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CENTRO UNIVERSITÁRIO DA GRANDE DOURADOS FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA ENGENHARIA DE PRODUÇÃO #AAE - 1 DISCIPLINA: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I PROFESSOR: Wilson Espindola Passos ANO: 2020 1- Analisando a função , podemos concluir que: R: f(x)= ax+b f(x)= -3x-5 a= -3 A < 0 - Então a função é decrescente; a) O gráfico da função é crescente. b) O ponto onde a função corta o eixo y é (0, 5). c) x = - 5/2é zero da função. d) O gráfico da função é decrescente 2- Uma função do 1º Grau e uma função do 2º Grau tem como gráfico, respectivamente: a) Uma reta e uma parábola b) Uma reta e uma elipse c) Uma curva e uma reta d) Uma reta e uma hipérbole 3- Dados os conjuntos A={0, 5, 15} e B={0, 5, 10, 15, 20, 25}, seja a relação de A em B expressa pela fórmula y = x + 5. Podemos afirmar que os elementos do conjunto B, que participam da relação, são: R: y = x + 5 y = x + 5 y = x + 5 y = 0 + 5 y = 5 + 5 y = 15 + 5 y = 5 y = 10 y = 20 a) 0, 10 e 20 b) 0, 20 e 25 c) 0, 5 e 10 d) 5, 10 e 20 4- Sabendo que a função admite 3 como raiz e f(1) = -8, calcule os valores de m e n: R: f (x) = mx + n logo 1m +n = -8 3m + n = 0 m = -8 – n 3*(-8-n) +n =0 m= -8- (-12) -24-3n+ n =0 m= -8 + 12 -24-2n = 0 M=4 -2n = 24 N= -12 a) b) c) d) 5- Dada a função f : RR definida por , determine R: f (x) = -3x + 1 f (-2) = -3 * (-2) + 1 f (-2) = 6 + 1 f (-2) = 7 a) b) c) d) 6- Através de um estudo sobre o consumo de energia elétrica de uma fábrica, chegou-se à equação C = 400t, em que C é o consumo em KWh e t é o tempo em dias. Quantos dias são necessários para que o consumo atinja 4800 KWh? R: C = 400 C(t) = 4800 t = ? C(t) = 400.t 4800 = 400.t 4800 = t t = 12 dias 400 a) 12 b) 14 c) 13 d) 15 7- Das alternativas abaixo, assinale a única que é correta a respeito da função f(x) = – 2(x + 1)(2 – x). R: f(x) = - 2(x + 1)(2 - x) f(x) = - 2* (2x – x² + 2 – x) f(x) = - 2* (x – x² + 2) f(x) = -2 x + 2x² - 4 f(x) = 2x² - 2x – 4 a) A função é do primeiro grau e é decrescente, pois a = – 2. b) A função é do segundo grau e possui concavidade voltada para baixo, pois a = – 2. c) A função é do segundo grau e possui concavidade voltada para cima, pois a = 2. d) A função é do primeiro grau e é crescente, pois a = 2. e) A função não é do primeiro nem do segundo grau. 8- A respeito da função f(x) = – 4x2 + 100, assinale a alternativa que seja o resultado da soma entre as coordenadas x e y do vértice. R: x = - b 2.a x = -0 2*(-4) x = - 0 x = 0 - 8 f(x) = - 4x2 + 100 f(x) = - 4 * 0 + 100 f(x) = 0 + 100 f(x) = 100 a) 50 b) 100 c) 150 d) 200 e) 250 9- Qual é a soma das raízes da função f(x) = x2 + 8x – 9? Δ = b² - 4 *a*c Δ = 8² - 4*1*(- 9) Δ = 60 + 36 Δ = 100 x’ + x’’ = 1 + (-9) = -8 a) – 8 b) 8 c) 1 d) – 9 e) 9 10- O vértice da parábola que corresponde à função y=(x−2)²+2 é R: y= (x –2)² + 2 y = (x – 2) * (x – 2) +2 y = x² - 2x – 2x + 4 + 2 y = x² - 4x + 6 Δ = b² - 4 *a*c Δ = - (-4) ² - 4*1*6 Δ = 16 - 24 Δ = - 8 xv = - b 2*a xv = - (-4) 2*1 xv = 4/2 = 2 yv = - Δ 4*a yv = - (-8) 4*1 yv = 8/4 = 2 a) (-2, -2) b) (-2, 0) c) (-2, 2) d) (2, -2) e) (2, 2)