - Cotagem de elementos equidistantes ou repetidos 
 
 A cotagem de elementos equidistantes pode ser simplificada, uma vez que 
não há a necessidade de se repetir todas as cotas. Os espaçamentos lineares 
podem ser cotados indicando o comprimento total e o número de espaços. Para 
evitar problemas de interpretação, é conveniente cotar um dos espaços e informar a 
dimensão e a quantidade de elementos. 
 
 
 Quando os elementos não forem equidistantes, será feita a cotagem dos 
espaços, indicando a quantidade de elementos. 
 
Professor Alexandre 
 
 
 Os espaçamentos equidistantes angulares podem ser cotados indicando 
somente o valor do ângulo de um dos espaços e da quantidade de elementos, mas 
caso haja algum ângulo que não seja equidistante, cota-se individualmente. 
 
 
 
 
 
 Para evitar-se a repetição da mesma cota ou chamadas longas, podem ser 
utilizadas letras de referências, em conjunto com uma legenda ou nota. 
 
 
 
 
 
 As vistas em meio corte só podem ser utilizadas para representar objetos 
simétricos, e que a metade que aparece cortada também exista no lado não cortado. 
Desta forma, as vistas em meio corte podem ser utilizadas para cotagem do objeto 
utilizando linhas de cota somente com uma seta, indicando o limite da cota na parte 
Professor Alexandre 
 
 
que aparece em corte (igualmente como é utilizado para indicar raios) e a ponta da 
linha de cota que não tem seta deve se estender ligeiramente além do eixo de 
simetria. 
 
6.7 - Cotagem de desenhos em Perspectiva. 
 
 Diferentemente do que acontece nas projeções ortogonais que dispõem de 
várias vistas, o que possibilita ao desenhista escolher qual a cotagem que melhor 
corresponde à sua representação, nas perspectivas isométricas as linhas de cota 
deverão orientar-se segundo as direções dos eixos isométricos. As linhas auxiliares 
ou de extensão deverão orientar-se nas perpendiculares às arestas a cotar. 
 Os critérios de cotagem para desenhos em perspectiva são, em termos 
gerais, os mesmos referidos para a perspectiva isométrica. 
 
 
 
a) Desejável; 
 
b) Aceitável; 
 
c) Evitar; 
 
d) Incorreta. 
 
 
 Na execução de um Desenho Técnico, a cotagem só deverá ser feita após a 
conclusão do mesmo. 
Professor Alexandre 
 
 
Unidade 7 - Escalas 
 
 Existem objetos e peças que não podem ser representados em seu tamanho 
real. Alguns são muito grandes para caber numa folha de papel, enquanto outros 
são tão pequenos que, se os reproduzíssemos em seu tamanho real, seria 
impossível analisar seus detalhes. Por esta razão existe a necessidade de ampliar 
ou reduzir-se o tamanho do objeto, empregando assim a escala. 
 Escala é a relação entre as dimensões lineares em que um desenho foi 
efetuado e as dimensões reais da peça. Nos desenhos em escala as medidas 
lineares do objeto podem ser mantidas, reproduzidas ou aumentas, devendo esta 
operação ser realizada PROPORCIONALMENTE. 
 A indicação da escala no desenho pode ser feita abreviando-se a palavra 
ESCALA e utilizando-se a sigla ESC (tanto no corpo do desenho quanto na 
legenda), seguida de dois numerais separados por dois pontos ( : ). 
 O numeral à esquerda dos dois pontos representa as medidas do 
DESENHO e o numeral à direita dos dois pontos representa as medidas reais do 
OBJETO. Desta forma, a escala pode ser apresentar-se de três formas distintas: 
 
1. Escala Natural ; 
2. Escala de Ampliação ; e 
3. Escala de Redução. 
 
7.1 - Escala Natural 
 
 Escala Natural é aquela em que o tamanho do desenho técnico é igual ao 
tamanho real da peça. É representada da seguinte forma: 1 : 1 (um por um). 
 
 
Professor Alexandre 
 
 
7.2 - Escala de Ampliação 
 
 Escala de ampliação é aquela em que o tamanho do desenho é maior do que 
o tamanho real do objeto. Na indicação da escala de ampliação, o numeral à 
esquerda é sempre maior do que 1 e o numeral à direita dos dois pontos é sempre o 
número 1. Apresenta-se da seguinte forma: (X > 1) : 1 
Ex.: 
 
 
 
 
7.3 - Escala de Redução 
 Denomina-se Escala de Redução aquela em que o tamanho do desenho é 
menor do que o tamanho real do objeto. Na indicação da escala de redução, o 
numeral à esquerda dos dois pontos é sempre o número 1 e o numeral à direita dos 
dois pontos será sempre maior do que 1. 
 Apresenta-se da seguinte forma: 1 : (X > 1). 
Ex.: 
 
 
 
 
Professor Alexandre 
 
 
 Cabe salientarmos que os valores cotados no desenho serão sempre as 
dimensões reais do objeto, e nunca as dimensões do desenho. 
 As dimensões angulares dos objetos também permanecerão inalteradas. 
Ex.: 
 
 Existindo em uma folha desenhos com diferentes escalas, estes deverão vir 
com a escala utilizada indicada abaixo de cada desenho, sendo a escala indicada na 
legenda aquela que possuir a predominância. 
 Chama-se DETALHE alguma parte de um desenho que, pela sua reduzida 
dimensão, não ficaria perfeitamente compreensível ou quando for impraticável 
colocar as suas cotas. Neste caso, este detalhe do desenho deverá ser 
representado à parte, em escala de ampliação. 
 
As escalas recomendadas pela norma NBR 8196 da ABNT são: 
 
CATEGORIA ESCALAS RECOMENDADAS 
ESCALAS DE 
AMPLIAÇÃO 
100:1 50 : 1 20 : 1 
10 : 1 5 : 1 2 : 1 
ESCALA 
NATURAL 
1 : 1 
ESCALAS DE 
REDUÇÃO 
1 : 2 1 : 5 1 : 10 
1 : 20 1 : 50 1 : 100 
 
Nota: Todas estas escalas podem ser ampliadas ou reduzidas à razão de 10. 
 
 
 
 
Professor Alexandre 
 
 
Unidade 8 - Perspectiva Cavaleira 
 
 A perspectiva cavaleira é também chamada de perspectiva cavalheira, porque 
os desenhos das praças militares eram, geralmente, executados em projeção 
cilíndrica e o aspecto obtido dava a impressão de que o desenho havia sido colhido 
da cavaleira, obra alta de fortificação sobre a qual assentam baterias. É também 
conhecida como axonometria oblíqua pois é uma projeção que pressupõe o 
observador no infinito e, em conseqüência, utiliza os raios paralelos e oblíquos ao 
plano do quadro. Esta perspectiva torna uma das três faces do triedro como plano 
do quadro. Na perspectiva cavaleira a face da frente conserva a sua forma e as suas 
dimensões, a face de fuga (eixo x) é a única a ser reduzida. 
 
 O emprego da perspectiva cavaleira tem como principal vantagem a utilização 
da vista frontal como sendo a mais rica em detalhes, ou a de maior dimensão, ou a 
que contenha curvaturas, para que seja aproveitada a reprodução em sua 
verdadeira grandeza no desenho. 
 Enquanto na perspectiva isométrica utiliza-se as dimensões reais dos objetos, 
em perspectiva cavaleira a dimensão que se refere à profundidade é reduzida com 
relação à face anterior devido à grande deformidade que apresentará o desenho. 
 As perspectivas paralelas oblíquas ocorrem quando o observador, situado no 
infinito, gera raios projetantes (paralelos) que incidem de forma não-perpendicular no 
plano de projeção. Desta forma, caso uma das faces do objeto a ser projetado seja 
paralela ao plano de projeção, esta face estará desenhada em verdadeira grandeza 
(suas medidas serão exatamente iguais às da realidade) enquanto as demais 
sofrerão uma distorção perspéctica. A não aplicação da redução provocará uma 
distorção da figura, fazendo com que as medidas de profundidade pareçam ter 
medidas maiores que as medidas reais. 
 Dependendo do ângulo de incidência dos raios projetantes, o fator de 
correção a ser utilizado na mensuração das arestas será diferente. As inclinações 
Professor Alexandre 
 
 
normalmente utilizadas para os desenhos desse tipo de perspectiva são os ângulos 
encontrados nos jogos de esquadros. 
Ângulo 30° 45° 60° 
Redução 2/3 1/2 1/3 
 Dessa forma, temos que: 
1. Para projeções em que os raios projetantesincidem a 30°, a face será 
reduzida a 2/3 do seu comprimento total. 
 
2. Para projeções em que os raios projetantes incidem a 45°, a face sofrerá uma 
redução de 1/2. 
 
3. Para as projeções em que os raios projetantes incidem a 60°, a redução será 
para 1/3. 
 
Ou seja, uma peça que possua uma espessura de 150mm, se representada 
em perspectiva cavaleira, apresentará as seguintes medidas: 
Professor Alexandre 
 
 
 
30° 45° 60° 
100mm 75mm 50mm 
Ex.: 
 
 
 
 
 A seguir veremos alguns primas representados em perspectiva cavaleira: 
 
 Um prisma de 100mm de lado sem a devida redução de suas fugitivas fica 
demasiadamente alongado, dando assim uma falsa interpretação do desenho. 
 
 O mesmo prisma representado com o ângulo de fuga em 30° deverá sofrer 
uma redução de 1/3 do seu tamanho total. 
 
Professor Alexandre 
 
 
 Observe o mesmo objeto representado com a fugitiva em 45°: Para isso, 
utilizamos a redução do comprimento para 1/2. 
 
 
 Se utilizarmos para a fugitiva um ângulo de 60°, a peça deverá apresentar 
apenas 1/3 do tamanho real. 
 
 
 O desenho em perspectiva cavaleira pode ser representado com ângulos de 
visões diferentes, denominados quadrantes: 
 
Professor Alexandre 
 
 
 A projeção ortogonal de um círculo cujo plano não é paralelo ao plano de 
projeção é sempre uma elipse. A circunferência em perspectiva cavaleira não pode 
ser traçada com a ajuda de um compasso. Para tal operação, precisaremos dispor 
de um quadrado circunscrito a um circulo, devidamente projetado como um 
paralelogramo. Os pontos de tangência da elipse projeção (oito pontos da curvatura) 
com os lados desse paralelogramo estarão sempre nos pontos médios desses 
lados, o que facilita o seu traçado à mão livre. 
Ex.: 
 
 
 
 
 
 
Unidade 9 - Recurso do Corte 
 Quando a peça a ser desenhada possuir muitos detalhes internos, detalhes 
invisíveis, as projeções ortogonais terão muitas linhas de contorno invisível e 
poderão dificultar a interpretação do desenho. 
 A figura abaixo mostra o exemplo de uma peça com vários detalhes internos 
nas vistas frontal e lateral esquerda, que estão representadas por linhas de contorno 
invisível. 
 
 Para facilitar a interpretação dos detalhes internos, representados por linhas 
tracejadas, foi normatizada a utilização do Recurso do Corte. Uma vista em corte é 
uma projeção ortogonal ou perspectiva isométrica feita a partir de um determinado 
ponto da própria peça. A seguir mostraremos a aplicação do recurso do corte, onde 
pode ser observado que a projeção da vista frontal corresponde àquilo que é visto, 
na direção indicada, a partir do plano secante "AB". 
Professor Alexandre 
 
 
 
 Ou seja, a vista frontal corresponde ao desenho da peça cortada pelo plano 
secante no ponto indicado pela linha de corte que vai de "A" a "A", considerando o 
sentido de observação, indicado pelas flechas colocadas na linha de corte. 
 A linha utilizada para indicar o local onde a peça será cortada chama-se linha 
de corte, e é formada por uma linha de traço e ponto, sendo mais larga nas 
extremidades e nas mudanças de direção. É indicada por letras maiúsculas 
repetidas colocadas em suas extremidades e o sentido de observação é identificado 
por setas perpendiculares à linha de corte. As mesmas letras que identificam a linha 
de corte são utilizadas para identificar a vista resultante do corte. Onde houver 
intersecção do plano secante com a peça serão colocadas hachuras. 
 
9.1 - Regras para o Traçado de Vistas em Corte 
 
1 - Elementos como eixos, pinos, parafusos, porcas, dentes de engrenagens, 
chavetas, rebites e nervuras, quando seus eixos longitudinais estiverem no plano de 
corte, não serão cortados, portanto, não serão hachurados. 
 
 
1 - Pino 
2 - Suporte 
3 - Eixo 
4 - Bucha 
5 - Polia 
6 - Base 
 
Professor Alexandre 
 
 
 Observe que na figura acima a nervura do suporte (item 2) e os itens 1 e 3 
(pinos e eixo) não aparecem cortados no desenho do conjunto. 
 
2 - Nas vistas em corte não se deve colocar linhas de contorno invisível. As arestas 
invisíveis que estão situadas além do plano de corte só devem ser representadas se 
forem necessárias à compreensão da peça. 
 
3 - A disposição das vistas em corte deve seguir a mesma disposição das vistas 
principais. Seguem a mesma disposição das seis vistas mostradas na Unidade 5. 
 
4 - Em peças simples, nas quais seja clara a localização da posição do plano de 
corte, pode ser dispensado o desenho da linha de corte, como podemos ver na 
figura abaixo: 
 
 
 
5 - Quando o corte da peça for constituído de planos secantes paralelos, as 
hachuras devem ter a mesma direção, porém, serão deslocadas para distinguir os 
planos de corte, como na figura a seguir: 
 
 
 
9.2 - Vistas do Recurso do Corte 
 Para melhor entendimento dos cortes, eles podem ser feitos em várias vistas 
de um mesmo desenho. Utilizaremos aqui as vistas principais para representar os 
cortes de uma peça. 
 
 
 
 
Professor Alexandre 
 
 
9.2.1 - Vista Frontal: 
 
 
 
 
 
 
 
 
9.2.2 - Vista Superior 
 
 
Professor Alexandre 
 
 
 
 
 
 
 
 
9.2.3 - Vista Lateral Esquerda 
 
 
 
 
 
 
Professor Alexandre 
 
 
9.3 - Tipos de Cortes 
 
9.3.1 - Corte Total 
 
 É aquele que atinge a peça em toda a sua extensão, onde o plano de corte 
atravessa completamente a peça. O corte total é chamado de Corte Reto, quando o 
plano secante é constituído de uma única superfície. 
 
 O plano secante pode ser constituído de mais de uma superfície. A figura 
abaixo mostra a aplicação de um corte total onde o plano secante muda de direção, 
sendo composto por várias superfícies, para melhorar a representação das partes 
internas da peça. 
 
 Como o desenho está no 1° Diedro, com o sentido de observação indicado, 
resulta na apresentação do corte C - C na posição da vista lateral esquerda. 
 Quando o plano secante muda de direção, o corte é chamado de Corte em 
Desvio ou Corte Composto. 
 Observe que a linha de corte muda de direção para atingir detalhes internos 
não alinhados. 
 Na representação de uma peça pode-se fazer tantos cortes quantos forem 
necessários para facilitar o entendimento de todos os seus detalhes internos. 
 
 
 
Professor Alexandre 
 
 
9.3.1.1 - Particularidades dos Cortes em Desvio 
 
 os desvios dos planos de corte podem conter superfícies oblíquas, conforme 
mostram as figuras abaixo, nas quais os planos de corte "BB"e "CC" são compostos 
por superfícies concorrentes. 
 A superfície oblíqua do plano de corte é rotacionada até a obtenção de uma 
única superfície, para transformar o corte composto por duas superfícies em um 
corte reto. 
 
 
 
 
 O desenho resultante com a rotação da parte oblíqua do plano de corte 
representa a verdadeira grandeza do corte contido pelos planos concorrentes. 
 
 
 
 Quando a peça contiver detalhes ( furos, ressaltos, nervuras, etc.) 
radialmente distribuídos e que não são atingidos pelo plano de corte, faz-se, sem 
qualquer menção ou indicação, a rotação dos detalhes até que coincidam com o 
plano de corte, conforme a figura a seguir. A vista em corte será simétrica e os 
detalhes rotacionados aparecem em suas verdadeiras grandezas. 
Professor Alexandre 
 
 
 
 
 
Pode-se observar, na vista resultante 
do corte - GG, que houve no lado 
esquerdo o rotacionamento da 
nervura superior, e no lado direito 
aparecem rotacionados o ressalto 
inferior com o seu furo e sua nervura. 
 
 
 
Observe que as nervuras do 
volante não são representadas na 
vista em corte. 
 
9.3.2 - Meio-Corte 
 Em peças simétricas é conveniente fazer com que o plano de corte vá 
somente até a metade da peça. Deste modo, a vista em corte representará 
simultaneamente a forma externa e interna da peça. 
 A figura a seguir mostra a linha de corte indo até o meio da peça, e 
desviando-se perpendicularmente para fora dapeça. O eixo de simetria separa o 
lado cortado do não cortado. A vista em corte mostra, em relação ao eixo de simetria 
e à linha de corte, na parte inferior, a forma interna da peça e na parte superior a 
forma externa. 
 
Professor Alexandre 
 
 
 Assim como no corte total, no meio corte, tanto na parte cortada como na 
parte não cortada, também não se deve representar as arestas invisíveis. Ou seja, 
em ambos os lados, as linhas tracejadas somente devem ser desenhadas se forem 
imprescindíveis para a compreensão do desenho. 
 Considerando que nas regras para desenhar vistas em corte, a de número 4 
permite que não se coloque a linha de corte quando a posição da mesma é óbvia; 
nas vistas desenhadas com meio corte, devido às peças serem simétricas, na 
maioria dos casos a posição da linha de corte será óbvia. Assim sendo, a grande 
maioria dos desenhos em meio corte não apresentará a linha de corte. 
 Quando não há representação da linha de corte, as normas determinam que: 
1. Quando a linha de simetria for vertical, a metade cortada deverá ser 
representada à direita; 
2. Quando a linha de simetria for horizontal, a metade cortada deverá estar na 
parte inferior, como mostram as figuras a seguir: 
 
 
 
 
 
(b) 
 
9.3.3 - Corte Parcial 
 
 Nos Cortes Parciais ou Rupturas como também são chamados, apenas uma 
parte da peça é cortada visando mostrar algum detalhe interno. Quando os detalhes 
estão concentrados numa determinada parte da peça não haverá necessidade de 
utilizar um corte completo e, assim sendo, para facilitar a execução do desenho 
deve-se utilizar o corte parcial. 
 Nos cortes parciais o plano secante atinge a peça somente até onde se 
deseja detalhar e o limite do corte é definido por uma linha de ruptura. Nos cortes 
parciais são representadas todas as arestas invisíveis, ou seja, se colocam todas as 
linhas de contorno invisível. 
Exemplos: 
 
Professor Alexandre 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9.4 - Seções 
 Seção é um corte que representa somente a intersecção do plano secante 
com a peça. Em outras palavras, a seção representa a forma de um determinado 
ponto da peça. Para facilitar o entendimento da diferença entre corte e seção a 
figura a seguir mostra a aplicação, em uma mesma peça, de corte - AA na parte 
superior da figura e da seção - AA na parte inferior: 
 
 Observe que na vista em corte é representado tudo que está se vendo a partir 
do plano de corte AA, enquanto na seção é representada somente a parte atingida 
pelo pano de corte AA ( parte hachurada). 
Professor Alexandre 
 
 
 As seções podem ser desenhadas dentro do contorno da vista ou fora do 
contorno da vista e são utilizadas para representar a forma de nervuras, braços de 
volantes, rasgos, etc. 
 
As seções podem ser utilizadas para 
mostrar a variação da forma de uma 
peça ao longo do seu comprimento. A 
figura ao lado mostra as diferentes 
seções de cada ponto das respectivas 
peças, desenhadas fora do contorno 
da vista. Neste caso, as linhas de 
centro fazem a identificação das 
seções na peça. 
Veja outro exemplo: 
 
 Quando as seções forem desenhadas fora do contorno da vista e deslocadas 
em relação à posição da vista, é necessário fazer a identificação da posição do 
plano secante utilizando linha de corte e letras para vinculação das seções com a 
peça. A figura abaixo mostra as mesmas seções da figura acima, porém, 
desenhadas deslocadas em relação à vista com as linhas de corte identificadas por 
letras: 
 
 
 
 Vale a pena observar que, apesar de ser normatizada a indicação do sentido 
de observação no desenho de seções deslocadas em relação à vista, não existe 
Professor Alexandre 
 
 
lógica na indicação do sentido de observação porque a seção representa a forma do 
local indicado e, assim, a forma será a mesma independente do sentido de 
observação. 
 
 
9.5 - Omissão de Corte 
 
 Segundo normas estabelecidas (NBR 10067) para melhor entendimento 
sobre os cortes, algumas partes das peças no sentido longitudinal não são 
hachuradas, pois com a ausência da hachura não haverá conflito com as partes 
maciças e possibilitará uma melhor compreensão das vistas cortadas. 
São elas: Parafusos, porcas, eixos, dentes de engrenagens, nervuras, pinos, raios 
de rodas, arruelas, contrapinos, rebites, chavetas, volantes, braços de volantes, 
manípulos, etc. 
Exemplos: 
 
 
 
 
 
Professor Alexandre 
 
 
 
Eixos 
 
Engrenagens e dentes de engrenagens 
 
 
 
Pinos e contrapinos 
Professor Alexandre 
 
 
 
Rebites 
 
Chavetas 
 
Manípulos 
 
9.6 - Encurtamento 
 
 Encurtamento é um recurso que deve ser utilizado quando a representação 
de peças longas de forma constante ou de peças que contenham partes longas com 
forma constante, torna-se inviável mesmo utilizando escalas de redução. Neste tipo 
de representação imagina-se a retirada de uma ou mais partes da peça. 
Exemplos: 
 
Peças longas que têm forma constante: 
 
 
Professor Alexandre 
 
 
Peças que têm parte longa com forma constante: 
 
Imaginemos o encurtamento: 
 
1° Passo: 
 Tomemos o desenho de uma peça: 
 
 
2° Passo: 
 Retira-se parte da peça: 
 
 
3° Passo: 
 Aproximam-se suas extremidades: 
 
 
 E com isso temos a conclusão do desenho em forma de encurtamento: 
 
 
Professor Alexandre 
 
 
 Quando necessário, aplica-se mais de um encurtamento em um mesmo 
desenho ou em mais de um sentido: 
 
Exemplo 1: 
 
 
Exemplo 2: 
 
Exemplo 3: 
 
 
Exemplo 4: 
 
Professor Alexandre 
 
 
Também podemos efetuar o encurtamento de peças cilíndricas ou cônicas: 
 
Peça Cônica Peça Cilíndrica Peça Trapezoidal 
 
 
 
9.7 - Hachuras 
 A finalidade das hachuras é indicar as partes maciças de uma peça, 
evidenciando as áreas de corte e, secundariamente, o tipo de material em que foi 
confeccionada a peça. 
 As hachuras são constituídas de linhas finas, equidistantes e traçadas a 45° 
em relação aos contornos ou aos eixos de simetria da peça, conforme a figura: 
 
 O espaçamento entre as hachuras deverá variar com o tamanho da área a ser 
hachurada. Quando a área a ser hachurada for demasiadamente grande, pode-se 
colocar as hachuras acompanhando o contorno da peça: 
 
 
 
 Havendo-se a necessidade de fazer-se qualquer inscrição na área hachurada, 
deve-se interromper as hachuras para deixar bem nítida a inscrição feita: 
 
 
Professor Alexandre 
 
 
 As hachuras de peças com espessuras muito pequenas, peças delgadas, são 
representadas em preto, com filetes brancos separando as partes contíguas, 
conforme a figura a seguir: 
 
 Em uma mesma peça as hachuras deverão estar dispostas numa mesma 
direção. 
 Nos desenhos em conjunto, as peças adjacentes devem ser hachuradas em 
direções diferentes: 
Vista Ortogonal Vista em corte 
 
 
 Existem normas específicas que permitem a utilização das hachuras para 
indicar o tipo de material da peça. A figura a seguir mostra algumas hachuras 
convencionadas para representar alguns materiais. Observe que a disposição das 
hachuras e a cor de representação mudará de acordo com o material a ser 
representado: 
 
Professor Alexandre 
 
 
Unidade 10 - Tolerância Dimensional 
 É muito difícil, praticamente impossível, executar peças que possuam suas 
medidas rigorosamente exatas. Isso se dá pelo fato de que todo processo de 
fabricação está sujeito a imprecisões. Sempre acontecerão variações ou desvios 
das cotas indicadas no desenho. É durante o processo de fabricação que ocorrem 
as imprecisões, e estas acontecem por diversos fatores: imperfeições dos 
instrumentos de medição, das máquinas, deformações do próprio material, falha do 
operador, entre outros. Entretanto, faz-se necessário que peças semelhantes, 
tomadas ao acaso, sejam intercambiáveis, isto é, possam ser substituídas entre si, 
sem que haja necessidade de reparos e ajustes. 
 A prática tem demonstrado que as medidasdas peças podem variar, dentro 
de certos limites, para mais ou para menos, sem que isto prejudique a qualidade. 
Esses desvios aceitáveis nas medidas das peças caracterizam o que chamamos de 
Tolerância Dimensional. 
 As tolerâncias vêm indicadas nos desenhos técnicos por valores e símbolos 
apropriados. Por isso, devemos identificar essa simbologia e também sermos 
capazes de interpretar os gráficos e as tabelas correspondentes. 
 De uma forma geral, as peças não funcional isoladamente. Elas trabalham 
associadas a outras peças, formando conjuntos mecânicos que desempenham 
funções determinadas. Veja o exemplo a seguir: 
 
 
 
 No Brasil, o sistema de tolerâncias recomendado pela ABNT segue as 
normas internacionais da ISO (International Organization for Standardization). A 
observância dessas normas, tanto no planejamento do projeto como na execução da 
peça, é essencial para aumentar a produtividade da indústria nacional e para tornar 
o produto brasileiro competitivo em comparação com seus similares estrangeiros. 
 Em um desenho técnico, as cotas indicadas são chamadas de dimensões 
nominais. Mas seria impossível executar as peças com os valores exatos dessas 
dimensões por fatores que já foram citados, desta forma, procura-se determinar 
desvios, dentro dos quais a peça possa funcionar corretamente. Esses desvios são 
chamados de afastamentos. 
 
10.1 - Afastamentos 
 Os afastamentos são desvios aceitáveis das dimensões nominais, para mais 
ou para menos, que permitem a execução da peça sem prejuízo para seu 
Professor Alexandre 
 
 
funcionamento e intercambialidade. Eles podem ser indicados no desenho técnico 
como mostra a ilustração a seguir: 
 
 No exemplo mostrado, as dimensões nominais dos diâmetros do pino são 
16mm e 12mm. 
Vamos analisar o diâmetro menor desta peça: 
 
 Os afastamentos são: +0,23mm (vinte e três centésimos de milímetro) e 
+0,12mm (doze centésimos de milímetro). O sinal + (mais) indica que os 
afastamentos são positivos, isto é, que as variações da dimensão nominal são para 
valores maiores. 
 O afastamento de maior valor (0,23mm, no exemplo) é chamado de 
afastamento superior; o afastamento de menor valor (0,12mm, no exemplo) é 
chamado de afastamento inferior. Respectivamente estes afastamentos indicam os 
limites máximo e mínimo da dimensão real da peça. 
 Somando-se o afastamento superior à dimensão nominal da peça obteremos 
a dimensão máxima, isto é, a maior medida aceitável da peça depois de executada. 
Assim sendo, no exemplo dado, a dimensão máxima do diâmetro do pino 
corresponderá a: 12mm + 0,23mm = 12,23mm. 
 Da mesma forma, somando-se o afastamento inferior à dimensão nominal da 
peça obteremos a dimensão mínima, isto é, a menor medida aceitável que a peça 
poderá ter depois de fabricada. Desta forma, segundo o exemplo dado, a dimensão 
mínima da peça será: 12mm + 0,12mm = 12,12mm. 
 
Passemos ao outro diâmetro da peça: 
 
Professor Alexandre 
 
 
 Os afastamentos da cota Ø16 são: -0,20mm (vinte centésimos de milímetro 
negativos) e -0,41 mm (quarenta e um centésimos de milímetro negativos). O 
sinal - (menos), indica que os afastamentos são negativos, isto é, que as variações 
da dimensão nominal são para valores menores. 
 No exemplo acima, o valor -0,20mm é maior que o valor -0,41mm, logo eles 
serão, respectivamente, o afastamento superior e o afastamento inferior. 
 
 Assim sendo, no exemplo dado, a dimensão máxima do diâmetro da peça 
corresponderá a: 16mm - 0,20mm = 15,80mm. 
 
 Da mesma forma, segundo o exemplo dado, a dimensão mínima da peça 
será: 16mm - 0,41mm = 15,59mm. 
 Existem casos em que os dois afastamentos têm sentidos diferentes, isto é, 
um é positivo e o outro negativo. Observe: 
 
 Quando isto acontece, o afastamento positivo sempre corresponderá ao 
afastamento superior, e o afastamento negativo corresponderá ao afastamento 
inferior. 
 Em todos os casos, a dimensão encontrada depois de executada a peça 
denomina-se dimensão efetiva ou real; ela deve estar dentro dos limites da 
dimensão máxima e da dimensão mínima. 
 
Para verificar seu entendimento, analise a vista ortográfica a seguir e responda o 
que se pede: 
 
a) Determine os valores do (a) 
 Afastamento Superior: __________ 
 Afastamento Inferior: __________ 
 Dimensão Máxima: __________ 
 Dimensão Mínima: __________ 
 
b) Dentre as medidas abaixo, assinale com um ( X ) as cotas que podem ser 
dimensões efetivas deste ressalto: 
 ( ) 20,5 ( ) 20,04 ( ) 20,06 ( ) 20,03 
 
Professor Alexandre 
 
 
 
10.2 - Tolerância 
 Tolerância é o valor da variação permitida entre a dimensão máxima e a 
dimensão mínima de uma mesma peça. Para obtê-la devemos calcular a diferença 
entre uma e outra. Observe: 
 
 
 Denominamos Campo de Tolerância o conjunto dos valores compreendidos 
entre o afastamento superior e o afastamento inferior; este corresponde ao intervalo 
que vai da dimensão mínima à dimensão máxima. Qualquer dimensão efetiva entre 
os afastamentos superior e inferior, inclusive a dimensão máxima e a dimensão 
mínima, está dentro do campo de tolerância. 
 
Ainda tomando o exemplo acima, teremos: 
 Dimensão Máxima: 20,28mm. 
 Dimensão Mínima: 20,15mm. 
 Tolerância: 0,13mm. 
 Campo de Tolerância: 20,15mm a 20,28mm. 
 
10.3 - Ajustes 
 Denominamos ajuste à condição ideal para a fixação ou funcionamento entre 
peças executadas dentro de um limite. Os ajustes são determinados de acordo com 
a posição do campo de tolerância. 
 Para compreendermos a ideia do que são ajustes, deveremos antes saber o 
que são eixos e furos de peças. De uma forma genérica, chamamos de eixo 
qualquer peça, ou parte de uma peça, que funcione alojada em outra. De maneira 
geral, a superfície externa de um eixo trabalha acoplada, isto é, unida à superfície 
interna de um furo. Veja na imagem a seguir um eixo e uma bucha. Observe que a 
bucha está representada em corte, afim de mostrar o seu interior que é um furo. 
Professor Alexandre 
 
 
 
 Eixos e furos de formas variadas podem funcionar ajustados entre si. 
Dependendo da função do eixo, existem várias classes de ajustes. 
 
10.3.1 - Ajuste com folga: 
 Se o eixo se encaixa no furo de modo a deslizar ou girar livremente, temos 
um ajuste com folga. Teremos um ajuste com folga sempre que o afastamento 
superior do eixo for menor ou igual ao afastamento inferior do furo. Exemplo: 
 
10.3.2 - Ajuste com interferência: 
 Quando o eixo se encaixa no furo com certo esforço, de modo a ficar fixo, 
temos um ajuste com interferência. Neste tipo de ajuste, o afastamento superior do 
furo é menor ou igual ao afastamento inferior do eixo. 
 
 
10.3.3 - Ajuste incerto: 
 Existem situações intermediárias em que o eixo pode se encaixar no furo com 
folga ou com interferência, dependendo das suas dimensões efetivas. Neste caso, o 
afastamento superior do eixo é maior que o afastamento inferior do furo, e o 
afastamento superior do furo é maior que o afastamento inferior do eixo. Devido ao 
fato de não sabermos de antemão se as peças acopladas serão ajustadas com folga 
Professor Alexandre 
 
 
ou com interferência, dependendo das dimensões efetivas ou reais do eixo e do furo, 
denominamos este tipo de ajuste como ajuste incerto. 
 
 
 De uma forma geral, eixos e furos têm a mesma dimensão nominal. O que 
varia é o campo de tolerância dessas peças. 
 
10.4 - Escolha de Ajustes 
 A escolha do ajuste para um determinado acoplamento é parte do projeto 
mecânico do componente. Esta escolha deve ser baseada na função e no grau de 
responsabilidade do conjunto mecânico. Os ajustes podem ser: 
 Ajuste com interferência prensada; 
 Com interferência forte; 
 Com interferência leve; 
 Incerto forte; 
 Incerto leve; 
 Com folga leve; 
 Com folga semi-rotativo; 
 Com folga rotativo; e 
 Com folga rotativo forte. 
10.4.1 - Ajuste com interferência prensada:Utilizado para peças de ajuste permanentemente unidas com muita pressão. 
Ex.: Eixo de saída de redutor de ponte rolante de empresa siderúrgica, acoplado à 
engrenagem. 
 
Professor Alexandre 
 
 
10.4.2 - Ajuste com interferência forte: 
 Utilizado para peças que devam ficar solidamente acopladas em qualquer 
caso. Podendo acoplar-se ou desacoplar-se somente mediante pressão. A 
transmissão de torque deve ser garantida por chavetas ou estrias. Ex.: Motores 
elétricos. 
 
10.4.3 - Ajuste com interferência leve: 
 Utilizado em acoplamentos fixos que só podem acoplar-se ou desacoplar-se a 
golpe de martelo pesado. A transmissão de torque deve ser garantida por chavetas 
e/ou estrias. Ex.: Anéis internos de rolamentos montados em eixos para cargas 
normais. 
 
 
 
10.4.4 - Ajuste incerto forte: 
 Utilizado para peças que tenham acoplamento fixo e cuja desmontagem não 
seja tão frequente, podendo desacoplar-se a golpes de martelo comum de mão em 
pequenas peças e a golpes de martelo pesado nas grandes. Ex.: Embuchamento de 
rodas, rotores de turbinas e bombas centrífugas. 
 
 
 
10.4.5 - Ajuste incerto leve: 
 Utilizado em peças que devam acoplar-se e desacoplar-se a mão ou a golpes 
suaves com martelo de borracha. Ex.: Anéis internos de rolamento de esferas para 
pequenas cargas e anéis externos de rolamentos fixados nas carcaças 
 
 
 
Professor Alexandre 
 
 
10.4.6 - Ajuste com folga leve: 
 Utilizado em peças que, quando bem lubrificadas, pode-se montá-las e 
desmontá-las com as mãos. Ex.: Anéis distanciadores, colunas móveis de 
furadeiras. 
 
 
 
10.4.7 - Ajuste com folga semi-rotativo: 
 Utilizado em peças que devam ter uma folga mínima. Ex.: Engrenagens 
deslizantes em caixa de câmbio. 
 
 
10.4.8 - Ajuste com folga rotativo: 
 Utilizado em acoplamentos que necessitam de uma folga perceptível. 
Ex.: Mancal principal em furadeiras e tornos. 
 
 
10.4.9 - Ajuste com folga rotativo forte: 
 Utilizado em acoplamentos que necessitam uma ampla folga. 
Ex.: Mancais de turbo - geradores. 
 
Professor Alexandre 
 
 
 
 
10.5 - Sistema de tolerância e ajustes ABNT / ISO 
 As tolerâncias não são determinadas aleatoriamente. Em 1926, entidades 
internacionais organizaram um sistema normalizado que acabou sendo adotado no 
Brasil pela ABNT / ISO (NBR 6158). 
 O sistema ISO consiste num conjunto de princípios, regras e tabelas que 
possibilita a escolha racional de tolerâncias e ajustes de modo a tornar mais 
econômica a produção de peças mecânicas intercambiáveis. Este sistema foi 
estudado, inicialmente, para a produção de peças mecânicas com até 3150mm de 
diâmetro. Ele estabeleceu uma série de tolerâncias fundamentais que determinam a 
precisão da peça, ou seja, a qualidade do trabalho; uma exigência que varia de peça 
para peça, de uma máquina para outra. 
 A norma brasileira prevê 18 qualidades de trabalho. Essas qualidades são 
identificadas pelas letras " IT " seguidas de numerais. A cada uma delas 
corresponde um valor de tolerância. Observe, no quadro abaixo, as qualidades de 
trabalho para eixos e furos: 
 
 A letra I vem de ISO e a letra T de tolerância (ISO Tolerance); os numerais 
referem-se às 18 qualidades de trabalho. A qualidade de IT 01 corresponde ao 
menor valor de tolerância. As qualidades 01 a 3, no caso dos eixos, e 01 a 4, no 
caso dos furos, estão associados à mecânica extra-precisa. É o caso dos 
calibradores, que são instrumentos de alta precisão e que servem para verificar se a 
medidas das peças produzidas estão dentro do campo de tolerância especificado. 
Veja: 
 
 No extremo oposto, as qualidades 11 a 16 correspondem às maiores 
tolerâncias de fabricação. Essas qualidades são aceitáveis apenas para peças 
isoladas, que não requerem grande precisão; daí o fato de estarem classificadas 
como mecânica grosseira. 
Professor Alexandre 
 
 
 Peças que funcionam acopladas a outras têm, em geral, sua qualidade 
estabelecida entre IT4 e IT11, se forem eixos; já os furos têm sua qualidade entre 
IT5 e IT11. Essa faixa corresponde à mecânica corrente, ou mecânica de precisão. 
 
Ficou bem entendido o que foi explicado? Então responda o que se pede: 
 
 Nos desenhos técnicos com indicação de tolerância, a qualidade de trabalho 
vem indicada apenas pelo numeral, sem o IT. Antes do numeral vem uma ou duas 
letras, que representam o campo de tolerância no sistema ISO. Veja um exemplo: 
 
 A dimensão nominal da cota é 20mm. A tolerância é indicada por H7. O 
número 7, como já sabemos, indica a qualidade de trabalho; ele está associado a 
uma qualidade de trabalho da mecânica corrente. Agora, antes de aprenderemos a 
interpretar o significado da letra que vem antes do numeral, vamos conferir as 
respostas do exercício dado anteriormente: 
Professor Alexandre 
 
 
 
 
10.6 - Campo de Tolerância ISO 
 O sistema de tolerância ISO adotado pela ABNT, consiste numa série de 
princípios, regras e tabelas que permitem a escolha racional de tolerâncias na 
produção de peças. A unidade de medida para a tolerância ISO é o mícron (μm = 
0,001mm). 
 Compare os desenhos das duas peças a seguir: 
 
 Observe que o furo e o eixo têm a mesma dimensão nominal: 28mm de 
diâmetro. Observe ainda que os valores das tolerâncias, nos dois casos são iguais: 
 
 Com os valores de tolerância iguais (0,021mm), concluímos que as duas 
peças apresentam a mesma qualidade de trabalho. No entanto, os campos de 
tolerâncias das duas peças são diferentes! O eixo compreende os valores que vão 
de 27,979mm a 28,000mm; o campo de tolerância do furo está entre 28,000mm e 
28,021mm. Como podemos ver, os campos de tolerância não se coincidem. 
 No sistema ISO, essas tolerâncias devem ser indicadas como segue: 
 
Professor Alexandre 
 
 
 A tolerância do eixo vem indicada por h7. O numeral 7 é indicativo da 
qualidade de trabalho, e no caso, corresponde à mecânica corrente. A letra h 
identifica o campo de tolerância, ou seja, o conjunto de valores aceitáveis após a 
execução da peça, que vai da dimensão mínima até a dimensão máxima. 
 O sistema ISO estabelece 28 campos de tolerância indicadas por letras do 
alfabeto latino. Cada letra está associada a um determinado campo de tolerância. 
Os campos de tolerância para eixos são representados por letras minúsculas, 
conforme a figura: 
 
 Se você observar agora o desenho do furo, notará que sua tolerância vem 
indicada por H7. O numeral 7 mostra que a qualidade de trabalho é a mesma do 
eixo analisado anteriormente. A letra H identifica o campo de tolerância. 
 Os 28 campos de tolerância para furos são representados por letras 
maiúsculas: 
 
 
 Enquanto a as tolerâncias dos eixos referem-se a medidas exteriores, as 
tolerâncias dos furos referem-se a medidas interiores. Eixos e furos geralmente 
funcionam acoplados, por meio de ajustes. No desenho técnico de eixo e furo, o 
acoplamento é indicado pela dimensão nominal comum às duas peças ajustadas, 
seguidas dos símbolos correspondentes. Veja o exemplo: 
 
 A dimensão nominal comum ao eixo e ao furo é 25mm. A tolerância do furo 
vem sempre indicada no alto: H8; a do eixo vem indicada abaixo: g7. 
 São inúmeras as possibilidades de combinação de tolerâncias de eixos e 
furos, com a mesma dimensão nominal, para cada classe de ajuste. Mas, para 
economia de custos de produção, apenas algumas combinações selecionadas de 
ajustes são recomendadas, por meio de tabelas divulgadas pela ABNT. Antes de 
aprendermos a consultar estas tabelas, porém, faz-se necessário que conheçamos 
melhor os ajustes estabelecidos no sistema ABNT / ISO: sistema furo-base e 
sistema eixo-base. 
Professor Alexandre 
 
 
 
10.7 - Sistema furo-base 
 Observe a figura a seguir: 
 
 
 
 O sistema furo-base é um sistema de ajuste no qual a dimensão mínima dos 
furos é igual à dimensão nominal. Os eixos são maiores ou menores conforme o tipo 
de ajuste desejado. Esse tipo de sistema de ajuste,